Có 20+ tài liệu thuộc chủ đề "olympic toán học"
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
C A Ủ LIÊN T CH B TÀI CHÍNH – B GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ị Ộ Ộ Ụ Ạ S Ố 31/2007/TTLT-BTC-BGDĐT NGÀY 09 THÁNG 04 NĂM 2007. H ƯỚ NG D N CÔNG TÁC QU N LÝ TÀI CHÍNH Ẫ Ả. Đ I V I OLYMPIC TOÁN H C QU C T T I VI...
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Hàm số y = f ( x ) được gọi là có giới hạn bằng L khi x dần tới x 0 nếu với ∀ ε >. 0 sao cho với. x ∈ E thỏa mãn 0 <. Nếu tồn tại các giới hạn lim. khi x dần tới x 0 nếu với ∀ α >. 0 sao cho với...
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
OLYMPIC TOÁN NĂM ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI. Lời giải:. Do vai trò của các cạnh là như nhau, không mất tổng quát ta có thể giả sử cạnh đó là AB.. Vậy ta có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f ( P ) lần lượt là 5π. Lời giải: Đặt k=f(x)+ 1. Do f tăng nghiêm...
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Từ điểm đó, con cào cào chỉ nhảy đến các điểm nguyên dương khác theo quy tắc: từ điểm nguyên dương A , con cào cào nhảy đến điểm nguyên dương B nếu tam giác OAB có diện tích bằng 1. Tìm tất cả các điểm nguyên dương (m. n) là một điểm nguyên dương có tính chất đã nêu...
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Áp dụng định lí về đường phân giác cho tam giác MCD. Trong một tam giác đều xếp n.(n+1) 2 đồng xu và n đồng xu xếp dọc theo mỗi cạnh và luôn có một đồng xu ở ngọn( ở trên cùng) Một phép thế vị xác định bởi cặp đồng xu và tâm A, B và lật mọi đồng...
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Không đỉnh nào của 1 tam giác có thể nằm ở phần trong của cạnh tam giác khác). Cho 1 ví dụ về phép đạc tam giác tốt của hình vuông.. Lời giải: Ta đưa ra 1 ví dụ về phép đạc tam giác tốt với 8 tam giác.. vì vậy những tam giác này sẽ nhọn.. Tóm lại, ta...
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Tương tự, ta có định nghĩa chuỗi đỏ, chuỗi trắng.. Bổ đề 1: Với mỗi cách rút bài cho trước, ta có thể thực hiện 1 cách rút bài khác, trong đó 2 chuỗi cùng màu được “gộp” vào nhau mà không làm tăng số tiền phạt. Theo bổ đề 1, ta có thể gộp 2 chuỗi đỏ, hoặc 2...
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Tính đơn điệu của hàm số 1. Hàm số f xác định trên K được gọi là. Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì f x. 0 với mọi x I Î thì hàm số f đồng biến trên I. Nếu hàm số f liên tục trên é ë a b . thì hàm số f đồng...
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
GIỚI HẠN. Giới hạn hàm số 1. Giới hạn hàm số: Cho khoảng K chứa điểm x 0 . 1.2.Giới hạn một bên:. Cho hàm số y f x. x b 0 .Số L gọi là giới hạn bên phải của hàm số y f x. b mà x n ® x 0 thì ta có: f x. a x...
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Định nghĩa: Cho hàm số y f x. Khi đó ta có hai điểm A a f a. Định lí 1: Cho hàm số y f x. thì đồ thị hàm số lõm trên. thì đồ thị hàm số lồi trên. Đồ thị hàm lõm. Đồ thị hàm số lồi. Cho hàm số y f x. Ta có thể chứng...
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Định lí Lagrang: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b] và khả vi trên (a;b), khi đó. Hệ quả 1:Nếu hàm số y=f(x) liên tụa trên [a;b. Hệ quả 2:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp n. x = 0 có k nghiệm thì Pt f ( n - 1. 1.Ứng dụng đ/l Lagrang để giải pt:....
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Chứng minh rằng:. Chứng minh rằng dãy số. Chứng minh rằng đường thẳng HK đi qua trung điểm của BC.. Chứng minh rằng với mọi số thực x y z. Chứng minh rằng đường thẳng HK luôn đi qua trực tâm của tam giác ABC.. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, số 2 3. Cho tam giác ABC....
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Giới hạn hàm số I. Giới hạn hàm số: Cho khoảng K chứa điểm x 0 . 1.2.Giới hạn một bên:. x b 0 .Số L gọi là giới hạn bên phải của hàm số y f x. b mà x n ® x 0 thì ta có: f x. a x 0 .Số L gọi là giới hạn bên...
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
MỘT SỐ SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI TOÁN TỔ HỢP. Khó khăn đầu tiên gặp phải là một bài toán không biết khi nào sử dụng tỏ hợp, khi nào sử dụng chỉnh hợp, tuy nhiên khó khăn này sẽ nhanh chóng được giải quyết nếu ta để ý bản chất của tổ hợp là sắp xếp tuỳ ý...
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Prove that a + b. Proposed by Pedro H. Prove that EF ∩ O 1 O 2 = AD ∩ BC.. Proposed by Roberto Bosch Cabrera, Florida, USA. Prove that (x 2 + y 2 + z 2 ) 2 + xyz(x + y + z. Proposed by Neculai Stanciu, George Emil Palade, Buzau, Romania. Proposed by Titu Andreescu, University...
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Let a, b ∈ (0, π 2 ) such that sin 2 a + cos 2b ≥ 1 2 sec a and sin 2 b + cos 2a ≥ 1 2 sec b. Prove that cos 6 a + cos 6 b ≥ 1. Proposed by Titu Andreescu, University of Texas at Dallas, USA J176. Solve in positive real numbers...
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Prove that cos 6 a + cos 6 b ≥ 1. Solution by Prithwijit De, HBCSE, India. The signs of the inequalities are preserved because cos x is positive when x ∈ 0, π. Solution by Tigran Hakobyan, Armenia We have. Prove that. Solution by the author From the given condition,. If a = b = c = x =...
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Prove that ab. Solution by Ercole Suppa, Teramo, Italy We have. where in the last step we have used the fact that ab + bc + ca ≥ 0.. First solution by Michel Bataille, France The required minimum value is √ 2010. From the hypothesis, we have a + b = ln(2011) and using a known formula, x + y...
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Bất đẳng thức Ptolemy và ứng dụng. Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét những khía cạnh thú vị của bất đẳng thức Ptolemy, chứng minh một luận điểm thú vị là bất đẳng thức Ptolemy thực chất vừa là hệ quả, vừa là mở rộng của bất đẳng thức tam giác. Bất đẳng thức Ptolemy là hệ...
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, hiện tượng 2 có n cách xảy ra và hai hiện tượng này không xảy ra đồng thời thì số cách xảy ra hiện tượng này hay hiện tượng kia là : m + n cách.. Hỏi có mấy cách chọn. Có cách chọn.. Nếu hiện tượng 1 có m cách...