- Trò chơi tháp Hà Nội và một số vấn đề toán học liên quan. - Bài toán Tháp Hà Nội gợi ý cho nhiều nghiên cứu mới trong toán học và khoa học máy tính…. - Toán học. - Trò chơi toán học. - Trá chìi (B i to¡n) Th¡p H Nëi ÷ñc nh to¡n håc Edouard Lucas ph¡t minh v phê bi¸n rëng r¢i ð Paris n«m 1883, l mët b i to¡n nêi ti¸ng th¸ giîi, hi»n nay ang ÷ñc nghi¶n cùu v ph¡t triºn bði r§t nhi·u nh to¡n håc v khoa håc m¡y t½nh, c¡c chuy¶n gia gi¡o döc v y håc,. - ÷ñc ÷a v o nhi·u s¡ch v· trá chìi to¡n håc v c¡c gi¡o tr¼nh tin håc nh÷ mët v½ dö iºn h¼nh v· thuªt gi£i » qui v lªp tr¼nh c«n b£n.. - Trá chìi Th¡p H Nëi khæng ch¿ thó và ð ché nâ mang t¶n H Nëi, thõ æ cõa Vi»t Nam m cán h§p d¨n c¡c nh nghi¶n cùu bði nâ li¶n quan ¸n nhi·u v§n · cõa To¡n-Tin håc nh÷ gi£i thuªt » qui, h» ¸m, tam gi¡c Pascal, th£m Sierpinski, lþ thuy¸t ç thà v chu tr¼nh Hamilton, ætæm¡t húu h¤n, ë phùc t¤p t½nh to¡n. - B i to¡n Th¡p H Nëi gñi þ cho nhi·u nghi¶n cùu mîi trong to¡n håc v khoa håc m¡y t½nh. - t½nh ri¶ng sè b i b¡o nghi¶n cùu v· b i to¡n Th¡p H Nëi trong l¾nh vüc To¡n håc v Tin håc ¢ câ ¸n hìn 450 b i vîi kho£ng 250 b i vîi ¦u. - câ cöm tø "The Tower of Hanoi", «ng tr¶n g¦n 200 t¤p ch½ khoa håc uy t½n (xem T i li»u tham kh£o trong [6. - â l ch÷a kº ¸n nhúng b i vi¸t v· sû döng b i to¡n Th¡p H Nëi trong khoa håc gi¡o döc v y håc ho°c nhúng cuèn s¡ch v· tin håc, trong â câ tr¼nh b y v· trá chìi Th¡p H Nëi.. - M°c dò trá chìi Th¡p H Nëi câ m°t tr¶n kh¡ nhi·u trang WEB v gi¡o tr¼nh tin håc ti¸ng Vi»t, nh÷ng sè l÷ñng b i vi¸t ti¸ng Vi»t giîi thi»u v· trá chìi v b i to¡n Th¡p H Nëi tr¶n c¡c t¤p ch½ l r§t ½t v cán r§t sì l÷ñc (xem [1]-[7]) v h¼nh nh÷ ch÷a câ b i nghi¶n cùu ti¸ng Vi»t n o v· b i to¡n Th¡p H Nëi. - Ch½nh v¼ lþ do â, luªn v«n ÷ñc x¥y düng vîi möc ½ch tr¼nh b y v· làch sû ph¡t triºn trá chìi Th¡p H Nëi còng mët sè v§n · to¡n håc li¶n quan.. - Têng quan v· làch sû ph¡t triºn trá chìi Th¡p H Nëi.. - C¡c ph÷ìng ph¡p gi£i b i to¡n Th¡p H Nëi.. - Ch÷ìng 1 giîi thi»u têng quan v· làch sû ph¡t triºn trá chìi Th¡p H Nëi. - Líi gi£i b i to¡n Th¡p H Nëi cho ba cåc b¬ng c¡c cæng cö kh¡c nhau (thuªt gi£i » qui, h» ¸m cì sè 2, ç thà) ÷ñc tr¼nh b y trong Ch÷ìng 2.. - Sau hìn 100 n«m, trá chìi Th¡p H Nëi ¢ câ nhúng c£i bi¶n v têng qu¡t hâa (trá chìi Th¡p H Nëi vîi nhi·u cåc, trá chìi Th¡p H Nëi vîi c¡c ¾a m u, trá chìi Th¡p H Nëi vîi h¤n ch¸ h÷îng chuyºn ¾a, trá chìi Th¡p H Nëi song song. - Nhúng c£i bi¶n v têng qu¡t hâa n y d¨n ¸n nhúng v§n · to¡n håc thó và, thªm ch½ d¨n tîi nhi·u b i to¡n hi»n nay ch÷a câ líi gi£i. - Luªn v«n công sì l÷ñc giîi thi»u c¡c mð rëng v c£i bi¶n kh¡c nhau cõa b i to¡n Th¡p H Nëi.. - Xin ÷ñc c¡m ìn Th¦y ¢ cung c§p nhi·u t i li»u çng thíi cho ph²p sû döng b£n th£o cuèn s¡ch cõa Th¦y v· trá chìi Th¡p H Nëi.. - [1] Ph¤m Tr n, B i to¡n Th¡p H Nëi, T¤p ch½ To¡n håc v Tuêi tr´, sè 280, th¡ng 10-2000.. - [2] Ph¤m Tr n, B i to¡n Th¡p H Nëi-C¡i nh¼n tø lþ thuy¸t ë phùc t¤p t½nh to¡n, T¤p ch½ Thæng tin To¡n håc, Tªp 6, Sè 2, th¡ng 8-2002, trang 10-13.. - [3] Vô ¼nh Háa, B i to¡n Th¡p H Nëi, T¤p ch½ To¡n Tuêi thì 2, Sè 68, th¡ng 10-2008.. - [4] Nguy¹n Thà Hçng Ph÷ñng, Thuªt to¡n Frame-Stewart gi£i b i to¡n Th¡p H Nëi têng qu¡t, Luªn v«n Cao håc, ¤i håc S÷ ph¤m Th¡i Nguy¶n, 2010.. - [5] T¤ Duy Ph÷ñng, Trá chìi Th¡p H Nëi-Làch sû v b i to¡n têng qu¡t, T¤p ch½ To¡n håc v Tuêi tr´, sè 280, th¡ng 1-2010.. - [7] Nguy¹n Xu¥n T§n, B i to¡n Th¡p H Nëi-mët b i to¡n hâc bóa hìn mët tr«m n«m nay, T¤p ch½ Thæng tin To¡n håc, Tªp 6 Sè 1, th¡ng 3, 2002, trang 2-4.. - Atkinson, The cyclic Towers of Hanoi problem. - Er, The Colour Towers of Hanoi: A Generalization, The Computer Journal, Vol. - Hinz, The Tower of Hanoi. - Hinz, Pascal's Triangle and the Tower of Hanoi, Amer- ican Mathematical Monthly, Vol. - [19] Zolt¡n K¡tai, Lehel Istv¡n Kov¡cs Tower of Hanoi-where program- ming techniques blend Acta Univ. - [20] Sandi Klavzar, Uros Milutinovic, and Ciril Petr, On the Frame- Stewart algorithm for the multi-peg Tower of Hanoi problem, Discrete Appl. - Sapir, The Towers of Hanoi with Forbidden Moves, The Com- puter Journal . - Stockmeyer, Variations on the four-post Tower of Hanoi puzzle, Congr. - Stockmeyer, The Tower of Hanoi: A Bibliogra- phy, http://w.w.w.cs.wm.edu/ pkstoc/hpapers.html, Version . - Stockmeyer, Fred Lunnon, New Variations on the Tower of Hanoi, Thirteenth International Conference on Fibonaci Numbers and Their Applications, July Patras, Greece.. - [32] Yu-Kuo Wang, Analysis on an Iterative algorithm of The Tower of Hanoi problem with Parallel Moves, M