Tìm thấy 13+ kết quả cho từ khóa "bất đẳng thức hiện đại"
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Mỗi người chúng ta, đặc biệt là các bạn yêu toán, dù ít dù nhiều thì cũng đã từng đau đầu trước một bất đẳng thức khó và cũng đã từng có được một cảm giác tự hào phấn khích mà mình chứng minh được bất đẳng thức đó. Nhằm “kích hoạt” niềm say mê bất đẳng thức trong các bạn, chúng tôi thực hiện quyển sách “Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại”..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
1.3.3 Bất đẳng thức Schur. A.5 Bất đẳng thức Bernoulli. A.6 Bất đẳng thức Cauchy Schwarz. A.8 Bất đẳng thức Minkowski. A.9 Bất đẳng thức Chebyshev. A.11 Bất đẳng thức Maclaurin. A.12 Bất đẳng thức Schur. A.14 Bất đẳng thức Jensen. 0: Bất đẳng thức được chứng minh xong. Bất đẳng thức trở thành X. y � 0) thì bất đẳng thức trở. Bất đẳng thức được chứng minh. 0: Bất đẳng thức được chứng minh. Đẳng thức xảy ra. đẳng thức 3 biến. Bất đẳng thức Schur được chứng minh..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Chúng ta thấy là đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b. b) sao cho đẳng thức trong bất đẳng thức này cũng đạt tại a = b. c) thì rõ ràng đẳng thức ban đầu vẫn được đảm bảo (các đại lượng đối xứng này càng đơn giản càng tốt, sẽ thuận lợi hơn cho chúng ta trong việc chứng minh bất đẳng thức sau, chúng ta có thể chọn các đại lượng như (a + b + c) 2 .
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
B sao cho bất đẳng thức trên có đẳng thức tại x = 1. B sao cho bất đẳng thức có đẳng thức tại x = 1. B sao cho bất đẳng thức tại x = 0. B = 1 và ta thiết lập được bất đẳng thức. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz, ta có X. Đây chính là bất đẳng thức Schur bậc 3.. Để chứng minh bất đẳng thức này, ta chỉ cần chứng minh được 8 X. Sử dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có X. hiển nhiên đúng theo bất đẳng thức AM-GM.. hiển nhiên đúng vì đây chính là bất đẳng thức Schur bậc 3..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Sử dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có. bất đẳng thức sau đúng. bất đẳng thức trở thành. với bất đẳng thức cuối đúng theo bất đẳng thức AM-GM và giả thiết a +b +c +d = 1:. x i = 1: Chứng minh rằng. Bất đẳng thức đã cho tương đương X n. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz, ta có 0. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x 1 = x 2. d: Chứng minh rằng 5. Nên ta có thể viết lại bất đẳng thức như sau 1. Bất đẳng thức được chứng minh xong.. Theo bất đẳng thức Cauchy Schwarz, ta có a + b + c 3.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a i : a j = b i : b j 8 i. A.7 Bất đẳng thức Holder. A.8 Bất đẳng thức Minkowski. A.9 Bất đẳng thức Chebyshev. A.11 Bất đẳng thức Maclaurin. A.12 Bất đẳng thức Schur. ta có bất đẳng thức sau a r (a b)(a c. A.14 Bất đẳng thức Jensen. ta có p 1 f (a 1
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Nếu y 0 thì ta có X. z(a b) 2 y(a c) 2 + z(a b) 2 (y + z)(a b) 2 0 Nếu y 0 thì ta có. c = 1 z thì bất đẳng thức trở thành X. a 2 2a 2 + bc 9 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz, ta có. 3 thì bất đẳng thức trở thành. Bất đẳng thức cuối hiển nhiên đúng nên ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z:. Chứng minh rằng. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz, ta có X. Sử dụng bất đẳng thức Vasile P. ta có.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
ab, bất đẳng thức là hiển nhiên vì. ab thì ta có a p. Ta có. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b. Chứng minh rằng. Bất đẳng thức tương đương với X. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz, ta có. r = abc, theo bất đẳng thức Schur bậc 4, ta có r max n. Bất đẳng thức trở thành. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c hoặc a = b. c: Chứng minh rằng r a. Thật vậy, ta có 3 X.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Khi đó, ta có c = 1 2a 1+a 2 ) a 1 2 . bất đẳng thức trở thành. Vậy ta có đpcm.. bất đẳng thức trở thành X. Sử dụng bất đẳng thức Holder, ta có. bất đẳng thức trở thành (b b(b 2 + 8b + 1) 3 , f (b. bất đẳng thức trở thành (a a + 1)(a 2 + 16a + 10) 3 , g(a. Bất đẳng thức được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi a = b = c , x = y = z = 1:. Hiện nay, ngoài lời giải ở đáp án và lời giải của chúng tôi ra chưa có một lời giải nào khác cho bất đẳng thức này.. Chúng ta có kết quả.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z hoặc x = y. nhưng bất đẳng thức này lại không đúng.. bất đẳng thức trở thành X. Sử dụng bất đẳng thức Holder. 0: Chứng minh rằng X. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz. k + 1 Sử dụng bất đẳng thức Holder. Ý tưởng của kỹ thuật này, chúng tôi xuất phát từ việc giải bài toán sau của Jack Garfunkel, một nhà toán học Mỹ, ông là tác giả của nhiều bất đẳng thức khó mà hiện nay vẫn chưa có lời giải. 5 16 Nhưng bất đẳng thức này hiển nhiên đúng vì.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Đối với những bất đẳng thức rất chặt và đẳng thức xảy ra tại những điểm không đặc biệt như bất đăng thức Schur (chẳng hạn đẳng thức xảy ra tại a = 3. c = 2) thì việc sử dụng bất đẳng thức Schur để giải chúng là điều hiển nhiên không thực hiện được, do đó chúng ta cần tìm một đánh giá khác phù hợp hơn và hiệu quả hơn để giải chúng. Tại sao ta lại chọn nó?
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Nếu b 1 3 thì bất đẳng thức này hiển nhiên đúng, nếu b 1 3 thì theo bất đẳng thức Cauchy Schwarz. c(a + b + c) Ta cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi a = b = c hoặc a = b. Bất đẳng thức tương đương X. Sử dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có. 3 + 3c 2c 2 0 Nên bất đẳng thức đúng.. 4 5 Nhưng bất đẳng thức này hiển nhiên đúng vì với mọi ta có. Nếu x 1 2 thì bất đẳng thức hiển nhiên đúng, nếu x 1 2 . Bất đẳng thức được chứng minh.. Chúng ta thiết lập được bất đẳng thức sau.
www.scribd.com Xem trực tuyến Tải xuống
B ên c ạnh đó, việc chứng minh M và N dương trong các bài toán cũng không hề đơn giản, thường y êu c ầu những ch ứng minh khá d ài, có th ể dùng đạo h àm… Tuy nhiên, xét v ề tổng thể, phương pháp S.S có đường lối r õ ràng và ch ứng minh được rất nhiều b ất đẳng thức khó. V ì v ậy, đây l à m ột phương pháp mạnh b ên c ạnh các phương pháp khác, làm phong phú thêm các cách ch ứng minh bất đẳng thức hiện đại.
vndoc.com Xem trực tuyến Tải xuống
Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 10, Giải bài tập Toán lớp 10, Giải VBT Toán lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})Tham khảo thêm Bài giảng Bất đẳng thức 19 Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Giáo án Bất đẳng thức Đại số 10 Giải bài tập trang 79 SGK Đại số 10: Bất đẳng thức
codona.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Cho các bất đẳng thức:. đúng.. đều đúng. Xét các bất đẳng thức: I) II) III). Bất đẳng thức nào đúng: A. Xét các bất đẳng thức: I). Ta cĩ: sai. Bất đẳng thức nào là đúng? A. Chỉ I đúng.. Chỉ III đúng.. Cả ba đều đúng. Áp dụng bất đẳng thức Cơ – si ta cĩ:. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.. bất đẳng thức:. tương đương với bất đẳng thức A.. Bất đẳng thức:. Tìm bất đẳng thức sai? A.. đẳng thức xảy ra. Khi đĩ ta cĩ A.. Khi đĩ ta cĩ: A. giá trị nhỏ nhất của.
www.scribd.com Xem trực tuyến Tải xuống
Bất đẳng thức có liên quanđến các đại lượng trên, được sử dụng phổ biến trong các bài toánchứng minh bất đẳng thức.Định nghĩa 3.1. (2.1) n Dấu đẳng thức xảy ra khi a1 = a2. a1 a2 an Dấu đẳng thức xảy ra khi a1 = a2.
www.scribd.com Xem trực tuyến Tải xuống
Cũng có một mẹo khác là,đại lượng lớn hơn chỉ tay về phía đại lượng nhỏ hơn và nói "ha...ha, tôi lớn hơn bạn".Bất đẳng thức Cauchy-SchwarzTrong toán học, bất đẳng thức Cauchy–Schwarz , còn được gọi là bất đẳng thức Schwarz , bất đẳng thứcCauchy , hoặc bằng cái tên khá dài là bất đẳng thức Cauchy–Bunyakovski–Schwarz, đặt theo tên của AugustinLouis Cauchy, Viktor Yakovlevich Bunyakovsky và Hermann Amandus Schwarz, là một bất đẳng thức thườngđược áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học,
vndoc.com Xem trực tuyến Tải xuống
GV phân tích các tính chất và lấy ví dụ minh họa và yêu cầu HS cả lớp xem nội dung trong SGK.. 3.Tính chất của bất đẳng thức:. BẤT ĐẲNG THỨC VỀ GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN. Về tư duy: Hướng dẫn học sinh :phát hiện, hiểu được, nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm.. Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu trong bài học..
download.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Bất đẳng thức Cosi lớp 9 I. Bất đẳng thức Cosi. Bất đẳng thức cosi xuất phát từ bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (AM – GM). Cauchy là người đã có công chứng minh bất đẳng thức AM – GM bẳng phương pháp quy nạp. Do đó, bất đẳng thức AM – GM được phát biểu theo cách khác để trở thành bất đẳng thức cosi.. Bất đẳng thức AM – GM. x n là n số thực không âm, khi đó ta có:. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x 1 = x 2.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Bất đẳng thức thuần nhất. Hầu hết các bất đẳng thức cổ điển (Cauchy, Bunhiacopsky, Holder, Minkowsky, Chebysev. đều là các bất đẳng thức thuần nhất. Chính vì thế, bất đẳng thức thuần nhất chiếm một tỷ lệ rất cao trong các bài toán bất đẳng thức, đặc biệt là bất đẳng thức đại số (khi các hàm số là hàm đại số, có bậc hữu hạn).