- b) Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng đi qua 2 điểm A và B. - Xác định tọa độ giao điểm thứ hai của (P) và đ−ờng thẳng AB.. - Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B và C ở trên nửa đ−ờng tròn đ−ờng kính AD, tâm O. - a) Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp đ−ợc;. - b) E là tâm đ−ờng tròn nội tiếp tam giác BCH;. - c) Năm điểm B, C, I, O, H ở trên một đ−ờng tròn.. - Để làm một cái phểu hình nón không nắp bằng bìa cứng bán kính đáy r , chiều cao , ng−ời ta cắt từ một tấm bìa ra hình khai triển của mặt xung quanh của hình nón, sau. - Lập bảng giá trị và vẽ đúng đồ thị (P). - b + Ph−ơng trình đ−ờng thẳng có dạng y ax b. - đ−ờng thẳng này đi qua A và B nên ta có hệ ph−ơng trình: 3 2. - Giải hệ ph−ơng trình ta đ−ợc: 3 9 4 . - Vậy ph−ơng trình đ−ờng thẳng AB là: 3 9. - Ph−ơng trình cho hoành độ giao điểm của (P) và đ−ờng thẳng AB là:. - Giải ph−ơng trình ta có 1 2 2 27. - Vậy tọa độ giao điểm thứ hai của (P) và đ−ờng thẳng AB là 27 3. - 4 1,50 Gọi x (km/h) là vận tốc của xe lửa thứ nhất đi từ Huế đến Hà Nội. - 0 và vận tốc của xe lửa thứ hai đi từ Hà Nội là: x + 5 (km/h).. - Theo giả thiết, ta có ph−ơng trình:. - Giải ph−ơng trình ta đ−ợc: x 1. - Nên: ABEH nội tiếp đ−ợc.. - T−ơng tự, tứ giác DCEH có , nên nội tiếp đ−ợc.. - b) Trong tứ giác nội tiếp ABEH, ta có: EBH ã = EAH ã (cùng chắn cung EH ẳ. - Trong (O) ta có: EAH CAD CBD ã = ã = ã (cùng chắn cung CD ằ. - Suy ra: ã EBH = ã EBC , nên BE là tia phân giác của góc HBC ã. - T−ơng tự, ta có: ã ECH = ã BDA BCE = ã , nên CE là tia phân giác của góc BCH ã. - Vậy: E là tâm đ−ờng tròn nội tiếp tam giác BCH.. - Suy ra EH là tia phân giác của góc BHC ã. - c) Ta có I là tâm của đ−ờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông ECD, nên. - (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung. - Mà , suy ra. - Trong (O), BOC ã = 2 BDC BHC ã = ã (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC ằ. - Suy ra: H, O, I ở trên cung chứa góc BHC ã dựng trên đoạn BC, hay 5 điểm B, C, H, O, I cùng nằm trên một đ−ờng tròn.. - Đ−ờng sinh của hình nón có chiều dài:. - Hình khai triển của mặt xung quanh của hình nón là hình quạt của hình tròn bán kính l , số đo của cung của hình quạt là:. - Vậy phải dùng tấm bìa B mới cắt đ−ợc hình khai triển của mặt xung quanh của hình nón mà không bị chắp vá.. - b) Suy ra giá trị lớn nhất của biểu thức 1 3 1. - Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng d song song với đ−ờng thẳng x + 2 y = 1 và đi qua giao. - điểm của hai đ−ờng thẳng d 1 : 2 x − 3 y = 4 và d 2 : 3 x y. - Cho ph−ơng trình . - Tìm giá trị của , biết rằng ph−ơng trình đã cho có hai nghiệm x. - Khi bơm căng, bánh xe sau có bán kính lớn hơn bán kính bánh xe tr−ớc là 25 cm. - bánh xe tr−ớc quay nhiều hơn bánh xe sau 40 vòng. - Tính bán kính của mỗi bánh xe tr−ớc và sau. - Hỏi khi đó con tàu cách ngọn hải đăng bao nhiêu kilômét ? Biết rằng theo bản đồ hàng hải, cột hải đăng đó cao 90m so với mực n−ớc biển và bán kính của Trái Đất gần bằng 6400km.. - Cho đ−ờng tròn (O) tâm O, bán kính R. - Gọi I là tâm của đ−ờng tròn nội tiếp tam giác ABC. - Một cái phểu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính. - Ta có gt. - suy ra: 2 21 9 >. - Suy ra x − 3 x + 1 đạt giá trị nhỏ nhất là 1. - x − x + đạt giá trị lớn nhất là khi 4 3. - Đ−ờng thẳng 1 1. - Đ−ờng thẳng d song song với đ−ờng thẳng x + 2 y = 1 , nên. - Tọa độ giao điểm M của d 1 và d 2 là nghiệm của hệ ph−ơng trình:. - Giải hệ ph−ơng trình ta có 19 2 11 . - 0,25 + Đ−ờng thẳng d đi qua M nên: 2 19 15. - Vậy ph−ơng trình của đ−ờng thẳng 1 15. - Ta có. - Để ph−ơng trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 cần và đủ là:. - Cả hai giá trị này của đều thỏa mãn. - Vậy các giá trị của m thỏa mãn điều kiện của bài toán là: 4 m. - Gọi x (m) là bán kính của bánh xe tr−ớc. - 0,25 Khi đó bán kính của bánh xe sau x + 0,25 (m). - Chu vi của bánh xe tr−ớc và sau là: 2 π x = 6, 28 . - 0,25 Giải ph−ơng trình ta đ−ợc: 1 1 21. - Vậy: Bán kính của bánh xe tr−ớc là: 1 21. - và bán kính của bánh. - Tâm đ−ờng tròn nội tiếp tam giác ABC là giao điểm I của 3 đ−ờng phân giác trong của tam giác, nên:. - 0,25 0,25 Cách dựng: Ta có đ−ờng kính EF vuông góc với dây BC, nên E và F là trung điểm của hai cung tr−ơng bởi BC và. - Suy ra ã. - Do đó I chạy trên cung chứa góc. - 0,25 + Hình cầu đặt khít hình nón, nên đ−ờng tròn lớn. - ta có:. - của nó nội tiếp trong tam giác cân SAB, với SA, SB là hai đ−ờng sinh và AB là đ−ờng kính đáy của đáy hình nón. - Gọi I là tâm và r là bán kính hình cầu, thì. - 0, nên ta có. - Suy ra: ã IBO
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt