- nhận thức đỳng vềbản chất của phương phỏp dạy học toỏn để nõng cao hiệu quả trong giảng dạy Thạc sĩ: Bùi Thị Hường. - Khoa Sư phạm, ĐHQG Hà Nội Nói về tầm quan trọng của toán học và phương pháp dạy học toán, CácMác(K. - Marx) cũng đã từng nhấn mạnh: “Một khoa học chỉ thực sự phát triển nếu nó sử dụng được kiến thức và phương pháp của toán học.” Chẳng hạn , xác suất thống kê toán học được các nhà khoa học nông nghiệp vận dụng để tạo ra các cây, con giống phục vụ cho nông, lâm, ngư nghiệp. - Toán học rời rạc được sử dụng vào lĩnh vực tin học và viễn thông. - Kiến thức và phương pháp toán học quan trọng như vậy, nhưng làm thế nào để học sinh phổ thông có thể nắm bắt được, biết vận dụng nó vào cuộc sống thì nhất thiết phải cần tới phương pháp chuyển tải các kiến thức đó đến với các em. - Toán học là môn học khó đối với học sinh phổ thông, để dạy tốt môn học này không phải là việc dễ dàng bởi vì: dạy toán ngày nay không chỉ đơn thuần là cung cấp kiến thức toán học cho học sinh mà phải góp phần đào tạo ra những trí thức khoa học, năng động, sáng tạo, linh hoạt trong việc vận dụng tri thức đã học để thích ứng với mọi sự thay đổi, những con người biết tự học suốt đời, tự rèn luyện vươn lên để khẳng định mình trong thế giới hiện đại. - Để thực hiện được điều trên, cần phải có đội ngũ giáo viên toán giỏi chuyên môn và hiểu biết những quan điểm mới về dạy học. - Dạy học là một sự chuyển giao kinh nghiệm của nhân loại sang kinh nghiệm cá nhân, biến kinh nghiệm bên ngoài thành kinh nghiệm bên trong cá nhân. - Do đó, việc dạy học toán nhằm đào tạo các giáo viên toán tương lai không chỉ là vấn đề thuần tuý chuyển giao những kiến thức toán học mà còn là cách chuyển giao, cách điều khiển sự tiếp nhận và sự sáng tạo từ những kiến thức cần truyền đạt. - Trong suốt 5 năm qua, kể từ khi thành lập ( Tháng 12/1999) đến nay, Khoa đã luôn luôn chú trọng đến việc đổi mới mục tiêu, nội dung, phương pháp giảng dạy cho từng học phần trong chương trình đào tạo. - Đồng thời, các cử nhân chất lượng cao này sẽ trở thành hạt nhân trong phong trào đổi mới phương pháp dạy học ở các trường phổ thông sau này. - Đi sâu vào bản chất phương pháp dạy hoc toán ta thấy: Toán học là khoa học tư duy về số lượng và hình thể của sự vật, hiện tượng. - Còn phương pháp dạy học toán là một khoa học lựa chọn bước đi hợp lý nhất để chuyển tải nội dung toán học đến người tiếp nhận. - ở đây, cần phân biệt phương pháp với tính chất một khoa học và các phương pháp cụ thể trong dạy học toán là kết quả nghiên cứu dựa trên hoạt động thực tiễn của quá trình dạy học toán, do đó cần phải được thực nghiệm để kiểm chứng chân lý.. - Toán học và phương pháp dạy học toán là hai khoa học có những điểm khác nhau. - Toán học được xây dựng dựa trên tiên đề và quy tắc lôgic. - Một kết luận trong toán học phải được chứng minh bằng suy diễn nên kết luận mang tính chính xác. - Còn kết luận trong phương pháp dạy học toán là một khái quát quy nạp. - Để hiểu đúng bản chất của phương pháp dạy học toán, chúng ta hãy bắt đầu đi từ các quan điểm về phương pháp. - Có nhiều quan điểm khác nhau về phương pháp. - Phương pháp là ý thức của sự vận động nội tại của bản thân nội dung. - Phương pháp là các thúc đẩy sự tiến triển nội dung. - Phương pháp là linh hồn khái niệm của nội dung. - Phương pháp là khoa học lựa chọn bước đi của nội dung. - Phương pháp là con đường, là cách thức làm việc để đạt được mục đích nhất định. - Phân tích các quan điểm trên ta thấy: phương pháp phải gắn với một mục đích, một nội dung nhất định. - Nếu chưa có mục đích, chưa có nội dung cụ thể thì chưa thể có phương pháp . - Nhưng nếu có mục đích và nội dung rồi thì nhiệm vụ của phương pháp là tìm ra các giải pháp để chuyển tải nội dung từ vị trí này về vị trí khác một cách tối ưu cũng chính là nhằm đạt mục đích đề ra cao nhất. - Việc chuyển tải nội dung từ vị trí này về vị trí khác là cả một quá trình hoạt động . - Mọi hoạt động nhằm đạt mục đích định trước của con người luôn có ba thành tố cơ bản. - 1/ Khởi điểm của hoạt động . - 2/ Mục đích của hoạt động . - 3/ Các trở ngại của hoạt động (yếu tố ảnh hưởng) đến hoạt động . - Đem biểu diễn hoạt động của con người thành mô hình chúng ta sẽ thấy rõ vị trí của phương pháp. - Để dễ hình dung ra bản chất của phương pháp, các nhà phương pháp học thế giới hay dẫn câu chuyện dân gian "con qua và cái hũ" (VD1). - Ví dụ 2: Để giảng dạy một nội dung toán hoc cụ thể, Thầy cô giáo đã phải bám chắc vào mục tiêu, nội dung, đối tượng người học cùng những điều kiện liên quan để tìm ra các giải pháp chuyển tải nội dung rồi quyết định thành các bước đi trong tổ chức điều khiển trò chiếm lĩnh tri thức. - Ví dụ 3: Trong dạy học toán ở từng cấp học chúng ta thấy rất rõ : Khoa học phương pháp dạy học toán đã căn cứ vào mục tiêu dạy học toán ở từng cấp học để lựa chọn nội dung dạy học cho cấp học ấy rồi lại từ mục tiêu và nội dung để chỉ ra các phương pháp dạy học toán phù hợp với cấp học. - Còn đối với giáo viên, khi thiết kế một bài dạy về môn toán, họ thường căn cứ vào mục tiêu của cấp học, mục tiêu của môn học, đặc biệt là nội dung bài học và đối tượng dạy học cụ thể để xác định mục đích, yêu cầu của bài dạy rồi lại từ mục đích yêu cầu, nội dung cùng các yếu tố khác để lựa chọn phương pháp cho bài dạy. - Với sự phân tích cùng các ví dụ minh hoạ ở trên, chúng ta càng thấy rất rõ: khởi điểm trong một tiết dạy học toán bao gồm trình độ của thầy, trò tham gia vào hoạt động cùng với nội dung dạy học toán mà thầy đã dự kiến truyền đạt trong tiết dạy. - Những nội dung đó cần phải là những nhu cầu về nhận thức của trò. - Để tìm ra các giải pháp chuyển tải nội dung đòi hỏi cả một quá trình tư duy tích cực, một sự tự ý thức của người điều khiển hoạt động trước nội dung, hoàn cảnh cụ thể, đối tượng cụ thể để lựa chọn phương pháp . - Chỉ có người Thầy là người chủ động tổ chức điều khiển trò hoạt động chiếm lĩnh tri thức mới hiểu rõ từng hoạt động trong tiết dạy học cũng là để nhằm vượt qua các trở ngại từ khởi điểm ban đầu của giờ dạy học toán để đi tới mục tiêu đã đề ra. - Đấy chính là chỗ cần của phương pháp. - Hiệu quả của phương pháp mà người Thầy đã lựa chọn cho giờ dạy học toán chính là kết quả thực tế của giờ dạy được đánh giá dựa trên sản phẩm là người trò có đáp ứng được những mục tiêu đề ra hay không? Kết quả đó cũng là những căn cứ để phản ánh lại khởi điểm ban đầu và phương pháp mà người thầy đã tác động vào giờ dạy học toán. - Chính vì thế, chúng tôi muốn đề xuất một số quan niệm về phương pháp dạy học toán : 1. - Phương pháp dạy học toán là ý thức về sự vận động nội tại của bản thân nội dung toán học và được biểu hiện ra ngoài là cách thức tổ chức hoạt động của Thầy và trò nhằm đạt được các mục tiêu dạy học toán. - Phương pháp dạy học toán là linh hồn của nội dung toán học cần dạy đang vận động được biểu hiện bằng các giải pháp khắc phục trở ngại để đưa quá trình dạy học đạt tới mục đích tối ưu. - Phương pháp dạy học toán là khoa học lựa chọn bước đi hợp lý nhất để chuyển tải nội dung toán học cần dạy tới người tiếp nhận. - Việc hiểu rõ bản chất của phương pháp dạy học toán có ý nghĩa quan trọng giúp người giáo viên đi đúng hướng trong đổi mới phương pháp dạy học toán và lựa chọn được các phương pháp cụ thể cho từng bài dạy toán của mình. - Song, người giáo viên cũng cần lưu ý rằng: mỗi phương pháp dạy học cụ thể khi kết luận chỉ là một khái quát quy nạp. - Một phương pháp dạy học có thể áp dụng tốt với cấp học này nhưng lại không tốt đối với cấp học khác. - Phương pháp nghiên cứu tài liệu. - sách giáo khoa, thảo luận nhóm được sử dụng và có hiệu quả đối với dạy học ở bậc đại học nhưng lại ít hiệu quả đối với bậc tiểu học. - Phương pháp tổ chức trò chơi sử dụng tốt đối với bậc tiểu học nhưng lại không nên sử dụng đối với bậc THPT và đại học. - Rõ ràng, không có phương pháp dạy học nào được coi là vạn năng. - Mỗi phương pháp dạy học đều có những ưu điểm và cũng không tránh khỏi những nhược điểm. - Để lựa chọn được các phương pháp dạy học toán phù hợp trong quá trình dạy học toán, người giáo viên cần phải dựa vào các nguyên tắc lựa chọn sau đây. - Xuất phát từ mục đích và nhiệm vụ giáo dục môn toán ở cấp học nói chung, của giờ dạy học toán trong lớp, ngoài lớp nói riêng. - Phải xuất phát từ khởi điểm ban đầu của giờ dạy học toán nghĩa là phải tính đến trình độ nhận thức lúc đầu của đại trà và cá thể học sinh trong lớp, phải tính đến nội dung dạy học toán cụ thể cần truyền đạt. - Phải tính đến những trở ngại về nội dung kiến thức, trình độ học sinh, điều kiện phương tiện cần thiết cho học tập, yếu tố môi trường, thời gian dạy học, tâm lý học tập của học sinh. - Tất nhiên, trình độ năng lực và kinh nghiệm sư phạm của người thầy giáo là yếu tố ảnh hưởng nhiều đến việc lựa chọn và phối hợp các phương pháp cho giờ dạy học toán của mình . - Từ những phân tích trên, chúng ta thấy, muốn nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, việc nâng cao trình độ, ý thức về phương pháp cũng là một phương diện cực kỳ quan trọng, vì phương pháp luôn giúp chúng ta đạt tới hiệu quả tối ưu trong chuyển tải nội dung kiến thức của Thầy, của sách giáo khoa thành kiến thức bên trong của trò. - Hơn thế, việc người thầy luôn tìm tòi, đổi mới phương pháp trong dạy học toán của mình cũng chính là rèn cho mình có kiểu tư duy nhậy bén phù hợp với kiểu người hiện đại trong thời kinh tế tri thức hiện nay. - Bộ Giáo dục và đào tạo, Hội nghị tập huấn Phương pháp dạy học môn toán phổ thông, Hà Nội –2000 2. - Phương pháo dạy học môn Toán. - Phần tóm tắt Toán học có tầm quan trọng không chỉ với tất cả các khoa học mà còn ảnh hưởng tới mọi mặt của đời sống. - Dạy toán cho học sinh phổ thông là một công việc phức tạp, nó đòi hỏi không chỉ cung cấp kiến thức đơn thuần mà còn phải góp phần tạo ra những tri thức khoa học tương lai có đầu óc chính xác, năng động, nhậy cảm trong sáng tạo cái mới. - Để thực hiện được những điều trên, cần có đội ngũ giáo viên giỏi chuyên môn toán và am hiểu biết các phương pháp dạy học hiện đại Đi theo hướng cấu trúc, bài viết đã nêu bật được bản chất của phương pháp dạy học toán với những thành tố quan trọng làm thúc đẩy hiệu quả của hoạt động dạy học toán.. - Các trở ngại của hoạt động. - Mục đích của hoạt động. - Khởi điểm của hoạt động. - Đây là chỗ cần của phương pháp