Đề ( có ĐA) luyện thi ĐHCĐ số 2

- 1) Gi¶i phû¬ng tr×nh sin 3 x + cos 3 x = 2 - sin 4 x..
- 2) k, l, m lµ ®é dµi c¸c trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC, R lµ b¸n kÝnh ®ûêng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ®ã.
- Trªn mÆt ph¼ng täa ®é cho ®iÓm A(3, 0) vµ parabol (P) cã phû¬ng tr×nh y = x 2.
- 1) Gi¶ sö phû¬ng tr×nh x 2 + ax + b = 0 cã nghiÖm x 1 vµ x 2 , phû¬ng tr×nh x 2 + cx + d = 0 cã nghiÖm x 3 vµ x 4 .
- Ta cã (x 1 + x 3 )(x 1 + x 4.
- Vai trß hai ph û ¬ng tr×nh lµ nh û nhau trong biÓu thøc cña A, nªn ta còng cã:.
- Céng hai biÓu thøc nµy cña A th× suy ra kÕt qu¶..
- Suy ra (1 - a)(1 - b.
- 1) Ta cã sin 3 x + cos 3 x £ sin 2 x + cos 2 x = 1, 2 - sin 4 x ³ 1..
- VËy dÊu = chØ cã thÓ x¶y ra khi ta cã ®ång thêi.
- [2cosC - cos(A - B)] 2 £ 9, suy ra: k + l + m.
- suy ra khi a = 1, f(a) ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.
- û êng th¼ng AM cã hÖ sè gãc k = y - y.
- V× P cã ph û ¬ng tr×nh y = x 2 Þ y.
- 2, suy ra tiÕp tuyÕn Êy vu«ng gãc víi ® û êng th¼ng AM..
- Ph−¬ng tr×nh (C ) 1 vµ (C ) 2 lÇn l−ît ®−îc viÕt l¹i d−íi d¹ng.
- Ta t×m ®−êng th¼ng tiÕp xóc víi (C ) 1 vµ (C ) 2 d−íi d¹ng x = m..
- Tõ ®iÒu kiÖn tiÕp xóc ta cã hÖ.
- VËy ®−êng th¼ng ®óng x = 5 lµ ®−êng th¼ng tiÕp xóc víi (C ) 1 vµ (C ) 2 .
- Mäi ®−êng th¼ng tiÕp xóc víi (C ) 1 vµ (C ) 2 kh¸c víi ®−êng th¼ng ®øng ®Òu cã d¹ng.
- ax − y + b = 0 Theo ®iÒu kiÖn tiÕp xóc, ta cã.
- VËy ph−¬ng tr×nh c¸c ®−êng th¼ng tiÕp xóc víi hai ®−êng trßn (C ) 1 , (C ) 2 trong tr−êng hîp nµy lµ.
- Tãm l¹i, ta cã 4 ®−êng th¼ng tiÕp xóc víi (C ) 1 vµ (C ) 2 lµ (d ),(d ),(d ) 1 2 3 vµ x = 5..
- 1) AC'lµ ®−êng cao trong tam gi¸c c©n SAC, do ®ã ®Ó C' thuéc ®o¹n SC, S ph¶i lµ gãc nhän, muèn vËy ph¶i cã OC <.
- Ta cã.
- NÕu B'C'D' lµ tam gi¸c ®Òu th× B'KC' lµ nöa tam gi¸c ®Òu, vËy.
- B AC' 1 lµ nöa tam gi¸c ®Òu, suy ra.
- 3OA , suy ra SAC lµ tam gi¸c ®Òu, vËy C' lµ trung ®iÓm cña SC..
- Tam gi¸c SAB cã c¹nh AB a 5 = vµ ®−êng cao h¹ tõ ®Ønh S.
- Tõ ®ã suy ra diÖn tÝch toµn phÇn h×nh chãp S.ABCD : S = 4s + dt (ABCD.
- X¸c ®Þnh phû¬ng tr×nh c¸c ®Ûêng th¼ng tiÕp xóc víi c¶ 2 ®ûêng trßn trªn..
- 1) X¸c ®Þnh h ®Ó B’C’D’ lµ tam gi¸c ®Òu..
- Hai gãc nhän A, B cña tam gi¸c ABC tháa m·n ®iÒu kiÖn tg 2 A + tg 2 B = 2tg 2 A + B.
- Chûáng tá r»ng ABC lµ mét tam gi¸c c©n.

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt