- MOMENT TỪ DỊ THƢỜNG CỦA ELECTRON. - Chƣơng 1 - PHƢƠNG TRÌNH PAULI VÀ MOMENT TỪ CỦA ELECTRON. - 1.1 Phương trình Pauli. - 1.2 Phương trình Dirac ở trường ngoài trong giới hạn phi tương đối tính. - 1.3 Các bổ chính tương đối tính cho phương trình Pauli. - Chƣơng 2 - GIẢN ĐỒ FEYNMAN VÀ MOMENT TỪ DỊ THƢỜNG ELECTRON. - 2.2 Các giản đồ Feynman cho đóng góp vào moment từ dị thường. - Chƣơng 3 - BỔ CHÍNH CHO MOMENT TỪ DỊ THƢỜNG. - Moment từ dị thường cùng với các bổ chính lượng tử. - Các giản đồ Feynman cho tán xạ electron ở trường ngoài theo lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến trong gần đúng một vòng. - Ví dụ như sự dịch chuyển Lamb của các mức năng lượng trong nguyên tử Hydro hoặc moment từ dị thường của electron, kết quả tính toán lý thuyết và số liệu thực nghiệm trùng nhau với độ chính xác cao . - Cường độ của tương tác này được mô tả bằng moment từ electron. - Tuy nhiên, thực nghiệm đo được moment từ của electron bằng. - giá trị này được gọi là moment từ dị thường của electron. - Schwinger /13/ là người đầu tiên tính bổ chính cho moment từ dị thường của electron vào năm 1948 và ông thu được kết quả phù hợp với thực nghiệm ( bổ chính cho moment từ của electron khi tính các giản đồ bậc cao cho QED, sai số tính toán với thực nghiệm vào khoảng 10 10. - Biểu thức giải tích của moment từ dị thường electron về mặt lý thuyết gần đây đã thu được. - Mục đích bản luận văn Thạc sĩ khoa học này là tính bổ chính một vòng cho moment từ dị thường của hạt trong lý thuyết trường lượng tử, cụ thể moment từ dị thường của electron trong QED. - Việc tính đóng góp bổ chính một vòng, sẽ phải tính thêm nhiều giản đồ Feynman, chứa các tích phân phân kỳ, mà chúng có thể phân kỳ hồng ngoại và phân kỳ tử ngoại. - Chương 1 - Phƣơng trình Pauli và moment từ của electron. - Phương trình Pauli và moment từ có thể thu nhận bằng hai cách: Trong mục 1.1 xuất phát từ phương trình Schrodinger bằng tư duy hiện tượng luận ta thu được phương trình Pauli với số hạng tương tác của moment từ electron với trường ngoài /1/. - Chương 2 - Giản đồ Feynman và moment từ dị thƣờng của electron.. - Trong mục 2.2 ta phân tích các giản đồ Feynman trong gần đúng một vòng đóng góp cho moment từ dị thường của electron. - Các giản đồ Feynman liên quan đến các đường ngoài mà hạt tương tác với chân không vật lý: chân không của trường điện từ - các photon và chân không của trường electron – positron- các electron ảo – positron ảo. - Các giản đồ Feynman này gắn với việc tái chuẩn hóa hàm sóng của electron hay hàm sóng của trường ngoài, và chúng không cho đóng góp cho moment từ electron. - Chương 3 - Bổ chính cho moment từ dị thƣờng của electron. - Trong mục 3.1 sử dụng phương pháp cắt xung lượng lớn ta tách phần hữu hạn và phần phân kỳ cho giản đồ Feynman trong gần đúng một vòng. - Việc tính biểu thức bổ chính cho moment từ dị thường trong gần đúng một vòng được tiến hành ở mục 3.2. - Lưu ý, việc tính moment từ dị thường của electron là bài toán phức tạp, trong Luận văn này bước đầu ta đã thực hiện một loạt những động tác để đơn giản bài toán bằng việc bỏ qua phân kỳ hồng ngoại liên quan đến khối lượng photon, bỏ qua việc tái chuẩn hóa khối lượng, điện tích của electron, hàm sóng của electron và trường điện từ ngoài liên quan tới các đường ngoài trong giản đồ Feynman, và tính toán tới phần đóng góp chủ yếu nhất liên quan đến giản đồ đỉnh Feynman cho moment từ dị thường của electron.. - PHƢƠNG TRÌNH PAULI VÀ MOMENT TỪ CỦA ELECTRON. - Phương trình Pauli cho electron có spin và số hạng tương tác giữa moment từ của nó với trường điện từ ngoài có thể thu được bằng hai cách: i/ Xuất phát từ phương trình Schrodinger cho hat có spin không, ta thêm spin của electron và tương tác của moment từ của nó với trường ngoài được giới thiệu ở mục 1.1. - v c ta thu phương trình Pauli cho electron với moment từ. - r (1.1) Vì hạt có spin nên nó có moment từ. - Từ thực nghiệm hiệu ứng Zeemann moment từ của hạt với spin bằng. - Kết quả ta thu được phương trình. - giữa mômen từ (hay spin ) của hạt với từ trường ngoài, trong đó electron có moment từ đúng khác với tỉ số từ hồi chuyển đúng đắn. - tính với các moment từ đúng đắn phải bằng cách hiện tượng luận là cộng “bằng tay” các số hạng moment. - và phương trình Dirac ở dạng. - v 3 c 3 , đúng trong phương trình Pauli (1.16). - r H r mô tả tương tác của moment từ riêng r với từ trường ngoai H r. - Hạt có spin bằng ½ có điện tích e, sẽ có moment từ. - r r h r h r - Mômen từ dị thường trong QED và giản đồ Feynman Theo lý thuyết Dirac moment từ của electron có dạng. - Theo thực nghiệm phát hiện moment từ dị thường của electron. - GIẢN ĐỒ FEYNMAN VÀ MOMENT TỪ DỊ THƢỜNG ELECTRON. - Trong mục 2.2 ta phân tích các giản đồ Feynman trong gần đúng một vòng cho đóng góp vào moment từ dị thường của electron. - Quá trình tán xạ này có thể mô tả bởi các giản đồ Feynman / 2,3,4/ theo lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến. - Giản đồ Feynman trong gần đúng bậc thấp nhất (a) theo điện tích e, và các giản đồ Feynman tiếp theo mô tả các bậc ba (bổ chính) cho quá trình tán xạ này (xem Hình 1).. - Giải thích hình vẽ 1: Giản đồ (a) electron có xung lượng p 1 bay vào vùng có trường điện từ bị tán xạ bay ra với xung lượng p 2 ở gần đúng bậc thấp nhất. - Các giản đồ mô tả các bổ chính bậc cao cho tương tác của electron với chân không vật lý- chân không của trường điện từ và chân không của trường electron-positron. - Trong bản luận văn này chúng ta chỉ giới hạn các giản đồ Feynman (a) và (b) cho đóng góp vào mômen từ dị thường của electron, còn các giản đồ còn lại. - c c d d e liên quan đến tương tác của hạt với chân không vật lý: các giản đồ. - c d diễn tả quá trình tương tác của electron với chân không vật lý của trường điện từ - photon ảo. - Giản đồ Feynman c 1 mô tả electron bức xạ một photon sau đó lại hấp thụ photon này trước khi tương tác với trường ngoài. - Giản đồ Feynman e diễn tả quá trình tương tác của pho ton với chân không vật lý của trường electron – positron.. - Tất cả các giản đồ Feynman kể trên lien quan đến việc chuẩn hóa khối lượng của electron, chuẩn hóa điện tích của electron, và các hàm sóng của electron và hàm sóng của trường điện từ ngoài, chứ không cho đóng góp vào moment từ dị thường của electron. - Tròng luận văn này chúng ta chỉ giữ lại phần đóng góp chủ yếu nhất liên quan đến giản đồ đỉnh Feynman (b) cho moment từ dị thường của electron. - Yếu tố ma trận trong bậc thấp nhất của lý thuyết nhiễu loạn, tương ứng với giản đồ Hình 1.(a) theo quy tắc Feynman có thể viết như sau:. - R 21 (giản đồ (a . - Tương tự, các toán tử tương ứng với giản đồ ( c 1 và d 1. - (2.15) Các giản đồ với bổ chính cho khối lượng c 2 và d 2. - (2.17) Cuối cùng là giản đồ e liên quan đến phân cực của chân không – hay còn gọi là giản đồ năng lượng riêng của photon trong gần đúng bậc hai của lý thuyết nhiễu loạn. - (2.19) 2.2 Các giản đồ Feynman cho đóng góp vào moment từ dị thƣờng. - u 1 bằng đại lượng tổng quát hơn mà nó tương ứng với các giản đồ Feynman mà ta gọi là các giản đồ đỉnh. - Các giản đồ đích thực trước đây được gọi là. - Các giản đồ không đích thực được lồng vào. - p p 1 , 2 được xác định bằng tập hợp các giản đồ Hình 1. - Bỏ qua việc chuẩn hóa các hàm sóng ngoài tương ứng với các giản đồ. - p p 2 , 1 được xác định bởi tập hợp các giản đồ. - F M F 1 F 2 (2.30) tương ứng với với hệ số dạng điện F E và hệ số dạng từ F M , chúng liên quan đến sự phân bố điện tích và sự phân bố moment từ. - Công thức này mô tả tán xạ của hạt với moment từ. - mà nó mô tả hiệu ứng của moment từ bổ xung 1 e 0 2. - (2.42) Số hạng (2.42) được gọi là moment từ dị thường . - Chú ý từ (2.40) và (2.42) ta có tổng moment từ như vậy bằng. - (2.44) Thừa số 2 xuất phát từ việc biểu diễn moment từ qua đơn vị magneton e h / 2 mc. - BỔ CHÍNH CHO MOMENT TỪ DỊ THƢỜNG. - trong đó 0 a là phần dị thường của moment từ của electron mà nó không thể giải thích trong khuôn khổ của cơ học lượng tử. - Việc kể thêm tương tác của electron với chân không vật lý của trường điện từ sẽ dẫn đến số hạng bổ sung cho moment, kết quả ta có moment từ dị thường. - Việc tính lượng bổ chính cho moment từ dị thường ta gặp phải các tích phân theo các đường xung lượng trong là các tích phân phân kỳ. - Trong mục .3.1 tôi trình bày tính toán bổ chính cho moment từ trong gần đúng một vòng bằng phương pháp cắt xung lượng lớn.. - Bổ chính cho moment dị thƣờng trong gần đúng một vòng Từ giản đồ Feynman b trong Hình 1, và (2.12) ta có. - Moment từ dị thƣờng cùng với các bổ chính lƣợng tử. - Hiệu ứng của hạt tương tác với chân không vật lý sẽ là hiệu ứng lượng tử và nó cho đóng góp bổ xung vào moment từ của hạt. - (3.15) Thừa số 2 xuất phát từ việc biểu diễn moment từ qua đơn vị magneton. - Số hạng thứ hai từ moment từ dị thường và nó được biết như bổ chính Schwinger. - Moment từ dị thường của electron trong điện động lực học lượng tử được tính đến bậc sáu, và tương tác yếu đã được kể đến. - Số hạng đầu tiên là tiên đoán của phương trình Di rac vào năm 1928 và số hạng thứ hai là bổ chính Schwinger /11/ xuất phát từ giản đồ Feynman. - Moment từ dị thường của electron xuất hiện từ tương tác điện từ .Mặt khác các nucleon, tham gia tương tác mạnh, mà nó cho đóng góp vượt trội vào moment từ dị thường . - Những giá trị này khá lớn như ta thấy từ các giá trị thực nghiệm của các moment từ toàn phần.. - Việc tính bổ chính cho moment từ dựa vào lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến qua giản đồ Feynman. - 1/ Phương trình Pauli chưa số hạng tương tác giữa moment từ của electron với từ trường ngoài, nhận được bằng hai cách: i/ Tổng quát hóa phương trình Schrodinger từ tư duy hiện tượng luận. - ii/ Thực hiện phép gần đúng phi tương đối tính cho phương trình Dirac của electron trong trường điện từ ngoài.. - sự phân bố moment từ của electron khi nghiên cứu tán xạ của electron lên từ truờng ngoài. - 3/ Sự dị thường của moment từ xuất hiện do tương tác của electron với chân không vật lý. - Phân tích các giản đồ Feynman trong gần đúng một vòng ta bỏ qua các giản đồ Feynman lien quan với đường ngoài electron tương tác với chân không vật lý của trường điện từ và tương tác của electron với photon sinh qua sự phân cực chân không của trường electron-positron ra khi có mặt của trường điện từ ngoài, và chỉ giữ lại một giản đồ Feynman b khi xét tán xạ của electron lên trường điện từ ngoài là cho đóng góp vào moment từ của electron. - 4/ Sử dụng phương pháp cắt xung lượng lớn để giải quyết phân kỳ tích phân ở cận trên, chúng tôi đã tách được phần phân kỳ và phần hữu hạn của số hạng bổ chính cho moment từ. - Phần phân kỳ của số hạng bổ chính được gộp vào việc tái chuẩn hóa khối lượng và điện tích của electron, còn phần hữu hạn của số hạng bổ chính cho đóng góp vào moment từ dị thường. - Trong lý thuyết L int = gf 3 tồn tại hai giản đồ trong gần đúng một vòng:. - Giản đồ tương ứng với phần năng lượng riêng của hạt vô hướng.. - Giản đồ khác ứng với một giản đồ đỉnh ba.. - Tương ứng với giản đồ một vòng Feynman cùng với hai đường vô hướng trong (xem hình C.1). - Biểu thức (C.1) chính là giản đồ năng lượng riêng của hạt vô hướng