- ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ XẾP HẠNG VÀ DỰ BÁO KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH DỰA TRÊN PHÂN TÍCH QUAN HỆ XÁM VÀ MÔ HÌNH XÁM. - Phân tích quan hệ xám, mô hình xám, Sinh học, kết quả học tập, phương pháp hiệu quả. - Bài viết này trình bày kết quả nghiên cứu đánh giá kết quả xếp hạng và dự báo kết quả học tập (KQHT) của học sinh (HS) dựa trên phân tích quan hệ xám (Grey Relational Analysis, GRA) và mô hình xám (Grey Model (1, 1), GM(1,1. - Kết quả cho thấy sự kết hợp GRA và GM(1,1) không chỉ có thể đánh giá kết quả xếp hạng trong học tập môn Sinh học của 30 HS trung học cơ sở (THCS) mà còn giúp xác định HS có KQHT ổn định và chọn ra HS có tiềm năng trong học tập. - Bên cạnh đó, kết quả so sánh giữa GRA và GM(1,1) với phương pháp đánh giá KQHT của HS dựa trên điểm trung bình cũng cho thấy GRA và GM(1,1) có thể cải thiện phương pháp truyền thống trong việc đánh giá KQHT của HS. - Chúng cung cấp cho giáo viên (GV) một phương pháp hiệu quả để đánh giá, phân loại và dự báo KQHT của HS.. - Quá trình giảng dạy học sinh (HS) trong nhà trường trung học cơ sở (THCS) thường có nhiều giáo viên (GV) tham gia nhưng để xác định chất lượng của quá trình ấy thì việc đánh giá kết quả học tập (KQHT) của HS có vai trò hết sức quan trọng. - Một trong những yêu cầu quan trọng của việc đánh giá KQHT của HS là phải khách quan, trung thực để thông tin phản ánh với GV về một. - HS khi được đánh giá và kết quả đó được chấp nhận sẽ góp phần giúp họ có ý chí vươn lên trong học tập. - Hiện nay, việc đánh giá KQHT của HS thông qua kiểm tra thường xuyên kết hợp với kiểm tra định kỳ trong đó kiểm tra học kỳ vẫn là hình thức chủ yếu và quan trọng nhất (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2011). - Trong bài viết này, GRA và GM(1,1) đã được sử dụng để đánh giá kết quả xếp hạng và dự báo KQHT môn Sinh học của 30 HS.. - GRA đã được áp dụng phần lớn là để lựa chọn, đánh giá thực hiện dự án, đánh giá thành quả và hiệu quả của các nhân tố (Liang và ctv., 2011. - Năm 2004, Nagai và Yamaguchi đã cải tiến công thức và chứng minh dựa trên lý thuyết cơ bản về khoảng cách Minkowski để tính mức độ quan hệ xám (Nagai và Yamaguchi, 2004). - Trong những năm gần đây, GRA đã được sử dụng trong rất nhiều lĩnh vực, đặc biệt là trong lĩnh vực giáo dục (Sheu và ctv., 2013b. - Mô hình dự báo trong lý thuyết hệ thống xám được sử dụng thông dụng nhất đó là GM(1,1). - Mô hình này có những đặc điểm sau đây: chỉ cần có ít nhất 4 số liệu liên tục, quá trình tính toán đơn giản, có thể dự báo ngắn hạn hoặc dài hạn và có độ chính xác tương đối cao. - GM(1,1) đã được ứng dụng dự báo nhiều về lĩnh vực năng lượng và môi trường (Guan và Yang, 2012. - Lý thuyết hệ thống xám nghiên cứu hệ thống thông tin không chắc chắn với dữ liệu có cỡ mẫu nhỏ và không đầy đủ. - Lý thuyết này khắc phục được những khiếm khuyết vốn có của các phương pháp truyền thống là được tính toán với cỡ mẫu không cần đủ lớn, chỉ yêu cầu một số lượng hạn chế của dữ liệu rời rạc để đánh giá một hệ thống thông tin không đầy đủ (Nagai và Yamaguchi, 2004). - Hiện nay, lý thuyết hệ thống xám nói chung và GRA, GM(1,1) nói riêng vẫn chưa được sử dụng phổ biến ở Việt Nam, đặc biệt là dùng để đánh giá kết quả xếp hạng và dự báo trong học tập của HS.. - Trong bài viết này, người nghiên cứu sử dụng GRA và GM(1,1) để đánh giá kết quả xếp hạng trong học tập và dự báo KQHT của HS. - Sự kết hợp hai cách đánh giá này nhằm mục đích cải thiện phương pháp truyền thống trong việc đánh giá chuẩn xác kết quả xếp hạng trong học tập của HS.. - Kết quả nghiên cứu sẽ cung cấp cho giáo viên, các nhà quản lý giáo dục một phương pháp hiệu quả để đánh giá, phân loại HS dựa trên KQHT, dự báo. - KQHT nhằm xác định được HS có KQHT ổn định hoặc không ổn định qua đó kịp thời bồi dưỡng để cải thiện thành tích học tập.. - 2 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Điểm Z (Z score) và điểm T (T score) Vì phân bố tần suất của năng lực thường có dạng chuẩn nên phân bố tần suất điểm của HS (nếu điểm phản ánh đúng năng lực) cũng thường theo dạng chuẩn (Lâm Quang Thiệp, 2011a. - Thang điểm Z được tính dựa trên công thức:. - Trong đó X là một điểm thô của HS. - Điểm Z rất thích hợp trong nghiên cứu để so sánh các bộ điểm thô thu được từ KQHT của HS. - Tuy nhiên, việc sử dụng điểm Z trong thực tế không thuận lợi vì nó có giá trị âm và các khoảng nguyên quá rộng, nên để biểu diễn các điểm cụ thể phải dùng các số thập phân (Lâm Quang Thiệp, 2011b). - Do đó, nghiên cứu này đã sử dụng thang điểm T để tính và điểm T được tính dựa trên công thức:. - GRA được tính toán theo 3 cách: cách 1 dựa trên giá trị lớn nhất (Lager-the-Better), cách 2 dựa trên giá trị nhỏ nhất (Smaller-the-Better) và cách 3 dựa trên giá trị tùy theo mục đích (Nominal-the- Better) làm vector tham khảo x 0 (Yamaguchi và ctv., 2005. - Trong nghiên cứu chỉ sử dụng cách tính dựa trên giá trị lớn nhất làm vector tham khảo, tính toán cụ thể gồm các bước sau:. - Dựa trên dữ liệu ban đầu để thiết lập vector x 0 , vector x 0 là giá trị lớn nhất ở mỗi cột và x i là số liệu từng hàng dựa trên số liệu ban đầu để so sánh với x 0. - Công thức tính mức độ quan hệ xám đã được dựa trên lý luận cơ bản về khoảng cách Minkowski. - Giá trị Gamma được tính dựa trên giá trị lớn nhất làm vector tham khảo cụ thể như sau:. - max và min tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 0 i , trong bài báo này người nghiên cứu đã sử dụng. - 2 để tính giá trị Gamma của từng HS.. - GM(1,1) được tính toán dựa trên phương trình vi phân sau đây:. - Để sử dụng GM(1,1) đạt hiệu quả trước hết cần phải kiểm tra dữ liệu ban đầu dựa theo công thức sau:. - khoảng giá trị. - sử dụng tốt GM(1,1). - Trong nghiên cứu này, x (0) là KQHT của HS trong ba năm học và n=6 tương ứng với sáu học kỳ học tập.. - Bước 1: Sử dụng phương pháp cộng tích lũy:. - (13) Hệ số a và b của GM(1,1) được tính toán dựa trên phương pháp bình phương tối thiểu, cụ thể như sau:. - Bước 3: Thiết lập phương trình để tính các giá trị dự báo. - Sau đó tính được các giá trị dự báo của GM(1,1). - Trong nghiên cứu này đã sử dụng phần trăm sai số tuyệt đối trung bình (Mean Absolute Percentage Error, MAPE) để phân tích sai số dựa trên giá trị dự báo của GM(1,1) so với giá trị thực tế để kiểm tra sự phù hợp của mô hình dự báo.. - Căn cứ một số nghiên cứu về việc sử dụng phần trăm sai số tuyệt đối trung bình cho thấy nếu MAPE <. - 10% thì số liệu đạt yêu cầu tương đối tốt khi sử dụng mô hình dự báo (Ken và ctv., 2010;. - 3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN. - Dữ liệu là KQHT môn Sinh học của 30 HS trong bốn năm học tương ứng với tám học kỳ học tập từ lớp 6 đến lớp 9 (Dữ liệu được trình bày ở Bảng 1). - Trong bài viết này, người nghiên cứu sử dụng KQHT của ba năm học từ lớp 6 đến lớp 8 để đánh giá kết quả xếp hạng trong học tập của HS dựa trên GRA và sử dụng GM(1,1) để dự báo KQHT môn Sinh học cho HK1 và HK2 của lớp 9, sau đó so sánh với kết quả thực tế để kiểm tra độ chính xác của mô hình dự báo. - Trước khi tiến hành đánh giá, người nghiên cứu đã kiểm tra độ tin cậy của dữ liệu thông qua việc kiểm định hệ số Cronbach’s Alpha. - Hệ số Cronbach’s Alpha của dữ liệu trong nghiên cứu này là 0,982, điều này cho thấy dữ liệu có độ tin cậy cao.. - Bảng 1: Kết quả học tập môn Sinh học và điểm trung bình (ĐTB) của ba năm học. - Trong suốt quá trình học của HS, nội dung học tập ở các năm học là khác nhau và GV giảng dạy cũng có thể khác nhau dẫn đến thang điểm chuẩn ở mỗi học kỳ sẽ khác nhau. - Do đó trước khi tiến hành phân tích, số liệu được chuẩn hóa dựa trên thang điểm T, một trong các thang điểm được sử dụng nhiều trong phương pháp thống kê hiện nay.. - Trong nghiên cứu này, thang điểm T đã được sử dụng để tính KQHT của HS. - Kết quả tính toán điểm T dựa theo công thức (1) và (2) được trình bày ở Bảng 2.. - 3.1 Đánh giá KQHT dựa trên GRA. - Trong nghiên cứu này vector x 0 là các điểm số lớn nhất tương ứng với điểm số của mỗi học kỳ học tập môn Sinh học của 30 HS. - KQHT môn Sinh học của từng HS trong sáu học kỳ học tập đã chuẩn hóa về thang điểm T. - Sau khi thiết lập được dữ liệu phân tích thì tiến hành tính giá trị Gamma của từng HS dựa trên mức độ quan hệ xám dựa theo công thức (5) và (6) đã được trình bày ở trên. - Kết quả xếp hạng trong học tập của HS dựa trên GRA được trình bày ở Bảng 4.. - Bảng 2: Điểm T và kết quả phân tích dựa trên GRA và GM(1,1) Mã. - HK1 HK2 HK1 HK2 HK1 HK2 HK1 HK2 Gamma Dự báo MAPE. - 3.2 Đánh giá KQHT dựa trên GM(1,1) Phân tích hồi quy tuyến tính có lẽ là một trong những phương pháp phân tích số liệu thông dụng nhất trong thống kê học (Nguyễn Văn Tuấn, 2007).. - Quan sát qua số liệu thành quả học tập của HS từ Bảng 2 có thể thấy điểm số ở các học kỳ khác nhau. - Để xác định chính xác điều này, người nghiên cứu đã sử dụng phần mềm SPSS để kiểm định hệ số tương quan. - Kết quả kiểm định hệ số tương quan Pearson được trình bày ở Bảng 3. - Căn cứ kết quả ở Bảng 3 cho thấy điểm số ở sáu học kỳ khác nhau có mối liên hệ tương quan và có ý nghĩa về mặt thống kê.. - Bảng 3: Kết quả kiểm định hệ số tương quan Pearson. - Kết quả kiểm tra cho thấy tất cả các giá trị. - Tiếp theo GM(1,1) được sử dụng để tính toán và dự báo KQHT cho từng HS ở hai học kỳ tiếp theo. - Dữ liệu ban đầu của HS có mã số S1 là. - Sử dụng công thức và (11) tính được x (1. - sử dụng công thức (14) và (15) tính hệ số a và b (a. - Từ kết quả x ˆ (0) có thể thấy được KQHT của HS có mã số S1 được dự báo cho hai học kỳ tiếp theo là 62,41 và 62,02. - Sử dụng KQHT dự báo so sánh với KQHT thực tế để phân tích sai số cho GM(1,1) từ công thức (18), kết quả MAPE = 3,00%, điều này cho thấy dữ liệu đạt yêu cầu tương đối tốt khi sử dụng GM(1,1).. - Từ cách tính toán như trên, GM(1,1) được sử dụng để tính toán và dự báo KQHT môn Sinh học của 30 HS. - KQHT dự báo cho HK2 của lớp 9 và kết quả phân tích sai số đã được trình bày ở Bảng 2. - Theo kết quả ở Bảng 2 cho thấy kết quả phân. - Bảng 4 trình bày kết quả xếp hạng trong học tập của 30 HS sau khi đã tính toán dựa trên ĐTB, GRA và GM(1,1). - Kết quả cho thấy khi so sánh kết quả của ĐTB với GRA, một số thứ tự xếp hạng có sự thay đổi đối với các HS có mã số S7, S5, S21, S27, S30, S23. - S21 và S27 có ĐTB bằng nhau, nếu sử dụng ĐTB thì không thể phân biệt thứ hạng của các HS này. - Tuy nhiên, khi sử dụng GRA để phân tích, thứ hạng của các HS này được phân biệt rất rõ ràng. - Điều này cho thấy khi phân tích mức độ quan hệ xám và tính toán khoảng cách tuyệt đối trong không gian từ các điểm số của HS so với các điểm số lớn nhất dựa trên lý thuyết khoảng cách Minkowski có thể xác định chính xác vị trí thứ hạng của HS thông qua KQHT. - Dựa trên kết quả của GM(1,1) có thể thấy được có sai khác về thứ hạng của HS so với cách tính ĐTB và GRA, mặc khác thông qua mô hình dự báo này có thể xác định được các HS có tiềm năng trong học tập thông qua một quá trình học tập. - Nếu sử dụng 25% của nhóm bên trên (thứ hạng từ 1 đến 8) và nhóm bên dưới (thứ hạng từ 23 đến 30) để đánh giá KQHT của HS, kết quả cho thấy các HS với mã số S19, S26, S16, S1, S3, và S25 có KQHT ổn định. - các HS có mã số S10 và S5 có tiềm năng trong học tập, bởi vì khi sử dụng GM(1,1) để dự báo thì HS có mã số S10 và S5 được xếp tương ứng ở thứ hạng 1 và 3, trong khi sử dụng GRA để đánh giá thì hai HS này được xếp tương ứng ở thứ hạng 6 và 8. - Bảng 4: Kết quả xếp hạng trong học tập của 30 HS dựa trên ĐTB, GRA và GM(1,1). - Mã HS ĐTB Mã HS Gamma GRA Mã HS GM(1,1) Dự báo Thứ hạng. - Từ kết quả nghiên cứu và thảo luận ở trên cho thấy GRA và GM(1,1) không chỉ có thể cải thiện phương pháp truyền thống trong việc đánh giá một cách chuẩn xác kết quả xếp hạng trong học tập của HS mà còn cung cấp cho GV và các nhà quản lý giáo dục một phương pháp hiệu quả để đánh giá và phân loại HS dựa trên KQHT. - Hơn nữa, GM(1,1) còn dự báo được KQHT ở các học kỳ tiếp theo nhằm xác định được HS có thành tích học tập ổn định hoặc không ổn định để từ đó có thể giúp GV kịp thời bồi dưỡng thường xuyên nhằm cải thiện thành tích học tập của HS.. - GRA và GM(1,1) còn là phương tiện đánh giá để GV có thể theo dõi việc học của từng cá nhân HS theo cách động viên giúp HS rèn luyện và phát triển khả năng nhằm đáp ứng yêu cầu và mục tiêu giáo dục toàn diện.. - Nghiên cứu này đã sử dụng GRA và GM(1,1) để đánh giá KQHT môn Sinh học của HS, trên thực tế GRA và GM(1,1) có thể đánh giá kết quả xếp hạng trong học tập của HS nhiều môn học khác nhau, đồng thời có thể phân loại, so sánh và dự báo KQHT của HS. - Bên cạnh đó, GRA và GM(1,1) không chỉ đánh giá thành quả học tập của HS mà còn có thể đánh giá và dự báo trong ngành giáo dục dựa trên các số liệu thống kê cụ thể.. - Trắc nghiệm và đo lường thành quả học tập. - Đo lường và đánh giá hoạt động học tập trong nhà trường.. - Đánh giá và đo lường kết quả học tập