Số học thuật toán P1

- thuật toán.
- Thuật toán M rõ.
- Một số nguyên n biểu.
- với các số nguyên lớn là quá lâu.
- Số nguyên.
- Biểu diễn số nguyên và các phép tính số học.
- bày các thuật toán về số nguyên.
- Giả sử b là một số nguyên lớn hơn 1.
- Khi đó mọi số nguyên n có thể viết.
- số nguyên n bit bằng thuật toán 2.1.
- phép nhân hai số nguyên n bit.
- Số nguyên tố..
- Số nguyên tố là số nguyên lớn hơn 1, không chia hết cho số nguyên.
- Số nguyên lớn hơn 1 không phải là số nguyên tố.
- Dễ chứng minh đ−ợc rằng, số các số nguyên tố là vô hạn (Bài tập 2.14).
- phải là số nguyên tố hay không có nhiều ứng dụng trong thực tiễn.
- Để có thể tìm ra những thuật toán xác định nhanh một số có phải là số nguyên tố hay.
- không, ta cần hiểu sâu sắc tính chất các số nguyên tố.
- Định lí sau đây cho một thuật toán đơn giản để xác định các số nguyên tố.
- Từ định lí trên, ta có thuật toán sau đây để tìm ra các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc.
- gạch đi số 1, vì nó không phải là số nguyên tố.
- Số nguyên tố đầu tiên của dãy là 2..
- chia hết cho 2 là 3: đó chính là số nguyên tố.
- Sàng Eratosthenes, mặc dù cho ta thuật toán xác định mọi số nguyên tố không v−ợt.
- số nguyên tố hay không.
- cho tr−ớc ta kí hiệu π (x) số các số nguyên tố không v−ợt quá x.
- Nh− vậy, số các số nguyên tố không v−ợt quá n là vào khoảng.
- Nh− vậy, số các phép tính bit cần thiết để kiểm tra n có phải là số nguyên tố hay không ít.
- Giả sử tồn tại những số không viết đ−ợc thành tích các số nguyên tố..
- Giản −ớc những số nguyên tố bằng nhau có mặt.
- tích các số nguyên tố khác với qj1.
- n là một số rất lớn, việc kiểm tra xem n là số nguyên tố hay hợp số, và nếu là hợp số.
- Thuật toán Euclid..
- Giả sử m là một số nguyên d−ơng.
- Thuật toán sau đây cho phép tính −ớc chung lớn nhất (ƯCLN) d của hai số nguyên.
- Thuật toán tìm ƯCLN của hai số nguyên d−ơng a,b.
- d=ma+nb, trong đó m, n là các số nguyên.
- Giả sử m1,m2,...,mr là các số nguyên d−ơng nguyên tố cùng nhau từng cặp.
- Tr−ớc tiên ta tìm các số nguyên nhỏ.
- Ta chuyển các số nguyên bé hơn 10 6.
- trong đó m là số nguyên d−ơng.
- Các số nguyên 2a-1 và 2b-1 nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi a và b.
- thời với những số nguyên bé hơn.
- ph−ơng trình đồng d− x ≡ xi (mod mi), trong đó mi, 1≤ i≤k là các số nguyên tố với.
- nhau từng cặp, xi là các số nguyên cho tr−ớc.
- Thuật toán.
- (u,v,d) sao cho up+vmj=d=UCLN(p,mj) bằng thuật toán.
- p là số nguyên tố khi và chỉ khi (p-1.
- Tr−ớc tiên, giả sử p là số nguyên tố.
- Bây giờ giả sử p là số nguyên tố lớn hơn 2.
- Nh− vậy ta có thể nhóm các số nguyên từ 2 đến.
- Vậy p là số nguyên tố, định lí đ−ợc chứng minh.
- 19 Định lí Wilson có thể đ−ợc dùng để kiểm tra một số có phải là số nguyên tố hay.
- nguyên tố.
- Nếu p là số nguyên tố và a là số không chia hết cho p thì.
- Xét p-1 số nguyên a, 2a.
- Nếu p là số nguyên tố và a là số nguyên d−ơng thì ap≡ a(mod p).
- Số giả nguyên tố..
- Theo định lí Fermat, nếu n là số nguyên tố và b là số nguyên tuỳ ý, thì bn≡ b(mod n)..
- dụng , chúng ta lại cần đến các thuật toán để chỉ ra một số n là số nguyên tố.
- “có nhiều khả năng” nó là một số nguyên tố! Ta có định nghĩa sau đây.
- Giả sử b là một số nguyên d−ơng.
- Nếu n là hợp số nguyên d−ơng.
- Số nguyên là số giả nguyên tố cơ sở 2.
- Fermat bé có nhiều khả năng là số nguyên tố.
- Nh− vậy, để kiểm tra một số có phải là số nguyên tố hay không, tr−ớc tiên ta xem nó.
- Số nguyên là một số Carmichael.
- Nếu n=q1q2...qk, trong đó qj là các số nguyên tố khác nhau thoả mãn.
- Thật vậy, giả sử b là số nguyên d−ơng, (b,n)=1.
- Nếu n là số nguyên tố thì x≡ 1 hoặc.
- Giả sử n là số nguyên d−ơng lẻ, n-1=2st, trong đó s là số nguyên.
- không âm, t là số nguyên d−ơng lẻ.
- Ta chứng tỏ rằng, nếu n là số nguyên tố thì n trải qua đ−ợc kiểm tra Miller cơ sở b.
- Vì n là số nguyên tố nên x0≡ 1(mod n).
- ngẫu nhiên thì có thể tin “hầu chắc chắn” rằng n là số nguyên tố.
- báo N là số nguyên tố với xác suất lớn hơn 1-1/420.
- ra thông báo “N là số nguyên tố”..
- Giả sử a,b là các số nguyên d−ơng, a>b.
- thừa số nguyên tố.
- a) Chứng minh rằng số nguyên duy nhất (không phải 4 chữ số đều nh− nhau) sao cho.
- Dùng sàng Eratosthenes để tìm mọi số nguyên tố bé hơn 1998.
- pn là n số nguyên tố đầu tiên.
- Chứng minh rằng tồn tại vô hạn số nguyên tố.
- Chứng minh rằng nếu −ớc nguyên tố bé nhất p của một số nguyên d−ơng n.
- v−ợt quá n3 thì n/p là số nguyên tố.
- nguyên tố cùng nhau với m, b là số nguyên tuỳ ý.
- k, trong đó mj là các số nguyên tố cùng nhau.
- Cho p là số nguyên tố.
- Chứng minh rằng, nếu 6m+1, 12m+1, 18m+1 đều là số nguyên tố thì.
- Cho b,m là các số nguyên nguyên tố cùng nhau, a,c là các số nguyên d−ơng..
- Cho p là số nguyên tố, p|bm-1.
- số nguyên k sao cho f(k) là hợp số..
- Thí dụ: Số 2546789 có phải là số nguyên tố hay không? [>isprime(n).
- False Vậy 2546789 không phải là số nguyên tố.
- số nguyên tố.
- Ta cũng có thể dùng lệnh trên để kiểm tra xem một số n có phải là số nguyên tố hay.
- Thực hành kiểm tra một số là giả nguyên tố Cho hai số nguyên d−ơng n, b.
- Nếu n là số nguyên.
- true Số là một số nguyên tố.
- Thực hành kiểm tra một số là số giả nguyên tố mạnh Cho n là số nguyên d−ơng lẻ, b là số nguyên d−ơng.
- có khai triển thành thừa số nguyên tố dạng n=p1 a1p2

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt