Số học thuật toán P2

- Thí dụ: Số 2546789 có phải là số nguyên tố hay không? [>isprime(n).
- False Vậy 2546789 không phải là số nguyên tố.
- số nguyên tố.
- nguyên tố.
- Để kiểm tra xem n có phải là số giả nguyên tố cơ sở.
- Nếu n là số nguyên.
- tố thì n không phải là số giả nguyên tố cơ sở b.
- số giả nguyên tố cơ sở b.
- 0 Vậy 561 là số giả nguyên tố cơ sở 2.
- true Số là một số nguyên tố.
- không phải là số giả nguyên tố.
- tố thì n không phải là số giả nguyên tố mạnh cơ sở b.
- 0 Vậy 2047 là số giả nguyên tố mạnh cơ sở 2.
- Nếu m là số nguyên d−ơng và a là số nguyên tố cùng nhau với n thì.
- số nguyên tố cùng nhau, ta có a.a φ ( )m −1 ≡ 1(mod m), tức là a φ ( )m −1 chính là nghịch.
- với mọi số nguyên tố p, φ (pk)=pk-pk-1.
- Giả sử n là một số nguyên d−ơng.
- Số hoàn hảo và số nguyên tố Mersenne..
- Ví dụ, nếu p là một số nguyên tố thì τ (p)=2, σ (p)=p+1.
- Thật vậy, giả sử m, n là các số nguyên d−ơng nguyên tố cùng nhau.
- là t là số nguyên tố.
- nguyên tố Mersenne.
- Giả sử q là một số nguyên tố của Mp.
- Do đó, (p,q-1)=p, vì p là một số nguyên tố.
- Mỗi lần có một số nguyên tố.
- Số nguyên tố.
- Tồn tại vô hạn số nguyên tố Mersenne.
- Giả sử a và m là các số nguyên d−ơng nguyên tố cùng nhau.
- Giả sử a và n là các số nguyên tố cùng nhau, n>0.
- Khi đó số nguyên x.
- chứng minh rằng mọi số nguyên tố đều có căn nguyên thuỷ.
- Giả sử p là số nguyên tố và d là một −ớc của p-1.
- Mọi số nguyên tố đều có căn nguyên thuỷ.
- Thật vậy, giả sử p là số nguyên tố.
- số nguyên d−ơng k.
- với mọi số nguyên d−ơng k.
- đó t là số nguyên d−ơng 0≤ t≤k-1.
- đúng với số nguyên d−ơng k≥2.
- nguyên tố lẻ và t là số nguyên d−ơng.
- Giả sử a là số nguyên lẻ, a=2b+1.Ta có.
- (n/d), chứng minh rằng 1)φ (pk)=pk-pk-1 với p là số nguyên tố.
- 1) Cho công thức tính σ k(p) với p là số nguyên tố.
- 2) Tính σ k(ps) khi s là số nguyên d−ơng.
- Chứng minh rằng nếu n≠ 2,4,p α α,2p , trong đó p là số nguyên tố lẻ thì a φ.
- b) Cho p là một số nguyên tố.
- là số nguyên thoả mãn o.
- là số nguyên tố, ta có định lí Wilson).
- là số nguyên tố Mersenne và Mm chính bằng số đó.
- 127 Vậy M7=127 và là số nguyên tố Mersenne.
- Thí dụ 2: M125 có phải là số nguyên tố Mersenne hay không? [>.
- false Vậy M125 không phải là số nguyên tố Mersenne.
- 56 Thí dụ 3: M11 có phải là số nguyên tố Mersenne hay không?.
- false Vậy M11 không phải là số nguyên tố Mersenne.
- Nếu m, n là các số nguyên tố cùng nhau thì trên màn.
- Cho n là một số nguyên lớn hơn 1.
- Giả sử p là một số nguyên tố lẻ, a là số nguyên tố cùng nhau với p.
- Giả sử m là số nguyên d−ơng.
- Giả sử p là số nguyên tố lẻ, a là số nguyên không chia hết cho p.
- Nếu p là một số nguyên tố lẻ, thì trong các số 1, 2.
- Giả sử p là số nguyên tố lẻ, và a là số nguyên d−ơng.
- Giả sử p là một số nguyên tố lẻ, a và b là các số nguyên không chia hết.
- Nếu p là số nguyên tố lẻ thì.
- Giả sử p là số nguyên tố lẻ và (a,p)=1.
- Nếu p là một số nguyên tố lẻ thì 2.
- Giả sử p và q là các số nguyên tố lẻ,.
- Số Fermat Fm là số nguyên tố khi và chỉ khi 3(F m−1 2.
- Giả sử n là số nguyên d−ơng lẻ, a nguyên tố cùng nhau với n..
- Giả sử n là số nguyên d−ơng lẻ, a và b là các số nguyên tố cùng nhau.
- n là các số nguyên d−ơng lẻ, nguyên tố cùng nhau.
- Giả sử a và b là các số nguyên d−ơng nguyên tố cùng nhau, a>b.
- Giả sử p là một số nguyên tố lẻ, n∈Z.
- Số giả nguyên tố Euler..
- Số nguyên d−ơng n đ−ợc gọi là số giả nguyên tố Euler cơ sở b.
- nguyên tố Euler.
- Cho n là số giả nguyên tố mạnh cơ sở b.
- là phân tích của n thành thừa số nguyên tố.
- Giả sử p là một −ớc nguyên tố của n.
- Vậy n là số giả nguyên tố Euler cơ sở b.
- trong đó c là một số nguyên lẻ.
- (mod n), và n là số giả nguyên tố Euler cơ sở b.
- nguyên tố mạnh cùng cơ sở.
- giả nguyên tố Euler cơ sở b nên V.
- Nh− vậy, n là số giả nguyên tố mạnh cơ sở b.
- là số giả nguyên tố mạnh cơ sở b nên b b.
- Nh− vậy n là số giả nguyên tố mạnh cơ sở b.
- của số nguyên tố p.
- là một số nguyên d−ơng.
- chắc chắn” n là số nguyên tố.
- Giả sử p và 2p-1 đều là số nguyên tố.
- Chứng minh rằng nếu p là một số nguyên tố dạng 4k+3 và q=2p+1 cũng là số.
- Chứng minh rằng 15841 là: a) số giả nguyên tố mạnh cơ sở 2.
- cũng là số giả nguyên tố mạnh Euler cơ sở ab.
- thì n là số giả nguyên tố mạnh cơ sở 2.
- nguyên tố Euler cơ sở n-b.
- Chứng minh rằng nếu n là số giả nguyên tố Euler cơ sở 3 và n≡ 5(mod 12) thì.
- n là số giả nguyên tố mạnh cơ sở 3.
- nguyên tố Euler cơ sở b.
- 0 Vậy 1105 là số giả nguyên tố Euler cơ sở 2.
- Giả sử p là số nguyên tố.
- là một số nguyên tố..
- một số nguyên tố p

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt