Nghiên cứu về tập mờ loại hai đại số gia tử

- PHAN ANH PHONG NGHIÊN CỨU VỀ TẬP MỜ LOẠI HAI ĐẠI SỐ GIA TỬ LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội – 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI.
- NGHIÊN CỨU VỀ TẬP MỜ LOẠI HAI ĐẠI SỐ GIA TỬ Chuyên ngành: Hệ thống thông tin.
- Tập mờ.
- Kiến thức cơ bản về tập mờ.
- Biến ngôn ngữ.
- Hệ lôgic mờ loại một.
- Một số vấn đề của hệ lôgic mờ loại một.
- Tập mờ loại hai.
- Tập mờ loại hai và các khái niệm.
- Biểu diễn tập mờ loại hai.
- Các phép toán tập hợp trên tập mờ loại hai.
- Hệ lôgic mờ loại hai.
- Đại số gia tử.
- Đại số gia tử của biến ngôn ngữ.
- Tập mờ loại hai đại số gia tử.
- CÁC PHÉP TOÁN VỚI CÁC GIÁ TRỊ CHÂN LÝ NGÔN NGỮ.
- Phép rút gọn gia tử.
- Meet và Join các giá trị chân lý ngôn ngữ.
- Tiếp cận tính toán Meet và Join các trị chân lý ngôn ngữ.
- TẬP MỜ LOẠI HAI ĐẠI SỐ GIA TỬ.
- Biểu diễn tập mờ loại hai đại số gia tử.
- Suy diễn với tập mờ loại hai đại số gia tử.
- Quan hệ giữa HaT2FS với tập mờ loại hai khoảng.
- Trọng tâm của tập mờ loại hai đại số gia tử.
- Quan hệ giữa HaT2FS với tập mờ loại một.
- Giảm loại tập mờ loại hai đại số gia tử.
- Chuyển tập mờ loại một thành tập mờ loại hai đại số gia tử.
- MỘT PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG HỆ LÔGIC MỜ LOẠI HAI ĐẠI SỐ GIA TỬ.
- Hệ lôgic mờ loại hai đại số gia tử.
- Xây dựng hệ lôgic mờ loại hai đại số gia tử.
- Xây dựng hệ lôgic mờ loại một.
- 108 - viii - DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu : Giải nghĩa à Một tập mờ loại hai  Một tập mờ loại hai đại số gia tử.
- Phép Meet và Join các tập mờ loại một ⋆ Phép t-norm min hoặc product.
- Một giá trị chân lý ngôn ngữ.
- Phép HA-Meet, HA-Join các giá trị chân lý ngôn ngữ.
- 31 4.1 Sai số MSE của các hệ lôgic mờ.
- 81 4.2 Sai số LSE của các hệ lôgic mờ.
- 91 - x - DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 1.1 Một ví dụ về tập mờ hình thang.
- 8 1.2 Các thành phần của hệ lôgic mờ loại một.
- 12 1.3 Một ví dụ về hàm thuộc loại hai.
- 17 1.4 Một ví dụ về FOU của tập mờ loại hai.
- 18 1.5 Một tập mờ loại hai nhúng của hàm thuộc loại hai.
- 20 1.6 Các thành phần của hệ lôgic mờ loại hai.
- 42 4.1 Các thành phần của hệ lôgic mờ loại hai đại số gia tử.
- 74 4.2 Sơ đồ xây dựng hệ lôgic mờ loại hai đại số gia tử.
- Zadeh đã sáng tạo ra tập mờ (tập mờ loại một –T1FS), đây là công cụ toán học đầu tiên có thể phối hợp với hai dạng dữ liệu phổ biến trong thế giới thực, là giá trị số và giá trị ngôn ngữ [70].
- Cùng với tập mờ, biến ngôn ngữ và lập luận xấp xỉ là những kiến thức cơ sở quan trọng để phát triển các hệ lôgic mờ (hay còn gọi là hệ lôgic mờ loại một).
- Hơn 40 năm qua, các tập mờ loại một đã có mặt trong rất nhiều ứng dụng, chẳng hạn, ứng dụng trong kỹ thuật điều khiển trong chẩn đoán y tế hay ứng dụng trong tìm kiếm thông tin .
- Các trị ngôn ngữ là mờ và không chắc chắn là điều dễ hiểu, vì bản chất của chúng là định tính [71], hơn nữa các giá trị ngôn ngữ còn phụ thuộc vào nhận thức, văn hóa,…[54].
- Vì vậy, sự phối hợp của tập mờ loại một và các hệ lôgic mờ loại một với hai dạng dữ liệu trên có những khó khăn nhất định.
- Mấu chốt của vấn đề này đều xuất phát từ độ thuộc rõ trong các tập mờ loại một [32].
- John đã cho thấy, có ít nhất bốn lý do về sự không chắc chắn khi xây dựng và sử dụng các hệ lôgic mờ dựa trên luật.
- Ba là, sự không chắc chắn về các độ đo kích hoạt hệ lôgic mờ, và cuối cùng, là sự không chắc chắn về dữ liệu dùng huấn luyện hệ lôgic mờ [48, 52].
- John cũng nhấn mạnh, T2FS và các hệ lôgic mờ loại hai có thể khắc phục phần nào các nhược điểm của các T1FS cũng như các hệ lôgic mờ loại một.
- Năm 1975, bằng cách mở rộng tập mờ loại một, L.
- Zadeh đã đề xuất khái niệm tập mờ loại hai.
- Một cách hình thức, T2FS là tập mờ mà độ thuộc của mỗi phần tử cũng mờ, đó là một T1FS trên J  [0,1].
- Việc tính toán trên tập mờ loại hai đều dựa vào độ thuộc mờ của chúng, là những tập mờ loại một, nên khối lượng tính toán trong các hệ thống sử dụng tập mờ loại hai tổng quát là rất lớn.
- Hơn nữa, quá trình suy diễn, giảm loại trong các hệ lôgic mờ loại hai cũng rất phức tạp,… Một trong những giải pháp để giảm sự phức tạp trong xử lý, tính toán trên các tập mờ này là xét các tập mờ loại hai đặc biệt, như tập mờ loại hai khoảng T2FS hình học hay tập mờ loại hai có độ thuộc ngôn ngữ .
- Có thể thấy rằng, T2FS là khó hiểu và không dễ sử dụng, từ khi T2FS ra đời - năm 1975, cho đến năm 1995 các nghiên cứu liên quan đến dạng tập mờ này là rất ít [25].
- Tuy nhiên, hơn 10 năm trở lại đây, các nghiên cứu về tập mờ loại hai đã thu hút rất nhiều sự quan tâm cả về phương diện lý thuyết lẫn ứng dụng .
- Nhìn chung, hiện nay các nghiên cứu về tập mờ loại hai đều tập trung vào một số hướng chính sau đây.
- (2) Xây dựng cơ sở lý thuyết để hướng tới một hệ lôgic mờ loại hai hoàn chỉnh, bao gồm các phép toán tập hợp, phương pháp suy diễn, phép giảm loại .
- Yager [66], “một ưu điểm của T2FS là cho phép mở rộng độ thuộc là các giá trị ngôn ngữ” và gần đây, chủ đề này có nhiều nghiên cứu quan tâm .
- Tuy nhiên, trong các nghiên cứu đó quan hệ ngữ nghĩa giữa các độ thuộc ngôn ngữ chưa đề cập nhiều nên kết quả thu được có thể phản trực quan [2].
- Mặt khác, các nghiên cứu về T2FS có độ thuộc ngôn ngữ đều tiếp cận theo kiểu truyền thống, đó là “diễn dịch” mỗi độ thuộc ngôn ngữ thành các T1FS trên đoạn [0,1] để tính toán và xử lý.
- Đại số gia tử (ĐSGT) là một tiếp cận nghiên cứu các giá trị của biến ngôn ngữ dựa vào cấu trúc ngữ nghĩa của chúng [37, 38].
- Có thể xem đây là một tiếp cận khác với tập mờ để biểu diễn và xử lý các giá trị của biến ngôn ngữ.
- Việc khai thác các đặc trưng của ngôn ngữ trong cấu trúc của ĐSGT đã mang lại những kết quả nhất định trong một số bài toán, chẳng hạn, ứng dụng trong lập luận xấp xỉ [1, 39], ứng dụng trong cơ sở dữ liệu quan hệ mờ [5, 7], ứng dụng trong bài toán điều khiển hay ứng dụng trong lập trình lôgic mờ ngôn ngữ [42.
- Như vậy, có thể thấy rằng, ý tưởng mượn cấu trúc của biến ngôn ngữ trong ĐSGT để kết hợp với một số bài toán đang tỏ ra khá hiệu quả.
- 4 - Từ đây nảy sinh câu hỏi : Liệu có thể sử dụng các giá trị chân lý ngôn ngữ trong ĐSGT làm độ thuộc cho các phần tử của một tập mờ không ! Về hình thức, sự kết hợp này sẽ tạo ra một dạng tập mờ có độ thuộc ngôn ngữ, trong [2], T.
- Dũng đã tiếp cận hướng này và đưa ra khái niệm tập mờ loại hai dựa trên ĐSGT.
- Tuy nhiên, khi thao tác, xử lý trên dạng tập mờ này các tác giả chỉ sử dụng hàm định lượng ngữ nghĩa nên chưa thể hiện hết điểm mạnh là tính cấu trúc trong đại số gia tử, đặt ra các vấn đề có thể nghiên cứu tiếp.
- Trên đây là những lý do để tác giả luận án chọn đề tài “Nghiên cứu tập mờ loại hai đại số gia tử” làm đề tài luận án tiến sỹ.
- Mục tiêu của luận án Luận án tập trung nghiên cứu các khía cạnh quan trọng của tập mờ loại hai ĐSGT.
- (2) Nghiên cứu các kỹ thuật tính toán trên tập mờ loại hai ĐSGT.
- và (3) Hướng tới một hệ lôgic mờ loại hai ĐSGT (Hedge Algebraic Type 2 Fuzzy System, HaT2 – FLS).
- Ý nghĩa khoa học và thực tiễn Với mục tiêu đặt ta trên đây, luận án này có ý nghĩa: (1) Góp phần chứng tỏ tính khả dụng của lý thuyết ĐSGT của biến ngôn ngữ.
- và (2) Làm phong phú hơn về lý thuyết các nghiên cứu trên tập mờ loại hai cũng như các hệ lôgic mờ loại hai.
- Cụ thể: Chương 1 trình bày các khái niệm cơ bản của lý thuyết tập mờ, bao gồm khái niệm về tập mờ, biến ngôn ngữ, hệ lôgic mờ loại một cùng các hạn chế của hệ lôgic mờ này.
- Tiếp theo, giới thiệu các định nghĩa, các phép toán tập hợp cùng các tiếp cận biểu diễn tập mờ loại hai, và trình bày cách thức hoạt động của một hệ lôgic mờ loại hai.
- Sau đó, giới thiệu về tập mờ loại hai khoảng, là dạng tập mờ loại hai được quan tâm nhiều.
- Phần cuối của Chương 1 trình bày tổng quan về đại số gia tử, và đưa ra khái niệm tập mờ loại hai ĐSGT.
- Chương 2 đề nghị các phép toán trên các giá trị chân lý ngôn ngữ theo đặc trưng của ĐSGT, bao gồm phép rút gọn gia tử, phép meet, phép join và phép phủ định.
- Các phép toán trong chương này là cơ sở lý thuyết để biểu diễn và thao tác với tập mờ loại hai ĐSGT.
- Chương 3 đưa ra khái niệm tập mờ loại hai ĐSGT nhúng mức-k cùng các khái niệm liên quan.
- Tiếp theo, đề xuất phương pháp biểu diễn HaT2FS dựa vào các đặc trưng ngôn ngữ trong ĐSGT - mỗi HaT2FS được xem là hợp gia tử của các HaT2FS nhúng mức-k trong nó.
- Để thao tác, suy diễn với tập mờ loại hai ĐSGT, và xa hơn là hệ lôgic mờ loại hai ĐSGT, các phép toán tập hợp trên HaT2FS được đề nghị.
- Phần cuối Chương 3 đưa ra quan hệ giữa tập mờ loại hai ĐSGT với T2FS khoảng, và quan hệ giữa tập mờ loại hai ĐSGT với T1FS.
- Chương 4 trình bày cơ chế hoạt động của các thành phần chính trong hệ lôgic mờ loại hai ĐSGT.
- Sau đó, đề xuất một phương pháp xây dựng hệ lôgic mờ này từ dữ liệu vào-ra.
- Quy trình xây dựng hệ lôgic mờ loại hai ĐSGT gồm hai pha độc lập.
- Pha một thiết kế một hệ lôgic mờ loại một “tốt nhất” từ dữ liệu bằng cách kết hợp thuật toán Fuzzy C-Means (FCM) và thuật toán di truyền (GA).
- Pha hai, sử dụng kết quả tốt nhất trong Pha một để xây dựng hệ lôgic mờ loại hai

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt