- 1 Học viên cao học lớp Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa, Khóa 24, Trường Đại học Cần Thơ. - Bộ điều khiển PID (Proportional Integral Derivative), mạng nơ-ron RBF (Radial Basic Function), phương pháp Ziegler-Nichols Keywords:. - Bài báo đề xuất một giải thuật cập nhật các tham số K p , K i và K d của bộ điều khiển vi tích phân tỷ lệ PID (Proportional Integral Derivative) sử dụng mạng nơ-ron hàm cơ sở xuyên tâm RBF (Radial Basis Function).. - Giải thuật đề nghị được áp dụng để điều khiển động cơ điện một chiều và cánh tay máy một bậc tự do. - Kết quả mô phỏng từ phần mềm MATLAB đã minh chứng rằng, bộ điều khiển PID dựa trên mạng nơ-ron RBF cho chất lượng tốt hơn so với bộ điều khiển PID truyền thống kể cả hai trường hợp thông số của động cơ cố định và thay đổi. - Đặc biệt, giải thuật đề nghị cho đáp ứng nấc với độ vọt lố không đáng kể, thời gian xác lập nhanh (2 s) và thời gian tăng (0,8 s) ngắn hơn so với bộ điều khiển PID truyền thống.. - Bộ điều khiển PID dựa trên mạng nơ-ron hàm cơ sở xuyên tâm. - của bộ điều khiển PID (Proportional Integral Derivative) dựa trên mạng nơ-ron hàm cơ sở xuyên tâm RBF (Radial Basic Function) được đề xuất trong nghiên cứu này. - Bên cạnh đó, trong nghiên cứu hiện tại, bộ điều khiển PID truyền thống và bộ điều PID dựa trên mạng RBF được so. - sánh dựa trên kết quả điều khiển cùng một điều kiện của cùng một đối tượng. - Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển PID dựa trên mạng nơ-ron hàm cơ sở xuyên tâm đạt được khả năng thích nghi tốt với cả hai trường hợp thông số của động cơ cố định và thay đổi.. - Bộ điều khiển PID truyền thống đã và đang được sử dụng rộng rãi trong quá trình công nghiệp vì cấu trúc đơn giản, độ tin cậy cao và dễ thực hiện.. - Tuy nhiên, bộ điều khiển này có một số hạn chế như khi đối tượng điều khiển là phi tuyến hoặc. - Do đó, với bộ điều khiển PID truyền thống khó có thể đạt được chất lượng điều khiển như mong muốn. - Gần đây, một số thuật toán điều khiển thông minh đã được đề nghị để cải tiến bộ điều khiển PID truyền thống. - Cụ thể là thuật toán điều khiển feedforward- feedback được kiểm chứng là phù hợp để điều khiển hệ phi tuyến (Nguyễn Hoàng Dũng, 2011).. - Trong đó, bộ điều khiển feedback được thiết kế dựa trên PID và bộ điều khiển forward được thiết kế dựa trên mạng nơ-ron lan truyền ngược. - Hơn nữa, sự kết hợp giữa bộ điều khiển trượt và bộ điều khiển PID có thể điều khiển tốt đối tượng phi tuyến (Nguyễn Hoàng Dũng, 2012). - Trong đó, hàm trượt của bộ điều khiển trượt được xây dựng dựa trên bộ điều khiển PID sao cho thỏa mãn tiêu chuẩn Hurwitz. - Ngoài ra, để tìm ra các tham số tối ưu của bộ điều khiển PID, thuật toán di truyền kết hợp với giải thuật Nelder-Mead đã được đề nghị sử dụng (Lasheen et al., 2010). - Một hệ thống điều khiển PID dựa trên mô hình mờ thích nghi cũng được báo cáo bởi Nounou and Rehman (2007).. - Nó đã được sử dụng thành công trong điều khiển robot, điều khiển mờ, điều khiển PID phi tuyến và các lĩnh vực khác (Hou et al., 2007). - Mạng nơ-ron RBF được kết hợp với bộ điều khiển trượt có thể điều khiển tốt đối tượng hệ tay máy ba bậc tự do (Nguyễn Hoàng Dũng, 2010).. - Trong đó, mạng nơ-ron RBF được dùng để ước lượng hàm phi tuyến của luật điều khiển trượt.. - Ngoài ra, mạng nơ-ron RBF có thể kết hợp với bộ điều khiển trượt và mô hình mờ để điều khiển tốt đối tượng phi tuyến (Nguyễn Hoàng Dũng và Dương Hoài Nghĩa, 2010). - Luật suy diễn mờ được sử dụng để ước lượng biên độ của luật điều khiển trượt trong khi mạng nơ-ron ước lượng hàm phi tuyến trong luật điều khiển trượt. - Dựa trên những ưu điểm của mạng nơ-ron RBF, bài báo này đề xuất một giải pháp ước lượng bộ tham số của bộ điều khiển PID truyền thống sử dụng mạng nơ-ron RBF. - Giải thuật đề nghị được kiểm chứng thông qua điều khiển tốc độ động cơ một chiều và điều khiển cánh tay robot 1 bậc tự do. - Để kiểm chứng sự thích nghi của bộ điều khiển (chất lượng của bộ điều khiển và khả năng tự điều chỉnh các tham số của giải thuật), các thông số của động cơ được giả sử trong hai trường hợp là cố định và thay đổi. - Đây là vấn đề mà bộ điều khiển PID truyền thống. - Với bộ điều khiển PID dựa trên mạng nơ-ron RBF, bộ tham số K p , K i và K d không chỉ được ước lượng từ ngõ ra đối tượng mà còn là bộ tham số tối ưu thông qua khả năng tự học của mạng nơ-ron. - Qua đó, chất lượng của bộ điều khiển đề nghị sẽ tốt hơn (Yang et al., 2006).. - 2 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Đối tượng điều khiển. - Hình 1 trình bày đối tượng điều khiển là động cơ điện một chiều. - Hình 1: Mô hình động cơ điện một chiều 2.2 Bộ điều khiển PID được thiết kế bằng phương pháp Ziegler-Nichols. - 2.2.1 Bộ điều khiển PID. - Hàm truyền của bộ điều khiển PID lý tưởng được xác định bởi Johnson and Moradi (2005).. - Các hệ số tích phân K i và vi phân K d của bộ điều khiển được xác định bởi (2).. - s (5) Nhiệm vụ quan trọng nhất trong thiết kế bộ điều khiển PID là lựa chọn bộ ba giá trị {K p , K i , K d } trong (5) sao cho thỏa mãn các yêu cầu về chất lượng điều khiển.. - Ziegler and Nichols (1942) đã đề xuất hai phương pháp thực nghiệm để thiết kế bộ điều khiển PID. - 2.3 Mạng Nơ-ron xuyên tâm RBF. - Mạng mạng nơ-ron RBF được trình bày bởi Moody and Darken (1992). - Tổng trọng số của mạng nơ- ron hàm cơ sở xuyên tâm được tính như (9).. - 2.4 Giải thuật tối ưu bộ điều khiển PID bằng mạng nơ-ron RBF. - Mô hình điều khiển động cơ một chiều sử dụng mạng nơ-ron RBF được trình bày ở Hình 4. - Trong đó, các tham số điều chỉnh K p , K i , K d được cập nhật dựa trên mạng nơ-ron RBF.. - Hình 4: Mô hình tối ưu bộ điều khiển PID bằng mạng nơ-ron Sai số ngõ vào của bộ điều khiển PID được. - e k y k y k (18) Ba ngõ vào của bộ điều khiển được xác định theo công thức sau:. - Độ biến thiên ở ngõ ra của bộ điều khiển PID được xác định như (22).. - E k e k (23) Các tham số của bộ điều khiển PID được điều chỉnh dựa trên phương pháp Gradient Descend với các công thức sau:. - là thông tin Jacobian của bộ điều khiển và được xác định bởi mạng nơ-ron RBF.. - Sơ đồ mô phỏng sử dụng bộ điều khiển PID truyền thống và bộ điều khiển PID dựa trên mạng nơ-ron RBF được trình bày ở Hình 5. - Trong quá trình mô phỏng, mô hình bộ điều khiển PID truyền thống với các tham số K p , K i và K d chọn trước. - Trong khi đó, bộ điều khiển PID dựa trên mạng nơ-ron hàm cơ sở xuyên tâm được học bởi giải thuật Gradient Descent để cập nhật các tham số K p , K i , K d . - Hình 6 trình bày bộ điều khiển PID truyền thống và PID dựa trên mạng nơ-ron RBF.. - Hình 5: Mô hình mô phỏng bộ điều khiển RBF-PID. - Hình 6: Bộ điều khiển PID (a) truyền thống và (b) dựa trên mạng RBF 3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN. - Đối với bộ điều khiển PID truyền thống,. - tham số của bộ điều khiển được tính toán dựa vào phương pháp Zeiler-Nichols là K p = 150, K i = 100 và K d = 10, kết quả ngõ ra đối với đáp ứng nấc là đường màu đỏ nét đứt được trình bày ở Hình 7.. - Đối với bộ điều khiển PID dựa vào mạng nơ-ron RBF, sau khi ba tham số K p , K i , và K d được tính bằng phương pháp Ziegler-Nichols như bộ điều khiển PID truyền thống, các giá trị ở ngõ ra điều khiển của bộ điều khiển PID truyền thống và đáp ứng ngõ ra của hệ thống được thu thập lại và đưa. - Có thể thấy rằng, đáp ứng của bộ điều khiển PID truyền thống chậm xác lập (1,35 s) trong khi đáp ứng của bộ điều khiển PID dựa trên mạng nơ-ron RBF xác lập nhanh hơn (0,65 s).. - Hình 7: Đáp ứng của động cơ sử dụng bộ điều khiển PID và PID dựa trên RBF Giả sử rằng, trong môi trường làm việc khắc. - trong khi đó, các thông số còn lại của mô hình vẫn giữ nguyên thì các bộ điều khiển có thể điều khiển tốt được đối tượng không? Kết quả mô phỏng cho thấy đáp ứng ngõ ra của hai bộ điều khiển có sự khác nhau rất rõ rệt (Hình 8). - Đường màu đỏ nét đứt là đáp ứng của bộ điều khiển PID truyền thống trong. - khi đường màu xanh dương là đáp ứng của bộ điều khiển PID dựa trên mạng nơ-ron RBF. - Bộ điều khiển PID truyền thống có độ vọt lố dưới rất lớn (89. - Hơn nữa, thời gian tăng của bộ điều khiển PID truyền thống (2,2 s) chậm hơn so với bộ điều khiển PID dựa trên mạng nơ-ron RBF (0,8 s). - Bảng 2: So sánh chỉ tiêu chất lượng của đáp ứng của hai bộ điều khiển PID truyền thống và PID dựa trên mạng RBF (PID-RBF). - Hình 8: Đáp ứng của hai bộ điều khiển khi các thông số động cơ thay đổi Bảng 2 so sánh các chỉ tiêu chất lượng của cả. - hai bộ điều khiển PID truyền thống và PID dựa trên mạng RBF. - Có thể thấy rằng, bộ điều khiển PID dựa trên mạng nơ-ron RBF có thể cải thiện được thời gian tăng, thời gian xác lập và độ vọt lố so với bộ điều khiển PID truyền thống. - trường hợp một số thông số của động cơ bị thay đổi, bộ điều khiển PID dựa trên mạng nơ-ron RBF vẫn đảm bảo ổn định chất lượng điều khiển cho hệ thống trong khi bộ PID truyền thống xuất hiện sự dao động lớn và thời gian xác lập chậm (Hình 8).. - Bộ tham số ΔK p , ΔK i và ΔK d của bộ điều khiển PID được ước lượng dựa trên mạng nơ-ron RBF được trình bày ở Hình 9. - tham số này thay đổi liên tục trong khoảng thời gian từ 0 đến 1,2 s để đảm bảo cho bộ điều khiển PID có thể điều khiển tốt được động cơ khi các thông số của nó thay đổi. - Để kiểm chứng thêm giải thuật được đề nghị có thể điều khiển tốt đối tượng phi tuyến kể cả trường hợp có và không có nhiễu, mô hình hệ tay máy một bậc tự do được sử dụng trong nghiên cứu này.. - (t) là vị trí cần điều khiển của cánh tay. - Phương trình động lực học của hệ tay máy được phân tích dựa trên công thức Euler- Larange được trình bày chi tiết trong giáo trình Lý thuyết điều khiển tự động của nhóm tác giả Nguyễn Chí Ngôn và Nguyễn Hoàng Dũng (2012).. - Phương pháp thiết kế hai bộ điều khiển PID truyền thống và PID dựa trên mạng nơ-ron RBF cho đối tượng hệ tay máy một bậc tự do cũng được thực hiện như đã trình bày ở Mục 2. - Bộ điều khiển. - 25 và K d = 4, còn bộ điều khiển mạng nơ-ron hàm cơ sở xuyên tâm dựa trên PID được thiết kế sử dụng giải thuật Gradient Descent để ước lượng tham số ΔK p , ΔK i và ΔK d . - Kết quả mô phỏng điều khiển cánh tay robot cho trường hợp không có nhiễu được trình bày ở Hình 10 và trường hợp có nhiễu can thiệp vào được trình bày ở Hình 11.. - Đường màu đỏ nét đứt là đáp ứng của hệ tay máy sử dụng bộ điều khiển PID truyền thống trong khi đó đường màu xanh dương đậm chỉ cùng đáp ứng nhưng sử dụng bộ điều khiển PID dựa trên mạng nơ-ron RBF. - Đối với trường hợp không có nhiễu can thiệp vào, cả hai bộ điều khiển điều có thể điều khiển tốt đối tượng hệ tay máy (Hình 10). - Tuy nhiên, đáp ứng của hệ tay máy sử dụng bộ điều khiển PID dựa trên mạng nơ-ron RBF có độ vọt lố không đáng kể (0,01%) và thời gian xác lập ngắn (1 s), trong khi với bộ điều khiển PID truyền thống, độ vọt lố lớn (40%) và thời gian xác lập lâu hơn (2,2 s). - Đối với trường hợp có nhiễu can thiệp vào (Mean = 0 và variance = 0.001), đáp ứng của hệ tay máy sử dụng bộ điều khiển PID truyền thống dao động nhiều và sai số xác lập lớn, trong khi bộ điều khiển PID dựa trên mạng nơ-ron RBF vẫn đảm bảo cả về độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ mong muốn (Hình 11).. - Hình 10: Đáp ứng của hệ tay máy một bậc tự do được điều khiển bằng PID truyền thống và PID dựa trên mạng nơ-ron RBF. - Hình 11: Đáp ứng của hệ tay máy một bậc tự do được điều khiển bằng PID truyền thống và PID dựa trên mạng nơ-ron RBF trong trường hợp có nhiễu (Mean = 0, Variance = 0.001). - Bài báo trình bày một phương pháp hiệu chỉnh các tham số của bộ điều khiển PID sử dụng mạng nơ-ron RBF. - Các tham số của bộ điều khiển được cập nhật sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu chất lượng điều khiển khi mô hình có thay đổi thông số. - Ưu điểm của phương pháp này là có thiết kế đơn giản, thời gian huấn luyện mạng nơ-ron nhanh và dễ dàng đáp ứng được các chỉ tiêu chất lượng điều khiển. - Kết quả mô phỏng bằng MATLAB đã chứng minh rằng, bộ điều khiển PID dựa trên mạng nơ-ron RBF cho kết quả tốt hơn so với bộ điều khiển PID truyền thống trong cả hai trường hợp thông số mô hình cố định và thông số mô hình thay đổi về các mặt như độ vọt lố, thời gian xác lập và thời gian tăng. - Tuy nhiên, trong nghiên cứu này, các tham số của bộ điều khiển PID được cập nhật bởi mạng nơ-ron hàm cơ sở xuyên tâm theo phương pháp offline. - Trong nghiên cứu tiếp theo, phương pháp huấn luyện online được sử dụng để cập nhật các tham số của bộ điều khiển PID.. - Trong phương pháp này, mạng nơ-ron xuyên tâm được xây dựng có thể lấy mẫu dữ liệu liên tục từ mô hình để tính toán và ước lượng các tham số cho bộ điều khiển PID. - Điều này sẽ giúp cải thiện chất lượng ngõ ra và sự thích nghi của bộ điều khiển khi thông số của mô hình thay đổi.. - Điều khiển trượt thích nghi hệ phi tuyến dùng mạng nơ-ron hàm cơ sở xuyên tâm. - Điều khiển hệ phi tuyến dựa trên giải thuật Feedforward-Feedback. - Điều khiển trượt dựa trên hàm trượt kiểu PID. - Điều khiển trượt thích nghi dùng mô hình nơron mờ. - Giáo trình Lý thuyết điều khiển tự động