- Phương trình.
- Bất đẳng thức và bất phương trình.
- Phương trình đường thẳng.
- Phương trình đường tròn.
- Một hoán vị của n phần tử là một dãy có thứ tự của n phần tử đó, mỗi phần tử có mặt trong dãy đúng một lần..
- Số hoán vị khác nhau được tạo thành của n phần tử ký hiệu là P n .
- Cho n phần tử, trong đó có n 1 phần tử giống nhau thuộc loại 1, n 2 phần tử giống nhau thuộc loại 2,… n k phần tử giống nhau thuộc loại k, (n 1 +n 2 +…+n k =n)..
- Sắp xếp n phần tử đã cho thành mọi dãy (cùng độ dài) có thể có..
- Mỗi dãy thu được như vậy gọi là một hoán vị lặp của n phần tử đã cho..
- Chỉnh hợp (không lặp) Cho n phần tử khác nhau, k n.
- Ta gọi một chỉnh hợp chập k của n phần tử là một dãy có thứ tự gồm k phần tử chọn từ n phần tử đã cho, mỗi phần tử có mặt trong dãy không quá một lần..
- Số chỉnh hợp chập k có thể tạo thành từ n phần tử bằng:.
- Cho n phần tử khác nhau, có k là một số tự nhiên bất kỳ ( k n.
- Trong định nghĩa chỉnh hợp nêu ở mục 3 nếu ta cho phép mỗi phần tử có thể có mặt trên một lần thì ta có định nghĩa của chỉnh hợp lặp chập k..
- Số lượng chỉnh hợp lặp chập k có thể tạo thành tử n phần tử:.
- Từ n phần tử khác nhau ta tạo nên những nhóm gồm k phần tử khác nhau không để ý đến thứ tự của các phần tử trong nhóm tạo thành.
- Mỗi nhóm thu được theo cách đó gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho ( k n.
- Số lượng tổ hợp chập k có thể thành lập từ n phần tử bằng:.
- Nếu trong định nghĩa của tổ hợp ở mục 5 ta cho phép mỗi phần tử được có mặt nhiều lần thì mỗi nhóm thu được gọi là tổ hợp lặp chập k của n phần tử đã cho..
- Số các tổ hợp lặp chập k có thể tạo thành từ n phần tử bằng:.
- a bi a b là module của số phức..
- cos sin n n cos sin.
- a) Phương trình tương đương.
- b) Một số phương trình đại số.
- Phương trình bậc nhất ax+b=0, a 0.
- Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Phương trình bậc hai.
- Phương trình bậc ba.
- c) Phương trình mũ và phương trình logarith cơ bản.
- Phương trình mũ.
- Phương trình logarith.
- Với mọi c phương trình có nghiệm duy nhất x=a c .
- d) Phương trình lượng giác cơ bản cos x m.
- cot tan x m.
- cot tan , 0.
- b) Bất phương trình.
- Bất phương trình tương đương A.
- B C A B C (với C có nghĩa trong miền xác định của bất phương trình A B.
- Nếu C có nghĩa và >0 trong miền xác định của bất phương trình A>B, thì:.
- Nếu C có nghĩa và <0 trong miền xác định của bất phương trình A>B, thì:.
- Bất phương trình có chứa giá trị tuyệt đối Giả sử.
- Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bất phương trình bậc hai một ẩn.
- Bất phương trình mũ và logarith cơ bản.
- Bất phương trình mũ a A x.
- với a>1 sẽ tương đương với bất phương trình A(x)>B(x).
- với 0<a<1 sẽ tương đương với bất phương trình A(x)<B(x)..
- Bất phương trình logarith.
- Bất phương trình lượng giác cơ bản cos.
- cot tan.
- S là diện tích.
- sin cos cot tan tan.
- S là diện tích..
- tan cot tan.
- sin 2 sin 2.
- S là diện tích:.
- cot tan 180 .
- r là bán kính vòng tròn.
- Trục đẳng phương của hai vòng tròn O 1 và O 2 ( O 1 O 2 ) là quỹ tích các điểm M có phương tích bằng nhau đối với hai vòng tròn đã cho..
- r là bán kính vòng tròn đáy..
- r là bán kính vòng tròn đáy.
- r là bán kính vòng tròn đáy chỏm cầu.
- cot tan .
- sin sin.
- cos cos.
- cot tan cot tan.
- cot tan 180 cot tan.
- cot tan 360 cot tan.
- tan 90 cot tan.
- cot tan 90 tan.
- tan 270 cot tan.
- cot tan 270 tan.
- sin cos 1;.
- tan .cot tan 1;.
- cos cot tan.
- 1 cot tan 1 cos sec.
- sin 2 2 sin cos.
- cos 2 2 cos 1 1 2 sin cos sin.
- cot tan 1 cot tan tan.
- cot tan 2.
- 2 cot tan 2.
- cot tan 3cot t cot tan 3.
- sin 2 sin 1 cos sin 2.
- sin 1 1 cos 2 .
- cos 1 1 cos 2 .
- sin cos 4 4 cos 2.
- sin sin cos cos sin.
- cos cos cos sin sin.
- cot tan cot tan 1.
- sin sin 2 cos sin.
- cos cos 2 sin sin.
- cot tan cot tan sin.
- sin sin tan cot tan 2 cos sec 2 .
- tan cot tan 2 cot tan 2.
- sin sin 1 cos cos.
- sin cos 1 sin sin.
- cot tan cot tan cot tan cot tan cot tan cot tan cot tan cot t cot tan cot tan.
- tan tan cot tan tan cot tan tan.
- cot tan tan.
- tan cot tan tan cot tan