Giáo trình Hóa Lượng Tử - Chương 6

- N Nguyªn tö nhiÒu Electron guyªn tö nhiÒu Electron guyªn tö nhiÒu Electron guyªn tö nhiÒu Electron.
- Ph−¬ng tr×nh Schrodinger cña nguyªn tö nhiÒu electron 6.1.
- Ph−¬ng tr×nh Schrodinger cña nguyªn tö nhiÒu electron.
- Trong nguyªn tö H, ph−¬ng tr×nh Schrodinger cã d¹ng: Hˆ ψ = Eψ Hˆ = Tˆ + Uˆ = U.
- Ta xÐt nguyªn tö He cã 2 electron, ta cã ph−¬ng tr×nh Schrodinger: Hˆ ψ = E ψ ë ®©y Hˆ = T 1 + T 2 + U.
- Nh− vËy, to¸n tö Hˆ trong tr−êng hîp nguyªn tö He phøc t¹p h¬n nhiÒu so víi trong tr−êng hîp H, nªn ph−¬ng tr×nh Schrodinger trong tr−êng hîp He kh«ng gi¶i.
- Nguyªn lÝ kh«ng ph©n biÖt c¸c h¹t cïng lo¹i- Hµm sãng cña nguyªn tö nhiÒu electron.
- Bëi vËy mét c¸ch chÆt chÏ chóng ta chØ cã thÓ nãi tíi nh÷ng tr¹ng th¸i cña toµn nguyªn tö, cã nghÜa lµ ph¶i gi¶i ph−¬ng tr×nh Schrodinger ®Ó x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i cña toµn nguyªn tö.
- Trong nguyªn tö c¸c electron chuyÓn ®éng ®éc lËp víi nhau trong mét tr−êng.
- Trªn c¬ së cña m« h×nh nµy, ng−êi ta gi¶i ph−¬ng tr×nh Schrodinger cña hÖ nhiÒu electron nh− ®èi víi bµi to¸n nguyªn tö H, tõ ®ã thu ®−îc hµm sãng ψ .
- Nh÷ng hµm sãng ψ nµy gäi lµ hµm sãng ®¬n electron, cßn gäi lµ c¸c orbital nguyªn tö: AO..
- Tõ hÖ thøc (6.5) cho thÊy, trong sù gÇn ®óng c¸c h¹t ®éc lËp, to¸n tö Hamilton cña nguyªn tö nhiÒu electron cã thÓ biÓu thÞ b»ng tæng c¸c to¸n tö ®¬n electron khi bá qua t−¬ng t¸c ®Èy gi÷a c¸c electron..
- §Ó x¸c ®Þnh nh÷ng tr¹ng th¸i dõng cña nguyªn tö nhiÒu electron, chóng ta ph¶i gi¶i ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t:.
- Trong nguyªn tö kh«ng thÓ cã hai hay nhiÒu e ë cïng mét tr¹ng th¸i.
- To¸n tö Haminton cña nguyªn tö nhiÒu electron.
- DÔ dµng thiÕt lËp ®−îc Hˆ cña nguyªn tö nhiÒu electron b»ng c¸ch thay c¸c biÕn sè ®éng lùc trong c«ng thøc n¨ng l−îng cæ ®iÓn b»ng c¸c to¸n tö t−¬ng øng nh.
- Nh− vËy, m« h×nh nguyªn tö Hartree lµ m« h×nh tiÓu ph©n ®éc lËp..
- Ph−¬ng ph¸p biÕn ph©n lµ mét trong c¸c ph−¬ng ph¸p gÇn ®óng gi¶i ph−¬ng tr×nh Schrodinger ®èi víi nguyªn tö nhiÒu electron..
- Gi¶i bµi to¸n nguyªn tö He b»ng ph−¬ng ph¸p biÕn ph©n 6.4.2.3.
- Gi¶i bµi to¸n nguyªn tö He b»ng ph−¬ng ph¸p biÕn ph©n.
- Nguyªn tö He cã 2 electron, ph−¬ng tr×nh Schrodinger cña hÖ cã thÓ ®−îc biÓu diÔn nh− sau:.
- Orbital nguyªn tö nhiÒu .
- Theo m« h×nh tr−êng xuyªn t©m, trong nguyªn tö nhiÒu electron còng tån t¹i nh÷ng tr¹ng th¸i ®¬n electron hay lµ obital nguyªn tö.
- Nh− vËy, øng víi mét electron trong nguyªn tö cã mét hµm sãng hay mét AO..
- §iÒu quan träng lµ tÝnh chÊt AO trong nguyªn tö nhiÒu electron so víi AO trong nguyªn tö 1 electron..
- Do vËy, sù kh¸c nhau gi÷a AO 1 electron víi AO cu¶ nguyªn tö nhiÒu electron lµ ë hµm b¸n kÝnh R(r)..
- C¸c møc n¨ng l−îng cña nguyªn tö nhiÒu .
- C¸c møc n¨ng l−îng cña nguyªn tö nhiÒu eeeelectron lectron lectron lectron.
- CÊu h×nh CÊu h×nh CÊu h×nh electron CÊu h×nh electron electron electron cña nguyªn cña nguyªn cña nguyªn cña nguyªn tö.
- C¸c møc n¨ng l−îng cña nguyªn tö nhiÒu electron.
- Trong nguyªn tö nhiÒu electron, c¸c electron chuyÓn ®éng trong mét tr−êng thÕ U kh«ng ph¶i lµ tr−êng Coulomb, nªn n¨ng l−îng cña chóng kh«ng nh÷ng phô thuéc vµo sè l−îng tö chÝnh n, mµ cßn phô thuéc vµo sè l−îng tö phô l..
- CÊu h×nh electron cña nguyªn tö.
- CÊu h×nh electron cña nguyªn tö lµ sù ph©n bè c¸c electron trªn c¸c orbital víi sè l−îng tö chÝnh kh¸c nhau vµ sè l−îng tö orbital kh¸c nhau..
- Trong nguyªn tö nhiÒu electron, 1 electron cã n¨ng l−îng (ε nl ) ®−îc gäi lµ møc n¨ng l−îng ®¬n electron vµ tr¹ng th¸i ®−îc gäi lµ tr¹ng th¸i ®¬n electron, ký hiÖu lµ (nl)..
- Theo m« h×nh c¸c h¹t ®éc lËp, n¨ng l−îng toµn phÇn cña nguyªn tö ®−îc tÝnh b»ng tæng n¨ng l−îng cña tÊt c¶ c¸c tr¹ng th¸i ®¬n electron ε nl .
- Tr¹ng th¸i c¬ b¶n cña nguyªn tö lµ tr¹ng th¸i n¨ng l−îng toµn phÇn cña nguyªn tö lµ thÊp nhÊt, hay nã cã gi¸.
- CÊu h×nh electron bÊt th−êng cña mét sè nguyªn tè so víi qui t¾c Klechkowski vµ nguyªn lÝ v÷ng bÒn kh«ng ph¶i lµ ngo¹i lÖ, nã chØ ph¶n ¸nh kÕt qu¶ cña nh÷ng t−¬ng t¸c vµ sù tranh chÊp cña c¸c hiÖu øng trong nguyªn tö nhiÒu electron..
- YÕu tè quyÕt ®Þnh cÊu h×nh electron cña nguyªn tö cña mét nguyªn tè chÝnh lµ ®iÖn tÝch h¹t nh©n vµ cÊu h×nh electron l¹i quyÕt ®Þnh tÝnh chÊt cña mét nguyªn tè..
- Do ®ã cã thÓ nãi r»ng ®iÖn tÝch h¹t nh©n lµ yÕu tè c¬ b¶n quyÕt ®Þnh cÊu tróc electron cña nguyªn tö vµ do ®ã quyÕt ®Þnh tÝnh chÊt cña mét nguyªn tè..
- §Þnh nghÜa: N¨ng l−îng ion ho¸ I (thÕ ion ho¸) lµ n¨ng l−îng cÇn thiÕt tèi thiÓu ®Ó t¸ch 1 electron ra khái nguyªn tö tù do ë tr¹ng th¸i khÝ vµ ë tr¹ng th¸i c¬ b¶n:.
- §èi víi nguyªn tö nhiÒu electron, ng−êi ta l¹i chia ra thÕ ion ho¸ thø nhÊt, thø hai.
- i electron ë tr¹ng th¸i c¬ b¶n ra khái nguyªn tö..
- i lùc electron (E) lµ n¨ng l−îng ®−îc gi¶i phãng khi nguyªn tö nhËn thªm mét electron ®Ó trë thµnh ion ©m: A + e → A.
- B¸n kÝnh nguyªn tö.
- V× vËy b¸n kÝnh nguyªn tö kh«ng thÓ x¸c ®Þnh ®−îc mét c¸ch nghiªm ngÆt mµ chØ cã tÝnh qui −íc..
- B¸n kÝnh cation nhá h¬n b¸n kÝnh nguyªn tö v× e.
- nhËp vµo obital ngoµi cïng cña nguyªn tö..
- §é ©m ®iÖn cña mét nguyªn tè lµ kh¶ n¨ng cña nguyªn tö nguyªn tè ®ã ë trong ph©n tö hót electron vÒ phÝa m×nh..
- A lµ ®é ©m ®iÖn vèn cã cña nguyªn tö.
- Tuy nhiªn, v× gi¸ trÞ ®é ©m ®iÖn lµ kh¸c nhau ®èi víi c¸c nguyªn tè kh¸c nhau, nªn kh«ng cã liªn kÕt nµo lµ céng ho¸ trÞ tuyÖnt ®èi (ngo¹i trõ ph©n tö hai nguyªn tö.
- Sè h¹ng nguyªn tö .
- Sè h¹ng nguyªn tö.
- §èi víi c¸c nguyªn tö nhiÒu electron ngoµi t−¬ng t¸c electron- h¹t nh©n, cßn xuÊt hiÖn c¸c t−¬ng t¸c phøc t¹p nh− t−¬ng t¸c ®Èy gi÷a c¸c elctrron, t−¬ng t¸c spin- obital.
- Do ®ã, nÕu kh«ng tÝnh ®Õn c¸c t−¬ng t¸c nµy th× tÊt c¶ c¸c tr¹ng th¸i kh¸c nhau cña mét cÊu h×nh electron cña nguyªn tö ®Òu suy biÕn, tøc lµ cã møc n¨ng l−îng b»ng nhau.
- Khi tÝnh ®Õn nh÷ng t−¬ng t¸c gi÷a c¸c electron sÏ dÉn ®Õn sù gi¶m suy biÕn mét phÇn trong nguyªn tö nhiÒu electron..
- Sù gÇn ®óng nµy gäi lµ sù gÇn ®óng Russell-Saunders vµ tr¹ng th¸i nguyªn tö trong tr−êng hîp nµy gäi lµ tr¹ng th¸i liªn kÕt Russell- Saunders..
- Momen ®éng l−îng obital tæng cña nguyªn tö hay ion.
- Momen ®éng l−îng obital tæng cña nguyªn tö hay ion ®−îc x¸c ®Þnh theo hÖ thøc:.
- ℏ (6.55) L : Sè l−îng tö obital cña nguyªn tö hay ion..
- Mçi tr¹ng thÝa cña L ®Æc tr−ng cho mét tr¹ng th¸i cña toµn nguyªn tö hay ion:.
- Momen spin tæng cña nguyªn tö hay ion Ta cã: S.
- S lµ sè l−îng tö spin cña nguyªn tö hay ion ( S.
- m li (6.58) M L lµ sè l−îng tö tõ obital cña nguyªn tö hay ion, øng víi mét gi¸ trÞ cña L cã (2L + 1) gi¸ trÞ cña M L tõ +L ®Õn - L, kÓ c¶ gi¸ trÞ b»ng 0..
- T−¬ng tù ®èi víi h×nh chiÕu cña vect¬ spin tæng cña nguyªn tö hay ion trªn trôc Z:.
- Momen toµn phÇn J cña nguyªn tö J lµ tæng cña c¸c momen L vµ S.
- J ®−îc gäi lµ sè l−îng tö néi cña nguyªn tö hay ion NÐu L >.
- M j lµ sè l−îng tö néi cña nguyªn tö hay ion, øng víi mét gi¸ trÞ cña J, M J nhËn 2J +1 g¸i trÞ tõ -J.
- CÊu h×nh electron cña nguyªn tö míi chØ x¸c ®Þnh sù ph©n bè e theo n vµ l.
- VËy: Sè h¹ng nguyªn tö lµ mét tr¹ng th¸i e cña cïng nguyªn tö, cã cïng L vµ s, vµ cïng n¨ng l−îng E LS thuéc cïng mét cÊu h×nh electron cña nguyªn tö..
- §èi víi nguyªn tö cã 2 ph©n líp ch−a khÐp kÝn, ch¼ng h¹n:.
- Sè h¹ng nguyªn tö lµ nh÷ng tr¹ng th¸i n¨ng l−îng cña toµn nguyªn tö, v× vËy cã thÓ dïng ®Ó gi¶i thÝch quang phæ nguyªn tö dùa trªn c¸c qui t¾c lùa chän..
- Quang phæ cña nguyªn tö nhiÒu electron .
- Quang phæ cña nguyªn tö nhiÒu electron.
- Quang phæ v¹ch cña nguyªn tö vµ c¸c qui t¾c lùa chän c¸c b−íc chuyÓn dêi n¨ng l−îng.
- Khi nghiªn cøu vÒ nguyªn tö hidro, chóng ta.
- biÕt quang phæ cña nguyªn tö gåm: quang phæ ph¸t x¹ vµ quang phæ hÊp thô.
- ®−îc khi cung cÊp n¨ng l−îng cho mét chÊt r¾n hay mét chÊt khÝ ®Ó nguyªn tö c¸c chÊt.
- bøc x¹ n¨ng l−îng khi c¸c electron trong nguyªn tö chuyÓn tõ tr¹ng th¸i dõng cao vÒ tr¹ng th¸i dõng thÊp h¬n.
- Ng−îc l¹i nÕu nguyªn tö hÊp thu n¨ng l−îng ®Ó electron chuÓn sang tr¹ng th¸i dõng cao h¬n, phæ thu ®−îc lµ quang phæ hÊp thô nguyªn tö..
- §èi víi nguyªn tö gièng hidro, sù chuyÓn c¸c electron gi÷a hai møc n¨ng l−îng tu©n theo qui t¾c lùa chän:.
- §èi víi nguyªn tö nhiÒu electron.
- Quang phæ quan s¸t ®−îc phøc t¹p h¬n nhiÒu so víi nguyªn tö gièng hidro.
- biÕt vÒ mÆt thùc chÊt lµ c¸c sè h¹ng t−¬ng øng víi sè c¸c tr¹ng th¸i dõng cña toµn nguyªn tö, cã nghÜa lµ biÕt ®−îc sè c¸c tr¹ng th¸i n¨ng l−îng cña toµn nguyªn tö.
- Bëi vËy, chóng ta cã thÓ gi¶i thÝch ®−îc quang phæ cña c¸c nguyªn tö nhiÒu electron khi cã sù chuyÓn dêi electron gi÷a c¸c tr¹ng th¸i dõng cña toµn nguyªn tö..
- Dùa trªn c¸c qui t¾c lùa chän nµy, chóng ta cã thÓ gi¶i thÝch sù chuyÓn dÞch gi÷a c¸c tr¹ng th¸i n¨ng l−îng trong nguyªn tö nhiÒu electron.
- C¸c mòi tªn nÐt ®øt lµ c¸c b−íc chuyÓn dêi bÞ cÊm vµ kh«ng quan s¸t ®−îc trong quang phæ nguyªn tö.
- §èi víi nguyªn tö nhiÒu electron, sù t−¬ng quan gi÷a momen tõ vµ momen ®éng l−îng obital nh− sau:.
- Râ rµng lµ gi¸ trÞ cña hÖ sè g phô thuéc vµo tr¹ng th¸i cña electron trong nguyªn tö vµ nãi chung n»m trong kho¶ng giíi h¹n cña 0 vµ 2..
- Trªn thùc tÕ, ®a sè nguyªn tö th−êng ®−îc quan s¸t thÊy hiÖu øng nµy..
- Chóng ta h·y xem nh− nguyªn tö cã hai møc n¨ng l−îng E o vµ E' o khi kh«ng cã tõ tr−êng.
- Nãi chung, hiÖu øng Zeeman cung cÊp nhiÒu th«ng tin cã Ých vÒ tr¹ng th¸i electron cña c¸c nguyªn tö.
- §èi víi nguyªn tö oxi, ¸p dông qui t¾c Slater h·y:.
- b- X¸c ®Þnh n¨ng l−îng cña electron 1s, 2s, 2p vµ n¨ng l−îng electron cña nguyªn tö oxi ë tr¹ng th¸i c¬ b¶n..
- p dông c¸c qui t¾c Slater h·y tÝnh n¨ng l−îng cña 2 electron trong nguyªn tö He..
- H·y cho biÕt c¬ së ®iÒn electron vµo nguyªn tö nhiÒu electron..
- ThÕ nµo lµ sè h¹ng nguyªn tö? Ký hiÖu sè h¹ng.
- XÐt nguyªn tö Li..
- a) H·y tÝnh n¨ng l−îng cña nguyªn tö Li vµ cña ion Li.
- tõ kÕt qu¶ thu ®−îc h·y tÝnh n¨ng l−îng ion hãa cña nguyªn tö Li..
- b) ¸p dông c¸c qui t¾c Slayter h·y tÝnh n¨ng l−îng cña 2 electron trong nguyªn tö He.

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt