- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016. - MÔN : TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề. - Câu 1: (1,5 điểm) Thời gian chạy 100m (tính bằng giây) của 45 học sinh lớp 7A được thầy giáo ghi lại trong bảng sau. - a) Xác định dấu hiệu và lập bảng “tần số’’.. - b) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm mốt của dấu hiệu.. - a) Thu gọn, xác định hệ số, phần biến, bậc của đơn thức sau : A = 5. - b) Tính giá trị của biểu thức: B = 5x 2 y – 2x – 11 khi x = 2 và y = -1 Câu 3: (2,0 điểm). - Cho hai đa thức. - -4x 2 - 5x 3 - 7x + x 3 - 2x + x 2 + 3x -5 + 6x 2 g(x. - 3x 2 - x 3 + 2x - 3x 3 + x 2 - x - 5x - 5. - a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.. - c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).. - Câu 4: (4,0 điểm) Cho tam giác đều ABC , đường trung tuyến AM . - Trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. - a) Chứng minh : H là trung điểm của AD b) Chứng minh. - ABD vuông tại A.. - c) Tia đối tia CH và tia AM cắt nhau tại P. - Chứng minh: Điểm C là trọng tâm của tam giác APD.. - Tính giá trị của biểu thức sau. - HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 7 HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2015-2016 Hướng dẫn có 03 trang. - Câu Lời giải sơ lược Điểm. - a) Dấu hiệu: Thời gian chạy 100m (tính bằng giây) của mỗi học sinh lớp 7A. - 0,25 b) Bảng ‘’tần số’’ và số trung bình cộng. - Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n). - Học sinh có thể lập bảng. - tần số’’ riêng ( đúng cho 0,5điểm ) sau đó tính các tích riêng và tính X ( đúng cho 0,5điểm. - Mốt của dấu hiệu: M . - a) Thu gọn đơn thức : A = 5. - Hệ số của đơn thức A là: -5 Phần biến của đơn thức A là: x 4 y 6 Bậc của đơn thức A là: 10. - b) Thay x= 2 , y= -1 vào biểu thức B ta được:. - Vậy giá trị của biểu thức B là -35 khi x = 2 , y= -1 0,25 3. - a) Thu gọn đa thức f(x) và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến f(x. - 4x 2 - 5x 3 - 7x + x 3 - 2x + x 2 + 3x - 5 + 6x 2. - (3x-7x -2x. - 4x 3 + 3x 2 -6x -5. - 0,5 Thu gọn đa thức g(x) và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. - 3x 2 - x 3 + 2x - 3x 3 + x 2 - x - 5x - 5 g(x. - 4x 3 +4x 2 -4x -5. - 4x 3 + 3x 2 -6x -5 ) 0,5. - Câu Lời giải sơ lược Điểm h(x. - (-4x 3 +4x 3. - 4x 2 - 3x 2 )+(-4x+6x) +(-5+5). - x 2 +2x b) đa thức h(x. - Vậy đa thức h(x) có nghiệm x = 0. - ABC đều nên AB = AC = BC , mà BC = CD nên : CA = CD suy ra ACD cân tại C. - ACD cân tại C có CH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến , do đó H là trung điểm của AD. - ABC đều nên BAC. - ACB 60 0. - Mà ACB D CAD. - tính chất góc ngoài tam giác. - ACD cân tại C nên D. - Do đó. - 0,75 Ta có : BAD. - Suy ra ABD vuông tại A. - 0,5 c) ACD cân tại C có CH là đường trung tuyến đồng thời là. - HCD 60 0 (hai góc đối đỉnh).. - đều có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên AM BC. - Do đó : AMC = PMC (g – c – g). - Suy ra: AM = MP (2 cạnh tương ứng) nên M là trung điểm của AP hay DM là đường trung tuyến của tam giác ADP. - Câu Lời giải sơ lược Điểm Xét ADP có C là giao điểm của hai đường trung tuyến DM và. - PH nên C là trọng tâm tam giác. - 0,25 d) Có M là trung điểm BC nên BM= MC = 1. - 2 BC Trong ABM vuông tại M có: AB = 10cm . - Áp dụng định lí Py tago ta có : AM 2 + BM 2 = AB 2 AM 2 = AB 2 – BM . - Ta có: x= 2016 suy ra : x - 1 = 2015. - Hướng dẫn chấm này chỉ trình bày sơ lược một cách giải. - Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được cho điểm tối đa.. - Với các cách giải khác, tổ chấm trao đổi và thống nhất điểm chi tiết nhưng không được vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó. - Mọi vấn đề phát sinh trong quá trình chấm phải được trao đổi trong tổ chấm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất của cả tổ.. - Điểm toàn bài là tổng số điểm của các phần đã chấm làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.