Ứng dụng lý thuyết tối ưu H vô cùng quan trọng trong điều khiển hệ máy bay không người lái Quadrotor

- LÊ ANH TUẤN ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT TỐI ƯU H VÔ CÙNG TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ MÁY BAY KHÔNG NGƯỜI LÁI QUADROTOR Chuyên ngành : Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : 1.
- 1 1.1 Máy bay không người lái (Unmanned Aerial Vehicles.
- 2 1.3 Những vấn đề trong điều khiển UAV.
- TỔNG QUAN MÔ HÌNH MÁY BAY KHÔNG NGƯỜI LÁI DẠNG QUADROTOR.
- 6 2.2 Mô hình của UAV dạng Quadrotor.
- 12 3.1 Cấu trúc điều khiển.
- Bộ điều khiển phi tuyến H.
- 13 3.3 Điều khiển phi tuyến H cho hệ con chuyển động quay.
- 37 Danh mục hình vẽ: Hình 1.1: Quadrotor đã được thương mại hóa Hình 2.1: Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của Quad-rotor Hình 2.2: Momen tương ứng điều khiển các góc (a) roll, (b) pitch và (c) yaw……..7 Hình 2.3: Sơ đồ biểu diễn máy bay trong các hệ tọa độ Hình 3.1: Cấu trúc điều khiển quadrotor Hình 4.1: Cấu trúc điều khiển trong Simulink Hình 4.2: Mô hình mô phỏng Quadrotor Hình 4.3: Bộ điều khiển H vô cùng cho chuyển động quay Hình 4.4: Các góc của quadrotor khi không có nhiễu Hình 4.5: Tín hiệu điều khiển quadrotor khi không có nhiễu Hình 4.6: Tín hiệu nhiễu Hình 4.7: Các góc của quadrotor khi có nhiễu Hình 4.8: Tín hiệu điều khiển khi có nhiễu Hình 4.9: Các góc của quadrotor khi có nhiễu và tín hiệu đặt thay đổi CHƯƠNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Máy bay không người lái (Unmanned Aerial Vehicles) Từ xưa đến nay, các thiết bị bay vẫn luôn là đối tượng được loài người quan tâm hàng đầu và đầu tư phát triển mạnh mẽ.
- Nghiên cứu khoa học: Điều khiển từ xa thu thập thông tin và nghiên cứu về đối tượng.
- đã khiến cho việc đưa UAVs vào áp dụng thực tế chỉ còn bước thiết kế bộ điều khiển & lập trình.
- Cũng chính vì điều này, một lượng lớn các nghiên cứu về điều khiển UAV được công bố, tập trung chủ yếu vào việc giữ thăng bằng ổn định trên không và chuyển động tới điểm mong muốn.
- Các kỹ thuật điều khiển tiêu biểu có thể kể đến: 3 i.
- Các bộ điều khiển phản hồi đơn giản như PD, PID [6] hoặc các bộ điều khiển LQR [9] cho mô hình đã được tuyến tính hóa.
- Đặc điểm các bộ điều khiển này là dễ dàng áp dụng vào thực tế nhưng chất lượng có thể không tốt do nhiễu ngoại lực và nhiễu bất định.
- Các bộ điều khiển nâng cao sử dụng Lý thuyết ổn định Lyapunov [28] và Điều khiển trượt kết hợp back-stepping [20] nhằm giúp hệ kín ổn định tiệm cận.
- Đặc điểm của những bộ điều khiển loại này là có thể đạt tới điểm đặt, có tính bền vững (với điều khiển trượt) nhưng yêu cầu tính toán cao trong thiết kế và áp dụng thực tiễn.
- Các bộ điều khiển nâng cao sử dụng điều khiển thích nghi bền vững nhằm nâng cao khả năng chịu nhiễu của UAV như tác động của gió, ngoại lực khác.
- Các bộ điều khiển sử dụng phản hồi hình ảnh.
- Camera thu thập hình ảnh có thể gắn trên [31] hoặc gắn ngoài [4] UAV, từ đó tính toán tốc độ và góc quay rồi đưa ra phản hồi cho tín hiệu điều khiển.
- Các bộ điều khiển khác sử dụng lý thuyết Điều khiển mờ [10], Mạng nơron [11] hay Trí thông minh nhân tạo (AI) [33].
- Do chất lượng điều khiển ổn định đã được đáp ứng tốt, các nghiên cứu điều khiển trong 5 năm trở lại đây tập trung chủ yếu vào 3 hướng.
- Thiết kế bộ điều khiển nâng cao thích nghi, bền vững nhằm chống nhiễu trong những môi trường đặc biệt [5.
- Tập trung thiết kế bộ điều khiển tối ưu với các phiếm hàm mục tiêu nhằm tối ưu năng lượng, tối ưu thời gian bay đạt tới điểm đặt của trạng thái .
- Mở rộng mô hình máy bay như lắp thêm cánh tay robot điều khiển lên UAV và điều khiển ổn định, bám quỹ đạo đặt [25].
- 1.3 Những vấn đề trong điều khiển UAV Mặc dù có những phát triển rõ ràng trong việc câng bằng dòng máy bay không người lái, tuy nhiên để UAVs phát huy được hết hiệu năng và ứng dụng 4 tốt trong thực tiễn, các bộ điều khiển cần cải tiến hơn nữa cả về mặt tối ưu năng lượng và khả năng chịu nhiễu ngoại lực, bất định bên cạnh việc bám vị trí và quỹ đạo đặt.
- Hình 1.1 Quadrotor đã được thương mại hóa Trong luận văn này, đối tượng khảo sát được chọn là UAV dòng quad-rotor (quadcopter) bởi tính ổn định, tính ứng dụng cao và linh hoạt trong chuyển động ở không gian 3 chiều.
- Vấn đề điều khiển hệ non-honomic là một chủ đề thu hút mạnh các nhà nghiên cứu và số lượng các công trình đã được công bố là hết sức đồ sộ.
- Chuyển mô hình ban đầu của hệ được mô tả bởi hệ phương trình Euler-Lagrange sang mô hình trên miền không gian trạng thái và sử dụng các kết quả của lý thuyết điều khiển để giải quyết vấn đề bài toán đặt ra.
- Nếu tính đến các đối tượng có mô hình động học chưa xác định – phải xử lý bài toán có bất định về tham số & ảnh hưởng của nhiễu thì các công trình nghiên cứu giải quyết bài toán điều khiển bám giá trị đặt vẫn còn gia tăng.
- 5 Mục đích của bộ điều khiển dùng cho dòng UAV quadrotor trong luận văn này đi theo một hướng khác,đó là điều khiển tối ưu trong khi đảm bảo sự ổn định và đạt tới điểm đặt.
- Bên cạnh đó, đối với UAV loại nhỏ (miniature) có nội lực tác động lên quadrotor là khá nhỏ so với lực do tín hiệu điều khiển tác động, do vậy trong mô hình động học của miniature UAV hoàn toàn có thể không xét tới tính non-holonomic mà bộ điều khiển thiết kế trên mô hình đó vẫn đảm bảo chất lượng động học.
- Chương 1: Giới thiệu tổng quan và ứng dụng của thiết bị bay không người lái cũng như tình hình nghiên cứu thiết kế các bộ điều khiển cho các thiết bị này và đặt vấn đề cho đề tài này.
- Chương 2: Giới thiệu tổng quan về mô hình động học Quadrotor và trình bày các bước chọn biến trạng thái, xây dựng mô hình đối tượng thiết kế điều khiển.
- Chương 3: Đề xuất sách lược điều khiển và ứng dụng lý thuyết tối ưu H vô cùng trong điều khiển hệ máy bay không người lái Quadrotor • Chương 4: Các kết quả mô phỏng kiểm chứng bằng phần mềm Matlab – Simulink.
- Để điều khiển được hoạt động của Quadrotor ta cần phải điều khiểu khiển tỉ lệ tốc độ tương ứng giữa 4 cánh quạt.
- Góc xoay roll  (xoay giữ cặp motor front-back làm trục) được thực hiện bằng cách thay đổi tốc độ giữa cánh phải và trái sao cho vẫn giữ nguyên lực Hình 2.1 Cấu tạo và nguyên lý hoạt động Quadrotor 7 đẩy sinh ra bởi cặp này.
- Hình 2.2 Momen tương ứng điều khiển các góc (a) roll, (b) pitch và (c) yaw 2.2 Mô hình của UAV dạng Quadrotor Coi máy bay là một khối cứng hình chữ thập.
- Hình 2.3 Sơ đồ biểu diễn máy bay trong các hệ tọa độ 8 Vector  x y z.
- biểu diễn cho vị trí của tâm khối máy bay trong hệ tọa độ trái đất.
- Ma trận chuyển có thể thu được thông qua ba phép quay liên tiếp quanh ba trục của hệ tọa độ máy bay.
- (2.1) Trong đó: C(x.
- Phương trình động học của chuyển động quay và tịnh tiến có được bằng ma trận chuyển.
- Động học tịnh tiến có thể được viết như sau: .I I Bv R v= (2.2) Với  0 0 0wIv u v= và  wB L L Lv u v=các vận tốc tuyến tính của tâm khối máy bay biểu diễn trong hệ tọa độ trái đất và hệ tọa độ máy bay.
- (2.3) 9 Trong đó.
- và  pqr=là các vận tốc góc trong hệ tọa độ máy bay.
- Phương trình Euler – Lagrange Các phương trình động học máy bay có thể được biểu diễn bằng công thức Euler - Lagrange dựa trên động năng và thế năng: iifd L Ldt q q.
- (2.5) Trong đó: L là hàm Lagrange của mô hình máy bay CtransE là động năng chuyển động tịnh tiến CrotElà động năng chuyển động quay pE là tổng thế năng  6q.
- là lực tịnh tiến đặt lên máy bay do đầu vào điều khiển chính 1U hướng trục z với 321ˆI IeR f R U=.
- nên phương trình Euler - Lagrange có thể được chia thành 2 phần là động học tịnh tiến và động học quay.
- Chuyển động tịnh tiến có thể được biểu diễn bởi phương trình sau: 3m mge f.
- (2.6) Phương trình (2.6) có thể biểu diễn bằng vector trạng thái.
- (2.7) Trong đó: m là khối lượng máy bay và g là gia tốc trọng trường.
- (2.9) Từ biểu diễn trên, phương trình chuyển động quay Euler-Lagrange theo  có thể viết như sau.
- Trong đó .
- Do đó, mô hình toán học (sử dụng cho tổng hợp bộ điều khiển) mô tả chuyển động quay của máy bay thông qua phương trình Euler - Lagrange là.
- BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU H VÔ CÙNG TRONG ĐIỀU KHIỂN QUADROTOR 3.1 Cấu trúc điều khiển Để có được quỹ đạo bám cho quadrotor thì cần phải kết hợp 2 yếu tố đó là khả năng điều khiển dưới sự tác động của nhiễu ngoài, tham số bất định và sự không mô hình động lực học được.
- Đề xuất sách lược điều khiển dựa trên cấu trúc phân tán của quadrotor được mô tả ở hình dưới đây: Hình 3.1 Cấu trúc điều khiển Quadrotor Đầu tiên, quỹ đạo đặt cho chuyển động tịnh tiến được cấp off-line bởi khối Trajectory Generator.
- Do đó, dựa trên đường đi ,,r r rx y zmong muốn của chuyển động tịnh tiến cùng các đạo hàm của chúng ta sẽ tính được các tín hiệu đặt cho đầu vào điều khiển 1 yr,,r xrU u u.
- Góc yaw đặt xét sau, không liên quan gì đến vòng điều khiển ngoài.
- Quỹ đạo này được tạo ra với giả thiết: không có nhiễu ngoài nào tác động vào thiết bị ảo và trạng thái máy bay là ổn định.
- Một bộ điều khiển dự báo được dùng để điều khiển chuyển động tịnh tiến của quadrotor ở vòng ngoài, sử dụng tín hiệu được cung cấp bởi khối Trajectory generator.
- Bộ điều khiển dự báo không gian trạng thái dựa trên sai lệch mô hình (E- 13 SSPC) cũng bao gồm thành phần tích phân của sai lệch vị trí trong vector trạng thái để đạt được trạng thái ổn định khi các nhiễu loạn liên tục tác động.
- Điều khiển chuyển động tịnh tiến được thực hiện trong hai giai đoạn.
- Đầu tiên điều khiển độ cao z của quadrotor và tổng lực đẩy U1 là tín hiệu tác động, giai đoạn hai, tín hiệu đặt của các góc pitch và roll (tương ứng ,rr.
- Trong bước hai này, biến điều khiển U1 được sử dụng như là một tham số biến đổi theo thời gian.
- Cuối cùng, bộ điều khiển Hcho hệ con chuyển động quay được sử dụng ở vòng trong để làm ổn định quadrotor.
- Vị trí và tốc độ góc được điều khiển trong vòng này thông qua các momen xoắn trên ba trục tọa độ, a a a a.
- Do cấu trúc cascade của sách lược này và có tính đến hiệu suất vòng kín đạt được bởi vòng điều khiển H, các góc Euler có thể được xét đến như các tham số biến đổi theo thời gian trong thiết kế của bộ điều khiển tịnh tiến.
- Bộ điều khiển phi tuyến H Bộ điều khiển Hcho hệ con chuyển động quay được nghiên cứu để đạt được sự ổn định dưới tác động của các nhiễu ngoài và các tham số bất định.
- Bộ điều khiển phi tuyến Hlà gì ? Giả sử hệ  phi tuyến.
- Vấn đề điều khiển tối ưu H, nói 1 cách đại ý là tìm bộ điều khiển C xử lý đầu ra y và điều chế đầu vào u để vòng lặp kín: Hình 3.3 Bộ điều khiển phi tuyến C có L2-gain từ nhiễu đầu vào đến đầu ra z được giảm tối thiểu, hơn thế nữa, vòng lặp kín này còn phải ổn định theo 1 nghĩa nào đó (H bắt nguồn từ trường hợp hệ tuyến tính, L2-gain của hệ ổn định là chuẩn Hcủa ma trận hàm truyền).
- Thông thường, tối ưu Hlà 1 vấn đề khó, thay vào đó chúng ta tiếp cận với bộ điều khiển cận tối ưu H, với 1 hệ số làm giảm nhiễu  cho trước sao cho hệ kín 15 có 2L gain.
- Giải pháp cho điều khiển tối ưu Hcó thể được xấp xỉ bởi sự lặp lại của bộ điều khiển cận tối ưu H.
- (3.1) Trong đó: pu là vector các tín hiệu đầu vào điều khiển pd là vector các biến nhiễu ngoài pxlà vector các biến trạng thái.
- 16 Với các giả thiết đó ta có tín hiệu điều khiển tối ưu.
- 3.3 Điều khiển phi tuyến H cho hệ con chuyển động quay Mô hình động học chuyển động quay có được từ công thức Euler - Lagrange được sử dụng để phát triển bộ điều khiển phi tuyến H.
- có thể được viết thành: ad.
- Ta xem xét cấu trúc điều khiển sau cho hệ con chuyển động quay (theo Ortega 2005.
- Cuối cùng, phần thứ 3 gồm một vector u, biểu diễn cho điều khiển để loại bỏ nhiễu.
- Ma trận T có thể được viết thành.
- Thay luật điều khiển (3.9) vào (2.10) và kí hiệu 11.
- Nhìn vào phương trình phi tuyến này, vấn đề điều khiển phi tuyến Hcó thể được đặt ra như sau: “Tìm một luật điều khiển ()ut mà tỷ lệ giữa năng lượng của biến chi phí W ( )h x u.
- Để áp dụng các kết quả lý thuyết đã chứng minh ở 3.2, ta viết lại phương trình động học phi tuyến của sai lệch theo mẫu tiêu chuẩn của điều khiển phi tuyến Hthành dạng sau.
- Khi đã chọn được, việc tính toán luật điều khiển u sẽ yêu cầu tìm hàm Lyapunov ( ),V x t.
- Thay ( ),V x t vào (3.6), luật điều khiển u* tương ứng với chỉ số tối ưu H.
- (3.15) Cuối cùng, thay luật điều khiển trên vào (3.9), cùng với một vài biến đổi, luật điều khiển tối ưu trở thành.
- và u có thể được chỉnh định.
- KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 4.1 Sơ đồ Simulink Cấu trúc điều khiển các góc roll, pitch, yaw hệ máy bay không người lái Quadrotor bằng cách ứng dụng lý thuyết tối ưu H vô cùng như sau: Hình 4.1 Cấu trúc điều khiển trong Simulink 27 Hình 4.2 Mô phỏng mô hình Quadrotor Các thông số của quadrotor xx yy zzm kglmg m sI I kgm I kgm.
- 28 Hình 4.3 Bộ điều khiển H vô cùng cho chuyển động quay - Các tham số  được chỉnh định như sau u.
- Kết quả như sau: 29 Hình 4.4 Các góc của quadrotor khi không có nhiễu Hình 4.5 Tín hiệu điều khiển quadrotor khi không có nhiễu 30 Nhận xét.
- trong đó: 11nd= tại thời điểm t=0s 21nd= tại thời điểm t=0,05s 31nd= tại thời điểm t=0.1s Hình 4.6 Tín hiệu nhiễu 31 Hình 4.7 Các góc quadrotor khi có nhiễu Hình 4.8 Tín hiệu điều khiển khi có nhiễu 32 Nhận xét.
- trong đó: 11nd= tại thời điểm t=0s 21nd= tại thời điểm t=0,05s 31nd= tại thời điểm t=0.1s Kết quả mô phỏng như sau: Hình 4.9 Các góc quadrotor khi có nhiễu và tín hiệu đặt thay đổi Nhận xét: Khi tín hiệu đặt thay đổi, dưới tác động của nhiễu thì bộ điều khiển vẫn cho kết quả tốt, các góc trạng thái bám giá trị đặt, gần như không có sai lệch tĩnh.
- Đồng thời, sinh viên đã tìm hiểu lý thuyết điều khiển tối ưu H vô cùng ứng dụng trong điều khiển máy bay không người lái Quadrotor để giải quyết bài toán bám giá trị đặt cho chuyển động quay.
- Thứ hai, sinh viên tiến hành mô phỏng hệ thống điều khiển mô hình bay Quadrotor sử dụng phần mềm Matlab/Simulink để kiểm chứng bộ điều khiển đã được thiết kế.
- Kết quả cho thấy Quadrotor cân bằng tại vị trí đặt với sai lệch nhỏ với tốc độ đáp ứng nhanh và vector tín hiệu điều khiển khá nhỏ.
- Bộ điều khiển tối ưu H-inf kết hợp cùng bộ điều khiển dự báo tích phân được nói ở trên dùng để xử lí 2 việc: bám giá trị đặt và giảm thiểu tối đa ảnh hưởng của nhiễu.
- Việc thêm tích phân sai lệch vào trong tính toán điều khiển cũng góp phần không nhỏ gia tăng sự chính xác trong việc tính toán tín hiệu điều khiển ( điều mà từ trước đến nay thường bị bỏ qua).
- Đào Phương Nam, các thầy cô giáo trong bộ môn Điều khiển tự động, viện Điện, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.
- Tính toán luật điều khiển H vô cùng function [tau1,tau2,tau3

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt