Động lực học và điều khiển rôbot có cấu trúc dạng mạch hở

- Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang1Lớp: Cơ học kỹ thuật LỜI MỞ ĐẦU Robot được thiết kế để thực hiện những chức năng thay thế con người, thao tác tương tự con người và thực hiện các tác vụ hỗ trợ con người.
- Vấn đề tính toán động lực học và điều khiển cho hai loại robot này có nhiều điểm khác biệt.
- Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang2Lớp: Cơ học kỹ thuật LỜI CẢM ƠN Trong suốt năm năm học đại học và hai năm học cao học tại trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, tôi đã có cơ hội theo đuổi những nghiên cứu về một chủ đề rất hấp dẫn trong cuộc đời mình, đó là Robotics.
- Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang3Lớp: Cơ học kỹ thuật Tôi muốn cám ơn bố tôi, người cố vấn và giúp tôi đưa ra những quyết định quan trọng của mình, mặc dù bố tôi thường xuyên phải đi làm việc xa nhà.
- Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang4Lớp: Cơ học kỹ thuật MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU LỜI CẢM ƠN CHƯƠNG GIỚI THIỆU .
- Các vấn đề động học và động lực học của hệ nhiều vật .
- Tóm tắt các chương CHƯƠNG NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC HỆ NHIỀU VẬT..91.
- Cấu trúc dữ liệu biểu diễn cho một vật rắn .
- Quy tắc thiết lập quan hệ tọa độ trong hệ .
- Bài toán động học .
- Xác định vận tốc góc và gia tốc góc của vật rắn .
- Xác định vận tốc khối tâm của vật rắn .
- Bài toán động lực học .
- Bài toán động lực học ngược .
- Bài toán động lực học ngược cho hệ dạng chuỗi nối tiếp .
- Công thức xác định vận tốc góc và gia tốc góc Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang5Lớp: Cơ học kỹ thuật .
- Công thức xác định gia tốc khối tâm vật rắn .
- Bài toán động lực học ngược cho hệ dạng chuỗi nối tiếp với trường hợp có nhân tử lagrange liên kết .
- Bài toán động lực học ngược cho hệ dạng cây .
- Bài toán động lực học thuận cho hệ hở .
- Các nghiên cứu tương lai Tài liệu tham khảo PHỤ LỤC Phụ lục Phụ lục Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang6Lớp: Cơ học kỹ thuật MỤC LỤC HÌNH ẢNH Hình 2.
- 1: Mô hình vật rắn và các cấu trúc nhập liệu Hình 2.
- 15: Phép biến đổi từ hệ tọa độ tuyệt đối sang hệ tọa độ tương đối gắn với vật rắn....32Hình 2.
- 18: Tính phân cấp(2 mức) trong viêc tính toán động học/ động lực học cho hệ nhiều vật bằng phương pháp đệ quy MỤC LỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.
- 1: Ký hiệu và ý nghĩa các tham số biểu diễn vật rắn trong hệ nhiều vật Bảng 2.
- 8: Giải thuật RNE tính động lực học cho hệ dạng chuỗi nối tiếp Bảng 2.
- 9: giải thuật tính động lực học hệ dạng chuỗi nối tiếp khi có ngoại lực/moment tác dụng Bảng 2.
- 10: Giải thuật tính ma trận ()Mq Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang7Lớp: Cơ học kỹ thuật CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU 1.
- Các vấn đề động học và động lực học của hệ nhiều vật Nền tảng cơ học của robotics đến từ Động lực học hệ nhiều vật.
- Chi phí tính toán của phương pháp này tỷ lệ tuyến tính với số lượng vật rắn có trong hệ, tức là độ phức tạp tính toán cỡ O(n), với n là số lượng vật rắn có trong hệ.
- Featherstone (FeatherStone, 1987) cũng phát triển một giải thuật đệ quy đầy đủ cỡ O(n) cho bài toán động lực học thuận của hệ dạng chuỗi hở sử dụng kí hiệu vector không gian.
- Trong đó, sử dụng các kí hiệu twist và wrench là các vector 6x1 để đơn giản hóa việc phân tích động lực vật rắn.
- Bằng cách đưa ra moment quán tính của vật rắn có khớp, ông ta cũng đưa ra công thức động lực học thuận cỡ O(n), trong đó, gia tốc khớp có thể tính toán mà không cần phải thực hiện phép tính nghịch đảo của ma trận khối lượng.
- Gần đây, Saha (Saha, 1999) đã phát triển giải thuật cỡ O(n) cho cả động lực học thuận và ngược của hệ nhiều vật dạng nối tiếp sử dụng ma trận DeNOC.
- Trong luận văn này, tôi đã dựa trên ý tưởng giải thuật đệ quy Newton – Euler để thực hiện việc tính toán động lực học cho hệ nhiều vật dạng chuỗi nối tiếp và dạng cây.
- Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang8Lớp: Cơ học kỹ thuật Tiếp đó, xây dựng các giải thuật đệ quy để thực hiện việc tính toán động học, động lực học của hệ nhiều vật dạng chuỗi nối tiếp và dạng cây.
- Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang9Lớp: Cơ học kỹ thuật CHƯƠNG 2 NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC HỆ NHIỀU VẬT 1.
- Xây dựng mô hình Xây dựng mô hình là cách biểu diễn các liên kết giữa các vật rắn trong hệ nhiều vật để nhằm đạt được những thuận lợi nhất định trong việc tính toán.
- Trong động lực học hệ nhiều vật, được sử dụng nhiều nhất đó là các nguyên tắc thiết lập hệ tọa độ của Denavit – Hartenberg và thiết lập hệ tọa độ Cray.
- Về bản chất, các phương pháp thiết lập hệ tọa độ này đều có chung một mục đích là đề tìm ra ma trận chuyển từ hệ tọa độ gắn với vật rắn này sang hệ tọa độ gắn với vật rắn khác trong hệ.
- Cấu trúc dữ liệu biểu diễn cho một vật rắn Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang10Lớp: Cơ học kỹ thuật zxyzxy#kzxyzxykCSG()1kCSJ()2kCSJ()1krJ()2krJ()kknJCSJ()kknJrJ()1kJtype()2kJtype()kknJJtype()1kJCon()2kJCon()kknJJCon()1krP()2krP()kknPrP()kknPFP()2kFP()1kFP()1kP()2kP()kknPP()2kQτ()1kQτ()kknQQτ Hình 2.
- 1: Mô hình vật rắn và các cấu trúc nhập liệu Cách thức cấu hình cho hệ dựa trên dạng dữ liệu là các vật rắn, với các thông tin cần thiết như được mô tả trên hình 1 theo bảng sau: Bảng 2.
- 1: Ký hiệu và ý nghĩa các tham số biểu diễn vật rắn trong hệ nhiều vật Dạng dữ liệu chung # k Chỉ số vật rắn thứ (k) trong hệ.
- kGC Hệ tọa độ gắn với khối tâm của vật rắn #k.
- Do Matlab không hỗ trợ chỉ số 0, nên ở đây sử dụng nền làm vật rắn được đánh chỉ số là 1.
- km Khối lượng của vật rắn #k [3 3]kC=×I Tensor quán tính của vật rắn #k lấy so với hệ tọa độ gắn với khối tâm của nó kGC Dạng dữ liệu khớp ikkJJin=× =C Hệ tọa độ gắn với khớp thứ (i) của vật rắn #k được tính so với hệ tọa độ gắn với khối tâm của vật rắn #k.
- Ở đây có một số quy tắc thiết lập hệ tọa độ gắn với Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang11Lớp: Cơ học kỹ thuật khớp này như sau: 1.
- Các thành phần ngoại lực tác dụng ikkPPin=× =r Vector vị trí điểm chịu lực ()kiPxét trong hệ tọa độ gắn với khối tâm của vật rắn #k kPn Tổng số ngoại lực tác dụng lên vật rắn #k.
- ()[]41, 1..ikkPPin=× =F Giá trị ngoại lực tác dụng lên điểm ()kiPcủa vật rắn #k.
- Thành phần thứ 4 để xác định hệ tọa độ mà ngoại lực đó xét theo.
- Ở đây, nếu ngoại lực được xét trong hệ tọa độ gắn với khối tâm vật rắn #k thì giá trị của thành phần thứ tư này sẽ là 1.
- ()[]41, 1..ikkQQin=× =τ Mô ment ngoại tác dụng lên vật rắn thứ #k.
- kQn Tổng số moment ngoại tác dụng lên vật rắn #k.
- Sau khi nhập xong các dữ liệu này, chúng ta sẽ định nghĩa cách thức các vật rắn được kết nối với nhau để tạo thành hệ.
- Biểu thị kết nối của khớp (i) của vật rắn #k đến vật rắn khác.
- Ví dụ, giả sử nó sẽ kết nối với khớp s của vật rắn Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang12Lớp: Cơ học kỹ thuật p, thì dữ liệu nhập vào sẽ có dạng: ()[]ikConJps=.
- Quy tắc thiết lập quan hệ tọa độ trong hệ Trong đoạn này ta chỉ xét các hệ vật rắn nối ghép với nhau bằng các khớp quay và các khớp tịnh tiến.
- Như vậy, trục z của hệ tọa độ khớp ra của vật rắn #i-1 sẽ trùng với trục z của hệ tọa độ khớp vào của vật rắn #i: 112ii−≡zz.
- 2: Sơ đồ cách thức cấu hình hệ dạng chuỗi nỗi tiếp Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang13Lớp: Cơ học kỹ thuật Sau đây là một số quy ước.
- Với mỗi khấu sẽ gồm có ba hệ tọa độ gắn với nó.
- Hệ tọa độ iGC gắn với khối tâm của vật rắn.
- Hệ tọa độ 1iJCvà 2iJCgắn với các khớp vào và khớp ra của nó.
- Ma trận thực hiện việc chuyển hướng hệ tọa độ đó là 3iR=TE.
- Ma trận cosin chỉ hướng chuyển từ hệ tọa độ 1iG−C sang hệ tọa độ iGC là iT.
- Khung tham chiếu của vật rắn i được chọn là trùng với iGC , tức là: iiFCG.
- Tọa độ của cơ cấu chấp hành khâu cuối mặc dù không kết nối với vật rắn nào phía sau, nhưng để thuận lợi cho việc tính toán, ta đặt nó bởi hệ tọa độ 2nJC 1.3.
- Lý thuyết đồ thị và ứng dụng trong bài toán hệ nhiều vật Trong các hệ nhiều vật thực tế, có rất nhiều các vật rắn được liên kết với nhau với cấu trúc rất phức tạp.
- Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang14Lớp: Cơ học kỹ thuật Biểu diễn ma trận kề là cách thức biểu diễn trực quan nhất.
- Nhưng trong Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang15Lớp: Cơ học kỹ thuật một số trường hợp khác, để giải thuật đơn giản, người ta có thể sử dụng ma trận đầy.
- Tuy nhiên, do có những đặc tính riêng cần thiết cho chương trình tính toán nên ở đây em phát triển dạng cấu trúc kề mở rộng: thay vì mỗi xâu kề chỉ là một danh sách các vật rắn được kết nối với vật rắn hiện tại, nó còn cần phải lưu trữ thêm chỉ số khớp của vật rắn hiện tại, chỉ số khớp của vật rắn được nó kết nối với và chỉ số vật rắn mà nó được kết nối với như được mô tả trong hình vẽ sau: Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang16Lớp: Cơ học kỹ thuật Hình 2.
- 6: Phân tích nhập liệu cho hệ nhiều vật Trong đó kí hiệu # để chỉ vật rắn, còn chỉ số nhỏ để chỉ số thứ tự của các khớp của vật rắn đó.
- Chú ý là các khớp phải được đánh số từ 1 cho đến tổng số khớp của vật rắn đó.
- ví dụ, với vật rắn #2, Nó được kết nối khớp 1 với vật rắn #0 bởi chỉ số khớp 1 của vật rắn #0 đó.
- Tiếp đó, khớp 2 của nó sẽ được nối với khớp 3 của vật rắn #8.
- Và khớp 4 của nó được nối với khớp 1 của vật rắn #9.
- Sau đây sẽ là dạng giải thuật DFS đệ quy để áp dụng với cấu trúc kề mở rộng đã nói ở trên: Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang17Lớp: Cơ học kỹ thuật function visit(k) i=1.
- 10: Mô hình robot 35 DOFs được sử dụng trong luận văn Dạng mô hình hóa: Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang22Lớp: Cơ học kỹ thuật Hình 2.
- Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang23Lớp: Cơ học kỹ thuật JCon{5.
- 2: Kết quả sau hàm DFS đối với cấu trúc liên kết SB{1}= SB{2}= SB Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang24Lớp: Cơ học kỹ thuật Kết quả ở đây là một cell SB, trong đó mỗi thành phần SB{i} là một ma trận tương ứng với một nhánh được tách ra từ hệ, như mô tả trong hình 2.7.
- Ở đây ta giải thích các thành phần của ma trận nhánh SB{i} như sau: Cột đầu tiên của ma trận là chỉ số của vật rắn Cột thứ 2 cho ta biết chỉ số “khớp vào” của vật rắn đó.
- Cột thứ 3 cho ta biết chỉ số “khớp ra” của vật rắn Cột thứ 4 cho ta chỉ số biến khớp của khớp kết nối giữa vật rắn hiện thời với vật rắn nằm ở hàng dưới nó Khớp vào và khớp ra ở đây có ý nghĩa để xác định được thứ tự vật rắn trong chuỗi tính từ gốc lên.
- Để hiểu rõ hơn, ta lấy một ví dụ: Xét SB{1}, như vậy vật rắn #1 (nằm ở hàng 1, cột 1) sẽ không được kết nối với vật rắn nào trước đó (do chỉ số vào của nó = 0), hay nó chính là vật rắn gốc (base).
- Vật rắn #1 đó kết nối với vật rắn #23 (nằm ở hàng 2, cột 1) bởi khớp số 1 của nó(chính là chỉ số ra của #1).
- Và ngược lại, vật rắn #23 được kết nối với vật rắn #1 bởi khớp 1 của nó (chính là chỉ số vào của #23).
- Ngoài ra, ở vật rắn #36 chẳng hạn, chỉ số ra của nó bằng 0 có nghĩa là nó không kết nối thêm với vật rắn nào phía sau cả.
- Trước hết, chúng ta hãy cùng xem một ví dụ về trình tự duyệt một hệ theo chiều rộng như thế nào: Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang25Lớp: Cơ học kỹ thuật Hình 2.
- 12: Giải thuật duyệt theo chiều rộng Một đặc điểm rất đáng quan tâm của phương pháp duyệt cây theo chiều rộng này đó là nó thể hiện tính chất phân tầng của từng vật rắn chứa trong hệ.
- Như vậy, vị trí tầng mà một vật rắn đang đứng cũng chính bằng với số vật rắn trung gian để đi được từ gốc lên đến nó.
- Hay nói cách khác, duyệt cây theo chiều rộng sẽ cho chúng ta tìm được con đường ngắn nhất từ gốc đến một vật rắn bất kì trong hệ, đây là nền tảng cơ bản để giúp tối ưu hóa việc chọn điểm cắt trong bài toán hệ kín.
- 13: Sơ đồ phân tầng Như vậy, trong hình vẽ trên, ví dụ vật rắn #15 sẽ nằm ở tầng thứ 4, và con đường ngắn nhất để đi từ gốc đến nó sẽ duyệt qua 4 phần tử (tính cả chính nó và phần tử gốc).
- Trong hệ trên, nếu ta luôn ưu tiên duyệt tới vật rắn kề có chỉ số nhỏ hơn, khi đó, vòng kín sẽ có thể chọn được 2 điểm cắt là (2, 8) và (6, 8).
- Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang26Lớp: Cơ học kỹ thuật Sau khi thực hiện việc duyệt theo chiều rộng và tách thành các nhánh đơn, ta có được kết quả như sau Hình 2.14: Kết quả chuyển từ hệ kín thành hệ dạng cây sau BFS Đến lúc này chúng ta có thể sử dụng lại giải thuật DFS để thực hiện việc chia nhỏ hệ dạng cây này thành các hệ chuỗi đơn như ở phần trước đã nêu.
- Bài toán động học 2.1.
- Từ đó có thể xác định được hệ tọa độ gắn với bàn kẹp là: 2nnAH .
- Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang27Lớp: Cơ học kỹ thuật Vấn đề thứ hai là phải xác định hướng của điểm cuối khâu thao tác đó.
- Ở đây, ta cũng sẽ đi tìm một công thức truy hồi cho phép xác định được vị trí này: Từ hình (2.2) ta thấy vị trí trọng tâm của vật rắn thứ i được xác định bởi: ()112111ii i i iCCiirr r zqrσ.
- −rrr z rrrAr Az Ar (2.5) Trong đó iiiiii==zAHzzHz (2.6) Công thức (2.5) cho ta một biểu thức truy hồi xác định được vị trí của khối tâm vật rắn thứ #n trong hệ tọa độ tuyệt đối.
- ()2002nnnPnnPP n==+CAHrrAr Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang28Lớp: Cơ học kỹ thuật .
- ()TT+=JqJqJq Jq (2.14) Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang29Lớp: Cơ học kỹ thuật Đạo hàm 2 vế của (2.14) theo thời gian thu được t()t()t()t()t()t()t()t()t(TTTTqJqJqJqJqJqJqJqJqJ.
- Theo phương trình (2.8) ta có Luận văn cao học: Động lực học và điều khiển robot dạng mạch hở Học viên: Nguyễn Mạnh TiếnTrang30Lớp: Cơ học kỹ thuật t(0000000

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt