- 3) Ch ỷỏ ng minh rằng với mọi a, b, ph ỷ ơng trình (x + a) 3 + (x + b) 3 - x 3 = 0. - 2) Tìm m để ph ỷ ơng trình có nghiệm x vớ i x ẻ ( π π 2 . - Tìm a để bất ph ỷ ơng trình sau đ ợc nghiệm đúng với mọi x : a . - 3) Nếu ph−ơng trình y = 0 có 3 nghiệm phân biệt, thì đồ thị của hàm y phải cắt Ox tại 3 điểm phân biệt, do đó y phải có cực đại, cực tiểu, ngoài ra y max >. - Từ phần (2) suy ra ab >0, và ta có y. - Thành thử ph−ơng trình y = 0 không thể có ba nghiệm phân biệt.. - Biến đổi ph−ơng trình đã cho d−ới dạng 2cos x (2m 1)cosx m 0 2. - suy ra cosx = 1. - 2) Để ph−ơng trình có nghiệm x 3 cosx 0. - 0 , bài toán qui về : tìm a để bất ph−ơng trình at 2 + 4(a 1)t a 1 0. - 0 ⇒ (1) không đ−ợc nghiệm.. - Gọi I, J, K là tâm đ ỷ ờng tròn ngoại tiếp các tam giác đều ABD, BCE, CAF, ta hãy chứng minh chẳng hạn IJ = IK.. - Suy ra IJ = IK. - T ỷ ơng tự ta có IK = KJ, vậy IJK là tam giác đều.. - (1) 2) Nh ỷ đã biết (đề số 103, câu IVa), để đ ỷ ờng thẳng. - Trở về bài toán đang xét, ta có đ ỷ ờng thẳng MN với ph ỷ ơng trình y = (b - a)x. - Từ (1) suy ra các tọa độ của I:. - Suy ra. - Suy ra : tập hợp các điểm I là đ ờng elip (E. - Ta có AA. - Khi đó các tam giác vuông AA’M, BB’M có hai cạnh góc vuông bằng nhau, nên chúng bằng nhau ị AM = BM, v ậy M ẻ P.. - 3) Từ các tam giác vuông OMH, OMI, suy ra MH = OM 2 - OH 2 = x - h 2 2. - ABC là một tam giác tùy ý. - Về phía ngoài của tam giác ấy, ng ỷỳõ i ta d ỷồ ng các tam giác đều ABD, BCE, CAF. - Ch ỷỏ ng minh rằng các tâm các đ ỷỳ ng tròn ngoại tiếp các tam giác đều nói trên, là các đỉnh của một tam giác đều.. - Cho elip (E) có ph ỷ ơng trình x
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt