- HIỆU ỨNG HALL LƢỢNG TỬ TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ. - CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ DÂY LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ. - Dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn...9. - Khái niệm về dây lƣợng tử...9. - Hàm sóng và phổ năng lƣợng của dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn...10. - Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử trong bán dẫn khối...11. - Biểu thức giải tích của độ dẫn Hall và hệ số Hall trong bán dẫn khối12 2. - CHƢƠNG 2: TÍNH ĐỘ DẪN HALL VÀ HỆ SỐ HALL TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN...19. - Hamiltonian của hệ điện tử giam cầm – phonon trong dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn...19. - Phƣơng trình động lƣợng tử cho hệ điện tử trong dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn...21. - Biểu thức giải tích của độ dẫn Hall và hệ số Hall trong dây lƣợng tử hình trụ với hồ thế cao vô hạn...29. - CHƢƠNG 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ CÁC KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN...38. - Sự phụ thuộc của hệ số Hall theo tần số sóng điện từ...39. - Sự phụ thuộc của hệ số Hall theo từ trƣờng B ...40. - Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào bán kính dây lƣợng tử hình trụ...41. - Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào chiều dài dây lƣợng tử hình trụ...42. - Sự phụ thuộc của hệ số Hall theo tần số sóng điện từ Trang 36. - Sự phụ thuộc của hệ số Hall theo từ trƣờng B. - Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào bán kính dây lƣợng tử hình trụ. - Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào chiều dài dây lƣợng tử hình trụ. - Những cấu trúc thấp chiều nhƣ các hố lƣợng tử (quantum wells), các cấu trúc siêu mạng (superlattices), các dây lƣợng tử (quantum wires), và các chấm lƣợng tử (quantum dots. - đã đƣợc tạo nên nhờ sự phát triển của công nghệ vật liệu mới với những phƣơng pháp nhƣ kết tủa hơi kim loại hóa hữu cơ (MOCDV), epytaxi chùm phân tử (MBE)… Trong các cấu trúc nano nhƣ vậy, chuyển động của hạt dẫn bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo một hƣớng tọa độ với một vùng có kích thƣớc đặc trƣng vào cỡ bậc của bƣớc sóng De Broglie, các tính chất vật lý của điện tử thay đổi đáng kể, xuất hiện một số tính chất mới khác, gọi là hiệu ứng kích thƣớc, ở đây các quy luật của cơ học lƣợng tử bắt đầu có hiệu lực, khi đó đặc trƣng cơ bản nhất của hệ điện tử là phổ năng lƣợng bị biến đổi. - Ở luận văn này chúng tôi nghiên cứu hiệu ứng Hall trong hệ dây lƣợng tử hình trụ với phƣơng pháp nghiên cứu phƣơng trình động lƣợng tử.. - Mục đích nghiên cứu là tìm độ dẫn Hall và hệ số Hall trong dây lƣợng tử hình trụ khi có mặt sóng điện từ.. - Phƣơng pháp nghiên cứu là sử dụng phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử.. - Trong dây lƣợng tử hình trụ với hồ thế cao vô hạn từ đó tìm hàm phân bố không cân bằng điện tử, tính độ dẫn Hall và tính hệ số Hall.. - Chúng tôi sử dụng phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử. - Từ Hamiltonian cho hệ điện tử - phonon trong dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn, với điện trƣờng không đổi E E 1. - Xây dựng phƣơng trình động lƣợng tử cho hệ điện tử trong dây lƣợng tử hình trụ vơi hố thế cao vô hạn và giải phƣơng trình để tìm ra biểu thức giải tích cho tenxơ độ dẫn Hall và hệ số Hall. - Biểu thức này chỉ ra rằng độ dẫn Hall, hệ số Hall phụ thuộc vào từ trƣờng B, tần số sóng điện từ Ω, bán kính và chiều dài của dây lƣợng tử. - Nghiên cứu về hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối với sự có mặt của sóng điện từ đã nhận đƣợc nhiều sự chú ý bằng việc sử dụng phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử . - Mặc dù vậy, hiệu ứng Hall trong dây lƣợng tử hình trụ với thế cao vô hạn lại chƣa đƣợc nghiên cứu nhiều.. - Vì vậy, trong luận văn này tôi sẽ tính toán hệ số Hall trong dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn bằng phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử.. - CHƯƠNG 2: Tính độ dẫn Hall và hệ số Hall trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn bằng phương pháp phương trình động lượng tử.. - Chúng tôi đã thu đƣơc biểu thức giải tích của độ dẫn Hall cũng nhƣ hệ số Hall trong dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn. - Việc khảo sát số cũng đƣợc thực hiện, cho thấy sự phụ thuộc phi tuyến của hệ số Hall vào nhiệt độ của hệ T, B, E 1 , Ω, và các tham số đặc trƣng cho dây lƣợng tử hình trụ. - GIỚI THIỆU VỀ DÂY LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN VÀ HIỆU ỨNG HALL TRONG BÁN DẪN KHỐI. - Trong chƣơng đầu tiên này, chúng tôi sẽ giới thiệu sơ lƣợc về dây lƣợng tử và hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối theo quan điểm lƣợng tử. - Dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn.. - Khái niệm về dây lƣợng tử. - Dây lƣợng tử (quantum wires) là cấu trúc vật liệu thấp chiều trong đó chuyển động của điện tử bị giới hạn theo hai chiều (kích thƣớc cỡ 100 nm), chỉ có một chiều đƣợc chuyển động tự do (trong một số bài toán chiều này thƣờng đƣợc gọi là vô hạn). - Trên thực tế chúng ta đã chế tạo đƣợc khá nhiều dây lƣợng tử có các tính chất khá tốt. - Dây lƣợng tử có thể đƣợc chế tạo nhờ phƣơng pháp eptaxy MBE, hoặc kết tủa hóa hữu cơ kim loại MOCVD. - Để tìm phổ năng lƣợng và hàm sóng điện tử trong dây lƣợng tử có thể xác định dễ dàng từ việc giải phƣơng trình Schrodinger một điện tử cho hệ một chiều. - Trong các công thức dƣới đây, ta luôn giả thiết z là chiều không bị lƣợng tử hóa (điện tử có thể chuyển động tự do theo chiều này), điện. - Hàm sóng và phổ năng lƣợng của dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn.. - Dây lƣợng tử hình trụ là loại dây lƣợng tử hay đƣợc sử dụng nhất trong các nghiên cứu lý thuyết. - Xét bài toán với dây lƣợng tử có bán kính R, thế giam giữ vô hạn ở ngoài dây và bằng không bên trong dây:. - là các số lƣợng tử phƣơng vị. - l là các số lƣợng tử xuyên tâm. - Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử trong bán dẫn khối.. - Trƣớc hết, ta xây dựng phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử trong bán dẫn khối khi có mặt trƣờng sóng điện từ. - Biểu thức giải tích của độ dẫn Hall và hệ số Hall trong bán dẫn khối Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử trong bán dẫn khối có dạng:. - TÍNH ĐỘ DẪN HALL VÀ HỆ SỐ HALL TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN. - Trong chƣơng này, chúng tôi đƣa ra Hamiltonian của hệ điện tử giam cầm - phonon trong dây lƣợng tử hình trụ. - Sau đó bằng phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử trong dây lƣợng tử hình trụ, từ đó tìm đƣợc biểu thức giải tích cho tenxơ độ dẫn Hall và từ trở Hall.. - Hamiltonian của hệ điện tử – phonon trong dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn.. - Xét dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn 0 r <. - n: số lƣợng tử phƣơng vị l: số lƣợng tử xuyên tâm. - C q C I q : hệ số tƣơng tác điện tử - phonon quang trong dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn. - I q n l k e n l k thừa số đặc trƣng cho dây lƣợng tử. - Phƣơng trình động lƣợng tử cho hệ điện tử trong dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn.. - Đầu tiên ta thiết lập phƣơng trình động lƣợng tử cho số điện tử trung bình. - Vậy phƣơng trình (2.32) là phƣơng trình động lƣợng tử của điện tử trong dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn. - Biểu thức giải tích của độ dẫn Hall và hệ số Hall trong dây lƣợng tử hình trụ với hồ thế cao vô hạn.. - Sử dụng phổ năng lƣợng của điện tử trong dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn:. - (2.64) Bằng việc sử dụng phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử cho hệ điện tử trong dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao ô hạn, ta thu nhận đƣợc biểu thức tenxơ độ dẫn Hall từ đó xác định đƣợc công thức hệ số Hall. - bán kính và chiều dài của dây lƣợng tử. - phƣơng pháp vẽ đồ thị bằng chƣơng trình Matlab để tính toán số cho dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn.. - TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ CÁC KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN. - Chƣơng này sẽ đánh giá, vẽ đồ thị và thảo luận biểu thức của hệ số Hall cho dây lƣợng tử hình trụ: GaAs/GaAsAl với hố thế cao vô hạn, tán xạ điện tử phonon quang. - và bán kính dây lƣợng tử hình trụ. - Sự phụ thuộc của hệ số Hall theo tần số sóng điện từ. - Chiều dài dây lƣợng tử L = 90. - Bán kính dây lƣợng tử r = 8,77. - Hình 3.1.Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào tần số sóng điện từ. - Khảo sát sự phụ thuộc của hệ số Hall vào từ trƣờng B. - Sự phụ thuộc của hệ số Hall theo từ trường B. - Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào bán kính dây lƣợng tử hình trụ.. - Khảo sát sự phụ thuộc của hệ số Hall vào bán kính dây lƣợng tử khi:. - Hình 3.3.Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào bán kình dây lượng tử hình trụ. - Từ đồ thị ta nhận thấy, hệ số Hall phụ thuộc phi tuyến vào bán kính dây lƣợng tử, hệ số Hall tăng nhanh trong miền giá trị nhỏ của bán kính dây lƣợng tử. - Khi bán kính tiếp tục tăng thì hệ số Hall có giá trị không đổi, sự phụ thuộc này sẽ là tuyến tính khi bán kính dây lƣợng tử đạt cỡ micromet.. - Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào chiều dài dây lƣợng tử hình trụ.. - Khảo sát sự phụ thuộc của hệ số Hall theo chiều dài dây lƣợng tử hình trụ khi:. - Hình 3.4.Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào chiều dài dây lượng tử hình trụ.. - Từ đồ thị ta nhận thấy, sự phụ thuộc của hệ số Hall vào chiều dài dây lƣợng tử là phi tuyến. - Hệ số Hall tăng nhanh khi chiều dài dây lƣợng tử tăng trong miền giá trị nhỏ, khi chiều dài dây tiếp tục tăng thì hệ số Hall thay đổi và đạt giá trị không đổi.. - Đề tài tính toán hiệu ứng Hall lƣợng tử trong dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn. - Nghiên cứu dựa trên phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử của điện tử trong trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon quang. - Tính toán từ Hamiltonian của hệ điện tử - phonon quang trong dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn ta thu đƣợc biểu thức giải tích cho thành phần σ của độ dẫn Hall cũng nhƣ hệ số Hall với sự có mặt của một điện trƣờng ngoài không đổi E E 1. - Độ dẫn Hall và hệ số Hall trong dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn tỉ lệ nghịch với từ trƣờng B, phụ thuộc không tuyến tính vào 𝐸 1. - T và những tham số đặc trƣng của dây lƣợng tử: chiều dài dây và bán kính dây, tuy nhiên hệ số Hall lƣợng tử trong dây lƣợng tử hình trụ khác với hệ số Hall trong bán dẫn khối vì trong bán dẫn khối độ dẫn Hall tỉ lệ nghịch với B 2 còn trong dây lƣợng tử thì phụ thuộc không tuyến tính vào hệ số này. - Những kết quả giải tích thu đƣợc đƣợc tính toán, đánh giá và vẽ đồ thị cho dây lƣợng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn trong sự phụ thuộc của độ dẫn Hall và hệ số Hall vào các tham số trên.. - Từ kết quả giải tích của hệ số Hall trong dây lƣợng tử với hố thế cao vô hạn đƣợc tính toán số, vẽ đồ thị và bàn luận cho trƣờng hợp dây lƣợng tử GaAs/AlAs. - Hệ số Hall phụ thuộc phi tuyến vào bán kính dây lƣợng tử và chiều dài dây lƣợng tử.. - 2.Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào tần số sóng điện từ clc;close all;clear all;. - Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào từ trƣờng.. - 4.Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào bán kính dây lƣợng tử hình trụ.. - 5.Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào chiều dài dây lƣợng tử hình trụ.