- ÁP DỤNG BÀI TẬP NHÓM VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ VÀO MÔN HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ TẠI TRƯỜNG CAO ĐẲNG CỘNG ĐỒNG ĐỒNG THÁP. - Bài viết chia sẻ kinh nghiệm việc dạy môn Xác suất thống kê tại Trường Cao đẳng Cộng đồng Đồng Tháp, thông qua bài tập nhóm và bài tập ứng dụng từ thực tế mà sinh viên tự thu thập trong quá trình học. - Mục đích nhằm giúp người học nâng cao khả năng lĩnh hội kiến thức, nhận ra được những ứng dụng thực tế của môn học để áp dụng vào các lĩnh vực có liên quan. - Từ khóa: Bài tập nhóm, bài tập ứng dụng, bài tập thực tế, xác suất, thống kê, ước lượng, mẫu, khoảng tin cậy.. - Đặt vấn đề. - Toán học bao gồm toán lý thuyết và toán ứng dụng là môn học nặng về tư duy, suy luận, được xem là môn học cơ bản và là nền tảng cho các môn khoa học tự nhiên khác. - ở bậc cao đẳng, đại học và là một trong những môn học được sinh viên (SV) đánh giá là phức tạp, khô khan.. - Xác suất thống kê thuộc lĩnh vực toán ứng dụng, qua môn học này SV sẽ tiếp cận được các kỹ năng tư duy phân tích của toán học, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán ứng dụng đưa vào thực tiễn. - Các hoạt động giải, thực hành bài tập là quan trọng vì qua đó người học sẽ hiểu sâu hơn về lý thuyết và biết ứng dụng vào lĩnh vực nghề nghiệp.. - thì khả năng lĩnh hội kiến thức môn học còn nhiều khó khăn. - Qua kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm cho SV Trường Cao đẳng Cộng đồng Đồng Tháp thuộc các khối ngành kinh tế, công nghệ, nông nghiệp không chuyên toán thì đối với chúng tôi một trong những vấn đề để nâng cao hiệu quả môn học là:. - Cần cho SV thấy được sự hứng thú của môn học, cách tiếp cận môn học hiệu quả, khả năng tổng hợp và vận dụng kiến thức từ lý thuyết.. - hữu dụng của môn học, tiếp cận được những ứng dụng cụ thể, các số liệu cụ thể do chính mình thu thập từ thực tế.. - Tạo nhiều điều kiện để SV có thể tự học tập, nghiên cứu môn học ngoài thời gian trên lớp như vậy hiệu quả sẽ cao hơn.. - Để phát huy tính chủ động chúng tôi nghĩ nên cho SV tự hoạt động nhiều, không chỉ hoạt động riêng lẻ mà phải biết cách hoạt động phối hợp, phải tự làm các ứng dụng để có ấn tượng, nhớ sâu hơn về lý thuyết và ứng dụng môn học. - Từ đó chúng tôi nghĩ nên “Áp dụng bài tập nhóm và ứng dụng thực tế vào môn học Xác suất thống kê”.. - Thực trạng môn học. - Là một trong những môn toán cơ bản, Xác suất thống kê là môn toán ứng dụng, thông qua môn học các khái niệm về hiện tượng ngẫu nhiên, các phân tích dự báo về sự kiện ngẫu nhiên, cách thu thập tính toán thực nghiệm, suy luận, kết luận cho những vấn đề mang tính ngẫu nhiên sẽ là vấn đề mấu chốt mà SV cần nắm rõ. - Chương trình môn học Xác suất thống kê được dạy ở Trường Cao đẳng Cộng đồng Đồng Tháp với khối ngành kinh tế là 45 tiết (3 tín chỉ), với khối ngành công nghệ, nông nghiệp là 30 tiết (2 tín chỉ). - Được phân thành 2 phần chính gồm phần xác suất và phần thống kê ứng dụng với 6 chương cụ thể:. - Phần 1: Xác suất. - Chương 1: Những khái niệm cơ bản về lý thuyết xác suất.. - Phần 2: Thống kê. - Phương pháp dạy cơ bản môn học: Phương pháp thuyết trình, giảng giải. - Phương pháp phân tích trực quan. - Yêu cầu tối thiểu cần đạt khi học môn Xác suất thống kê: Hiểu rõ bản chất các khái niệm liên quan đến lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng. - Từ đó vận dụng kết hợp các kiến thức lại giải quyết các vấn đề ứng dụng như: dự đoán các sự kiện, so sánh khả năng xảy ra của các sự kiện, phân tích nhận định các vấn đề sau khi tính được các tham số của đại lượng ngẫu nhiên, chọn và phân tích các mẫu ngẫu nhiên để giải quyết các vấn đề thống kê trong thực tế như: ước ượng, kiểm định, phân tích phương sai, phân tích tương quan, hồi quy…. - Để đạt được hiệu quả môn học thì phải kết hợp song hành giữa lý thuyết và bài tập ứng dụng. - Bên cạnh đó, việc giải quyết các bài tập và nhìn thấy được các ứng dụng càng quan trọng không kém vì đó chính là mục tiêu cuối cùng của môn học. - Qua bài tập SV sẽ phát triển nhiều kỹ năng về tư duy, phán đoán, phân tích, suy luận, lý luận và thấy được ứng dụng của môn học mà mình đang học.. - Vì thế, việc giải quyết bài tập ứng dụng nếu được thực hiện một cách đầy đủ và thỏa đáng sẽ giúp cho SV nắm được môn học một cách trọn vẹn. - Đồng thời thấy được sự hữu dụng của môn học trong lĩnh vực nghề nghiệp, ngoài ra còn rèn luyện cho SV các kỹ năng cần thiết khác trong học tập nghiên cứu. - Việc đổi mới phương pháp dạy, tạo hứng thú, dễ hiểu trong việc phân tích bài tập ứng dụng, cũng như tạo điều kiện tốt nhất để SV tiếp cận môn học một cách nhẹ nhàng là một việc làm cần thiết.. - Những vấn đề sinh viên thường gặp phải Môn Xác suất thống kê được giảng dạy cho. - Vì là môn toán ứng dụng nên những phần kiến thức lý thuyết về toán thường nặng về tư duy, đòi hỏi SV phải tích cực suy nghĩ, phần bài tập ứng dụng SV cần trực tiếp thực hiện và chủ động trong các hướng giải quyết. - Kinh nghiệm giảng dạy môn học Xác suất thống kê một số năm cho thấy thực tế thường xảy ra như sau:. - Giảng viên giảng bài tập trên lớp thì hiểu nhưng khi gặp các bài tập khác đôi chút là không làm được. - Phần thống kê là phần có nhiều ứng dụng thực tế, và là phần tương đối dễ với sự hỗ trợ của phương pháp tính bằng máy tính. - Thường SV sẽ có thể giải quyết các bài tập về thống kê một cách dễ dàng. - Ngoài ra SV cũng chưa tiếp cận được ứng dụng thực tế của thống kê nên vẫn còn mập mờ về tính ứng dụng xác thực của nó.. - SV đôi lúc giải quyết tốt các bài tập cơ bản sau mỗi bài học. - Nhưng các bài tập tổng hợp kiến thức ở mỗi chương, mỗi phần, bài tập đòi hỏi phải có sự liên kết vận dụng thì SV lại gặp khó khăn.. - Nội dung môn học tương đối phong phú, thời gian không nhiều nên giảng viên không thể giảng giải hết các bài tập cho SV một cách đầy đủ nhất.. - Giải quyết vấn đề. - Phân nhóm và áp dụng các bài tập tổng hợp toàn chương, toàn phần cho các nhóm tự thực hiện giải quyết. - Từ thực trạng như thế, chúng tôi thấy nếu chỉ hướng dẫn lý thuyết và bài tập cơ bản sau mỗi bài,. - Còn nếu giải quyết các bài tập lớn, bài tập ứng dụng trên lớp thì giảng viên không đủ thời gian.. - Không chỉ ở môn học này mà còn là tiền đề cho các môn học tiếp theo. - Độc lập suy nghĩ đôi khi gặp khó khăn, từng bài tập rời rạc, bài nhỏ thì SV làm tốt, những bài đòi hỏi tính phân tích suy luận cao thì gặp khó. - Phân các nhóm: vào tiết đầu tiên của môn học chúng tôi xác định rõ cho SV mục tiêu môn học, giới thiệu môn học và phương pháp học. - Giao các bài tập tổng hợp cho từng nhóm:. - Sau mỗi bài học thì một số bài tập cơ bản trong bài giảng được giải quyết trên lớp do SV tự làm dưới sự hướng dẫn của giảng viên. - Các bài tập tương tự SV làm và sẽ sửa chữa nếu có thắc mắc. - Nhưng khối lượng bài tập được giải quyết không được nhiều và đó chỉ là những bài tập riêng lẻ. - Do đó sau mỗi chương chúng tôi giao cho các nhóm một số bài tập tổng hợp, bài tập lớn.. - Chúng tôi cho các bài tập bao quát hết các nội dung đó có sự gắn kết nhau, từ những phần đơn giản đến phức tạp:. - Đối với việc tính xác suất, chúng tôi cho các bài tập đòi hỏi có sự phân tích sâu hơn, hiểu được các tình huống thực tế, các bài tập đòi hỏi sự phân tích chi tiết, sự phối hợp suy nghĩ.. - Kết hợp việc phân tích giá trị của đại lượng ngẫu nhiên và công thức xác suất đầy đủ để tính các xác suất, kết hợp nhiều công thức tính trong cùng một chủ đề bài tập.. - Các bài tập về những dự báo, dự đoán, so sánh khả năng xảy ra các sự kiện bằng cách áp dụng cách tính xác suất và áp dụng các luật phân phối.. - Ví dụ 1 bài tập tổng hợp cho chương 1 và 2:. - Tính xác suất lấy được 2 lọ tốt, 1 lọ hỏng.. - Tính xác suất được 1 lọ hỏng và 2 lọ tốt.. - Hướng dẫn sơ lược cách giải quyết các bài tập: Mỗi nhóm sẽ nhận được các bài tập có bài giống nhau, có bài khác nhau và thời gian để hoàn thành bài tập nhóm là khoảng 2 tuần. - Sau đó giảng viên hướng dẫn các nhóm phải làm thế nào để giải quyết các bài toán đó. - Chỉnh sửa và đánh giá kết quả: Sau khi hoàn thành bài tập nhóm, các nhóm sẽ nộp lại cho giảng viên. - Sau đó giảng viên sẽ dành một buổi để tổng kết: khi đánh giá mỗi một nhóm, giảng viên yêu cầu SV ngoài nhóm nêu ra vấn đề không rõ ở các bài tập.. - Điểm của bài là điểm chung của các thành viên trong nhóm và được lấy vào cột điểm 10% của phần bài tập thực hành.. - Cho các nhóm thực hiện các bài tập thu thập số liệu từ thực tế áp dụng vào phần học thống kê. - Ở phần thống kê thì ứng dụng là chính. - Nhưng vì điều kiện khách quan nên SV không thể tiếp cận được các ứng dụng thực tế và trực tiếp phân tích về chọn mẫu, ước lượng, kiểm định, phân tích tương quan, hồi quy. - SV chỉ phân tích các bài tập có sẵn số liệu, có sẵn yêu cầu nên có phần thụ động, giải. - Chưa thấy được các thao tác cụ thể khi tiến hành làm thống kê, điều đó không gây được ấn tượng lâu và sẽ quên nhanh khi học xong môn học. - Vì thế chúng tôi nghĩ nên cho SV làm việc trực tiếp trên các con số mà các em thu được trong thực tế, như vậy sẽ tạo một ấn tượng sâu hơn về môn học. - Từ đó các em thấy mình cũng làm được một phần nhỏ ứng dụng.. - Cách giải quyết:. - Phân công chủ đề cho các nhóm: Để phân công công việc các nhóm, chúng tôi viết tên chủ đề lên các lá thăm, chia làm 2 nhóm thăm, một nhóm là các bài về ước lượng trung bình, một nhóm là các bài về tỉ lệ. - Sau đó đại diện mỗi nhóm lên bốc 2 thăm, một thăm bên nhóm bài tập trung bình, một thăm bên nhóm bài tập tỉ lệ, sau khi bốc thăm xong SV trả lại thăm vị trí cũ cho nhóm khác bốc tiếp và mỗi nhóm ghi lại 2 chủ đề mà mình sẽ thực hiện.. - Cách thức chọn mẫu, với bài toán về trung bình thì chọn cả 2 cỡ mẫu dưới 30 và trên 30 để có đánh giá so sánh, đối với các bài toán về tỉ lệ thì cỡ mẫu phải lớn hơn 30. - Khi lấy mẫu các nhóm có thể chọn ngẫu nhiên bất kỳ SV nào trong trường, tuy nhiên ở đây các bài tập chỉ mang tính chất minh họa ứng dụng, vì vậy để tiết kiệm thời gian và tạo điều kiện thuận lợi cho các nhóm, chúng tôi hướng dẫn mỗi nhóm sẽ chọn một lớp nào đó lấy mẫu để các em có thể lấy số liệu dễ dàng. - Sau đó các thành viên trong nhóm cùng nhau sắp xếp, xử lý lại số liệu và tiến hành tính toán, phân tích dựa vào kiến thức lý thuyết và các bài tập trên lớp để đưa ra các kết luận cho từng vấn đề của mình.. - Trong quá trình thực hiện SV sẽ vừa được ôn lại kiến thức vừa thấy được ứng dụng của môn học.. - Qua các số liệu và kết quả SV cung cấp thì giảng viên sẽ thấy rõ được thái độ học tập của các em là thực sự học tập hay sao chép số liệu, qua đó giúp giảng viên có thể kiểm tra được sự hiểu biết và khả năng ứng dụng của SV qua môn học. - Điểm của nhóm sẽ là điểm của từng thành viên và sẽ được cho ở cột điểm kiểm tra bài tập 10%.. - Qua các bài tập nhóm và bài tập thực tế. - Củng cố lại những gì SV chưa làm được và giải đáp những ý kiến phát sinh trong quá trình học tập, những vấn đề chưa rõ về môn học. - Cho SV đề xuất các chủ đề khác để SV các khóa sau có thể dựa vào đó tiếp tục thực hiện các bài tập.. - Vận động SV tiếp tục thực hiện thu thập số liệu để thực hiện các bài tập chủ đề về kiểm định giả thiết và phân tích hồi quy.. - SV chủ động hơn trong học tập, tự tìm tài liệu có liên quan để giải quyết các bài tập nhóm. - Tạo nền tảng tốt để học tập các môn học tiếp theo.. - Trong quá trình làm bài tập nhóm, SV nảy sinh nhiều thắc mắc, nhiều ý kiến, tranh luận được đưa ra để phân tích, giải quyết các vấn đề. - SV hào hứng khi thực hiện các bài tập thực tế và qua đó hiểu rõ lý thuyết chứ không học nhớ lý thuyết máy móc. - SV viên hiểu trọn vẹn và đầy đủ hơn về ý nghĩa của môn học, thấy được những ứng dụng và sự cần thiết của môn học.. - Các kết quả có được từ các bài tập thực tế của SV rất lý thú. - Kết quả SV thu thập được sau khi hoàn thành bài tập nhóm. - Qua ứng dụng SV được giải đáp nhiều thắc mắc và hiểu rõ hơn về môn học.. - Giảng viên tiết kiệm được thời gian kiểm tra trên lớp, có thời gian để hướng dẫn bài tập cho SV.. - phương pháp này vào việc dạy và học môn Xác suất thống kê tại Trường Cao đẳng Cộng đồng Đồng Tháp cũng còn một vài hạn chế:. - Đối tượng SV ở mức trình độ trung bình - khá, quen với việc học thụ động, nên chưa linh hoạt với cách học tập mới, thời gian phân bố môn học đôi khi còn bị động, chưa thật sự thuận lợi cho việc tự học và nghiên cứu của SV.. - Lý luận và thực tiễn phải đi đôi với nhau, để hướng dẫn SV tiếp cận được những ứng dụng vào ngành nghề từ những lý thuyết trừu tượng là một thành công lớn. - Lê Sĩ Đồng (2007), Xác suất thống kê và ứng dụng, NXB Giáo dục.
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt