- 1) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để các nghiệm x 1 , x 2 của phỷơng trình x 2 + ax + 1 = 0 thỏa mãn:. - 2) Với giá trị nào của a và b, phỷơng trình x 3 + ax + b = 0 có 3 nghiệm khác nhau lập thành một cấp số cộng?. - Cho phỷơng trình. - 1) Giải phỷơng trình khi a = 1 2. - 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phỷơng trình có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng (0 . - 2) Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M có hoành độ x M = a. - điểm của tiếp tuyến (d) với đồ thị là các nghiệm của phỷơng trình (x - a) 2 (x 2 + 2ax + 3a 2 - 6. - 3) Tìm tất cả các giá trị của a để tiếp tuyến (d) cắt đồ thị tại 2 điểm P, Q khác nhau và khác M. - Tìm tập hợp trung điểm K của đoạn thẳng PQ.. - Ph−ơng trình đã cho t−ơng đ−ơng với : (1 a)y − 2 − 2y + 4a = 0 (1) y 1. - π nên số nghiệm (x) của ph−ơng trình đã cho trong khoảng 0 . - Vậy ph−ơng trình đã cho có quá một nghiệm trong khoảng 0. - khi và chỉ khi ph−ơng trình (1) có 2 nghiệm y 1 , y 2 khác nhau trong khoảng (1. - So sánh số 1 với 2 nghiệm của ph−ơng trình (1), ta đ−ợc kết quả. - 2) Ph−ơng trình của tiếp tuyến d tại M. - Do đó hoành độ các giao điểm của d và đồ thị là nghiệm của ph−ơng trình. - Ph−ơng trình này t−ơng đ−ơng với. - 3) Tiếp tuyến d cắt đồ thị tại 2 điểm P ≠ Q. - 1) Các giao điểm của (P) và (C) có tọa độ (x , y) là nghiệm của hệ phỷơng trình. - Suy ra (x - 2. - 2) Tiếp tuyến của (P) tại điểm (x o , y o ) ẻ (P) có hệ số góc xác định bởi 2y o y’ o = 1 ị y’ o = 1. - ẻ (P), tiếp tuyến AT có hệ số góc k = y. - suy ra phỷơng trình của tiếp tuyến A T. - Tiếp tuyến AT’ đối xứng với AT qua Ox, vậy AT’ có phỷơng trình. - 3) Theo hình 118, A là giao điểm của tiếp tuyến AT với Ox. - Suy ra hoành độ của A là nghiệm của phỷơng trình. - S 1 với S 1 là diện tích của tam giác cong OHT. - AB’ ị C’ là trung điểm của K’L’.. - với S 1 là diện tích của tam giác cong OHT. - Cùng với AK’⊥ SB ị AK’⊥ (SBK) ị AK’⊥ K’B’.. - Vậy K’ nhìn AB’ d ới góc vuông. - Tỷơng tự ta chứng minh L’ nhìn AB’ d ới góc vuông.. - Vậy AK’B’L’ đỷợc nội tiếp trong đỷờng tròn (Χ‘) đỷờng kính AB’ trong mặt phẳng Q. - 2) K’L’ là một dây cung của (Χ‘) cắt đỷờng kính AB’ tại C’. - C’ chỉ có thể là trung điểm của K’L’ trong hai trỷỳõng hợp:. - Trỷỳõng hợp 2 : C’ là trung điểm của AB’. - C’B’ và C’ là trung điểm của AB’.. - 3) Tứ giác AK’B’L’ có diện tích dt(AK’B’L. - AB’, α = π/2, tức là khi AK’B’L’ là một hình vuông . - điều đó xảy ra khi C’ là trung điểm của AB’ và KL ⊥ AB.. - 2) Viết phỷơng trình các tiếp tuyến chung của (P) và (C) tại T và T’.. - 3) Tính diện tích của tam giác cong chắn bởi parabol (P) và hai tiếp tuyến nói trên.. - 1) Chỷỏng minh AK’B’L’ là một tứ giác nội tiếp.. - 2) Đ ỷờng thẳng KL phải thỏa mãn điều kiện gì để C’ là trung điểm của đoạn K’L. - 3) Tìm điều kiện đối với đỷờng thẳng KL để AK’B’L’ là một hình vuông.
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt