Phương pháp giải bài toán mạch điện VL9

- MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN MẠCH CẦU ĐIỆN TRỞ.
- Mạch cầu là mạch dùng phổ biến trong các phép đo chính xác ở phòng thí nghiệm điện.
- Mạch cầu được vẽ như (H - 0.a) và (H - 0.b).
- Các điện trở R1, R2, R​3, R4 gọi là các cạnh của mạch cầu điện trở R5 có vai trò khác biệt gọi là đường chéo của mạch cầu (người ta không tính thêm đường chéo nối giữa A – B.
- Vì nếu có thì ta coi đường chéo đó mắc song song với mạch cầu.
- Mạch cầu không cân bằng: Trong đó mạch cầu không cân bằng được phân làm 2 loại:.
- Loại có một trong 5 điện trở bằng không (ví dụ một trong 5 điện trở đó bị nối tắt, hoặc thay vào đó là một ampe kế có điện trở ằng không.
- Cho mạch cầu điện trở như (H1.1).
- Nếu qua R5 có dòng I5 = 0 và U5 = 0 thì các điện trở nhánh lập.
- Ngược lại nếu có tỷ lệ thức trên thì I5 = 0 và U5 = 0, ta có mạch cầu cân bằng.
- Nếu mạch cầu điện trở có dòng I5 = 0 và U5 = 0 thì bốn điện trở nhánh của mạch cầu lập thành tỷ lệ thức:.
- Khi đó nếu biết ba trong bốn điện trở nhánh ta sẽ xác định được điện trở còn lại.
- Ngược lại: Nếu các điện trở nhánh của mạch cầu lập thành tỷ lệ thức tên, ta có mạch cầu cân bằng và do đó I5 = 0 và U5 = 0 · Khi mạch cầu cân bằng thì điện trở tương đương của mạch luôn được xác định và không phụ thuộc vào giá trị của điện trở R5 .
- Đồng thời các đại lượng hiệu điện thế và không phụ thuộc vào điện trở R5.
- Lúc đó có thể coi mạch điện không có điện trở R5 và bài toán được giải bình thường theo định luật Ôm..
- chính là điều kiện để mạch cầu cân bằng..
- Tính điện trở tương đương của một mạch điện là một việc làm cơ bản và rất quan trọng, cho dù đầu bài có yêu cầu hay không yêu cầu, thì trong quá trình giải các bài tập điện ta vẫn thường phải tiến hành công việc này.
- Với các mạch điện thông thường, thì đều có thể tính điện trở tương đương bằng một trong.
- Nếu biết trước các giá trị điện trở trong mạch và phân tích được sơ đồ mạch điện (thành các đoạn mắc nối tiếp, các đoạn mắc song song) thì áp dụng công thức tính điện trở của các đoạn mắc nối tiếp hay các đoạn mắc song song.
- Nếu chưa biết hết các giá trị của điện trở trong mạch, nhưng biết được Hiệu điện thế ở 2 đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua đoạn mạch đó, thì có thể tính điện trở tương đương của mạch bằng công thức định luật Ôm..
- Điều đó cũng có nghĩa là không thể tính điện trở tương đương của mạch cầu bằng cách áp dụng, các công thức tính điện trở của đoạn mạch mắc nối tiếp hay đoạn mạch mắc song song.
- Vậy ta phải tính điện trở tương đương của mạch cầu bằng cách nào.
- Với mạch cầu cân bằng thì ta bỏ qua điện trở R5 để tính điện trở tương đương của mạch cầu.
- Với loại mạch cầu có một trong 5 điện trở bằng 0, ta luôn đưa được về dạng mạch điện có các đoạn mắc nối tiếp, mắc song song để giải.
- Loại mạch cầu tổng quát không cân bằng thì điện trở tương đương được tính bằng các phương pháp sau..
- Thực chất là chuyển mạch cầu tổng quát về mạch điện tương đương (điện trở tương đương của mạch không thay đổi).
- Mà với mạch điện mới này ta có thể áp dụng các công thức tính điện trở của đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song để tính điện trở tương đương.
- Cho hai sơ đồ mạch điện, mỗi mạch điện được tạo thành từ ba điện trở.
- Với các giá trị thích hợp của điện trở có thể thay thế mạch này bằng mạch kia, khi đó hai mạch tương đương nhau.
- Công thức tính điện trở của mạch này theo mạch kia khi chúng tương đương nhau như sau:.
- Áp dụng vào bài toán tính điện trở tương đương.
- của mạch cầu ta có hai cách chuyển mạch như sau:.
- Từ sơ đồ mạch cầu tổng quát ta chuyển mạch tam giác R1, R3, R5 thành mạch sao :R’1.
- R’5 (H2.2a) Trong đó các điện trở R13, R15, R35 được xác định theo công thức: (1).
- (2) và (3) từ sơ đồ mạch điện mới (H2.2a) ta có thể áp dụng công thức tính điện trở của đoạn mạch mắc nối tiếp, đoạn mạch mắc song song để tính điện trở tương đương của mạch AB, kết quả là: C¸ch 2:.
- Từ sơ đồ mạch cầu tổng quát ta chuyển mạch sao R​1, R2 , R5.
- Trong đó các điện trở R’1, R’2, R’3 được xác định theo công thức (4), (5) và(6).
- Từ sơ đồ mạch điện mới (H2.2b) áp dụng công thức tính điện trở tương đương ta cũng được kết quả:.
- I là cường độ dòng điện qua mạch chính.
- nếu muốn tính điện trở tương đương (R) của mạch thì trước hết ta phải tính I theo U, rồi sau đó thay vào công thức.
- Cho mạch điện như hình H .
- Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.
- Hãy tính cường độ dòng điện qua các điện trở và hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở.
- Suy ra điện trở tương đương của đoạn mạch AB là.
- Cả hai phương trình giải trên đều có thể áp dụng để tính điện trở tương đương của bất kỳ mạch cầu điện trở nào.
- Nếu bài toán chỉ yêu cầu tính điện trở tương đương của mạch cầu (chỉ câu hỏi a) thì áp dụng phương pháp chuyển mạch để giải, bài toán sẽ ngắn gọn hơn.
- Trong phương pháp thứ 2, việc biểu diễn I theo U liên quan trực tiếp đến việc tính toán các đại lượng cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu.
- Vậy có những phương pháp nào để giải bài toán tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu.
- Với mạch cầu cân bằng hoặc mạch cầu không cân bằng mà có 1 trong 5 điện trở bằng 0 (hoặc lớn vô cùng) thì đều có thể chuyển mạch cầu đó về mạch điện quen thuộc (gồm các đoạn mắc nối tiếp và mắc song song).
- Các bài loại này có nhiều tài liệu đã trình bày, nên trong đề tài này không đi sâu vào việc phân tích các bài toán đó tuy nhiên trước khi giảng dạy bài toán về mạch cầu tổng quát, nên rèn cho học sinh kỹ năng giải các bài tập loại này thật thành thạo.
- Với mạch cầu tổng quát không cân bằng có đủ cả 5 điện trở, ta không thể đưa về dạng mạch điện gồm các đoạn mắc nối tiếp và mắc song song.
- Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế của mỗi điện trở và tính điện trở tương đương của mạch khi R5 = 30(.
- trở tương đương của mạch điện thay đổi như thế nào? 1.
- Điện trở tương đương Ph­¬ng ph¸p 2: Lập hệ phương trình có ẩn số là hiệu điện thế các bước tiến hành giống như phương pháp 1.
- Chọn chiều dòng điện trong mạch như hình vẽ H3.2b.
- B­íc 2: Tính các giá trị điện trở mới (sao R’1 , R’3 , R’5).
- B­íc 3: Tính điện trở tương đương của mạch B­íc 4: Tính cường độ dòng điện mạch chính (I) B­íc 5: Tính I2, I4 rồi suy ra các giá trị U2, U4.
- Điện trở tương đương của mạch.
- Cường độ dòng điện trong mạch chính: Suy ra:.
- Do các khái niệm: Suất điện động của nguồn, điện trở trong của nguồn, hay các bài tập về mạch điện có mắc nhiều nguồn,… học sinh lớp 9 chưa được học.
- Tuy nhiên ta vẫn có thể hướng dẫn học sinh lớp 9 áp dụng định luật này để giải bài tập mạch cầu dựa vào cách phát biểu sau:.
- Un (đối với các điện trở mắc nối tiếp) được hiểu là đúng không những đối với các điện trở mắc nối tiếp mà có thể mở rộng ra.
- Thay các giá trị điện trở và hiệu điện thế vào các phương trình trên rồi rút gọn, ta được hệ phương trình.
- Giải hệ 5 phương trình trên ta tìm được 5 giá trị dòng điện:.
- Sự phụ thuộc của điện trở tương đương vào R5 ( Khi R5 = 0, mạch cầu có điện trở là:.
- mạch cầu có điện trở là:.
- thì điện trở tương đương nằm trong khoảng (Ro, R().
- Nếu mạch cầu cân bằng thì với mọi giá trị R5 đều có RTĐ = R0 = R(.
- Trên đây là 5 phương pháp để giải bài toán mạch cầu tổng quát.
- Mỗi bài tập về mạch cầu đều có thể sử dụng một trong 5 phương pháp này để giải.
- Để cho học sinh có thể hiểu sâu sắc các tính chất của mạch cầu điện trở, cũng như việc rèn luyện kỹ năng giải các bài tập điện một chiều, thì nhất thiết giáo viên phải hướng dẫn các em hiểu và vận dụng tốt cả 5 phương phương pháp trên.
- Mạch cầu dây là mạch điện có dạng như hình vẽ H4.1.
- Trong đó hai điện trở R3 và R4 có giá trị thay đổi khi con chạy C dịch chuyển dọc theo chiều dài của biến trở.
- Mạch cầu dây được ứng dụng để đo điện trở của 1 vật dẫn..
- các bài tập về mạch cầu dây rất đa dạng.
- trong chương trình Vật lý nâng cao lớp 9 và lớp 11.Vậy sử dụng mạch cầu dây để đo điện trở như thế nào? Và phương pháp để giải bài tập về mạch cầu dây như thế nào?.
- Để đo giá trị của điện trở Rx người ta dùng một điện trở mẫu Ro,.
- một biến trở ACB có điện trở phân bố đều theo chiều dài, và một điện kế nhạy G, mắc vào mạch như hình vẽ H4.2.
- Đoạn AC có chiều dài l1, điện trở là R1.
- Đoạn CB có chiều dài l2, điện trở là R2.
- Nếu điện kế chỉ số 0, thì mạch cầu cân bằng, khi đó điện thế ở điểm C bằng điện thế ở điểm D.
- Vì đoạn dây AB là đồng chất, có tiết diện đều nên điện trở từng phàn được tính theo công thức..
- Đo điện trở của vật dẫn bằng phương pháp trên cho kết quả có độ chính xác rất cao và đơn giản.
- Điện trở của am pe kế và.
- dây nối không đáng kể, điện trở toàn phần của biến trở .
- Các điện trở trong mạch điện dược mắc như sau: (R1((RAC) nt (R2.
- Trường hợp 1: Nếu bài toán cho biết số chỉ của ampe kế IA = 0 Thì mạch cầu cân bằng, lúc đó ta có điều kiện cân bằng..
- Vì đầu bài cho biết vị trí con chạy C, nên ta xác định được điện trở RAC và RCB..
- Biến trở ACB là một dây dẫn có điện trở suất là.
- Tính điện trở toàn phần của biến trở.
- Điện trở toàn phần của biến trở:.
- Ampe kế chỉ số 0 thì mạch cầu cân bằng, khi đó:.
- Điện trở tương đương của mạch:.
- mạch điện (R1// RAC) nt (R2.
- Phương trình dòng điện tại nút C.
- Phương trình dòng điện tại nút D.
- Biển trở có điện toàn phần là R, vôn kế có điện trở rất lớn.
- Vì vôn kế có điện trở rất lớn nên mạch điện có dạng (R1 nt R2.
- Biến trở ACB có điện trở toàn phần là R = 18(, vốn kế là lý tưởng.
- Để vôn kế chỉ số 0, thì mạch cầu phải cân bằng, khi đó: