- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG. - KỲ THI OLIMPIC THPT THỊ XÃ BỈM SƠN LẦN THỨ NHẤT NĂM 2009 ĐỀ ĐỀ NGHỊ MÔN: TOÁN. - Câu hỏi 1:(3 điểm) Giải phương trình:. - 4sin5 2 x- 4sin 2 x+ 2(sin6x+ sin4x)+ 1= 0 Đáp án. - Biến đổi được phương trình Û 4sin 2 5x+ 4sin5xcosx+ cos 2 x= 3sin 2 x Û (2sin5x- cosx) 2 =3sin 2 x. - Giải các phương trình (1) và (2) được nghiệm. - 1.5 Số phách. - Số phách. - Câu hỏi 2: (3 điểm) Giải phương trình với nghiệm nguyên:. - Đáp án. - Biến đổi được phương trình Û xy(1+xy - 3x - 3y. - Từ đó dẫn đến (x. - 1.0 Số phách. - Câu hỏi 3:(4 điểm) Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a.. - Gọi M, N là hai điểm di động trên hai cạnh AD’ và BD sao cho AM= DN= x ( 0 £ x £ a 2. - Tìm x để MN có độ dài nhỏ nhất, lớn nhất.. - Đáp án:. - T ừ đó MN 2 lớn nhất khi x= a 2 và MN= a 3 và MN nhỏ nhất khi MN 2 nhỏ nhất Khi đó MN=. - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT BỈM SƠN. - ĐỀ ĐỀ NGHỊ MÔN: TOÁN. - Câu hỏi 4:(3 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn: abc=1. - Tìm giá trị nhỏ nhất của P=. - cb ca. - c b cb ca c. - ab a P bc. - ³ ab + bc ca abc P. - Câu hỏi 5:(4 điểm) Cho dãy số (u n ) xác định bởi u 1 =1và u n+1 =6u n -1. - v dẫn đến v n+1 =6v n từ đó (v n ) là một cấp số nhân với v 1 = 5. - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ Số phách. - TRƯỜNG THPT BỈM SƠN. - Câu hỏi 6:(3 điểm). - Tìm hàm số f(x) thoả mãn: 1 1. - Từ đó dẫn đến hệ:. - Thử lại phương trình thấy thoả mãn. - 0.5 1.0 Số phách
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt