Xác suất

- ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC XÁC SUẤT 1.
- Chức danh, học hàm học vị: PGS.TSKH - Thời gian, địa điẻm làm việc: Buổi sáng các ngày trong tuần, Bộ môn Lý thuyết xác suất và Thống kê, nhà T3, Trường ĐHKHTN - Địa chỉ liên hệ: Khoa Toán-Cơ-Tin học.
- [email protected] - Các hướng nghiên cứu chính: Lý thuyết toán tử và tích phân ngẫu nhiên, phương trình toán tử ngẫu nhiên, điểm bất động ngẫu nhiên và ứng dụng.
- Thông tin về môn học.
- Tên môn học: Xác suất - Mã môn học - Số tín chỉ: 4 - Giờ tín chỉ đối với các hoạt động học tập.
- Nghe giảng lý thuyết: 32 + Làm bài tập trên lớp.
- 25 + Tự học 03 - Đơn vị phụ trách môn học +Bộ môn: Xác suất-Thống kê + Khoa : Toán-Cơ-Tin học - Môn học tiên quyết: Giải tích 1,2.
- Đại số tuyến tính 1 - Môn học kế tiếp: Xác suất nâng cao 3.
- Mục tiêu của môn học - Kiến thức : Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản cốt lõi nhất về lý thuyết xác suất.Giúp người học bước đầu thấy được vai trò và những ứng dụng rộng rãi của Lý thuyết Xác suất trong các khoa học tự nhiên, Xã hội và nhân văn.Giúp và hình thành trực quan xác suất và tư duy thống kê.
- Biết sử dụng các công cụ toán học và các suy luận toán học chặt chẽ để giải các bài toán xác suất.
- Biết mô hình hoá toán học các hiện tượng ngẫu nhiên.
- Thái độ : Giúp học sinh bước đầu hình thành một cách nhìn sự vật mới, một tư duy xác suất-thống kê.
- Tóm tắt nội dung môn học Phần đầu của môn học trang bị cho sinh viên những khái niệm cơ bản nhất bao gồm: Không gian mẫu, phép thử và biến cố ngẫu nhiên, định nghĩa xác suất và xác suất có điều kiện của một biến cố.
- Cung cấp những quy tắc tính xác suất quan trọng bao gồm công thức cộng và nhân xác suất,công thức xác suất đầy đủ,công thức Bayet, công thức Becnuli.
- Phần thứ hai cung cấp cho sinh viên các kiến thức cơ bản về đại lưọng ngẫu nhiên (ĐLNN): ĐLNN một chiều và ĐLNN nhiều chiều ( chủ yếu là hai chiều).
- Phần thứ ba giới thiệu một số định lý giới hạn của lý thuyết xác suất và các ứng dụng của chúng trong đó bao gồm : Luật số lớn , xấp xỉ phân bố nhị thức bằng phân bố chuẩn và phân bố Poisson và định lý giới hạn trung tâm.
- Phần cuối của môn học trang bị cho sinh viên những kiến thức mở đầu về quá trinh Markov một loại quá trình ngẫu nhiên rất quan trọng cả về lý thuyết và ứng dụng.
- Nội dung chi tiết môn học Chương 1.
- Biến cố và xác suất của biến cố 1.1 Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu 1.2 Biến cố và xác suất của biến cố 1.2.1 Mối quan hệ giữa các biến cố 1.2.2 Các phép toán trên biến cố 1.2.3 Xác suất của một biến cố 1.2.4 Xác suất có điều kiện 1.3.
- Các quy tắc tính xác suất 1.3.1 Quy tắc cộng 1.3.2 Quy tắc nhân 1.3.3 Công thức xác suất đầy đủ 1.3.4 Công thức Bayet 1.3.5 Công thức Becnuli Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên một chiều 2.1 Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc 2.1.1 Bảng phân bố và hàm phân bố xác suất 2.1.2 Kỳ vọng, phương sai và các đặc trung 2.1.3 Phân bố nhị thức 2.1.4 Phân bố Poisson và một số phân bố khác 2.2.
- Đại lượng ngẫu nhiên liên tục 2.2.1 Hàm mật độ và hàm phân bố xác suất 2.2.2 Kỳ vọng, phương sai và các đặc trung 2.2.3 Hàm của đại lượng ngẫu nhiên 2.2.4 Phân bố chuẩn 2.2.5 Phân bố mũ và một số phân bố khác Chương 3 Đại lượng ngẫu nhiên nhiều chiều 3.1 Vecto (cặp ĐLNN ) ngẫu nhiên rời rạc 3.1.1 Bảng phân bố đồng thời 3.1.2 Sự độc lập 3.1.3 Hàm của cặp ĐLNN 3.1.4 Phân bố có điều kiện và hệ số tương quan 3.2 Vectơ(cặp ĐLNN) ngẫu nhiên liên tục 3.2.1 Hàm phân bố và hàm mật độ đồng thời 3.2.2 Tính độc lập 3.2.3 Hàm của cặp ĐLNN 3.2.4 Phân bố có điều kiện và hệ số tương quan 3.2.
- 5 Phân bố chuẩn hai chiều Chương 4.
- Một số định lý giới hạn 4.1 Các dạng hội tụ của dãy ĐLNN 4.2 Luật số lớn 4.2.1 Bất đẳng thức Trebusep 4.2.2 Luật số lớn và hệ quả 4.2.3 Luật số lớn tổng quát 4.3 Xấp xỉ phân bố nhị thức 4.3.1 Xấp xỉ bằng phân bố Poisson 4.3.2 Xấp xỉ bằng phân bố chuẩn 4.4.
- Định lý giới hạn trung tâm 4.4.1 Trường hợp độc lập cùng phân bố 4.4.2 Trường hợp tổng quát 4.4.3 Một số ứng dụng Chương 5 Mở đầu về quá trình Markov 5.1 Xích Markov 5.1.1 Ma trận xác suất chuyển sau nhiều bước 5.1.2 Phân bố dừng và phân bố giới hạn 5.1.3 Phân loại trạng thái xích Markov 5.2 Quá trình Markov 5.2.1 Trường hợp không gian trạng thái hữu hạn 5.3.2 Trường hợp không gian trạng thái vô hạn đếm được 5.3.3 Trường hợp không gian trạng thái bất kỳ 6.
- Đặng Hùng Thắng, Mở đầu về lý thuyết xác suất và ứng dụng, NXB Giáo dục, 2005 2.
- Đặng Hùng Thắng, Bài tập xác suất NXB Giáo dục, 2005 3.
- Đặng Hùng Thắng, Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên, NXB Đại học Quốc gia ,2006..
- Nguyễn Duy Tiến, Vũ Việt Yên, Lý thuyết xác suất, NXB Giáo dục, 2005 5.
- Nguyễn Duy Tiến, Các mô hình xác suất và ứng dụng.
- Đào Hữu Hồ, Hướng dẫn giảI bài tập Xác suất-Thống kê, NXB Đại học Quốc gia 7.
- Đào Hữu Hồ, Hướng dẫn giải các bài toán Xác suất thống kê..
- Hình thức tổ chức dạy học môn học.
- Lý thuyết.
- Bài tập.
- Yêu cầu sinh viên chuẩn bị.
- Chương 1: Mục 1.1 và Mục 1.2.
- Tiểu mục 1.3.1 và 1.3.2.
- Đọc [1]( tr.1- .25) và [4.
- tr.13-25).
- a) Chương1: Tiểu mục 1.3.3 đến 1.3.5 b)Chương 2: Tiểu mục 2.1.1 - 2.
- a) Đọc [1]: tr.24- 36.
- b) Đọc [1]: tr.43-50;.
- 2 giờ tín chỉ cho mục a) 3.
- Chương 2: Tiểu mục 2.1.4 đến 2.2.4.
- a) Chương 2: Tiểu mục 2.2.5 b) Hướng dẫn giải bài tập chương 1.
- a) Đọc [1]: tr.97-102.
- b) [1} Bài tập 1-20 (tr.37-40).
- a) Lý thuyết b) Bài tập.
- 1 giờ tín chỉ cho mục a) 5.
- a) Hướng dẫn giải bài tập chương 1 b) Hướng dẫn giải bài tập chương 2.
- a)[2]: Một số bài tập từ bài 1-41 b)[1]: Bài tập 1-5 (tr tr.74).
- 2 giờ tín chỉ cho mục a) 6.
- Hướng dẫn giảI bài tập chương 2.
- Chương 3: Mục 3.1 Tiểu mục .
- Đọc [1]: tr 51-63.
- tr.109-119.
- a) Chương 3: Tiểu mục b) Thi giữa kỳ.
- a) Đọc [1]: tr.120-140.
- a) Lý thuyết.
- 3 giờ tín chỉ cho mục a) 9.
- Chương 4: Mục 4.1-4.2 và tiểu mục 4.3.1.
- tr.151-168.
- a)Chương 4: Tiểu mục b) Tự đọc.
- a) Đọc [1]: tr 168-190 b) Đọc [4]: tr.158- 182.
- a) Lý thuyết b) Tự học.
- 2 giờ tín chỉ cho mục a) 11.
- Hướng dẫn giải bài tập chương 3.
- [1]:Bài tập số 6-12 (tr.72-73) Bài tập số 1-21(tr.141-144).
- a) Hướng dẫn giải bài tập chương 3 b) Hướng dẫn giải bài tập chương 4.
- a) [2]: Một số bài tập (từ bài 114-153) b) {1]: Bài tập 1-20 (tr.185-188).
- 2 giờ tín chỉ cho mục a) 13.
- a) Hướng dẫn giảI bài tập chương 4 b) Chương 5: Tiểu mục .
- a)Bài tập b) Lý thuyết.
- 2 giờ tín chỉ cho mục a) 14.
- Chương 5: Tiểu mục .
- Đọc [3]: tr 22-58.
- a) Tự đọc b) Hướng dẫn giải bài tập chương 5.
- a) Đọc [5]: tr 89-102 b) [3]: Bài tập 1-11.
- a) Tự học b) Bài tập.
- 1 giờ tín chỉ cho mục a) Sau tuần thứ 15 sẽ thi cuối kỳ.
- Yêu cầu của giảng viên đối với môn học - Các giờ tín chỉ lý thuyết và bài tập được thực hiện ở phòng học chuẩn - Mỗi sinh viên phải dự đầy đủ các giờ bài tập và làm đầy đủ bài tập.
- Phần tự học sinh viên phảI tổng kết tài liệu và nộp báo cáo - Sinh viên phảI tích luỹ đầy đủ các điểm kiểm tra đánh giá theo quy định 9.
- Phương pháp và hình thức kiểm tra đánh giá môn học 9.1 Các loại điểm kiểm tra và trọng số của từng loại điểm - Phần bài tập và tự học: 20%..
- Tiêu chí đánh giá các loại bài tập và nhiệm vụ giảng viên giao cho sinh viê.
- Các giờ bài tập gọi sinh viên lên chữa bài tập ở nhà ,căn cứ mức độ hoàn thành bài tập của sinh viên để cho diểm (thang điểm 10/10.
- Phần tự học sinh viên phải viết báo cáo và giáo viên đánh giá.