- ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 1. - Thông tin về môn học. - Tên môn học. - Phương trình vi phân - Mã môn học. - 3 - Đơn vị phục trách môn học. - Giải tích, Đại số tuyến tính - Môn học kế tiếp. - Các chuyên đề về phương trình vi phân 3. - Mục tiêu của môn học. - Mục tiêu về kiến thức: Nắm được lý thuyết cơ bản của hệ phương trình vi phân tuyến tính và phương trình tuyến tính cấp n - Mục tiêu về kĩ năng: Giải được một vài phương trình cấp 1, phương trình vi phân tuyến tính cấp n và hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hằng. - Tóm tắt nội dung môn học: Lý thuyết cơ bản của hệ phương trình vi phân và phương trình vi phân tuyến tính cấp n như các tính chất của nghiệm, hệ nghiệm cơ bản, công thức Ostrogradski - Louville. - Các phương pháp giải một số phương trình vi phân cấp một, phương trình tuyến tính cấp n với hệ số hằng và hệ phương trình tuyến tính với hệ số hằng. - Nội dung chi tiết môn học: Chương 1: Phương trình vi phân cấp 1. - Các phương trình vi phân cấp 1 giải được. - Phương trình biến số phân ly và phân ly được. - Phương trình đẳng cấp (thuần nhất). - Phương trình tuyến tính cấp 1. - Phương trình Becnuli 1. - Phương trình vi phân toàn phần. - Các dạng đặc biệt của phương trình vi phân cấp 1 chưa giải ra đạo hàm 1. - Phương trình Lagrange. - phương trình Clero. - Cách tìm nghiệm kỳ dị của phương trình vi phân cấp 1 1. - Chương 2: Phương trình vi phân cấp cao. - Các phương vi phân cấp cao giải được và hạ thấp cấp được. - Lý thuyết phương trình vi phân tuyến tính cấp n. - Sự tồn tại hệ nghiệm cơ bản. - Phương pháp biến thiên bằng số. - Phương trình tuyến tính cấp n với hệ số hằng. - Cách tìm nghiệm tổng quát của phương trình tuyến tính thuần nhất cấp n với hệ số hằng. - Cách tìm nghiệm tổng quát của phương trình tuyến tính không thuần nhất cấp n với hệ số hằng. - Chương 3: Hệ phương trình vi phân. - Một số phương pháp giải hệ phương trình vi phân. - Hệ phương trình vi phân tuyến tính. - Hệ nghiệm cơ bản và nghiệm tổng quát. - Phương pháp biến thiên hằng số. - Hệ phương trình tuyến tính với hệ số hằng. - Cách tìm nghiệm tổng quát của hệ phương trình tuyến tính thuần nhất với hệ số hằng. - Cách tìm nghiệm tổng quát của hệ phương trình tuyến tính không thuần nhất với hệ số hằng. - Nguyễn Thế Hoàn - Phạm Phu: Cơ sở phương trình vi phân và lý thuyết ổn định. - Nguyễn Thế Hoàn - Trần Văn Nhung: Bài tập phương trình vi phân. - Hoàng Hữu Đường - Võ Đức Tôn - Nguyễn Thế Hoàn: Phương trình vi phân T1, T2, Nhà xuất bản Đại học và Trung học chuyên nghiệp - 1970. - Hình thức tổ chức dạy học môn học. - Lý thuyết. - Bài tập. - Phương pháp giải các PTVP Tuần 2. - Phương trình chưa giải ra đạo hàm. - Phương trình Lagrange, Clero Tuần 4. - Sự tồn tại và duy nhất nghiệm Các phương trình hạ cấp được. - Hệ nghiệm cơ bản, nghiệm tổng quát của phương trình tuyến tính cấp n. - Hệ nghiệm cơ bản Tuần 8. - Nghiệm tổng quát của phương trình tuyến tính cấp n với hệ số hằng. - Biết lập nghiệm tổng quát Tuần 10. - Lập nghiệm tổng quát của phương trình, tuyến tính không thuần nhất cấp n. - Phương pháp hệ số bất định Tuần 11. - Một số phương pháp giải hệ PTVP. - Phương pháp giải hệ PTVP Tuần 13. - Hệ nghiệm cơ bản và nghiệm tổng quát của hệ phương trình tuyến tính. - Công thức Ostrogradski - Louville Phương pháp biến thiên hằng số. - Tìm nghiệm tổng quát của hệ phương trình tuyến tính với hệ số hằng. - Lập nghiệm tổng quát. - Yêu cầu của giảng viên đối với môn học. - Phương pháp và hình thức kiểm tra đánh giá môn học: 9.1