Chu kỳ con lắc đơn chịu ảnh hưởng của các yếu tố bên ngoài

- Chu kỳ con l c đ n ch u nh h ắ ơ ị ả ưở ng c a các y u t bên ngoài ủ ế ố.
- Con l c đ n ch u tác d ng c a nhi t đ ắ ơ ị ụ ủ ệ ộ.
- G i T ọ 1 là chu kỳ con l c đ n nhi t đ t ắ ơ ở ệ ộ 1 , (con l c ch y đúng nhi t đ này) ắ ạ ở ệ ộ G i T ọ 2 là chu kỳ con l c đ n nhi t đ t ắ ơ ở ệ ộ 2 , (con l c ch y không đúng nhi t đ này) ắ ạ ở ệ ộ Ta.
- N u ế , khi đó chu kỳ tăng nên con l c đ n ắ ơ ch y ch m đi ạ ậ.
- N u ế , khi đó chu kỳ gi m ả nên con l c đ n ắ ơ ch y nhanh ạ.
- Khi đó th i gian ch y nhanh hay ch m trong 1 ngày (có 86400s) là 86400.ψ ờ ạ ậ.
- Chú ý : Khi thi t l p t s gi a các chu kỳ dao đ ng trong các tr ế ậ ỉ ố ữ ộ ườ ng h p mà ta kh o sát thì chu kỳ ợ ả khi con l c ch y đúng luôn đ ắ ạ ượ c làm t s (ch n làm chu n).
- Ví dụ : M t con l c đ n ch y đúng gi vào mùa hè khi nhi t đ là 32 ộ ắ ơ ạ ờ ệ ộ 0 C.
- Khi nhi t đ vào mùa đông là 17 ệ ộ 0 C thì nó s ch y nhanh hay ch m? Nhanh hay ch m bao nhiêu giây trong 12 gi , bi t h s n dài c a dây ẽ ạ ậ ậ ờ ế ệ ố ở ủ treo là λ = 2.10 -5 K -1 , ℓ 0 = 1m..
- G i T ọ 1 là chu kỳ con l c đ n nhi t đ t ắ ơ ở ệ ộ 1 , (con l c ch y đúng nhi t đ này) ắ ạ ở ệ ộ G i T ọ 2 là chu kỳ con l c đ n nhi t đ t ắ ơ ở ệ ộ 2 , (con l c ch y không đúng nhi t đ này) ắ ạ ở ệ ộ Ta có.
- Do , nên chu kỳ gi m, khi đó con l c ch y nhanh h n.
- Trong 12h con l c ch y nhanh ắ ạ.
- Con l c đ n ch u tác d ng c a đ cao h so v i m t đ t.
- G i T ọ 0 là chu kỳ con l c đ n m t đ t (coi nh h = 0), (con l c ch y đúng m t đ t ) ắ ơ ở ặ ấ ư ắ ạ ở ặ ấ.
- G i T ọ h là chu kỳ con l c đ n đ cao h so v i m t đ t, (con l c ch y không đúng đ cao này).
- Ta có.
- Khi đó thì ta có.
- chu kỳ tăng nên con l c đ cao h s ch y ch m đi.
- con l c ch y ch m trong 1s là ắ ạ ậ.
- Chú ý : Khi con l c đ a lên đ cao h mà nhi t đ cũng thay đ i thì chúng ta ph i k t h p c hai tr ắ ư ộ ệ ộ ổ ả ế ợ ả ườ ng h p ợ đ thi t l p công th c.
- Ví d 1 ụ : M t con l c đ n ch y đúng m t đ t.
- M t khác ặ , Khi đó.
- Th i gian mà con l c ch y ch m trong 1s là: ờ ắ ạ ậ.
- Gi i thích hi n t ồ ồ ộ ớ ặ ấ ấ ằ ồ ồ ẫ ạ ả ệ ượ ng và tính nhi t đ t i đ cao đó, bi t h s n dài c a dây treo con l c là λ = 2.10 ệ ộ ạ ộ ế ệ ố ở ủ ắ -5 K -1 , và bán kính trái đ t là R = ấ 6400 km..
- Ta có: Khi chu kỳ không thay đ i nên T ổ 0 = T h.
- Con l c đ n ch u tác d ng l c đi n tr ắ ơ ị ụ ự ệ ườ ng..
- Khi đ t con l c vào đi n tr ặ ắ ệ ườ ng đ u có véc t c ề ơ ườ ng đ đi n tr ộ ệ ườ ng thì nó ch u tác d ng c a Tr ng ị ụ ủ ọ l c ự và l c đi n tr ự ệ ườ ng , h p c a hai l c này ký hi u là ợ ủ ự ệ (1), và đ ượ c g i là tr ng l c ọ ọ ự hi u d ng hay tr ng l c bi u ki n.
- Ta xét m t s tr ệ ụ ọ ự ể ế ộ ố ườ ng h p th ợ ườ ng g p: ặ.
- Ví d 1 ụ : M t con l c đ n có chi u dài ℓ = 1m, kh i l ộ ắ ơ ề ố ượ ng m = 50 g đ ượ c tích đi n q = -2.10 ệ -5 C dao đ ng t i ộ ạ n i có g = 9,86m/s ơ 2 .
- Đ t con l c vào trong đi n tr ặ ắ ệ ườ ng đ u có đ l n E = 25V/cm.
- Tính chu kỳ dao đ ng c a ề ộ ớ ộ ủ con l c khi: ắ.
- Đ i đ n v : E = 25V/cm = 25.10 ổ ơ ị 2 V/m..
- Khi đ t con l c vào trong đi n tr ặ ắ ệ ườ ng đ u thì con l c ch u tác d ng c a tr ng l c ề ắ ị ụ ủ ọ ự , l c đi n ự ệ tr ườ ng , h p l c tác d ng lên con l c là ợ ự ụ ắ (1).
- Khi đó chu kỳ dao đ ng c a con l c khi đ t trong đi n tr ộ ủ ắ ặ ệ ườ ng là.
- Khi đó chu kỳ dao đ ng c a con l c khi đ t trong đi n tr ộ ủ ắ ặ ệ ườ ng là:.
- Ví d 2 ụ : M t con l c đ n có m = 5g, đ t trong đi n tr ộ ắ ơ ặ ệ ườ ng đ u ề có ph ươ ng ngang và đ l n E = 2.10 ộ ớ 6 V/m..
- Khi v t ch a tích đi n nó dao đ ng v i chu kỳ T, khi v t đ ậ ư ệ ộ ớ ậ ượ c tích đi n tích q thì nó dao đ ng v i chu kỳ T'.
- Ví d 3 ụ : M t con l c đ n có m = 2 g và m t s i dây m nh có chi u dài ℓ đ ộ ắ ơ ộ ợ ả ề ượ c kích thích dao đ ng đi u hòa.
- ộ ề Trong kho ng th i gian Δt con l c th c hi n đ ả ờ ắ ự ệ ượ c 40 dao đ ng, khi tăng chi u dài con l c thêm 7,9 cm thì ộ ề ắ cũng trong kho ng th i gian nh trên con l c th c hi n đ ả ờ ư ắ ự ệ ượ c 39 dao đ ng.
- Ký hi u chi u dài m i c a con l c là ℓ'.
- Đ con l c có chi u dài ể ắ ề ℓ' có cùng chu kỳ v i con l c có chi u dài ớ ắ ề ℓ, ng ườ i ta truy n cho v t m t đi n tích ề ậ ộ ệ q C r i cho nó dao đ ng đi u hòa trong đi n tr ồ ộ ề ệ ườ ng đ u ề có các đ ườ ng s c h ứ ướ ng th ng ẳ đ ng.
- Xác đ nh chi u và đ l n c a véc t c ứ ị ề ộ ớ ủ ơ ườ ng đ đi n tr ộ ệ ườ ng..
- Xét trong kho ng th i gian Δt ta có : ả ờ (1).
- Ta l i có ℓ.
- Khi chu kỳ con l c là không đ i thì ắ ổ.
- V y véc t c ậ ơ ườ ng đ đi n tr ộ ệ ườ ng có ph ươ ng th ng đ ng h ẳ ứ ướ ng xu ng d ố ướ i và đ l n tính t bi u ộ ớ ừ ể.
- Con l c đ n ch u tác d ng l c quán tính.
- Ta xét m t s tr ọ ự ệ ụ ọ ự ể ế ộ ố ườ ng h p th ợ ườ ng g p: ặ.
- Tr ườ ng h p 1 ợ.
- V t chuy n đ ng đ u lên trên.
- Khi này ta cũng ch bi t ậ ể ộ ề ỉ ế có phu ng th ng đ ng, còn chi u c a ơ ẳ ứ ề ủ thì ta ph i xác đ nh đu c tính ch t c a chuy n đ ng là nhanh d n đ u hay ch m d n đ u.
- V t chuy n đ ng nhanh d n đ u lên trên, khi đó ậ ể ộ ầ ề nên (1) =>.
- V t chuy n đ ng ch m d n đ u lên trên, khi đó ậ ể ộ ậ ầ ề nên (1) =>.
- Tr ườ ng h p 2 ợ.
- V t chuy n đ ng đ u xu ng du i.
- V t chuy n đ ng nhanh d n đ u xu ng du i, khi đó ậ ể ộ ầ ề ố ớ nên (1) =>.
- V t chuy n đ ng ch m d n đ u xu ng d ậ ể ộ ậ ầ ề ố ướ i, khi đó nên (1) =>.
- Tr ườ ng h p 3 ợ.
- V t chuy n đ ng trên m t ph ng ngang, khi đó ậ ể ộ ặ ẳ.
- V trí cân b ng m i c a con l c h p v i phu ng th ng đ ng m t góc α xác đ nh ị ằ ớ ủ ắ ợ ớ ơ ẳ ứ ộ ị.
- V t mà ta nói đ n đây là v t mà con l c đ n đu c g n vào đó ch không ph i v t là v t n ng c a con l c ậ ế ở ậ ắ ơ ợ ắ ứ ả ậ ậ ặ ủ ắ đ n.
- Khi thang máy đ ng yên thì con l c dao đ ng v i chu kỳ T = 2(s).
- Tìm chu kỳ dao đ ng c a con l c khi: ứ ắ ộ ớ ộ ủ ắ.
- Thang máy đi lên nhanh d n đ u v i gia t c a = 1,14 m/s ầ ề ớ ố 2 b.
- Thang máy đi lên đ u.
- Thang máy đi lên ch m d n đ u v i gia t c a = 0,86 m/s ậ ầ ề ớ ố 2.
- Khi con l c treo vào tr n c a thang máy thì nó ch u tác d ng c a Tr ng l c ắ ầ ủ ị ụ ủ ọ ự và l c quán tính ự (v i ớ là gia t c c a thang máy.
- Khi thang máy đi lên nhanh d n đ u thì ầ ề nên (1) =>.
- Chu kỳ dao đ ng c a con l c đ n là ộ ủ ắ ơ.
- Khi thang máy đi lên đ u thì a = 0 khi đó T.
- Khi thang máy đi lên ch m d n đ u thì ậ ầ ề nên (1) =>.
- Chu kỳ dao đ ng c a con l c đ n là: ộ ủ ắ ơ.
- Ví d 2 ụ : Con l c đ n g m dây m nh dài ắ ơ ồ ả ℓ = 1 m, có g n qu c u nh m = 50 g đ ắ ả ầ ỏ ượ c treo vào tr n m t toa ầ ộ xe đang chuy n đ ng nhanh d n đ u trên đ ể ộ ầ ề ườ ng n m ngang v i gia t c a = 3 m/s ằ ớ ố 2 .
- Xác đ nh v trí cân b ng c a con l c.
- Tính chu kỳ dao đ ng c a con l c.
- Khi con l c cân b ng thì nó h p v i ph ắ ằ ợ ớ ươ ng th ng đ ng m t góc α xác đ nh b i ẳ ứ ộ ị ở.
- Khi đó chu kỳ dao đ ng c a con l c đ n đu c đ t trên v t là: ộ ủ ắ ơ ợ ặ ậ BÀI T P LUY N T P Ậ Ệ Ậ.
- Bài 1: M t con l c đ n g m m t qu c u kh i l ộ ắ ơ ồ ộ ả ầ ố ượ ng 0,1 kg đ ượ c tích đi n q = 10 ệ -5 C treo vào m t dây m nh ộ ả dài 20 cm, đ u kia c a dây c đ nh t i O trong vùng đi n tr ầ ủ ố ị ạ ệ ườ ng đ u ề h ướ ng xu ng theo ph ố ươ ng th ng ẳ đ ng và có đ l n E = 2.10 ứ ộ ớ 4 V/m.
- 4 C Con l c đ ắ ượ c treo trong vùng đi n tr ệ ườ ng đ u ề có ph ươ ng n m ngang, E = 4000V/m.
- Xác đ nh v trí cân b ng m i c a con l c.
- Con l c dao đ ng v i biên đ nh , tính chu kỳ dao đ ng c a nó.
- Bài 3: Con l c đ n dao đ ng v i chu kỳ 2s khi treo vào thang máy đ ng yên, l y g = 10m/s ắ ơ ộ ớ ứ ấ 2 .
- Khi thang máy đi lên nhanh d n đ u v i gia t c có đ l n 0,5 m/s ầ ề ớ ố ộ ớ 2 thì chu kỳ dao đ ng c a con l c là bao nhiêu? ộ ủ ắ.
- Bài 4: Con l c đ n dao đ ng trên m t đ t v i chu kỳ 2(s).
- N u đ a con l c lên cao 320m thì chu kỳ c a nó ắ ơ ộ ặ ấ ớ ế ư ắ ủ tăng hay gi m bao nhiêu, gi s nhi t đ không đ i.
- Bài 6: M t con l c đ n dao đ ng trên m t đ t 30 ộ ắ ơ ộ ặ ấ ở 0 C.
- N u đ a con l c lên cao 1,6 km thì nhi t đ đó ph i ế ư ắ ệ ộ ở ả b ng bao nhiêu đ chu kỳ dao đ ng c a con l c không đ i.
- Cho bi t h s n ằ ể ộ ủ ắ ổ ấ ế ệ ố ở dài c a dây treo con l c là λ = 2.10 ủ ắ -5 K -1.
- Bài 7: M t con l c đ n đ m giây có chu kỳ b ng 2s nhi t đ 0 ộ ắ ơ ế ằ ở ệ ộ 0 C và n i có gia t c tr ng tr ở ơ ố ọ ườ ng là 9,81m/.
- s 2 , bi t h s n dài c a dây treo con l c là 1,8.10 ế ệ ố ở ủ ắ -5 K -1 .
- Đ dài c a con l c 0 ộ ủ ắ ở 0 C và chu kỳ c a con l c ủ ắ ở cùng v trí nh ng nhi t đ 30 ị ư ở ệ ộ 0 C là bao nhiêu?.
- Bài 8: M t con l c đ n dao đ ng v i chu kỳ 2(s) 20 ộ ắ ơ ộ ớ ở 0 C.
- Tính chu kỳ dao đ ng c a con l c 30 ộ ủ ắ ở 0 C.
- Cho bi t ế h s n dài c a dây treo con l c là λ = 2.10 ệ ố ở ủ ắ -5 K -1.
- Bài 9: M t con l c treo trong m t thang máy, khi thang máy đ ng yên thì chu kỳ dao đ ng nh là T ộ ắ ộ ứ ộ ỏ 0 =2s.
- Tìm chu kỳ dao đ ng c a con l c trong tr ộ ủ ắ ườ ng h p thang máy đi lên: ợ.
- Bi t r ng trong quá trình con l c ộ ắ ơ ề ộ ể ố ị ế ằ ắ dao đ ng v i biên đ nh , v t n ng m c a con l c còn ch u tác d ng c a m t l c F không đ i có ph ộ ớ ộ ỏ ậ ặ ủ ắ ị ụ ủ ộ ự ổ ươ ng luôn h p v i véc t tr ng l c m t góc α = 90 ợ ớ ơ ọ ự ộ 0 và có đ l n F = P.
- Xác đ nh ph ị ươ ng c a dây treo con l c v trí cân b ng và chu kỳ dao đ ng nh c a nó.
- Ng ườ i ta đ t thêm vào không gian xung quanh nó m t đi n tr ặ ộ ệ ườ ng E có h ướ ng ng ượ c v i h ớ ướ ng c a véc ủ t tr ng l c P và có đ l n E = 0,73.
- Xác đ nh v trí cân b ng m i c a con l c và tính chu kỳ dao đ ng nh c a nó

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt