Có 20+ tài liệu thuộc chủ đề "Tài liệu HSG Toán THPT"
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
1.1.1 Phương tích của một điểm đối với đường tròn.. Định lý 1.1 Cho đường tròn (O. Một đường thẳng thay đổi qua M cắt đường tròn tại hai điểm A và B. thì 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.. Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt CD tại D’. Suy ra...
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ CEVA VÀ MENELAUS TRONG BÀI TOÁN CHỨNG MINH ĐỒNG QUY, THẲNG HÀNG. TRONG BÀI TOÁN CHỨNG MINH ĐỒNG QUY, THẲNG HÀNG. Định lí Ceva: Cho tam giác ABC và các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh:. Cho AA’, BB’, CC’ đồng quy ta chứng minh (1). Hơn nữa...
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
Hàng điểm 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh. Trong tam giác ABC:. Hàng điểm 3: Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O), kẻ tới (O) các tiếp tuyến. Một đường thẳng qua A, cắt đường tròn (O) tại M, N và cắt AB tại D. Đường thẳng. a) Định nghĩa 4: Cho đường thẳng (d). Cho hai đường...
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
x n = x 0 ta có f n. Bài toán 1. Từ (1.3) và (1.4), ta được. trong Bài toán 1. Bài toán 2. 0 nên ta được. Bài toán được chứng minh.. ta được h(x. Bài toán 3. Xét hàm số. ax, ta được. Cho hàm số f : (0. Bài toán 4. Do đó, ta được. Tìm...
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
Bài số 1: Giải hệ phương trình. y x Hệ phương trình tương 2 3. Phương trình (1) tương đương:. ta có phương trình:. Bài số 2 : Giải hệ phương trình. Bài số 3: Giải hệ phương trình. Vậy phương trình có nghiệm. Bài số 4: Giải hệ phương trình 3 3. Thay y=x vào phương trình (2)...
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
khi x y hoặc xy 1.. Tìm giá trị lớn nhất. 0 thỏa mãn điều kiện: x y. giá trị nhỏ nhất của: P 7( x 4 y 4 ) 4 x y 2 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của:. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của:. Hãy tìm giá trị lớn nhất...
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
Ta có u x f x. Suy ra u x f x. 0;1 thỏa mãn (1) 1. x .Tính tích phân. Ta có. Cho hàm số f x. Tính tích phân. Ta có ( x 1. Suy ra ( x 1. Suy ra C 2.. Suy ra f x e. liên tục trên và thỏa mãn f x. Ta có...
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA VI TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. Thầy Aki Le – ĐH Pôn Pa Trong bài viết nhỏ này, tôi sẽ trình bày định lý cơ bản của Vi tích phân và đưa ra một số ứng dụng của nó. Ở đây, tôi chỉ muốn đưa ra một góc nhìn liên quan định lý và không...
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
PHƯƠNG TRÌNH HÀM ĐA THỨC. PHƯƠNG TRÌNH HÀM ĐA THỨC Bài toán 1. Tìm tất cả các đa thức P(x) thoả mãn. x 5 thoả mãn bài toán.. Bài toán 2. Tìm tất cả các đa thức P(x) với hệ số thực thoả mãn P(x). 0 thoả mãn bài toán. Khi đó đa thức P(x) có dạng P (x. Bài...
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
1 Từ bất đẳng thức tam giác tới bất đẳng thức Minkowski. Bất đẳng thức tam giác. Chứng minh. Bài toán 1.0.1. Sử dụng ý tưởng tương tự, ta sẽ chứng minh được bất đẳng thức sau Bài toán 1.0.2. Bài toán 1.0.3. Như vậy theo bất đẳng thức tam giác ta có điều phải chứng minh. Bài toán 1.0.4....
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
Giải phương trình. t 0 phương trình. Vậy phương trình. PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ( x a. Phương trình. Đặt k 2 = t , phương trình. PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ( x a x b x c x d. PHƯƠNG TRÌNH DẠNG. PHƯƠNG TRÌNH DẠNG t 4. Giải phương trình x 4 = 4 x + 1. Giải phương trình x...
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
2.1.4 Một số bài toán chứng minh bất đẳng thức. 2.2.2 Chứng minh bằng quy nạp. Ta chứng minh theo phương pháp quy nạp toán học. Ta chứng minh đẳng thức đúng với n = k + 1. Ta chứng minh đẳng thức (1.5) đúng với n + 1.. nên bài toán đúng với n + 1.. Chứng minh rằng...
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
GIỚI HẠN. CÁC BÀI TOÁN GIỚI HẠN. Bài toán giới hạn dãy số theo quy luật. Giả sử với mọi n ta có v n ≤ u n ≤ w n . Ta có n. Suy ra u n. Tính giới hạn A = lim ï 1. L Lời giải Ta có 1. Suy ra. Tính giới hạn B =...
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
với mọi cặp số nguyên dương m, n (với Z + là tập các số nguyên dương).. với mọi cặp số nguyên dương m, n.. Bây giờ, thay m = 1 và n = p − 1 với p là số nguyên tố vào ( 1. do đó khi p là số nguyên tố đủ lớn, thì từ ( 2...
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
Chứng minh. Chứng minh.. n! phần tử. Do đó ta có. Như vậy ta có 7!. số nguyên dương.. Mỗi phần tử a ∈ A 1 ∪ A 2. Giả sử. A m ∩ A m+1 ta có. 2 Giả sử A (a 1 , a 2. α k (1) Các số nguyên dương α 1 . ta có. n)...
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
1.3.2 Dãy số nguyên. 1.3.3 Dãy số và phương trình. 6.2 Dãy số tuần hoàn. Cho ba dãy số {x n. N 0 ta có x n ≤ y n ≤ z n . c) ta có (c + x)(c. Phương trình f (x. x 0 nên dãy số {x n } giảm. Ta có. Dãy số dạng [nα]. Xét...
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
(1.3) Chứng minh. Chứng minh. Ví dụ 1.1.. Chứng minh.. Ví dụ 1.2.. Ví dụ 1.3.. 4 Chứng minh.. Khi đó ta có:. k ≤ n, ta có:. n, ta có:. Ta có:. Ví dụ 2.1. Chứng minh đẳng thức. (1 − x 2 ) 2n = (1 − x) 2n (1 + x) 2n (2.1) Khai triển Vế Trái...
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
Vậy ta có C n k = C n k − 1 + C n k. Ta có 2 m+n+1 tập con.. n + m + 1 } ta có 2 m − k cách.. Vậy ta có. Ta có C n i cách chọn M (0 6 i 6 k. Do đó ta có điều cần chứng minh. a...
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
(1) Trong (1) lấy y = x ta được. Trong (2) lấy x = 0 ta được f ( 0. 0 ta được. (8) Trong (8) lấy x = 1 ta được. (1) Từ (1) cho x = y ta được:. (1) Từ (1) cho x = y = 0, ta được f ( 0. sử dụng (3), ta được:...
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
Tương tự ta có 2. Từ đó ta có OJ = 1 − 1 k . Ta có PA kPD. Ta có MA xMC. Ta có MA. Ta có 1 1 1 1 1. Ta có AC. Ta có a. Ta có 1 1. Mặt ta có A M K N. Ta có. Làm tương tự ta có. Ta có...