- Giải SBT Toán 11 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản Bài 2.1 trang 22 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. - Giải các phương trình a) sin3x=−√3/2. - d) x=1/4arcsin2/3+k.π/2,k∈ Z và x=π/4−1/4arcsin2/3+k.π/2,k∈ Z Bài 2.2 trang 22 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải các phương trình. - a) cos(x+3)=1/3 b) cos(3x−45 o )=√3/2 c) cos(2x+π/3)=−1/2 d) (2+cosx)(3cos2x−1)=0 Giải:. - a) x=−3±arccos1/3+k2π,k ∈ Z b) x=25 o +k120 o ,x=5 o +k120 o ,k ∈ Z c) x=π/6+kπ,x=−π/2+kπ,k ∈ Z d) x=±1/2arccos1/3+kπ,k ∈ Z. - Bài 2.3 trang 23 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. - Giải các phương trình a) tan(2x+45 o )=−1 b) cot(x+π/3)=√3 c) tan(x/2−π/4)=tanπ/8 d) cot(x/3+20 o )=−√3/3 Giải:. - a) x=−45 o +k90 o ,k∈ Z b) x=−π/6+kπ,k ∈ Z c) x=3π/4+k2π,k ∈ Z d) x=300 o +k540 o ,k ∈ Z. - Bài 2.4 trang 23 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải các phương trình:. - a) Điều kiện: cos3x ≠ 1. - Do điều kiện, các giá trị k = 2m, m ∈ Z bị loại nên 3x = (2m + 1)π. - Vậy nghiệm của phương trình là x=(2m+1)π/3, m ∈ Z. - b) Điều kiện: sin(x−π/4)≠0. - Biến đổi phương trình:. - cos2x.cot(x−π/4)=0 ⇒ cos2x.cos(x−π/4)=0. - Do điều kiện, các giá trị x=π/4+2m.π/2,m ∈ bị loại. - Vậy nghiệm của phương trình là:. - x=π/4+(2m+1)π/2,m ∈ Z và x=3π/4+kπ,k ∈ Z c) Điều kiện:. - Do điều kiện ở trên, các giá trị x=15 o +k180 o , k ∈ Z bị loại.. - Vậy nghiệm của phương trình là: x=−30 o +k90 o , k ∈ Z d) Điều kiện: sinx ≠ 0. - Do điều kiện sinx ≠ 0 nên những giá trị x=k.π/3 và k=3m, m∈ Z bị loại.. - x=−π/4+kπ;x=π/3+kπ và x=2π/3+kπ,k ∈ Z. - Bài 2.5 trang 23 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. - Tìm những giá trị của x để giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau. - Vậy các giá trị cần tìm là: x=5π/24+kπ,k∈ Z và x=13π/48+k.π/2,k∈ Z c). - tan(2x+π/3)=tan(π/5−x). - cos(2x+π/5)≠0;cos(π/5−x)≠0. - (1);2x+π/5=π/5−x+kπ,k ∈ Z (2)(2. - Các giá trị này thỏa mãn điều kiện (1). - sin3x≠0;sin(x+π/3)≠0(3);3x=x+π/3+kπ,k ∈ Z (4)(4. - x=π/6+kπ/2,k ∈ Z Nếu k = 2m + 1, m ∈ Z thì các giá trị này không thỏa mãn điều kiện (3).. - Suy ra các giá trị cần tìm là x=π/6+mπ,m ∈ Z. - Bài 2.6 trang 23 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Giải các phương trình. - 3x=±(π/2−2x)+k2π,k ∈ Z. - [5x=π/2+k2π,k ∈ Z;x=−π/2+k2π,k ∈ Z. - Vậy nghiệm của phương trình là: x=π/10+k2π/5,k ∈ Z và x=−π/2+k2π,k ∈ Z b) Điều kiện của phương trình: cos x ≠ 0 và cos2x ≠ 0. - cos2x.cosx+sin2x.sinx=0. - Kết hợp với điều kiênh ta thấy phương trình vô nghiệm.. - [4x=kπ,k ∈ Z;x=π/2+kπ,k ∈ Z. - Vậy nghiệm của phương trình là: x=kπ/4,k ∈ Z và x=π/2+kπ,k ∈ Z d) Điều kiện: sin2x ≠ 0 và sin 3x ≠ 0. - cos2x.cos3x=sin2x.sin3x. - cos2x.cos3x−sin2x.sin3x=0. - cos5x=0 ⇒ 5x=π/2+kπ,k ∈ Z. - Lúc đó sin2x=sin(π+2mπ)=0, không thỏa mãn điều kiện.. - Có thể suy ra nghiệm phương trình là x=π/10+kπ/5,k ∈ Z và k ≠ 2 + 5m, m ∈ Z Xem thêm các bài tiếp theo tại: https://vndoc.com/giai-bai-tap-lop-11