- PHÁT TRIỂN MỘT SỐ NĂNG LỰC TƢ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. - THÔNG QUA DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỈ. - Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học (bộ môn Toán) Mã số . - Lịch sử nghiên cứu đề tài. - Năng lực tư duy toán học………...5. - Năng lực. - Khái niệm tư duy...7. - Năng lực tư duy...12. - Năng lực tư duy toán học...13. - Dạy học nội dung phương trình vô tỉ ở trường THPT ...20. - Thực tiễn dạy học nội dung phương trình vô tỉ tại trường THPT Ngô Quyền...21. - BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN MỘT SỐ NĂNG LỰC TƢ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH. - Phát triển tư duy phê phán...46. - Học sinh trình bày lời giải, nhận xét và đánh giá kết quả...51. - Phát triển tư duy sáng tạo...53. - Khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải...53. - Rèn luyện phát triển bài toán và xây dựng các bài toán mới...60. - Thiết kế dạy học thực nghiệm...65. - Đào tạo những người phát triển toàn diện, có tư duy sáng tạo, có năng lực thực hành giỏi, có khả năng đáp ứng đòi hỏi ngày càng cao trước yêu cầu đẩy mạnh công nghiệp hóa – hiện đại hóa gắn với phát triển nền kinh tế tri thức và xu hướng toàn cầu hóa là nhiệm vụ cấp bách đối với ngành giáo dục nước ta hiện nay. - Cùng với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới căn bản về tư duy giáo dục và phương pháp dạy học, trong đó phương pháp dạy học môn toán là một yếu tố quan trọng. - Bởi vì toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại, nó thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa học và được coi là chìa khóa của sự phát triển.. - Trong những điểm nổi bật của việc đổi mới chương trình giáo dục phát triển sau năm 2015 là xây dựng và phát triển chương trình theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh. - Bởi các thành tố cơ bản cấu thành năng lực vẫn là kiến thức kỹ năng. - Có điều nếu chỉ có kiến thức và kỹ năng, nhất là khi chúng lại tách rời, thì chưa thể có năng lực theo cách hiểu của lý luận dạy học hiện đại.. - Với cách tiếp cận mới, chúng ta không cần đợi cho đến khi có chương trình sau năm 2015 mới thực hiện theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh ngay từ những năm học tới, có thể cấu trúc lại chương trình dạy học theo định hướng này, trên cơ sở rà soát và tổ chức lại các nội dung và hình thức dạy học. - là bám sát những kiến thức và kỹ năng, thái độ cần đạt đã quy định trong chương trình hiện hành, nhưng hoàn toàn có thể tổ chức lại, áp dụng các phương pháp dạy học khác nhau nhằm phát triển năng lực cho học sinh.. - Mặt khác, ở nước ta trong nhận thức của phần đông giáo viên và học sinh thì dạy toán là dạy các quy tắc, các kỹ năng giải bài toán. - Vì vậy, việc dạy cho học sinh phương pháp tư duy giải quyết các vấn đề thực tế là rất cần thiết.. - Phương trình – Bất phương trình là chuyên đề mà chúng ta thường gặp trong các kỳ thi ở cấp 2, 3 và đại học, đặc biệt là phương trình vô tỉ. - Phương trình vô tỉ rất đa dạng và phong phú về đề bài cũng như lời giải. - Một bài phương trình có thể có nhiều cách giải khác nhau, mỗi cách giải đều có ý nghĩa riêng của nó.. - Phát triển một số năng lực tư duy toán học cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học phương trình vô tỉ. - Mục đích nghiên cứu. - Dạy học phương trình vô tỉ để phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh trung học phổ thông.. - Nhiệm vụ nghiên cứu. - Thứ nhất: Nghiên cứu lý luận của năng lực tư duy toán học.. - Thứ hai: Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh thông qua dạy học nội dung phương trình vô tỉ ở trường THPT.. - Thứ ba: Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của đề tài trong dạy học.. - Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu. - Khách thể nghiên cứu là năng lực tư duy toán học của học sinh THPT.. - Đối tượng nghiên cứu là các biện pháp nhằm phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh THPT.. - Vấn đề nghiên cứu. - Đề tài tập trung vào nghiên cứu hai vấn đề cơ bản sau:. - Dạy học nội dung phương trình vô tỉ như thế nào để phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh THPT?. - Giải pháp nào góp phần phát triển năng lực tư duy toá n học cho học sinh THPT?. - Nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm thích hợp trong dạy học nội dung phương trình vô tỉ thì có thể góp phần phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường THPT.. - Giới hạn và phạm vi nghiên cứu. - Quá trình dạy học nội dung phương trình vô tỉ cho học sinh ở trường THPT.. - Các nghiên cứu khảo sát được tiến hành tại các lớp 12A7 và 12A8 của trường THPT Ngô Quyền, Hải Phòng.. - Cung cấp một cách rõ ràng và hệ thống cơ sở lý luận những vấn đề cơ bản về phát triển năng lực toán học cho học sinh THPT.. - Phƣơng pháp nghiên cứu. - Luận văn sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:. - Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận: Sưu tầm, đọc tài liệu, nghiên cứu các văn bản về năng lực, tư duy, năng lực tư duy và phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh THPT.. - Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát, điều tra - khảo sát bằng phiếu hỏi, tổng kết kinh nghiệm.. - Chƣơng 2: Biện pháp sư phạm góp phần phát triển một số năng lực tư duy toán học cho học sinh.. - Vấn đề tư duy, năng lực tư duy, năng lực tư duy toán học luôn thu hút nhiều nhà nghiên cứu khoa học trên thế giới và trong nước quan tâm.. - V.A.Krutecxki đã trình bày các nghiên cứu của ông về cấu trúc năng lực toán học của học sinh và nêu bật những phương pháp bồi dưỡng năng lực toán học cho học sinh trong [9] và [10]. - Polya đã đi sâu nghiên cứu bản chất của quá trình giải toán, quá trình sáng tạo toán học và đúc rút những kinh nghiệm giảng dạy của bản thân.. - Ở nước ta, đã có nhiều công trình nghiên cứu về lí luận và thực tiễn việc phát triển tư duy, năng lực tư duy, tư duy sáng tạo cho học sinh (xem . - Đặc biệt là từ khi Khoa sư phạm Đại học Quốc gia mở hệ đào tạo Thạc sĩ chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học đã có nhiều luận văn thạc sĩ đề cập đến vấn đề phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh (xem . - Vấn đề phát triển năng lực tư duy toán học trong giảng dạy bộ môn Toán đã thu hút được sự quan tâm chú ý của nhiều nhà nghiên cứu. - Tuy nhiên, các tác giả thường không đi sâu khai thác vào nghiên cứu cụ thể việc phát triển một số năng lực tư duy toán học thông qua dạy phương trình vô tỉ.. - Năng lực tƣ duy toán học 1.2.1. - Nguồn gốc của năng lực. - cho sự phát triển năng lực. - Hai là, năng lực của con người có nguồn gốc xã hội, lịch sử. - Con người từ khi sinh ra đã có sẵn các tố chất nhất định cho sự phát triển các năng lực tương ứng, nhưng nếu không có môi trường xã hội thì cũng không phát triển được. - Ba là, năng lực có nguồn gốc từ hoạt động và là sản phẩm của hoạt động. - Khái niệm năng lực. - Năng lực là một vấn đề khá trừu tượng của tâm lí học. - Năng lực được hiểu như là một phức hợp các đặc điểm tâm lí cá nhân của con người đáp ứng những yêu cầu của một hoạt động nào đó và là điều kiện để thực hiện thành công hoạt động đó.. - Như vậy, nói đến năng lực là nói đến một cái gì đó tiềm ẩn trong một cá thể, một thứ phi vật chất. - Thông thường, một người được gọi là có năng lực nếu người đó nắm vững tri thức, kĩ năng, kĩ xảo của một loại hoạt động nào đó và đạt được kết quả tốt hơn, cao hơn so với trình độ trung bình của những người khác cùng. - Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở trường phổ thông, Nhà xuất bản Giáo dục.. - Lê Hồng Đức, Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí (2005), Các phương pháp giải phương trình – bất phương trình và hệ vô tỉ, Nhà xuất bản Hà Nội.. - Dương Mai Hương (2011), Phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải bài tập hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ, Đại học Giáo dục.. - Nguyễn Thái Hòe (2003), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.. - Nguyễn Bá Kim (2008), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, Hà Nội.. - Phạm Văn Kiều (2005), Xác suất thống kê, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm.. - Krutecxki (1973), Tâm lý năng lực Toán học của học sinh, Nhà xuất bản Giáo dục.. - Bùi Thị Nhung (2012), Rèn luyện tư duy phê phán cho sinh viên thông qua dạy học một số phản ví dụ trong Giải tích, Luận văn thạc sĩ, Đại học Giáo dục.. - G.Polya (1968), Toán học và những suy luận có lý, Nhà xuất bản Giáo dục.. - Dương Quang Thọ (2012), Phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học tính tích phân ở lớp 12 THPT, Luận văn thạc sĩ, Đại học Giáo dục.. - Trịnh Hồng Uyên (2011), Một số phương pháp giải phương trình vô tỉ, Luận văn thạc sĩ Toán học, Đại học Khoa học – Đại học Thái Nguyên.. - Đặng Thị Thanh Xuân (2011), Phát triển tư duy sáng tạo của HS thông qua dạy học phần đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ, Đại học Giáo dục.