- Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp. - Bài 2: (Trang 36 SGK Giải tích lớp 11) Giải các phương trình sau:. - a) 2cos 2 x – 3cosx + 1 = 0. - Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:. - 1] ta được phương trình 2t 2 – 3t + 1 = 0 ⇔ t ∈ {1. - Nghiệm của phương trình đã cho là các nghiệm của hai phương trình sau:. - cosx = 1 ⇔ x = k2π và cosx = 1/2 ⇔ x = ±π/3 + k2π.. - b) Ta có sin4x = 2sin2xcos2x (công thức nhân đôi), do đó phương trình đã cho tương đương với. - Bài 3: (Trang 37 SGK Giải tích lớp 11) Giải các phương trình sau:. - Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:. - 1] thì phương trình trở thành. - 2t + 2 = 0 ⇔ t 2 + 2t - 3 = 0 ⇔ Phương trình đã cho tương đương với. - 1 ⇔ x/2 = k2π ⇔ x = 4kπ, k ∈ Z.. - Các nghiệm của phương trình đã cho là nghiệm của hai phương trình sau:. - Đáp số: x = π/6 + k2π. - c) Đặt t = tanx thì phương trình trở thành 2t 2 + 3t + 1 = 0 ⇔ t ∈ {-1. - d) Đặt t = tanx thì phương trình trở thành t – 2/t + 1 = 0 ⇔ t 2 + t – 2 = 0 ⇔ t ∈ {1. - Bài 4: (Trang 37 SGK Giải tích lớp 11) Giải các phương trình sau:. - a) 2sin 2 x + sinxcosx – 3cos 2 x = 0 b) 3sin 2 x – 4sinxcosx + 5cos 2 x = 2 c) 3sin 2 x – sin2x + 2cos 2 x = 1/2 d) 2cos 2 x – 3√3sin2x – 4sin 2 x = -4 Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:. - a) Dễ thấy cosx = 0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên chia phương trình cho cos 2 x ta được phương trình tương đương 2tan 2 x + tanx – 3 = 0.. - Đặt t = tanx thì phương trình này trở thành 2t 2 + t – 3 = 0 ⇔ t ∈ {1. - b) Thay 2 = 2(sin 2 x + cos 2 x), phương trình đã cho trở thành 3sin 2 x – 4sinxcosx + 5cos 2 x = 2sin 2 x + 2cos 2 x. - 1/2 = 1/2(sin 2 x + cos 2 x) vào phương trình đã cho và rút gọn ta được phương trình tương đương. - d) 2cos 2 x – 3√3sin2x – 4sin 2 x = -4. - 2cos 2 x – 3√3sin2x + 4 – 4sin 2 x = 0. - Bài 5:(Trang 37 SGK Giải tích lớp 11) Giải các phương trình sau:. - Đặt α = arccos thì phương trình trở thành. - 1 ⇔ 3x – α = π/2 + k2π. - c) Ta có sinx + cosx = √2cos(x – π/4) nên phương trình tương đương với 2√2cos(x – π/4. - Đặt α = arccos5/13 thì phương trình trở thành cosαcos2x + sinαsin2x = 1 ⇔ cos(2x – α. - Đáp án và hướng dẫn giải bài 6: