- PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUẬN NGŨ HÀNH SƠN NĂM HỌC 2012-2013. - MÔN THI: TOÁN - LỚP 8. - Th ờ i gian: 150 phút (không tính th ờ i gian giao ñề. - a./ Hãy viết biểu thức sau : 2 2 1 2. - Chứng minh rằng M <. - a./ Chứng minh rằng n 3 – 28n chia hết cho 48 với mọi n là số nguyên chẳn b./ Giải phương trình sau:. - Bài 3: (2,50 ñiểm) Cho biểu thức P . - a./ Rút gọn biểu thức P.. - b./ Tìm các giá trị của x ñể P >. - -1 c./ Giải phương trình P = 2 Bài 4: (1,00 ñiểm).. - Tìm giá trị nhỏ nhất của Q = 1 2 1 2. - Cho tam giác ABC có AB = 2a. - Gọi M là trung ñiểm của AC, G là trọng tâm tam giác ABC.. - b./ Chứng minh IG. - PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS QUẬN NGŨ HÀNH SƠN NĂM HỌC 2012-2013. - MÔN THI: TOÁN - LỚP 8 HƯỚNG DẪN CHẤM. - Câu a 0,75ñ. - Câu b 0,75ñ. - n = 2k , với k là số nguyên. - 8k 3 – 56k 0,25ñ. - 1,00ñ k(k-1)(k+1) là tích ba số nguyên liên tiếp trong ñó có một số chia hết cho 2. - một số chia hết cho 3, nên k(k-1)(k+1) chia hết 6;. - 48k chia hết cho 48 và Kết luận. - 0,25ñ Điều kiện xác ñịnh : x ≠ -15. - Thay x = -3 vào ph ươ ng trình và k ế t lu ậ n nghi ệ m c ủ a ph ươ ng. - Câu b 1,00ñ. - Điều kiện xác ñịnh x ≠ 0 . - 0 với mọi x 0,25ñ. - 0 Kết luận P >. - Ph ươ ng trình vô nghi ệ m 0,25ñ. - a + b ≥ 2 ab 0,25ñ. - ab ≥ 4 0,25ñ. - Kết luận 0,25ñ. - BD DC. - AB = AC 0,25ñ. - BD DC BD DC AB AC AB AC. - BD DC BD DC BC a. - AB AC AB AC AB AC a. - Câu a 1,00ñ. - EA EC EA EC AC a. - AB BC AB BC AB BC a. - IB = AB = a = 0,25ñ. - G là trọng tâm ∆ ABC suy ra 1 2 GM. - AC 0,25ñ Cách 1:. - BIG BEM. - BEM ABC. - BIG BIG BEM. - ABC BEM ABC. - Câu c 0,75ñ. - IG EM HK S. - S AC BH. - IG EM HK. - AC BH a BH. - -Trên ñây là sơ lược hướng dẫn chấm trong quá trình chấm các nhóm thống nhất chi tiết ñáp án.. - Học sinh có cách giải khác ñáp án nếu ñúng vẫn cho ñiểm tối ña phần ấy.