- Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức. - Luận văn ThS Chuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấp. - Trình bày các khái niệm cơ bản về bất đẳng thức cũng như các tính chất của bất đẳng thức. - Trình bày một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức sử dụng bất đẳng thức Cauchy, trong đó đưa ra các phương pháp như: Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauchy cơ bản. - Phương pháp sử dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy;. - Phương pháp thêm bớt hằng số. - Phương pháp thêm bớt biểu thức chứa biến. - Phương pháp nhóm các số hạng. - Phương pháp sử dụng kĩ thuật Cauchy ngược dấu. - Trình bày cách từ miền giá trị của biến số để tìm ra miền giá trị của hàm số, từ đó xác định được điểm cực trị của hàm số trong miền giá trị để chứng minh bất đẳng thức. - Trình bày phương pháp sử dụng các hệ thức lượng giác hoặc biến đổi bất đẳng thức trở thành các hệ thức lượng giác quen thuộc để chứng minh bất đẳng thức. - Trình bày phương pháp lựa chọn hàm số từ bất đẳng thức để từ đó qua đạo hàm ta thấy được chiều biến thiên trong một khoảng xác định để chứng minh bất đẳng thức ban đầu. - Trình bày phương pháp biến đổi bất đẳng thức trở thành các biểu thức chứa các yếu tố hình học, từ các bất đẳng thức hình học quen thuộc ta chứng minh được bất đẳng thức ban đầu.. - Phương pháp toán sơ cấp. - Bất đẳng thức. - Bất đẳng thức là một chuyên đề khá thú vị trong chương trình toán học phổ thông và cũng có rất nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau của toán học. - Trong các đề thi chọn học sinh giỏi hay đề thi tuyển sinh vào Đại học, Cao đẳng những năm gần đây thì bài toán bất đẳng thức thường xuất hiện như một dạng đề quen thuộc và thường được hiểu như là một bài. - Lý thuyết về bất đẳng thức được trình bày ở rất nhiều cuốn sách khác nhau và từ đó các phương pháp chứng minh bất đẳng thức cũng được đề cập để giải quyết các bài toán bất đẳng thức đó. - Trong phạm vi luận văn này, chúng tôi chỉ trình bày và tổng hợp một vài phương pháp chứng minh bất đẳng thứcquen thuộc để giải quyết các bài toán của chương trình phổ thông, phục vụ quá trình dạy và học môn toán.. - Ở chương này đưa ra các khái niệm cơ bản về bất đẳng thức cũng như các tính chất của bất đẳng thức.. - Chương 2: Bất đẳng thức Cauchy. - Chương này trình bày một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức sử dụng bất đẳng thức Cauchy, trong đó đưa ra các phương pháp như:. - Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauchy cơ bản.. - Phương pháp sử dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy.. - Phương pháp thêm bớt hằng số.. - Phương pháp thêm bớt biểu thức chứa biến.. - Phương pháp nhóm các số hạng.. - Phương pháp sử dụng kĩ thuật Cauchy ngược dấu.. - Chương 3: Phương pháp miền giá trị hàm số. - Chương này trình bày cách từ miền giá trị của biến số để tìm ra miền giá trị của hàm số, từ đó xác định được điểm cực trị của hàm số trong miền giá trị để chứng minh bất đẳng thức.. - Chương 4: Phương pháp lượng giác hóa. - Chương này trình bày phương pháp sử dụng các hệ thức lượng giác hoặc biến đổi bất đẳng thức trở thành các hệ thức lượng giác quen thuộc để chứng minh bất đẳng thức.. - Chương 5: Phương pháp sử dụng chiều biến thiên hàm số. - Chương này trình bày phương pháp lựa chọn hàm số từ bất đẳng thức để từ đó qua đạo hàm ta thấy được chiều biến thiên trong một khoảng xác định để chứng minh bất đẳng thức ban đầu.. - Chương 6: Phương pháp sử dụng hình học. - Chương này trình bày phương pháp biến đổi bất đẳng thức trở thành các biểu thức chứa các yếu tố hình học, từ các bất đẳng thức hình học quen thuộc ta chứng minh được bất đẳng thức ban đầu.. - Trần Phương (2011), Những viên kim cương trong bất đẳng thức toán học, NXB Tri Thức. - Phạm Kim Hùng (2007), Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Tri Thức.. - Nguyễn Văn Mậu (2005), Bất đẳng thức và một số vấn đề liên quan-tài liệu bồi dưỡng giáo viên THPT chuyên. - Võ Quốc Bá Cẩn, (2011), Sử dụng AM-GM để chứng minh bất đẳng thức, NXB Đại học Sư Phạm.