- DẠY HỌC ĐỊNH LÝ CÓ KHÂU NÊU GIẢ THUYẾT: MỘT THỬ NGHIỆM TRONG HÌNH HỌC 11 VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM GEOGEBRA. - Dạy học định lý có khâu nêu giả thuyết, phần mềm GeoGebra, dạy học với phần mềm hình học động, dạy học theo quan điểm kiến tạo. - Bài báo trình bày một kết quả dạy học thử nghiệm một định lý trong hình học 11 theo mô hình dạy học định lý có khâu nêu giả thuyết với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra. - Thông qua việc quan sát, phân tích tiết dạy thử nghiệm, phiếu điều tra thăm dò ý kiến của 22 học sinh, phỏng vấn giáo viên về hiệu quả dạy, kết quả nghiên cứu cho thấy rằng việc sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ mô hình dạy học định lý có khâu nêu giả thuyết trong thực tiễn dạy học là khả thi.. - GeoGebra giúp giáo viên có nhiều cơ hội tạo hứng thú học tập cho học sinh.. - Đặc biệt, tính “động” của GeoGebra có thể giúp học sinh tự hình thành giả thuyết và định hướng được cách kiểm chứng giả thuyết thông qua quá trình tương tác.. - Mô hình dạy học định lý có khâu nêu giả thuyết là một trong năm mô hình dạy học định lý thể hiện xu hướng dạy học không truyền thống do tác giả Nguyễn Phú Lộc (2008) đề xuất. - Mô hình dạy học này không chỉ phát huy được tính tích cực, chủ động của học sinh trong quá trình hình thành, kiểm chứng giả thuyết của định lý toán học mà còn thể hiện rất tốt quan điểm dạy học kiến tạo. - (2008) cho rằng quan điểm kiến tạo luôn đề cao vai trò chủ động và tích cực của học sinh trong quá trình học tập. - Dạy học phải là quá trình tổ chức các hoạt động học tập của học sinh dựa trên các kiến thức và kinh nghiệm đã có nhằm giải quyết các nhiệm vụ học tập, từ đó học sinh tạo lập tri thức, rèn luyện kỹ năng và phát triển tư duy.. - Vấn đề đặt ra làm sao học sinh có thể tự hình thành giả thuyết và giúp học sinh định hướng được cách kiểm chứng giả thuyết? Phần mềm. - Vậy, GeoGebra có thể hỗ trợ tốt cho mô hình dạy học định lý có khâu nêu giả thuyết?. - Chức năng này cho phép nhiều giáo viên thúc đẩy và hướng dẫn học sinh khám phá tri thức, đồng thời giáo viên và học sinh có thể chia sẻ, trao đổi hàng ngàn bảng tính như thế trên GeoGebraWiki (Hohenwarter &. - 2.2 Quan điểm kiến tạo trong dạy học. - Cao Thị Hà (2006) cho rằng: Học sinh đạt được tri thức mới do chu trình:. - Trong dạy học theo quan điểm kiến tạo, tác giả J. - Trong quá trình học tập nếu chỉ có mình học sinh thì việc tự mình kiến tạo ra tri thức mới là một việc rất khó khăn. - Do đó, trong dạy học, giáo viên phải thiết lập các tình huống có dụng ý sư phạm để học sinh học tập. - Đặc biệt là phần mềm động GeoGebra, trong môi trường này học sinh hoàn toàn có khả năng tìm hiểu các đối tượng, sự kiện toán học… thông qua quá trình tác động lên đối tượng, xem xét và phân tích. - Học sinh có thể đưa ra các dự đoán về các mối quan hệ mang tính quy luật. - giáo viên có điều kiện giúp tất cả học sinh rèn luyện tốt năng lực sáng tạo, rèn luyện phương pháp nghiên cứu trong học tập.. - 2.3 Một số yêu cầu của việc dạy học định lý toán học. - Việc dạy học định lý ở trường phổ thông nhằm đạt tới các yêu cầu sau (Nguyễn Bá Kim và Vũ Dương Thụy, 2004. - Học sinh nắm được hệ thống định lý và những mối liên hệ giữa chúng, từ đó có khả năng. - Học sinh phải thấy được sự cần thiết phải chứng minh định lý là một yếu tố quan trọng trong phương pháp làm việc trên lĩnh vực Toán học.. - Học sinh hình thành và phát triển năng lực chứng minh Toán học, từ chỗ hiểu chứng minh, trình bày lại được chứng minh, nâng lên đến mức độ biết cách suy nghĩ để tìm ra chứng minh.. - 2.4 Mô hình dạy học định lý có khâu nêu giả thuyết với sự hỗ trợ của phần mềm động Geogebra. - Mô hình 1- Dạy học định lý bằng cách phân tích định lý. - Mô hình 2- Dạy học định lý toán học có khâu nêu giả thuyết. - Mô hình 3- Dạy học định lý toán học với một vấn đề tìm kiếm. - Mô hình 4- Dạy học định lý toán học với một vấn đề chứng minh. - Mô hình 5- Dạy học định lý toán học bằng cách phân tích cách xây dựng định lý trong sách giáo khoa. - Mỗi mô hình đều có một đặc điểm nổi bật riêng, nó cho phép phát huy tính tích cực và phát triển năng lực tư duy sáng tạo của học sinh.. - Bảng 1: Mô hình dạy học định lý có khâu nêu giả thuyết (Nguyễn Phú Lộc, 2008). - Yêu cầu học sinh quan sát, xem xét các trường hợp. - Yêu cầu học sinh đưa ra giả thuyết (dự đoán) 3a. - Yêu cầu học sinh tìm cách kiểm chứng giả thuyết. - Yêu cầu học sinh xem xét và đánh giá tính đúng đắn của. - Do đó, GeoGebra có thể hỗ trợ tốt cho các mô hình dạy học định lý do tác giả Nguyễn Phú Lộc (2008) đưa ra, “nó tạo ra môi trường khám phá, phát minh lại tri thức để người học thấy được quá trình sáng tạo của nhân loại”. - Tiến trình dạy học định lý theo mô hình dạy học định lý có khâu nêu giả thuyết gồm có 6 bước (xem Bảng 1), theo chúng tôi, GeoGebra có thể hỗ trợ tốt nhất ở bước 1 và bước 2.. - Bước 1: Giáo viên sử dụng mô hình ảo được tạo ra bởi GeoGebra để gợi động cơ học tập, học sinh quan sát mô hình ảo và thực hiện các yêu cầu của giáo viên.. - Bước 2: Giáo viên sử dụng GeoGebra tạo môi trường tương tác để cho học sinh quan sát, khảo sát, xem xét các trường hợp riêng, tìm các mối liên hệ.. - Để xem xét tính khả thi của phần mềm động GeoGebra khi hỗ trợ dạy học định lý có khâu nêu giả thuyết trong thực tiễn dạy học, chúng tôi dùng phương pháp thử nghiệm (field test) để thu nhận những kinh nghiệm từ chính giáo viên dạy thử nghiệm mô hình trên. - Nhờ đó, biết được tính tích cực, khả năng hỗ trợ của phần mềm GeoGebra và những điểm cần lưu ý khi dạy học theo mô hình nêu trên.. - Phép biến hình là một nội dung khó đối với học sinh vì đây lần đầu tiên các em được làm quen với khái niệm này trong việc nghiên cứu hình học. - Học sinh cần nắm vững các khái niệm về các phép biến hình cụ thể. - Lớp gồm 22 học sinh: 14 nam và 8 nữ. - Tất cả học sinh đều có kết quả học tập tương đối đồng đều ở mức độ trung bình khá do cô Dương Thị Xíu giảng dạy (có 4 năm kinh nghiệm). - Cô không thường xuyên sử dụng phần mềm động để hỗ trợ dạy học. - Do đó, cô mất nhiều thời gian cho khâu giảng bài, học sinh chưa được phát huy tính tích cực, chủ động học tập. - Điều này dẫn đến việc học sinh chưa đủ niềm tin khi nêu giả thuyết, năng lực kiểm chứng giả thuyết còn hạn chế.. - Yêu cầu giáo viên dạy học thử nghiệm: Nắm vững mô hình dạy học định lý có khâu nêu giả thuyết. - Trước khi dạy học thử nghiệm, chúng tôi cùng cô Dương Thị Xíu đã nghiên cứu áp dụng mô hình trên vào dạy học định lý, dự đoán những tình huống có thể xảy ra khi sử dụng Geogebra để hỗ trợ. - Tiến trình dạy học được tóm tắt lại như sau (xem Bảng 2):. - Bảng 2: Thử nghiệm dạy học định lí phép biến hình Thời. - Cho cánh cửa dịch chuyển sang phía bên phải và dừng lại ở một số vị trí bất kì và yêu cầu học sinh chỉ ra tính chất nào không thay đổi?. - Học sinh Hồ: Cánh cửa không đổi.. - Học sinh Trí Hiếu: Khoảng cách giữa 2 điểm M và N không thay đổi.. - Sử dụng mô hình tương tác động, yêu cầu học sinh quan sát, khảo sát, xem xét các trường hợp riêng, tìm các mối liên hệ?. - Hình 3: Bài tập xác định ảnh bằng thước kẻ - Chiếu file baitap1.ggb (Hình 3), yêu cầu học sinh sử dụng thước kẻ để xác định ảnh M’, N’ của M, N qua phép tịnh tiến. - Đồng thời yêu cầu học sinh dự đoán tính chất nào không thay đổi?. - Yêu cầu học sinh xác định ảnh của M, N qua . - Học sinh Thân: sử dụng thước xác định điểm M’, N’ là ảnh của M, N và đo khoảng cách giữ hai điểm M và N và nhận xét khoảng cách giữa M, N không thay đổi.. - Học sinh Thanh, Loan, Trân: sử dụng thước xác định điểm M’, N’ là ảnh của M, N và đo khoảng cách giữ hai điểm M và N và nhận xét khoảng cách giữa M, N không thay đổi.. - Học sinh Trân, Thanh, Minh, Loan:. - Học sinh Hiếu: quan sát thấy khi thay đổi vị trí M, N thì độ dài của mỗi đoạn MN, M’N’ cũng thay đổi theo tuy nhiên chúng luôn bằng nhau.. - Yêu cầu học sinh Hiếu rê điểm M, N ở các vị trí (hình 4):. - Yêu cầu học sinh đưa ra giả thuyết (dự đoán). - Yêu cầu học sinh tìm cách kiểm chứng giả thuyết - Một cách tổng quát, cho vectơ v. - định lý. - Chú ý lắng nghe Các học sinh suy nghĩ.. - Học sinh Minh: trình bày lời giải.. - Sau khi tiến hành thử nghiệm, chúng tôi cùng cô Dương Thị Xíu đã suy xét lại tiết dạy, đồng thời sử dụng phiếu điều tra để thăm dò ý kiến của 22 học sinh về hiệu quả học tập khi có sự hỗ trợ của GeoGebra (Bảng 3).. - Qua số liệu điều tra cho thấy học sinh) cho rằng GeoGebra giúp học sinh hiểu bài nhanh học sinh) cho rằng GeoGebra gợi nhu cầu học tập và hứng thú với bài giảng hơn học sinh) cho rằng GeoGebra giúp hiểu sâu kiến thức hơn học sinh) cho rằng GeoGebra giúp có niềm tin chắc chắn vào dự đoán giả thuyết định lý học sinh) cho rằng GeoGebra giúp định hướng được cách chứng minh định lý. - chỉ 9% (2/22 học sinh) cho rằng GeoGebra không giúp cho học sinh định hướng được cách chứng minh định lý bởi vì các em đã quen với phương pháp chứng minh dựa vào sách giáo khoa.. - Chúng tôi nhận thấy rằng, chỉ với phương tiện thước kẻ, bảng và phấn học sinh sẽ gặp khó khăn trong khâu dự đoán kiến thức mới. - Thực tế tiết học cho thấy nếu chỉ sử dụng các phương tiện truyền thống thì học sinh mất nhiều thời gian để. - vẽ hình và kết quả đo đạc chưa thật sự chính xác, từ đó học sinh chưa có niềm tin vào dự đoán của mình. - Bằng một số thao tác, GeoGebra giúp giáo viên tạo cơ hội cho học sinh khảo sát các trường hợp riêng. - học sinh có niềm tin vào dự đoán của mình. - Như vậy, GeoGebra không chỉ tạo được động cơ tích cực để học sinh bắt đầu tìm hiểu kiến thức mà còn giúp học sinh khẳng định niềm tin dự đoán giả thuyết của mình thông qua công cụ vẽ hình, tính toán chính xác của phần mềm. - Bằng các suy luận toán học, học sinh đã tự đề xuất được cách chứng minh thông qua việc quan sát và thao tác trên các đối tượng hình học với sự trợ giúp của GeoGebra. - Do đó, trong pha chứng minh định lý, giáo viên sẽ không mất nhiều thời gian để hướng dẫn học sinh chứng minh mà chỉ mở rộng thêm cách chứng minh khác để học sinh mở rộng kiến thức. - Tương tự, trong pha vận dụng định lý, học sinh Minh yêu cầu giáo viên hiển thị kết quả đo độ dài các đoạn thẳng A’B’. - Thông qua việc đo độ dài, kết quả hiển thị trên màn hình, học sinh Minh đã định hướng được phương pháp chứng minh. - từ đó học sinh dễ dàng chứng minh được bài toán bằng các suy luận toán học.. - dung định lý . - Đặc biệt, với tính “động”, phần mềm GeoGebra giúp học sinh tiếp cận với nội dung bài học tốt hơn, suy nghĩ độc lập và sáng tạo hơn, phát huy được tối đa mô hình dạy học định lý có khâu nêu giả thuyết do tác giả Nguyễn Phú Lộc (2008) đã đề xuất. - Trong bài báo này, chúng tôi đã trình bày một thử nghiệm mô hình dạy học định lý có khâu nêu giả thuyết với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra.. - Với tính “động” của GeoGebra, giáo viên có nhiều cơ hội tạo hứng thú học tập cho học sinh, lôi cuốn học sinh vào các hoạt động toán học một cách tự giác, tích cực. - giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn kiến thức cơ bản, tạo thói quen độc lập suy nghĩ. - Với sự hỗ trợ của GeoGebra trong pha dạy học định lý theo mô hình trên, học sinh có thể tự hình thành giả thuyết và định hướng cách kiểm chứng giả thuyết. - Giáo viên không mất nhiều thời gian để hướng dẫn học sinh chứng minh mà chỉ giới thiệu thêm cách chứng minh khác để học sinh mở rộng kiến thức. - Điều đó cho thấy tính hiệu quả của việc sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học định lý có khâu nêu giả thuyết trong thực tiễn dạy học.. - Dạy học một số chủ đề hình học không gian lớp 11 theo quan điểm kiến tạo.. - Phương pháp dạy học môn Toán (phần đại cương). - Giáo trình Lý luận dạy học môn Toán. - Phương pháp dạy học môn Toán ở trường phổ thông. - Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học môn toán ở trường phổ thông. - Phương pháp dạy học truyền thống và đổi mới