- Đăng ký đề tài 2004 BỒI DƯỠNG, PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ HèNH HỌC GIẢI TÍCH Ở THPT Th.S Bựi Thị Hường. - Trong lĩnh vực toỏn học, việc bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh phổ thụng là một vấn đề cú tớnh then chốt. - bởi vỡ, kiến thức và tư duy toỏn học là cụng cụ để học sinh học tập tốt cỏc mụn học khỏc. - ngoài những học sinh khỏ giỏi, đại đa số cũn lại là chưa biết cỏch tự học. - Để bồi dưỡng, phỏt triển năng lực tự học cho học sinh trong dạy học cỏc bài toỏn hỡnh học giải tớch, bài bỏo đó đi sõu về cỏc vấn đề sau đõy. - Định hướng cho học sinh biết cỏch tự ụn tập, tự kiểm tra cỏc kiến thức lý thuyết đó được trang bị liờn quan đến cỏc bài toỏn hỡnh học giải tớch. - Hệ thống cho cỏc em cỏc dạng bài tập, phương phỏp giải cho từng dạng cựng với những lưu ý cần thiết về kiến thức, kỹ năng cho từng dạng bài tập. - Phương phỏp kiểm soỏt kết quả học tập của học sinh cả lý thuyết lẫn thực hành giải toỏn để Giỏo viờn chủ động lấp lỗ hổng kiến thức kịp thời cho cỏc em. - Gõy được niềm tin, tạo cảm giỏc thỳ vị cho học sinh trong quỏ trỡnh ụn tập, củng cố cỏc kiến thức đó học.. - Để đỏp ứng nhu cầu đũi hỏi ngày càng cao của xó hội, mỗi con người cần phải biết tự học suốt đời, biết rốn luyện khả năng tỡm tũi, khỏm phỏ và sỏng tạo tri thức mới khụng ngừng. - Chớnh vỡ thế, việc dạy cho học sinh cỏch tự học ngay khi cỏc em cũn đang ngồi trờn ghế nhà trường phổ thụng là vấn đề quan trọng trong giỏo dục thời đại hiện nay. - bởi tự học là một hoạt động cú ý thức luụn luụn tự nạp năng lượng trớ tuệ cho bản thõn.. - Trong lĩnh vực toỏn học, việc bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh phổ thụng lại là một vấn đề cú tớnh then chốt. - Cỏc con số sẽ điều khiển thế giới” Căn cứ vào dự bỏo của Pitago, việc bồi dưỡng năng lực tự học mụn Toỏn cho học sinh phổ thụng khụng chỉ cú ý nghĩa trước mắt mà cũn cú tớnh quyết định về cải tạo chất lượng tư duy cho thế hệ trẻ nước nhà hụm nay và mai sau. - Đi sõu vào tỡm hiểu việc dạy học toỏn ở THPT hiện nay, ta thấy cỏc bài toỏn hỡnh học giải tớch được đưa vào bắt đầu từ lớp 10 và được kết thỳc ở lớp 12. - Song, đến cuối lớp 12 khi bước vào ụn tập chuẩn bị cho cỏc kỳ thi tốt nghiệp, cao đẳng, đại học , học sinh đều phải cú được những kiến thức, kỹ năng, tư duy toỏn học nhất định thỡ mới cú thể giải được những bài toỏn về hỡnh học giải tớch trong cỏc kỳ thi. - Trờn thực tế ở nhà trường phổ thụng ta thấy, ngoài những học sinh khỏ giỏi, đại đa số cũn lại cỏc em hoặc quờn hoặc khụng cú khả năng liờn kết những kiến thức toỏn học đó được trang bị trước đú liờn quan đến những đề thi về hỡnh học giải tớch. - Càng lo sợ trước ỏp lực của cỏc kỳ thi, cỏc em càng lao vào những lớp học thờm một cỏch triền miờn, quỏ tải về thời gian học tập mà khụng đem lại hiệu quả. - Trước thực tế này ta thấy: việc đi sõu nghiờn cứu tỡm ra cỏch bồi dưỡng, phỏt triển năng lực tự học cho học sinh THPT trong dạy học núi chung và trong dạy học cỏc bài toỏn hỡnh học giải tớch núi riờng là rất cần thiết. - Để bồi dưỡng, phỏt triển năng lực tự học cho học sinh trong dạy học cỏc bài toỏn hỡnh học giải tớch, thiết nghĩ cần lưu ý những điểm sau đõy: Về mục tiờu - Định hướng cho học sinh biết cỏch tự ụn tập, tự kiểm tra cỏc kiến thức lý thuyết đó được trang bị liờn quan đến cỏc bài toỏn hỡnh học giải tớch. - Giỏo viờn kiểm soỏt được kết quả học tập của học sinh cả lý thuyết lẫn thực hành giải toỏn để chủ động lấp lỗ hổng kiến thức kịp thời cho cỏc em - Gõy được niềm tin, tạo cảm giỏc thỳ vị cho học sinh trong quỏ trỡnh ụn tập, củng cố cỏc kiến thức đó học. - Về cỏch tiến hành Bước 1: Giỏo viờn giới thiệu tổng quan nội dung cần ụn tập Nội dung cần ụn Hỡnh giải tớch trong mặt phẳng. - Hỡnh giải tớch trong khụng gian. - Đường thẳng trong mặt phẳng 2. - Đường trũn trong mặt phẳng 3.Elip(E), Hypebol(H), Parabol(P). - Đường thẳng, mặt phẳng trong khụng gian 2. - Bước 2: Hướng dẫn học sinh hệ thống cỏc kiến thức quan trọng Ở bước này, giỏo viờn cần chuẩn bị cho học sinh một bảng hệ thống kiến thức cần nhớ dưới đõy nhằm gợi hướng để học sinh biết cỏch tự học.. - Một số kiến thức cần nhớ về lý thuyết I. - Cỏc kiến thức cần hiểu và nhớ về vộc tơ Xột trong mặt phẳng. - Khỏi niệm về vộc tơ. - (đ/n, phương hướng, độ dài, cỏch ký hiệu vộc tơ. - Một số loại vộc tơ đặc biờt. - vộc tơ khụng, vộc tơ cựng phương, cựng hướng, vộc tơ bằng nhau) 2. - Toạ độ của vộc tơ. - Cỏch tớnh toạ độ của vộc tơ trong mf A(x1, y1. - Chỳ ý trường hợp M là trung điểm - Dựng tọa độ để tớnh độ dài vộc tơ hay khoảng cỏch giữa hai điểm hoặc gúc giữa hai vộc tơ( nhớ cụng thức) 3. - Cỏc phộp toỏn trờn vộc tơ và tớnh chất - Phộp cộng (Quy tắc HBH, hệ thức Salơ cựng t/c giao hoỏn, kết hợp,cộng với vộc tơ. - Tớch vụ hướng của hai vộc tơ Chỳ ý cỏc kết quả sau. - Giống như trong mặt phẳng 2. - Toạ độ của một điểm - Cỏch tớnh toạ độ của vộc tơ trong KG A(x1, y1), Z1). - Z2-Z1) -Toạ độ của một điểm trờn đoạn thẳng Cỏch suy tương tự - Dựng tọa độ để tớnh độ dài vộc tơ hay khoảng cỏch giữa hai điểm hoặc gúc giữa hai vộc tơ (suy tương tự) Chỳ ý cỏc kết quả sau. - Ba vộc tơ. - Cỏc dạng phương trỡnh cần nhớ 1. - Đường thẳng, đường trũn, Elớp , Hy pebol, parabol trong mặt phẳng 2. - Vị trớ tương đối giữa cỏc đối tượng hỡnh học (đặc biệt chỳ trọng đến vị trớ tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng) Khi hệ thống kiến thức ở phần này, giỏo viờn cần linh hoạt trong sử dụng hỡnh ảnh trực quan để học sinh dễ dàng nhớ lại cỏc kiến thức đó học Vớ dụ: Hỡnh ảnh đường thẳng tiếp xỳc với đường trũn giỳp học sinh dễ dàng nhớ đến kiến thức “để chứng minh đường thẳng a tiếp xỳc với đường trũn C ta chỉ cần chứng minh khoảng cỏch từ tõm O của đường trũn đến đường thẳng a bằng bỏn kớnh của đường trũn” Phõn tớch ý nghĩa của bảng. - Bảng trờn khụng hoàn toàn liệt kờ một cỏch chi tiết đầy đủ cỏc kiến thức học sinh đó học mà chỉ mang tớnh chất định hướng cho học sinh dễ tỏi hiện lại những kiến thức đó học liờn quan tới việc giải cỏc bài toỏn hỡnh học giải tớch. - Nhờ bảng hệ thống trờn, học sinh tiết kiệm được thời gian ghi chộp trờn lớp, thuận tiện cho việc nhỡn vào đú để tự ụn tập, tự kiểm tra mỡnh. - Với cỏch sắp xếp trong bảng, giỏo viờn rất dễ kiểm tra ngay trờn lớp để phỏt hiện lỗ hổng kiến thức toỏn học của học sinh và dạy cỏc em biện phỏp khắc phục. - Tuy nhiờn cần nhớ rằng, lỗ hổng kiến thức của cỏc em sẽ được lấp dần bằng nhiều biện phỏp khỏc nhau. - Vỡ thế, đừng bao giờ mất nhiều thời gian ụn tập lý thuyết trờn lớp làm cho cỏc em dễ sợ, khụng nhớ được nờn chỏn nản, mất đi lũng tự tin của mỡnh. - Theo kinh nghiệm của chỳng tụi, cỏch tốt nhất để lấp lỗ kiến thức cho học sinh vẫn là “giỳp cỏc em tự nhận ra và tự giỏc bự đắp chỗ hổng kiến thức của mỡnh thụng qua cỏc hoạt động giải toỏn”. - Để làm được điều này, giỏo viờn cần cú nghệ thuật lựa chọn cỏc bài toỏn mang nội dung điển hỡnh để thụng qua việc học sinh giải nú, cỏc kiến thức bị hổng của cỏc em được nhớ lại, được củng cố, khắc sõu. - Vớ dụ: Qua việc cho học sinh giải bài toỏn : “Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcỏc(Descarter), xột tam giỏc ABC vuụng tại A, phương trỡnh đường thẳng BC là. - kiến thức về trọng tõm, tõm đường trũn nội tiếp, cụng thức S = pr của tam giỏc mà học sinh đó bị hổng sẽ được bự đắp dễ dàng và khắc sõu trong trớ nhớ của cỏc em . - Lỗ hổng kiến thức của học sinh quả là một căn bệnh nhức nhối trong giỏo dục bởi nú luụn làm cản trở con đường kiếm tỡm, khỏm phỏ chõn lý của học sinh và phương phỏp dạy của giỏo viờn. - Để phũng trỏnh lỗ hổng kiến thức của học sinh cú nguy cơ gia tăng, trong dạy học toỏn giỏo viờn khụng chỉ biết lấp lỗ hổng kiến thức mà cũn phải đặc biệt chỳ ý đến việc dạy cho cỏc em phương phỏp học cụng thức, cỏc định lý, tớnh chất toỏn học khú, hay quờn. - Bờn cạnh đú, giỏo viờn cần tăng cường rốn cho học sinh kỹ năng thực hành vận dụng cụng thức, định lý toỏn học. - dạy cỏc em cỏch hệ thống hoỏ cỏc kiến thức đó học theo sơ đồ cõy, tổng kết cỏc dạng bài tập cựng cỏc kiến thức liờn quan. - Tuy nhiờn, ai cũng phải thừa nhận rằng cỏc bài toỏn là đa dạng, phong phỳ về nội dung và độ khú. - Để tự mỡnh khỏm phỏ được lời giải cỏc bài toỏn, người học khụng chỉ đơn thuần thuộc lũng cỏc kiến thức toỏn học liờn quan đến lời giải bài toỏn mà rất cần đến nghệ thuật dẫn dắt của người thầy trờn con đường đi tỡm lời giải bài toỏn. - Chớnh vỡ thế, trong dạy học giải toỏn, giỏo viờn cũn phải biết “ Biến khú thành dễ qua nghệ thuật dẫn dắt học sinh đi tỡm lời giải bài toỏn bằng cỏc cõu hỏi gợi mở, cỏc phương tiện trực quan hỗ trợ thao tỏc tư duy trờn vốn tri thức đó cú của học sinh”. - Nghệ thuật ấy cú một sức mạnh như một hiệu ứng làm bừng sỏng trớ tuệ của học sinh trong cảm nhận mối liờn quan giữa vốn tri thức cũ và lời giải bài toỏn sắp tỡm ra . - Chớnh điều đú đó khớch lệ tớnh tớch cực, chủ động hơn nữa của học sinh trờn con đường tự học, tự khỏm phỏ tỡm tũi nhiều cỏch giải hay, độc đỏo. - Bước 3: Hệ thống cỏc dạng toỏn hỡnh học giải tớch Dạng1: Lập phương trỡnh (đường thẳng, mặt phẳng, đường trũn,elip,Hypebol, Parabol, mặt cầu) Dạng 2: Yờu cầu tớnh (tọa độ của một điểm, khoảng cỏch giữa hai điểm, khoảng cỏch từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng, khoảng cỏch hai đường thẳng chộo nhau, gúc giữa đường và mặt, tớch vụ hướng, cú hướng của cỏc vộc tơ, diện tớch hoặc thể tớch của một hỡnh nào đú… Dạng 3: Một số bài toỏn chứng minh - Chứng minh đường thẳng, mặt phẳng vuụng gúc, song song, cắt nhau - Chứng minh đường thẳng đi qua điểm cố định, thuộc mặt phẳng cố định - Chứng minh mặt phẳng cố định, hoặc chứa đường thẳng cố định Dạng 4: Tỡm điều kiện để cỏc hỡnh hỡnh học thỏa món tớnh chất nào đú Việc hệ thống cỏc dạng đề thi giỳp cho học sinh cú cỏch nhỡn tổng quan về cỏc dạng toỏn cần ụn tập và suy nghĩ về phương phỏp giải cho từng dạng. - Đõy cũng là một định hướng cho cỏc em tự kiếm tỡm cỏc bài toỏn, cỏc đề thi ở từng dạng núi trờn để tự ụn tập trước khi giỏo viờn luyện theo từng dạng. - Hướng dẫn học sinh luyện tập theo cỏc dạng toỏn Khi cho học sinh thực hành giải toỏn theo cỏc dạng, giỏo viờn đặc biệt chỳ ý đến những bài toỏn cú cỏch giải tương tự nhau và độ khú khỏc nhau để sắp xếp thật khoa học ngay trong một dạng toỏn. - Việc làm đú cú ý nghĩa tạo hứng thỳ và sự tớch cực hoạt động giải toỏn của học sinh ngay trờn lớp. - định hướng cho học sinh biết cỏch tự học ở nhà và tự kiểm tra mỡnh đồng thời giỏo viờn lại kiểm soỏt được khả năng học tập toỏn của học sinh trước đú và hiện tại. - Lập phương trỡnh đường thẳng trong mặt phẳng - Giỏo viờn cho học sinh nhắc lại 5 cỏch thể hiện của phương trỡnh đường thẳng trong mặt phẳng đú là: phương trỡnh tổng quỏt, tham số, chớnh tắc, phương trỡnh qua một điểm và cú hệ số gúc k, phương trỡnh qua hai điểm. - Giỏo viờn điều khiển học sinh giải cỏc đề thi trong Bộ đề ụn thi đại học được sắp xếp với ý tưởng độ khú của mỗi bài toỏn tăng dần. - Cỏc bài cú cỏch giải tương tự, hoặc tương phản được xếp đặt gần nhau để thụng qua mỗi bài đú khắc sõu những điều cần nhớ cho học sinh - Yờu cầu học sinh tự tỡm hoặc sỏng tỏc cỏc bài toỏn thuộc dạng trờn và thực hành giải. - Với yờu cầu này học sinh dễ dàng tự học, tự kiểm soỏt mỡnh đồng thời giỏo viờn cũng dễ kiểm tra học sinh. - Lập phương trỡnh mặt phẳng, đường thẳng trong khụng gian - Giỏo viờn kiểm tra, củng cố, khắc sõu kiến thức về cỏch viết phương trỡnh mặt phẳng, đường thẳng đú là : phương trỡnh tổng quỏt, tham số, phương trỡnh qua 3 điểm cho trước (đối với mặt phẳng), phương trỡnh chớnh tắc , phương trỡnh qua hai điểm (đối với đường thẳng. - Cho học sinh giải cỏc đề thi trong Bộ đề ụn thi đại học đó được sắp xếp theo thứ tự độ khú tăng dần. - Qua thực hành giải, cần khắc sõu cho học sinh thấy rằng: Ta cú thể chuyển từ dạng phương trỡnh này về dạng phương trỡnh kia - Chữa mẫu một số đề đó thi và lưu ý học sinh cỏch trỡnh bày để luụn đạt được thang điểm tối đa - Yờu cầu học sinh tỡm và tự giải một số bài toỏn thuộc dạng này 3. - Lập phương trỡnh đường trũn và mặt cầu - Chỳ ý đến hai cỏch viết của phương trỡnh đường trũn, phương trỡnh của mặt cầu - Cho học sinh giải cỏc đề thi trong bộ đề thi đại học 4. - Lập phương trỡnh 3 đường conic Sau khi cho học sinh thực hành rốn luyện từng kỹ năng lập phương trỡnh cỏc đối tượng hỡnh học thụng qua giải cỏc bài toỏn ở trờn, giỏo viờn lại tiếp tục cho học sinh giải cỏc bài toỏn đũi hỏi mức độ tổng hợp cỏc kiến thức và kỹ năng vừa thực hành.. - từ đú việc bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh là một việc làm cấp thiết để bồi dưỡng Tri và Hành. - nú cú tỏc dụng tạo lờn sức mạnh nội lực trong mỗi cỏ nhõn học sinh đồng thời rất phự hợp với trào lưu giỏo dục hiện đại – Trào lưu giỏo dục lấy người học làm trung tõm . - unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown