- 1 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết của đề tài Điều khiển dự báo với khả năng điều khiển các hệ thống nhiều vào/nhiều ra, có động học từ đơn giản đến phức tạp trong điều kiện ràng buộc về tín hiệu điều khiển và ràng buộc đầu ra, cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu trên nhiều phương diện cũng như có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực công nghiệp . - Tuy nhiên, khi số lượng các biến vào/ra tăng lên, kéo theo những khó khăn trong giải bài toán tối ưu và ảnh hưởng tới tính năng thời gian thực của hệ thống bởi khối lượng tính toán tăng theo cấp số mũ, vấn đề điều khiển tin cậy và bền vững, cũng như giới hạn về truyền thông . - Điều khiển dự báo phi tập trung (decentralized model predictive control, DMPC) hứa hẹn khắc phục được hạn chế trên của điều khiển dự báo tập trung cho các quá trình lớn. - Đặc biệt với các quá trình mà bản thân cấu trúc của nó gồm các quá trình con có nhiễu và có tương tác với nhau dưới dạng tương tác trạng thái hay tương tác vào/ra, thì điều khiển dự báo phi tập trung sẽ giúp giảm sự phức tạp, mức độ tương tác giữa các hệ con bởi nhiễu và trễ của các quá trình con có thể xử lý riêng mà không ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình con khác, từ đó giúp giảm chi phí thiết kế và đưa vào vận hành. - Hệ điều khiển dự báo phi tập trung gồm nhiều bộ điều khiển dự báo cục bộ được thiết kế để điều khiển các quá trình con của hệ. - Các bộ điều khiển dự báo cục bộ này có thể điều khiển độc lập hoặc có sự trao đổi thông tin với nhau để điều khiển hệ thống. - Trong đó, hệ điều khiển dự báo phi tập trung gồm các bộ điều khiển cục bộ độc lập thường được thiết kế với giả thiết tương tác giữa các quá trình con là yếu, đồng thời coi các tương tác này là nhiễu có thể bù được và đảm bảo tính ổn định của hệ sử dụng các kết quả về ổn định của điều khiển dự báo tập trung . - Tuy nhiên, chất lượng của hệ điều khiển dự báo phi tập trung mà giữa các bộ điều khiển không có sự trao đổi thông tin với nhau nhiều khi bị hạn chế bởi thiếu các thông tin hữu ích về tương tác giữa các quá trình con [14]. - Cho đến nay đã có nhiều nghiên cứu về hệ điều khiển dự báo phi tập trung gồm các bộ điều khiển dự báo có trao đổi thông tin với nhau nhưng chủ yếu tập trung vào phát triển thuật toán dựa trên mô hình tuyến tính. - Vấn đề điều khiển dự báo phi tập trung hệ phi 2 tuyến xét đến ảnh hưởng của nhiễu, cũng như phát triển các thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung cho các hệ thống gồm nhiều hệ con có tương tác với nhau, nhằm giảm khối lượng tính toán và đảm bảo tính ổn định của toàn hệ đòi hỏi những nghiên cứu bổ sung. - Mục tiêu của luận án Mục tiêu của luận án là đề xuất các thuật toán thiết kế bộ điều khiển dự báo phi tập trung, nhằm giảm khối lượng tính toán của bộ điều khiển, cũng như đảm bảo tính ổn định của hệ trong điều kiện có nhiễu tác động, cho hệ phi tuyến gồm các quá trình con có tương tác với nhau. - Đưa ra thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính có nhiễu, đồng thời đảm bảo tính ổn định của các hệ con và toàn hệ để làm tiền đề cho nghiên cứu và phát triển thuật toán điều khiển phi tập trung hệ phi tuyến. - Đưa ra thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung hệ phi tuyến, nhằm giảm khối tính toán của bộ điều khiển, cho hệ thống gồm nhiều quá trình con có tương tác, cũng như sử dụng các kết quả về ổn định của điều khiển dự báo tập trung để đảm bảo ổn định của hệ điều khiển dự báo phi tập trung phi tuyến. - Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án Đối tượng nghiên cứu chung của luận án là thiết kế bộ điều khiển dự báo phi tập cho các hệ thống phi tuyến gồm nhiều quá trình con có tương tác với nhau và được mô tả bởi mô hình không liên tục có nhiễu trong không gian trạng thái. - Nhiễu của các quá trình con được giả thiết là bị chặn gồm nhiễu riêng của quá trình con đó, nhiễu này có thể đo được hoặc là nhiễu bất định do sai lệch mô hình và nhiễu đo được do các tương tác từ các hệ con khác gây ra. - Ngoài tương tác giữa các hệ con ở dạng tương tác trạng thái và tương tác đầu vào thì ở đây luận án còn đề cập tới cả trường hợp tương tác giữa các hệ con ở dạng tương tác đầu ra (như các quá trình nối tiếp và hồi tiếp). - Hệ điều khiển dự báo phi tập trung phi tuyến bao gồm nhiều bộ điều khiển dự báo cho các quá trình con, với thuật toán điều khiển có thể được cài đặt trên cùng một máy tính hay trên nhiều máy tính khác nhau. - Các bộ điều khiển cục bộ này có thể không trao đổi thông tin hoặc có trao đổi thông tin với nhau để dự báo nhiễu do tương tác từ các hệ con khác, 3 nhưng không xét tới các vấn đề liên quan đến truyền thông giữa các bộ điều khiển cục bộ như cấu trúc mạng hay trễ truyền thông. - Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án Ngày nay với sự phát triển của công nghiệp, quy mô các hệ thống ngày càng lớn (ví dụ như các quá trình hóa học, hệ thống phân phối điện năng, hệ thống điều khiển nhiệt độ toà nhà, hệ thống giao thông đa phương tiện), liên kết hay tương tác giữa các hệ thống ngày càng phức tạp gây ra những khó khăn trong việc đảm bảo chất lượng điều khiển và đảm bảo ổn định của hệ thống. - Hơn nữa, các quá trình trong thực tế hầu hết đều mang đặc tính phi tuyến, do vậy thiết kế bộ điều khiển dự báo phi tập trung phi tuyến cho các quá trình này đồng thời duy trì ổn định của cả hệ thống là một vấn đề cấp bách. - Điều khiển dự báo dựa trên mô hình tuyến tính cục bộ chỉ có thể đảm bảo ổn định hệ thống xung quanh điểm làm việc chứ không phải toàn miền làm việc của hệ thống và thường chỉ áp dụng với các hệ thống mà động học của nó không phi tuyến quá mạnh và không thường xuyên thay đổi điểm làm việc. - Giải quyết được vấn đề điều khiển dự báo phi tập trung hệ phi tuyến trên, ta không những có thể đảm bảo được tính ổn định và chất lượng điều khiển của hệ thống mà còn giảm được khối lượng tính toán cho các bộ điều khiển, cũng như đảm bảo tính năng thời gian thực của hệ thống qua đó tăng tính khả thi khi áp dụng phương pháp này trong công nghiệp. - Phương pháp nghiên cứu · Phân tích các tài liệu khoa học, các công trình nghiên cứu mới nhất về điều khiển dự báo phi tập trung cũng như tính ổn định của hệ thống điều khiển phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính và phi tuyến để đánh giá ưu nhược điểm của từng phương pháp. - Trên cơ sở đó, định hướng phương pháp thiết kế bộ điều khiển và phương pháp đánh giá tính ổn định thích hợp với đối tượng nghiên cứu. - Nghiên cứu và xây dựng các thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung phi tuyến sử dụng mô hình tuyến tính hóa từng đoạn và dựa trên mô hình LPV cho một lớp hệ phi tuyến, gồm nhiều quá trình con có tương tác với nhau được mô tả bởi mô hình không liên tục có nhiễu trong không gian trạng thái, nhằm giảm khối lượng tính toán và đảm bảo tính ổn định ISS của 4 các hệ con và toàn hệ thống. - Điểm mới của luận án · Phát triển thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung phi tuyến sử dụng mô hình tuyến tính dừng LTI tuyến tính hóa từng đoạn, cho hệ gồm nhiều hệ con có nhiễu và có tương tác với nhau. - Trong đó, các thông tin dự báo về trạng thái, quỹ đạo điều khiển tối ưu và cả thông tin dự báo về đầu ra từ các bộ điều khiển dự báo cục bộ được sử dụng để dự báo nhiễu. - Các hệ con và toàn hệ được đảm bảo ổn định theo tiêu chuẩn ổn định ISS. - Phát triển thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung dựa trên mô hình phi tuyến giả LPV nội suy đầu ra cho hệ gồm nhiều hệ con có tương tác và sử dụng thông tin dự báo từ các bộ điều khiển dự báo để dự báo nhiễu và tính toán hàm trọng số nội suy đầu ra. - Tính ổn định ISS của các hệ con và toàn hệ được đảm bảo giống ở thuật toán sử dụng mô hình LTI tuyến tính hóa từng đoạn. - Bố cục luận án Luận án được trình bày trong 3 chương Chương 1: Tổng quan về hệ điều khiển dự báo phi tập trung Chương 2: Điều khiển dự báo phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính Chương 3: Điều khiển dự báo phi tập trung hệ phi tuyến Kết luận và kiến nghị CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHI TẬP TRUNG Chương này trình bày tổng quan về hệ điều khiển dự báo với cấu trúc điều khiển phi tập trung. - Hệ điều khiển dự báo phi tập trung ở đây bao gồm nhiều bộ điều khiển dự báo cục bộ, các bộ điều khiển cục bộ này có thể điều khiển độc lập hoặc có trao đổi thông tin với nhau để điều khiển hệ thống. - Ngoài ra, vấn đề ổn định của hệ điều khiển dự báo tập trung cũng được đề cập để làm tiền đề cho nghiên cứu và phát triển thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung đảm bảo tính ổn định ISS của hệ gồm nhiều hệ con có tương tác với nhau ở các chương tiếp theo. - 1.1 Điều khiển dự báo dựa trên mô hình trạng thái 1.1.1 Bài toán điều khiển dự báo tuyến tính và phi tuyến 5 Ý tưởng cơ bản của điều khiển dự báo là sử dụng một mô hình quá trình để dự báo quỹ đạo trạng thái hay đầu ra của hệ trong tương lai và tối ưu hóa hàm mục tiêu để tìm tín hiệu điều khiển hệ thống, với hai bài toán cơ bản là điều khiển ổn định và bài toán điều khiển bám. - Thông thường có thể sử dụng một trong các hàm mục tiêu sau. - )-++++==--+DD®å10(,):minNTTTkkkjkjkjkjjRJxuryQryuu Tính ổn định của hệ điều khiển dự báo Điều khiển dự báo với cấu trúc điều khiển tập trung được nghiên cứu và ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực. - Cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu về tính ổn định của hệ điều khiển dự báo theo cấu trúc này. - Các công trình này dựa trên các tiêu chuẩn ổn định khác nhau trong đó tập trung chủ yếu vào tính ổn định tiệm cận và ổn định hàm mũ sử dụng hàm Lyapunov cho cả hệ tuyến tính và phi tuyến với mô hình liên tục và không liên tục. - Ngoài ra, trong trường hợp hệ có nhiễu, phương pháp phân tích tính ổn định có thể dựa trên tính ổn định tiệm cận với giả thiết thành phần nhiễu tiệm cận về gốc tọa độ hoặc sử dụng tính ổn định mở rộng khác là ổn định ISS. - Để làm cơ sở cho việc đánh giá và thiết kế bộ điều khiển đảm bảo tính ổn định ISS luận án sử dụng phương pháp được trình bày trong tài liệu [52]. - Xét hệ phi tuyến ()1, 0kkkk+="³xfxu (1.9) Trong đó f là hàm liên tục thỏa mãn ()0,00=f . - Xét bài toán tối ưu hàm mục tiêu với ràng buộc trạng thái cuối kNfXX+ÎÌx. - )10,,NNkkjkjfkNjVlV-+++==+åxxuxu (1.10) Giải bài toán tối ưu ()()*:min,NNkNkVVÎ=xxuUu (1.11) 6 Lấy phần tử đầu tiên ()()*:NkkkMPC =xuxthu được dãy quỹ đạo trạng thái tối ưu trên để điều khiển hệ (1.9). - Hệ ()()1,kkNkMPC+=xfxx sẽ ổn định tiệm cận với miền ổn định fX nếu bài toán tối ưu (1.11) có nghiệm và tồn tại 12,aa¥ÎK để ()()()21. - ,fkkkkkkfkVlXUaa£³"ÎÎxxxuxxu và fX"Îx tồn tại UÎu sao cho ffVVl-+£fxuxxu và (),fXÎfxu (1.13) Nếu hàm ()*NkVx liên tục lipschitz trong các tập bị chặn thì hệ ()()1,,kkNkkMPC+=xfxxd ổn định ISS. - 1.2 Tổng quan về thuật toán và tính ổn định của hệ điều khiển dự báo phi tập trung Điều khiển dự báo phi tập trung hứa hẹn khắc phục được hạn chế của điều khiển dự báo tập trung cho các quá trình lớn, với số lượng đầu vào/ra và khối lượng tính toán lớn. - Đặc biệt đối với các quá trình gồm nhiều hệ con có tương tác đầu vào và tương tác trạng thái với nhau, thì điều khiển dự báo phi tập trung còn giúp giảm độ phức tạp về tương tác giữa các hệ con qua đó giúp giảm chi phí thiết kế và đưa vào vận hành hệ thống. - Bộ điều khiển phi tập trung gồm nhiều bộ điều khiển cục bộ có thể có hoặc không có trao đổi thông tin với nhau. - Trong trường hợp các bộ điều khiển cục bộ điều khiển độc lập thì tính ổn định của hệ được đảm bảo bằng cách giả thiết tương tác giữa các hệ con là yếu, đóng vai trò là nhiễu của hệ thống và sử dụng các phương pháp thiết kế, phương pháp phân tích tính ổn định của điều khiển dự báo tập trung. - Tuy nhiên, phương pháp này khó đảm bảo chất lượng và tính ổn định của hệ khi tương tác giữa các hệ con là mạnh. - Để giải quyết vấn đề này các bộ điều khiển cục bộ có thể trao đổi thông tin dự báo cho nhau để dự báo nhiễu, việc gửi thông tin có thể diễn ra nội bộ giữa các bộ điều khiển có tương tác hay gửi cho cả hệ thống, có thể diễn ra nhiều lần hay một lần trong một chu kỳ điều khiển. - Tính ổn định của hệ DMPC được phân tích chủ yếu dựa trên mô hình tuyến tính và đảm bảo tính ổn định theo ổn định ISS. - Thiết kế hệ DMPC dựa trên mô hình phi tuyến có nhiễu và không nhiễu được đề cập đến ở một số ít tài liệu, trong đó sử dụng hàm phạt trạng thái cuối, đưa ràng 7 buộc này vào giải bài toán tối ưu online và đưa ra một số giả thiết để đảm bảo toàn hệ ổn định ISS. - Tuy nhiên, các ràng buộc này thường ở dạng tổng quát nên khó có thể lựa chọn hàm phạt để đảm bảo tính ổn định của hệ. - Hơn nữa, các ràng buộc này thường có dạng ràng buộc phi tuyến và đầu ra dự báo với mô hình phi tuyến là hàm hợp của nhiều hàm phi tuyến lồng vào nhau do vậy việc cài đặt thuật toán và giải bài toán tối ưu phi tuyến online là khó khăn, đòi hỏi khối lượng tính toán lớn và có thể ảnh hưởng đến tính năng thời gian thực của hệ thống. - Luận án tập trung vào thiết kế hệ thống điều khiển dự báo phi tập trung phi tuyến cho các hệ con có tương tác theo hướng đảm bảo tính ổn định cho các hệ con và toàn hệ thống theo tiêu chuẩn ổn định ISS. - Đồng thời đề xuất thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung sử dụng mô hình LTI tuyến tính hóa từng đoạn và mô hình phi tuyến LPV nhằm giảm khối lượng tính toán của bộ điều khiển dự báo hệ phi tuyến cũng như áp dụng được các phương pháp thiết kế và đảm bảo tính ổn định của lý thuyết tuyến tính. - CHƯƠNG 2: ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHI TẬP TRUNG DỰA TRÊN MÔ HÌNH TUYẾN TÍNH Chương này phát triển thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung cho hệ thống gồm nhiều quá trình con, có tương tác với nhau dưới dạng tương tác trạng thái hay tương tác đầu vào và đề cập tới cả dạng tương tác đầu ra, các tương tác này được xem là nhiễu đo được của các quá trình con. - Các hệ con được mô tả dưới dạng mô hình trạng thái tuyến tính, có xét đến ảnh hưởng của nhiễu và được điều khiển bởi các bộ điều khiển dự báo có trao đổi các thông tin dự báo cần thiết với nhau để dự báo nhiễu. - Đồng thời sử dụng hàm mục tiêu dạng toàn phương với hàm phạt trạng thái cuối để đảm bảo tính ổn định ISS cho các hệ con và toàn hệ thống. - 2.1 Bộ điều khiển dự báo phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính Vấn đề tương tác giữa các hệ con dưới dạng tương tác biến trạng thái được đề cập tới ở tài liệu tương tác giữa các hệ con dưới dạng tương tác biến trạng thái và biến đầu vào được đề cập ở tài liệu [8, 23]. - Trong các tài liệu này, các tương tác đối với mỗi hệ con được xem là nhiễu của hệ con đó và dự báo được nhờ sử dụng thông tin dự báo từ đầu vào và trạng thái từ các bộ điều khiển dự báo của các hệ con khác có tương tác với hệ con đó. - Luận án xét đến lớp 8 bài toán mà các tương tác từ các hệ con thứ j đến hệ con thứ i đóng vai trò là nhiễu đo được của hệ con thứ i. - Trong đó tương tác này không những ở dạng tương tác biến trạng thái hay biến đầu vào mà còn xét cả trường hợp tương tác ở dạng biến đầu ra (như đối với các quá trình nối tiếp và hồi tiếp). - Xét hệ thống gồm M quá trình con được mô tả dưới dạng phương trình trạng thái tuyến tính có tương tác đầu vào, tương tác trạng thái và cả dạng tương tác đầu ra như sau. - )'11#Miiiiiiiijjijjijjkkkkkkkjjiiiikk+=ì=+++++ïïíï=ïîåxAxBuEψ AxBuCyyCx (2.1) Coi các tương tác là nhiễu và xét đến trễ thì 1diiiiiiikkkkkiiikk+-ì=++ïí=ïîxAxBuEdyCx (2.3) Sử dụng (2.3) để tính toán các giá trị dự báo trạng thái tiếp theo iiiiiiixkxxiiiiiiiykyyì=++ïí=++ïîxPxHuFdyPxHuFd (2.5) Với. - )(,)()TTiiiiiiikjkjkjkjkjkjTiiiifkjkjfkj lxuxRxuSuVxxPx (2.7) với R, S, Pf là các ma trận đối xứng xác định dương và ràng buộc trạng thái cuối iiikNfXX+ÎÌx Điều kiện ràng buộc Các điều kiện ràng buộc tuyến tính về biến điều khiển, biến trạng thái và đầu ra được đưa về ràng buộc biến điều khiển 9 1i£LuL (2.13) Dự báo nhiễu Thành phần nhiễu của hệ i, (,,,)iiijijijkkkkkcol=dψ xuy gồm nhiễu đo được của bản thân quá trình thứ i là ikψ và nhiễu do tương tác từ các quá trình thứ j là (,,)ijijijkkkcolxuy. - Để tính toán dự báo nhiễu Nikk+dta giả sử thành phần nhiễu riêng của hệ nhiễu riêng của hệ biến đổi chậm và không đổi trong tầm dự báo 1...NNiiikkkkk++-===ψψψ Tại thời điểm ()1kTtkT£P thỏa mãn phương trình Lyapunov ()Tiiiiiff-=-APAPQ (2.19) Và khi đó hệ con (2.3) trong trường hợp có nhiễu bị chặn sẽ ổn định ISS theo nghĩa tồn tại hàm ISS-Lyapunov ()iiNkVx liên tục Lipschitz. - Sử dụng các tính chất của hàm thuôc lớp Kta sẽ chứng minh được hệ tổng thể ổn định ISS với hàm ISS-Lyapunov. - )1MiiNkNkiVV==åxx Điều khiển phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính hệ phản ứng/tách và hệ nồi hơi-tuabin 2.2.1 Điều khiển dự báo phi tập trung hệ phản ứng/tách MBB ,XBD ,XDMDF0 , Z0 F , ZF LF , ZF MR, kt L2, V2 x2, y2 V, y1TCLT LCLC LCLTLC Hình 2-1 Một quá trình phản ứng/tách tiêu biểu [70] Các quá trình phản ứng/tách đóng vai quan trọng trong các nhà máy hóa học. - Một ví dụ của quá trình này gồm quá trình phản ứng và quá trình tách nối tiếp nhau như minh họa trên Hình 2-1 Mô hình quá trình phản ứng/tách Mô hình bình phản ứng 1111111111ccccccccccxAxBuyCx=++ìí=îEd& (2.26) Với TcFctcDxZukFZDx=D=D=DDDDd Mô hình tháp chưng 2222222222cccccccccc=++ìí=îxAxBuEdyCx& Với 2222,,BcccFDxLFxVZxDéùDDéùéùêú=D==êúêúêúDDëûëûêúDëûxud Kết quả mô phỏng điều khiển dự báo phi tập trung hệ phản ứng/tách Trong thành phần nhiễu của bình phản ứng ( )100,,,TcDFZDx=DDDDd thì 00,,FZDDDD là nhiễu riêng của bản thân bình phản ứng còn DxD là tương tác từ tháp chưng sang bình phản ứng. - Trong thành phần nhiễu của tháp chưng ( )2,TcFFZ=DDd thì FD là nhiễu riêng của tháp chưng, còn FZD (biến trạng thái và cũng chính là đầu ra của bình phản ứng) là tương tác từ bình phản ứng sang tháp chưng. - Các giá trị dự báo trạng thái (cũng là đầu ra) DxD của tháp chưng và FZD của bình phản ứng sẽ được sử dụng để dự báo nhiễu của hệ con bình phản ứng và hệ con tháp chưng tương ứng. - Mô phỏng hệ thống cho trường hợp nhiễu biến đổi với tầm dự báo 20N=, thời gian trễ 4dk=, chu kỳ lấy mẫu 0.1sT =(min), hàm mục tiêu (2.6) với ,,0nmll==>QIRI, với 0.01l=, ma trận trọng số hàm phạt theo fféùêú==êúêúëûPP điểm trạng thái ban đầu Tx =-=---x với các ràng buộc tín hiệu điều khiển là: 10.030.03U-éù=êúëû, 210101010U--éù=êúëû ta thu được kết quả như Hình 2-3 12 Hình 2-2 Đáp ứng hệ thống phản ứng/tách khi nhiễu thay đổi Kết quả mô phỏng cho thấy hệ ổn định và việc sử dụng các thông tin dự báo thu được từ các bộ MPC cục bộ để dự báo nhiễu cho đáp ứng tốt hơn trường hợp không dự báo nhiễu. - 2.2.2 Điều khiển dự báo phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính hệ nồi hơi-tuabin Hệ nồi hơi – tuabin là một hệ phi tuyến [4]. - Trong đó tín hiệu điều khiển tuabin đóng vai trò là nhiễu của hệ nồi hơi và đầu ra của hệ nồi hơi đóng vai trò là nhiễu của hệ tuabin, các thông tin dự báo này được dung để dự báo nhiễu. - Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc 90% công suất ta thu được mô hình tuyến tính của nồi hơi và tuabin. - Các thông số mô phỏng sử dụng số liệu dựa trên tài liệu éùéù====êúêúëûëûQQRR Ma trận 25.2632f=P tính theo (2.19), do ma trận hệ thống của nồi hơi không phải ma trận bền (có 1 điểm cực nằm trên đường tròn đơn vị) nên ta phải bổ sung thêm một bộ điều khiển phản hồi trạng thái K=-uxđể ma trận trạng thái hệ kín là bền và tính được theo f-éù=êú-ëûP 13 Hình 2-8 và Hình 2-9 Đáp ứng hệ thống nồi hơi –tuabin với thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung dự trên mô hình tuyến tính tại điểm làm việc 90% Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển dự báo phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính đề xuất đã làm ổn định hệ nồi hơi-tuabin với chất lượng bám tốt: độ quá điều chỉnh của đầu ra áp suất bao hơi, mức nước bao hơi và công suất là 0%, ứng với thời gian quá độ tương ứng là 1180.5s, 658s và 581s. - Thời gian trung bình để thực hiện tính toán tín hiệu điều khiển cho hệ nồi hơi và tuabin lần lượt là 0.3502s và 0.2093s (Thuật toán trên được cài đặt và thử nhiệm trên Laptop Dell Latitude E7470: CPU core i7-6600U 2.6GHz, RAM 16GB) KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 Luận án phát triển thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính cho các hệ thống gồm nhiều hệ con xét đến nhiễu và xét đến tương tác trạng thái, tương tác đầu vào giữa các hệ con, đồng thời đề cập tới cả dạng tương tác đầu ra giữa các hệ con. - Việc xem các tương tác này là nhiễu và sử dụng thông tin dự báo cần thiết từ bộ điều khiển cục bộ khác để dự báo nhiễu và bù nhiễu, giúp cải thiện chất lượng của hệ thống so với trường hợp các bộ điều khiển cục bộ điều khiển độc lập. - Tính ổn định ISS của các hệ con khi có nhiễu gồm nhiễu riêng của các hệ con và nhiễu do tương tác giữa các hệ con với nhau và ổn định ISS của toàn hệ kín được đảm bảo. - Kết quả khi áp dụng điều khiển hệ phản/ứng tách và điều khiển hệ nồi hơi cho thấy thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung đề xuất dựa trên mô hình tuyến tính có khả năng đảm bảo chất lượng điều khiển ổn định của hệ thống gồm nhiều quá trình con có tương tác với nhau. - Time(s Power output (MW)DLMPC Drum pressure (kg/cm time(sec Level deviation (m)DLMPC 14 CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHI TẬP TRUNG HỆ PHI TUYẾN Điều khiển dự báo dựa trên mô hình tuyến tính cục bộ chỉ có thể đảm bảo ổn định hệ thống xung quanh điểm làm việc chứ không phải toàn miền làm việc của hệ thống và thường chỉ áp dụng với các hệ thống mà động học của nó không phi tuyến quá mạnh và không thường xuyên thay đổi điểm làm việc. - Hơn nữa việc lựa chọn ma trận trọng số của hàm mục tiêu với hàm phạt trạng thái cuối để đảm bảo tính ổn định của hệ điều khiển dự báo phi tuyến là tương đối khó khăn và thông thường các ràng buộc phi tuyến này được đưa vào giải bài toán tối ưu để đảm bảo ổn định của hệ thống. - Việc này gây khó khăn cho việc giải bài toán tối ưu phi tuyến online và có thể ảnh hưởng tới tính năng thời gian thực của hệ thống. - Nhằm mục đích giảm khối lượng tính toán của bộ điều khiển dự báo hệ phi tuyến cũng như áp dụng được các phương pháp thiết kế và đảm bảo tính ổn định của lý thuyết tuyến tính, luận án đề xuất sử dụng hai loại mô hình dự báo là mô hình tuyến tính dừng LTI tuyến tính hóa từng đoạn và mô hình phi tuyến giả LPV. - Tính ổn định của hệ kín sử dụng hai mô hình này cũng được nghiên cứu trên cở sở ổn định vào trạng thái ISS. - 3.1 Điều khiển dự báo phi tập trung sử dụng mô hình LTI tuyến tính hóa từng đoạn Xét hệ thống phi tuyến gồm M quá trình con có tương tác trạng thái hoặc tương tác vào/ra với nhau. - Trong đó tại mỗi hệ con, các tương tác từ các hệ con khác tới được xem như thành phần nhiễu đo được. - iiiiikkkkkiiiiikkkkkiM+ì=+=í=+îxfxudnygxud η (3.1) Với ,kknηlà nhiễu bất định của hệ thống. - Bỏ qua thành phần nhiễu bất định này và thực hiện phép đổi biến đưa bài toán ổn định quanh điểm làm việc về ổn định tại gốc iiikksiiikksiiikks=-=-=-zxxvuuwdd (3.3) với ,,sssxudlà điểm làm việc của hệ thống. - Thì hệ trở thành iiiiikkkkiiiiikkkk+ì=í=îzfzvwygzvw Mô hình trạng thái tuyến tính hóa từng đoạn LTI Giả thiết ,iifg là các vector hàm phi tuyến trơn ta có thể xấp xỉ tuyến tính chúng tại 111(,,)iiikkk---zvw sử dụng khai triển Taylor 1iiiiiiikkkkkkkiiiiiiikkkkkkk+ì=++í=++îzAzBvEwyCzDvFw. - zvwzvwzvwzvwzvw zvwffgABCzvzggfDEFvww (3.7) Giả sử sai lệch giữa mô hình phi tuyến ban đầu (3.4) và mô hình tuyến tính xấp xỉ từng đoạn (3.9) với cùng giá trị ban đầu (),,iiikkkzvw là: 11iiikkk++=-ezz) (3.10) Khi đó mô hình ban đầu (3.4) có thể được viết lại như sau. - )1,,iiiiiiiikkkkkkkkiiiiikkkk+ì=+++ïí=ïîzAzBvEweygzvw Thiết kế bộ điều khiển Sử dụng mô hình (3.9) để tính toán các giá trị trạng thái tương lai ikj+z với tầm dự báo N và viết gọn lại dưới dạng ma trận iiiiiiikkkk=++zzzGzHK)zvw (3.12) với 121111,,iiikkkiiiiiikkkiiikNkNkN++++++-+-æöæöæöç÷ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷===ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøzvwzvwzvw))MMM)zvw (3.13) Để xét tính ổn định của ta sử dụng hàm mục tiêu dạng sau: 16. - )10NTTTiiiiiiiiiiikjkkjkjkkjkNfkNj-++++++=éù=++êúëûåJzQzvRvzPz))))v với ,,iiikkkQRP là các ma trận đối xứng, xác định dương Thành phần nhiễu iw dự báo được nhờ sử dụng các thông tin dự báo trạng thái và vào/ra từ các hệ con có tương tác gửi tới. - Giải bài toán tối ưu trên theo thuật toán QP thu được quỹ đạo trạng thái tối ưu *iv và tín hiệu điều khiển iiiksmmmmmmI´´´uu=+v Thuật toán điều khiển Từ các quá trình trên ta thu được Thuật toán 3.1 (Điều khiển dự báo phi tập trung hệ phi tuyến sử dụng mô hình tuyến tính xấp xỉ từng đoạn, DMPCd) 3.1.4 Tính ổn định của hệ điều khiển dự báo phi tập trung hệ phi tuyến Tại chu kỳ trích mẫu thứ k, ứng với mỗi mô hình xấp xỉ (3.9) ta có một bộ điều khiển dự báo :()iiikkkMPC =vz. - Giả sử bộ điều khiển này làm ổn định hệ (3.9) theo nghĩa tồn tại hàm ISS-Lyapunov ()iikkVz thì với giả thiết ()iikkVz là liên tục Lipschitz và sai lệch ike bị chặn thì hệ (3.11) và hệ tổng thể ổn định ISS với hàm Lyapunov ()()1MiikkkiVV==åzz Điều khiển ổn định hệ nồi hơi – tuabin Hình 3-2 và Hình 3-3 Đáp ứng đầu ra hệ nồi hơi và tuabin với thuật toán DMPC sử dụng mô hình LTI xấp xỉ từng đoạn có dự báo nhiễu
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt