Phương trình lượng giác cơ bản

Dạng 1: Phương trình bậc nhất đối với hàm lượng giác.. Dạng 2:Phương trình bậc hai đối với hàm lượng giác.. Dạng 3: Phương trình bậc nhất đối với Sinx và Cosx.. Dạng 4: Phương trình thuần nhất bậc hai đối với Sinx và Cosx.. Dạng 5: Phương trình đối xứng.. Câu 1: Tập nghiệm của phương trình:. Câu 2: Tập nghiệm của phương trình:. Phương trình bậc nhất đối với hàm lượng giác.. Phương pháp: đưa về phương trình lượng giác cơ bản để giải.. Phương trình bậc hai đối với hàm lượng giác.

Rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác cho học sinh trung học phổ thông

Để giải được thành thạo các phương trình lượng giác không những các em phải nắm vững các phương trình lượng giác cơ bản mà còn phải biết nhận dạng, vận dụng linh hoạt các phương pháp giải cho từng phương trình lượng giác. Vì vậy bên cạnh yếu tố quan trọng để giải phương trình lượng giác là khả năng sáng tạo bẩm sinh của các em thì việc giáo viên hệ thống các dạng bài tập nhằm rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác cho học sinh là rất cần thiết..

Bài giảng Đại số 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

b) Công thức nghiệm của phương trình sinx = m. b) Công thức nghiệm của phương trình sinx = m.. b) Công thức nghiệm của phương trình cosx = m. Giải phương trình: cos(2x + 1. 4.Phương trình cotx = m. Tìm nghi ệm phương trình:. Cho phương trình. Phương trình vô nghi ệm. Phương trình có nghi ệm. Vì mà nên phương trình vô nghi ệm. Phương trình

Giải bài tập trang 28, 29 SGK Giải tích 11: Phương trình lượng giác cơ bản

Đáp án và hướng dẫn giải Bài 5:. tan (x – 15 0. phương trình đã cho trở thành. Vì vậy phương trình đã cho tương đương với. Với điều kiện sinx # 0, phương trình tương đương với. sin 3x . Với cos x = 0 ⇔ x = π/2 + kπ, k ∈ Z thì sin2x = 1 – cos2x gt. Với sin 3x = 0 ⇔ 3x = kπ ⇔ x = k (π/3), (k ∈ Z). 0, giải phương trình này (với ẩn k nguyên), ta có sin k (π/3. Do đó phương trình đã cho có nghiệm là x = π/2 + kπ, (k ∈ Z) và x = k (π/3) (với k nguyên không chia hết cho 3)..

Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Lượng giác

Phương pháp giải hệ phương trình lượng giác

CHƯƠNG IX: HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I. GIẢI HỆ BẰNG PHÉP THẾ. Bài 173: Giải hệ phương trình:. π + π thay vào (2), ta được. Bài 174: Giải hệ phương trình:. sin x sin y 1 x y 3. Hệ đã cho. 2sin .cos 1. 2.sin .cos 1 cos 1. sin sin 1 cos sin 1. Bài 175: Giải hệ phương trình: sin x sin y 2 (1) cos x cos y 2 (2). thay vào (1) ta được: sin x sin x k2 2 2. sin x cos x 2. sin x cos x sin y cos y 0 sin x cos x sin y cos y 2 2. 2 sin x 2 sin y 0. 2 sin x 2 sin y 2 2. sin sin 0. sin sin 2 4.

Bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác

thuvienhoclieu.com Xem trực tuyến Tải xuống

50 BÀI TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Toán 11 1). Giải phương trình cos 3 x - sin 3 x = cos2x.. Tìm m để phương trình cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm x. Giải phương trình 1 + sinx + cosx + tanx = 0.. Giải phương trình sin 2 x + sin 2 x.tan 2 x = 3.. Phương trình 1 + cosx + cos 2 x + cos3x - sin 2 x = 0 tương đương với phương trình.. cosx.(cosx + cos3x. cosx.(cosx - cos2x. sinx.(cosx + cos2x. cosx.(cosx + cos2x.

Bài Tập Trắc Nghiệm Phương Trình Lượng Giác Có Đáp Án

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. Câu 1.Phương trình. Câu 2.Số nghiệm của phương trình. Câu 3.Số nghiệm của phương trình:. Câu 4.Phương trình. Câu 5.Số nghiệm của phương trình. Câu 6.Phương trình. Câu 8.Số nghiệm của phương trình:. Câu 9.Số nghiệm của phương trình. Câu 14:Phương trình. Câu 15:Phương trình. Câu 18:Để phương trình. là tập nghiệm của phương trình. phương trình. Câu 23:Số nghiệm của phương trình. Câu 24:Nghiệm của phương trình. Câu 25:Nghiệm của phương trình.

Dạy học chủ đề Phương trình lượng giác cho học sinh với năng lực toán học ở mức trung bình

05050002338.pdf

Nguyễn Vũ Lƣơng (chủ biên), Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc Thắng (2009), Các bài giảng về phương trình lượng giác, Nxb Giáo dục.. Bùi Văn Nghị (2014), Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể. Bùi Văn Nghị (2014), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở trường phổ thông, Nxb Đại học Sƣ phạm..

Tổng hợp phương trình lượng giác trong đề thi đại học môn Toán

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. 2 π ) của phương trình:. 3, Khối A-2005: Giải phương trình cos 3 .cos 2 2 x x − cos 2 x = 0. 4, Kh ố i A-2006: Gi ả i ph ươ ng trình 2 ( os 6 sin 6 ) sin x cos. 5, Khối A-2007: Giải phương trình ( 1 sin + 2 x ) cos x. 6, Kh ố i A-2008: Gi ả i ph ươ ng trình 1 1 7 4 sin. 7, CĐ khối A-2008: Giải phương trình sin 3 x − 3 os3 c x = 2 sin 2 x. 8, Khối A-2009: Giải phương trình. 9, CĐ khối A-2009: Giải phương trình ( 1 2 sin + x ) 2 cos x. 10, Khối B-2002: Giải phương trình sin

Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp. Bài 2: (Trang 36 SGK Giải tích lớp 11) Giải các phương trình sau:. a) 2cos 2 x – 3cosx + 1 = 0. Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:. 1] ta được phương trình 2t 2 – 3t + 1 = 0 ⇔ t ∈ {1. Nghiệm của phương trình đã cho là các nghiệm của hai phương trình sau:. cosx = 1 ⇔ x = k2π và cosx = 1/2 ⇔ x = ±π/3 + k2π.. b) Ta có sin4x = 2sin2xcos2x (công thức nhân đôi), do đó phương trình đã cho tương đương với.

Các dạng phương trình lượng giác

01050002715(1).pdf

Mục tiêu của luận văn “các dạng phương trình lượng giác“ nhằm hệ thống các kiến thức cơ bản của lượng giác về phương trình, kết hợp kiến thức đại số, giải tích để tổng hợp, chọn lọc và phân loại các phương pháp giải phương trình lượng giác.. Hệ thống các dạng phương trình lượng giác cơ bản và nêu phương pháp giải.. Đưa ra phương pháp giải một số phương trình lượng giác không mẫu mực..

Bài tập phương trình lượng giác

Bài 4: Dùng ph ươ ng pháp đ ư a v ề phương trình tích hay các phép biến đổi lượng giác đ ể gi ả i các ph ươ ng trình sau. a) cos 2 x ⋅ tan x = 0 b) sin 3 x ⋅ cot x = 0 c) 2sin x + 2 sin 2 x = 0 d) sin 2 x + sin 3 x = sin x. e) sin 6 x ⋅ sin 2 x = sin 5 x ⋅ sin x f) cos8 x ⋅ cos 5 x = cos 7 x ⋅ cos 4 x g) sin 7 x ⋅ cos x − sin 5 x ⋅ cos 3 x = 0 Bài 5: Gi ả i các Pt sau ( biến tổng thành tích). a) sin x + sin 2 x + sin 3 x + sin 4 x = 0 b) 2 cos x ⋅ sin 3 x = sin 4 x + 1 c) cos 4 x + cos 2 x + 2 cos

Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học nội dung Phương trình lượng giác

Thực trạng dạy và học phƣơng trình lƣợng giác ở trƣờng trung học phổ thông...22. Chƣơng 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ HƢỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TẬP PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO. Phƣơng hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua hệ thống bài tập nội dung phƣơng trình lƣợng giác...26. Nội dung phƣơng trình lƣợng giác và những kiến thức cơ bản...28. Các công thức lƣợng giác cơ bản...28. Các phƣơng trình lƣợng giác cơ bản...30.

Giải nhanh phương trình lượng giác bằng cách sử dụng máy tính bỏ túi CASIO

Và “lợi dụng” việc có nghiệm đẹp của các phƣơng trình thi đại học nên ta sẽ sử dụng cách bấm máy tính và đoán nhân tử chung để giải phƣơng trình lƣợng giác.. Đầu tiên ta sẽ nhớ lại một số tính chất của phƣơng trình lƣợng giác cơ bản. Phƣơng trình sin x = 1 có nghiệm là 2 2. Phƣơng trình sin x = –1 có nghiệm là 2 2. Phƣơng trình sin x = 0 có nghiệm là x  k  (biểu diễn trên đƣờng tròn lƣợng giác bằng hai điểm A và A’)..

Rèn luyện kỹ năng giải phương trình và bất phương trình bằng phương pháp hàm số

Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình, SGK lớp 10,11,12 môn Toán, NXBGD.. NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.. Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học, NXBGD.. Lê Quang Chung (2013), Phát triển năng lực giải toán cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 – chương trình nâng cao. Luận văn Thạc sĩ sư phạm Toán học – Đại học Giáo dục.. NXB Giáo dục.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (BẢN ĐẸP)

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ. Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ. Công thức lượng giác. sin cos 1. tan .cot 1,. sin cos (sin cos )(1 sin cos ) sin cos (sin cos )(1 sin cos ) sin cos 1 2 sin cos. sin cos sin cos cos 2. sin cos 1 3sin cos. sin cos cos 2 (1 sin cos. cos cos sin sin cos. cos cos sin sin sin. sin cos cos sin sin. sin cos cos sin. Công thức cộng. sin 2 2 sin cos. cos 2 cos sin 2 cos 1 1 2 sin 2 tan. 1 tan sin 3 3sin 4 sin cos 3 4 cos 3cos.

LƯỢNG GIÁC CẦU VÀ CÁC PHÉP ĐO ĐẠC THIÊN VĂN CƠ BẢN (TIỂU LUẬN THIÊN VĂN)