Bài tập cho học sinh giỏi môn Vật lý lớp 11

- Bài 1: Xác đ nh c ị ườ ng đ đi n tr ộ ệ ườ ng gây ra b i m t vòng dây d n m nh bán kính R mang ở ộ ẫ ả đi n tích q, t i m i đi m M n m trên tr c c a vòng dây, cách tâm O c a vòng dây m t ệ ạ ỗ ể ằ ụ ủ ủ ộ kho ng OM = h.
- Xét các tr ườ ng h p riêng: đi m M trùng v i tâm O và đi m M r t xa vòng dây (h >>.
- ợ ể ớ ể ở ấ Bài 2: M t vòng dây d n m nh tâm O, bán kính R mang đi n tích Q phân b đ u trên vòng ộ ẫ ả ệ ố ề dây.
- Ng ườ i ta c t đi t vòng dây m t đo n r t nh l (l <<.
- R) sao cho s phân b đi n tích ắ ừ ộ ạ ấ ỏ ự ố ệ trên vòng v n y nguyên nh tr ẫ ư ướ c.
- Xác đ nh c ị ườ ng đ đi n tr ộ ệ ườ ng t i tâm O gây ra b i vòng ạ ở dây đã b c t m t đo n khi đó.
- Bài 3: M t bán c u kim lo i tâm O, đ nh A, bán kính R, mang đi n đi n tích phân b đ u v i ộ ầ ạ ỉ ệ ệ ố ề ớ m t đ đi n tích m t ậ ộ ệ ặ σ.
- Xác đ nh c ị ườ ng đ đi n tr ộ ệ ườ ng do bán c u gây ra t i tâm O.
- Bài 4: Cho đi n tích đi m d ệ ể ươ ng q = 1nC..
- Đ t đi n tích q t i tâm hình l p ph ặ ệ ạ ậ ươ ng c nh a = 10cm.
- Tính đi n thông qua t ng ạ ệ ừ m t c a hình l p ph ặ ủ ậ ươ ng đó.
- N u bên ngoài hình l p ph ế ậ ươ ng còn có các đi n tích khác thì ệ đi n thông qua t ng m t c a hình l p ph ệ ừ ặ ủ ậ ươ ng và qua toàn b hình l p ph ộ ậ ươ ng có thay đ i ổ không?.
- Đ t đi n tích q t i m t đ nh c a hình l p ph ặ ệ ạ ộ ỉ ủ ậ ươ ng nói trên.
- Tính đi n thông qua t ng ệ ừ m t c a hình l p ph ặ ủ ậ ươ ng..
- Bài 5: M t qu c u kh i l ộ ả ầ ố ượ ng m, mang m t đi n tích q đ ộ ệ ượ c bu c vào đ u cu i c a m t ộ ầ ố ủ ộ s i ch cách đi n.
- Đ u kia c a s i ch đ ợ ỉ ệ ầ ủ ợ ỉ ượ c bu c vào đi m cao nh t c a m t vòng dây có ộ ể ấ ủ ộ bán kính R đ t trong m t m t ph ng th ng đ ng.
- Vòng dây đ ặ ộ ặ ẳ ẳ ứ ượ c làm b ng m t dây d n ằ ộ ẫ c ng có bán kính nh không đáng k .
- Vòng dây đ ứ ỏ ể ượ c tích m t đi n tích Q cùng d u v i đi n ộ ệ ấ ớ ệ tích q và phân b đ u đ n.
- Đ u tiên hãy gi i bài toán d ầ ả ướ ạ i d ng t ng quát, sau đó th c hi n các phép tính v i các sô ổ ự ệ ớ li u Q = q = 9.10 ệ -8 C.
- B kh i l ỏ ố ượ ng c a dây.
- Bài 6: Hai m t ph ng r ng vô h n, đ t song song v i nhau, đ ặ ẳ ộ ạ ặ ớ ượ c tích đi n đ u trái d u v i ệ ề ấ ớ m t đ đi n m t ậ ộ ệ ặ σ và -σ.
- Xác đ nh c ị ườ ng đ đi n tr ộ ệ ườ ng t ng h p ổ ợ E r.
- ặ Bài 7: Xác đ nh c ị ườ ng đ đi n tr ộ ệ ườ ng gây ra b i m t kh i c u bán kính R tích đi n đ u v i ở ộ ố ầ ệ ề ớ m t đ đi n kh i ậ ộ ệ ố ρ .
- V đ th bi u di n s ph thu c c a c ẽ ồ ị ể ễ ự ụ ộ ủ ườ ng đ đi n tr ộ ệ ườ ng E vào kho ng cách r t đi m kh o sát đ n tâm O, E = E(r).
- Bài 8: Bên trong kh i c u cô l p tâm O bán kính R, tích đi n đ u v i m t ố ầ ậ ệ ề ớ ậ đ đi n kh i ộ ệ ố ρ có m t cái h c hình c u tâm O ộ ố ầ 1 bán kính r, v i OO ớ 1 = a (Hv).
- Ch ng t r ng, bên trong h c đi n tr ứ ỏ ằ ố ệ ườ ng là đ u và có c ề ườ ng đ ộ b ng .
- Bài 9: Đi n tr ệ ườ ng trong khí quy n có h ể ướ ng th ng đ ng xu ng d ẳ ứ ố ướ i..
- C ườ ng đ c a nó b ng 60V/m đ cao 300m và b ng 100V/m đ cao 200m.
- ộ ủ ằ ở ộ ằ ở ộ Tính l ượ ng đi n tích ch a trong kh i không khí hình l p ph ệ ứ ố ậ ươ ng có c nh b ng ạ ằ 100m, n m gi a hai đ cao đó.
- Bài 10: M t bán c u kim lo i tâm O, bán kính R, mang đi n tích phân b đ u ộ ầ ạ ệ ố ề v i m t đ đi n m t ớ ậ ộ ệ ặ σ.
- Xác đ nh ph ị ươ ng chi u c a cđđt t i đi m b t kì M ề ủ ạ ể ấ n m trong m t gi i h n bán c u, cách tâm O m t đo n r <.
- Bài 11: Kho ng không gian gi a hai m t ph ng song song có t a đ x = -a và x = a đ ả ữ ặ ẳ ọ ộ ượ c tích đi n đ u v i m t đ đi n kh i ệ ề ớ ậ ộ ệ ố ρ (ρ >0).
- Xác đ nh c ị ườ ng đ đi n tr ộ ệ ườ ng t i m i đi m toàn ạ ọ ể không gian.
- T đó tìm bi u th c c a đi n th t i m i đi m (ch n V = 0 t i x = a).
- Xét tr ể ễ ự ụ ộ ủ ườ ng h p x ợ.
- Bài 12: Trên m t vòng tròn bán kính R n m trong m t ph ng th ng đ ng có g n c đ nh hai ộ ằ ặ ẳ ẳ ứ ắ ố ị qu c u nh A, B mang đi n tích Q.
- hai qu c u nh khác là C và D có kh i l ả ầ ỏ ệ ả ầ ỏ ố ượ ng m và đi n tích q, có th d ch chuy n không ma sát trên đ ệ ể ị ể ườ ng tròn.
- Bi t AB = R và có ph ế ươ ng n m ngang.
- ĐI N TH , TH NĂNG TĨNH ĐI N Ệ Ế Ế Ệ.
- Bài 1: M t thanh nh a đ ộ ự ượ c u n thành vòng tròn bán kính R có m t đi n tích d ố ộ ệ ươ ng +Q phân b đ u d theo m t ph n t chu vi c a nó và m t đi n tích âm -6Q phân b đ u trên ố ề ọ ộ ầ ư ủ ộ ệ ố ề ph n chu vi còn l i (hình v 1).
- V i V = 0 vô c c, h i đi n th : ầ ạ ẽ ớ ở ự ỏ ệ ế ở.
- Tâm O c a đ ủ ườ ng tròn?.
- Đi m P n m trên tr c qua tâm và vuông góc v i m t ph ng c a đ ể ằ ụ ớ ặ ẳ ủ ườ ng tròn và cách tâm m t kho ng z? ộ ả.
- Bài 2: M t đĩa nh a đ ộ ự ượ c tích đi n m t phía v i m t đ đi n tích m t đ u ệ ộ ớ ậ ộ ệ ặ ề λ sau đó ¾ c a đĩa đ ủ ượ ắ ỏ c c t b .
- V i V = 0 vô c c, h i đi n th ẽ ư ớ ở ự ỏ ệ ế do ph n t còn l i gây ra đi m P, n m trên tr c qua tâm c a đĩa ban đ u và cách tâm ban ầ ư ạ ở ể ằ ụ ủ ầ đ u m t kho ng z? ầ ộ ả.
- Bài 3: H i đi n th đi m P trên hình 3 cách đ u ph i c a m t thanh nh a có đ dài L và ỏ ệ ế ở ể ầ ả ủ ộ ự ọ đi n tích toàn ph n –Q, m t kho ng d? Đi n tích đ ệ ầ ộ ả ệ ượ c phân b đ u và V = 0 vô c c.
- Bài 4: M t b n m ng có d ng hình vành khăn bán kính trong a và bán kính ngoài b, tích ộ ả ỏ ạ đi n q phân b đ u trên b n.
- Tìm đi n th t i đi m M n m trên tr c c a b n và cách tâm ệ ố ề ả ệ ế ạ ể ằ ụ ủ ả m t kho ng x.
- Bài 5: M t vòng dây tròn, bán kính R = 36cm, mang đi n tích Q = 7.10 ộ ệ -7 C, đ t trên m t ặ ặ ph ng n m ngang.
- Trên tr c vòng dây, t i đi m A, cách tâm O c a vòng dây m t đo n h ẳ ằ ụ ạ ể ủ ộ ạ A.
- 48cm, có đi n tích đi m Q ệ ể o = 6.10 -4 C, đ ượ c th cho Q ả o r i xu ng không v n t c đ u, khi ơ ố ậ ố ầ Q o đ n đi m B, cùng trên tr c c a vòng dây, h ế ể ụ ủ B = 27cm, thì Q o b t đ u đi lên (hv).
- Tính kh i l ố ượ ng M c a đi n tích Q ủ ệ o.
- Sau đó chúng ầ ứ ở ỉ ủ ề ạ chuy n đ ng do t ể ộ ươ ng tác tĩnh đi n.
- Bài 7: M t qu bóng bay c a tr em đ ộ ả ủ ẻ ượ c b m khí hêli, mang đi n tích q.
- 5,5.10 ơ ệ -8 C bay th ng đ ng lên không khí m t kho ng d = 520m t v trí ban đ u A đ n v trí cu i B.
- Bình ẳ ứ ộ ả ừ ị ầ ế ị ố th ườ ng đi n tr ệ ườ ng t n t i trong khí quy n g n m t đ t có c ồ ạ ể ầ ặ ấ ườ ng đ E = 150V/m và ộ h ướ ng xu ng d ố ướ i.
- Bài 8: Có 3 đi n tích đi m q ệ ể 1 = +q = +150nC, q 2 = -4q và q 3 = +2q đ ượ c gi c đ nh t i ba ữ ố ị ạ đ nh c a m t tam giác đ u c nh a = 12cm.
- Xác đ nh th năng (đi n) c a h đi n tích đó.
- ỉ ủ ộ ề ạ ị ế ệ ủ ệ ệ Bài 9: Hai qu c u nh tích đi n 1 và 2, có kh i l ả ầ ỏ ệ ố ượ ng và đi n tích t ệ ươ ng ng là m ứ 1 = m, q 1 = +q.
- Tính kho ng cách c c ti u r ả ự ể min gi a hai qu c u.
- Xét tr ườ ng h p a = ợ.
- B qua tác ủ ả ầ ạ ỏ d ng c a tr ng tr ụ ủ ọ ườ ng..
- N u lúc đ u electron r t xa prôtôn thì kho ng cách ữ ố ị ạ ỗ ế ầ ở ấ ở ả nào đ i v i prôtôn, v n t c t c th i c a nó b ng hai v n t c ban đ u.
- Bài 1: M t t m đ ng dày b đ ộ ấ ồ ượ c đ a vào m t t ph ng có di n tích b n S nh hình v 1.
- Chi u ư ộ ụ ẳ ệ ả ư ẽ ề dày t m đúng b ng n a kho ng cách gi a các b n.
- N u có đi n tích Q đ ế ệ ượ c gi trên các b n thì t s c a năng l ữ ở ả ỉ ố ủ ượ ng d tr tr ự ữ ướ c và năng l ượ ng d tr sau khi đ a tám đ ng vào b ng bao nhiêu? ự ữ ư ồ ằ.
- Bài 2: M t t ph ng có di n tích b n b ng S đ ộ ụ ẳ ệ ả ằ ượ ắ c l p đ y ầ b ng hai ch t đi n môi nh hình v 2.
- Ch ng minh r ng đi n ằ ấ ệ ư ẽ ứ ằ ệ dung đ ượ c cho b i: ở.
- Bài 3: M t t ph ng có di n tích b n b ng S đ ộ ụ ẳ ệ ả ằ ượ ắ c l p đ y ầ b ng hai ch t đi n môi nh hình v 3.
- đ t cách nhau m t kho ng a trong chân không, chúng mang đi n tích l n l ặ ộ ả ệ ầ ượ t là q 1 và q 2 .
- N u n i ế ố hai qu c u b ng m t dây d n thì th năng c a chúng tăng hay gi m m t l ả ầ ằ ộ ẫ ế ủ ả ộ ượ ng b ng bao nhiêu? ằ Bài 6: Gi a hai b n c a t đi n ph ng là m t b n có đ dày b ng 1/3 kho ng cách hai b n, đ t ữ ả ủ ụ ệ ẳ ộ ả ộ ằ ả ả ặ song song v i hai b n.
- Đi n dung c a t khi ch a có b n là C = 0,025 ớ ả ệ ủ ụ ư ả µ F, t đ ụ ượ c n i v i ngu n ố ớ ồ nên nó đ ượ c tích đi n đ n hi u đi n th U = 100V.
- Bài 7: Cho m t t đi n có đi n dung C ộ ụ ệ ệ 1 = 0,5µF đ ượ c tích đi n ệ đ n hi u đi n th U ế ệ ệ ế 1 = 90V r i ng t kh i ngu n.
- M t t C ồ ắ ỏ ồ ộ ụ 2 khác ch a tích đi n (C ư ệ 2 = 0,4µ F) đ ượ c ghép song song v i t trên.
- Tính năng l ố ộ ử ệ ượ ng c a tia l a ủ ử đi n này.
- Hãy tính đi n tích Q ể ị ệ 1 , Q 2 , Q 3 và hi u đi n th U ệ ệ ế 1 , U 2 , U 3 trên các t đi n.
- Bài 9: Hai t đi n C ụ ệ 1 = 2µ F, C 2 = 0,5µ F có m t b n n i đ t, hi u đi n ộ ả ố ấ ệ ệ th gi a các b n phía trên c a các t đi n và các b n n i đ t l n l ế ữ ả ủ ụ ệ ả ố ấ ầ ượ t b ng U ằ 1 = 200V, U 2 = -100V (hình v.
- Tính nhi t l ẽ ệ ượ ng t a ra khi n i ỏ ố các b n phía trên (b n không n i đ t) c a hai t đi n b ng m t dây ả ả ố ấ ủ ụ ệ ằ ộ d n.
- Bài 10: Hai b n c a m t t đi n ph ng đ t th ng đ ng có chi u r ng ả ủ ộ ụ ệ ẳ ặ ẳ ứ ề ộ b, chi u cao h, đ t cách nhau m t kho ng r t nh d (d <<.
- Mép ề ặ ộ ả ấ ỏ d ướ ả i c u hai b n t đi n ch m vào m t kh i đi n môi l ng có h ng s ả ụ ệ ạ ộ ố ệ ỏ ằ ố đi n môi là ệ ε và khói l ượ ng riêng D..
- N i hai b n t đi n v i ngu n đi n có hi u đi n th U, ng ố ả ụ ệ ớ ồ ệ ệ ệ ế ườ i ta th y đi n môi dâng lên ấ ệ trong kho ng gi a hai b n đ n đ cao H.
- Hãy gi i thích hi n t ả ữ ả ế ộ ả ệ ượ ng đó và tính H.
- B qua ỏ hi n t ệ ượ ng mao d n.
- N u tr ế ướ c khi cho hai b n t đi n ch m vào m t ch t l ng, ng ả ụ ệ ạ ặ ấ ỏ ườ i ta tích đi n r i ng t ệ ồ ắ t đi n kh i ngu n hi n t ụ ệ ỏ ồ ệ ượ ng không có gì khác tr ướ c.
- Bài 1: Hai b n c a m t t đi n ph ng là hai t m kim lo i di n tích S, đ t cách nhau m t kho ng d, ả ủ ộ ụ ệ ẳ ấ ạ ệ ặ ộ ả mang đi n tích +q và –q.
- Kho ng không gian gi a hai b n là m t kh i đi n môi có h ng s đi n môi ệ ả ữ ả ộ ố ệ ằ ố ệ ph thu c vào t a đ x theo hàm s ụ ộ ọ ộ ố ε = ε(x) (tr c x vuông góc v i các b n).
- sát b n d ụ ớ ả ở ả ươ ng, h ng s ằ ố đi n môi có tr s ệ ị ố ε 1 , còn sát b n âm nó có tr s ở ả ị ố ε 2 >ε 1.
- Tìm l ượ ng đi n tích phân c c t ng c ng bên trong kh i đi n môi.
- Cho bi t ế ε(x) là hàm b c nh t c a x, hãy tìm hi u đi n th đ t vào t đi n và đi n dung c a ậ ấ ủ ệ ệ ế ặ ụ ệ ệ ủ t đi n đó.
- Bài 2: M t v t d n A hình c u bán kính R ộ ậ ẫ ầ 1 = 3cm, tích đi n đ n đi n th V ệ ế ệ ế 1 = 4V, đ ượ c đ t đ ng tâm ặ ồ v i m t qu c u m ng B b ng kim lo i có bán kính trong R ớ ộ ả ầ ỏ ằ ạ 2 = 12cm và bán kính ngoài R 3 = 12,1cm, vỏ c u này g m hai bán c u ban đ u đ ầ ồ ầ ầ ượ c úp khít vào nhau và sau đó đ ượ c tích đi n đ n đi n th V ệ ế ệ ế 2 .
- H i đi n th V ỏ ệ ế 2 ph i có tr s (d ả ị ố ươ ng) t i thi u b ng bao nhiêu đ hai bán c u có th t tách kh i ố ể ằ ể ầ ể ự ỏ nhau..
- Bài 3: Hai t ph ng gi ng nhaucó di n tích b ng S = 400cm ụ ẳ ố ệ ằ 2 và kho ng cách các b n d ả ả 1 = 0,6mm đ ượ c n i v i nhau (hv) b ng hai đi n tr R = 12,5k ố ớ ằ ệ ở Ω.
- Bi t hi u đi n th gi a các b n c a hai t lúc đ u U = 500V, h i tr ế ệ ệ ế ữ ả ủ ụ ầ ỏ ườ ng h p nào t n công nhi u ợ ố ề h n, và t n h n bao nhiêu? ơ ố ơ.
- Bài 4: M t t đi n ph ng không khí (h ng s đi n môi ộ ụ ệ ẳ ằ ố ệ ε = 1), di n tích m i b n ệ ỗ ả c c là S = 2cm ự 2 , kho ng cách các b n là d = 0,002cm.
- M t b n c c đ ả ả ộ ả ự ượ c n i đ t, ố ấ b n c c kia n i v i đi n tr R = 10M ả ự ố ớ ệ ở Ω r i vào c c d ồ ự ươ ng c a m t pin có E = 90V ủ ộ (hv)..
- Sau m t kho ng th i gian đ dài, ta tách b n c c trên c a t đi n kh i đi n ộ ả ờ ủ ả ự ủ ụ ệ ỏ ệ tr và cho nó dao đ ng sao cho kho ng cách gi a hai b n c c c a t đi n bi n ở ộ ả ữ ả ự ủ ụ ệ ế.
- Ch ng minh r ng đi n th b n ề ớ ầ ố ộ ứ ằ ệ ế ả c c trên có th vi t g n đúng b ng t ng c a m t đi n th không đ i V và m t đi n th tu n hoàn ự ể ế ầ ằ ổ ủ ộ ệ ế ổ ộ ệ ế ầ v.sin(ω t).
- Gi s các b n c c c a t đi n v n đ ả ử ả ự ủ ụ ệ ẫ ượ c n i nh hình v , và kho ng cách gi a hai b n bi n ố ư ẽ ả ữ ả ế thiên nh trong câu a.
- Sau m t kho ng th i gian đ dài, ta tách b n c c trên c a t đi n kh i đi n tr và cho nó dao ộ ả ờ ủ ả ự ủ ụ ệ ỏ ệ ở đ ng sao cho kho ng cách gi a hai b n c c c a t đi n bi n thiên đi u hòa (hình sin) v i t n ộ ả ữ ả ự ủ ụ ệ ế ề ớ ầ s f = 1000Hz, biên đ a = 0,00002cm.
- Ch ng minh r ng đi n th b n c c trên có th vi t g n ố ộ ứ ằ ệ ế ả ự ể ế ầ đúng b ng t ng c a m t đi n th không đ i V và m t đi n th tu n hoàn v.sin( ằ ổ ủ ộ ệ ế ổ ộ ệ ế ầ ω t)

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt