- RÈN LUYỆN KỸ NĂNG. - GIẢI PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. - Dạy học giải bài tập toán. - Kỹ năng và kỹ năng giải toán. - Quan niệm về kỹ năng, kỹ năng giải toán. - Sự hình thành kỹ năng. - Điều kiện để có kỹ năng. - Các mức độ của kỹ năng giải toán. - Nhiệm vụ rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh. - Yêu cầu rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh trung học phổ thôngError! Bookmark not defined.. - Giải pháp rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinhError! Bookmark not defined.. - của học sinh trong quá trình chiếm lĩnh tri thức và rèn luện kỹ năngError! Bookmark not defined.. - Trang bị các tri thức về phương pháp giải toán cho học sinhError! Bookmark not defined.. - Quy trình hình thành kỹ năng giải phương trình lượng giác cho học sinhError! Bookmark not defined.. - Thực trạng dạy và học phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông. - Thực trạng học phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thôngError! Bookmark not defined.. - Thực trạng dạy phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thôngError! Bookmark not defined.. - CHƢƠNG 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG. - GIÁC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNGError! Bookmark not defined.. - Cấu trúc nội dung phần phương trình lượng giácError! Bookmark not defined.. - Các phương pháp giải phương trình lượng giác Error! Bookmark not defined.. - Sử dụng các công thức lượng giác để giải phương trình lượng giácError! Bookmark not defined.. - Một số bài toán giải phương trình lượng giác khácError! Bookmark not defined.. - Trong các môn học ở bậc trung học phổ thông, môn toán có vai trò quan trọng trong việc phát triển trí tuệ cho học sinh, cung cấp cho các em kiến thức cơ bản, cần thiết để học tập các môn học khác và giải quyết một số bài toán thực tiễn. - Kỹ năng giải toán có một vị trí đặc biệt quan trọng, bởi vì không có kỹ năng thì không thể phát triển được tư duy và lối thoát cho bài toán. - Vì vậy việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh là một yêu cầu của việc đổi mới phương pháp dạy học hiện nay.. - Phương trình là mảng kiến thức cơ bản, quan trọng và xuyên suốt trong chương trình Toán phổ thông, trong đó có phương trình lượng giác. - Các bài toán về phương trình lượng giác thường xuất hiện trong các kì thi tuyển sinh đại học, cao đẳng và các kì thi học sinh giỏi. - Để giải được thành thạo các phương trình lượng giác không những các em phải nắm vững các phương trình lượng giác cơ bản mà còn phải biết nhận dạng, vận dụng linh hoạt các phương pháp giải cho từng phương trình lượng giác. - Vì vậy bên cạnh yếu tố quan trọng để giải phương trình lượng giác là khả năng sáng tạo bẩm sinh của các em thì việc giáo viên hệ thống các dạng bài tập nhằm rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác cho học sinh là rất cần thiết.. - Từ những lý do nói trên với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng dạy và học nội dung phương trình lượng giác, tôi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là “Rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác cho học sinh trung học phổ thông”.. - Xác định nội dung và phương pháp rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác cho chọ sinh trên cơ sở trình bày các phương pháp giải phương trình lượng giác nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn toán.. - Nhiệm vụ 1. - Nghiên cứu lý luận về dạy học giải bài tập toán, kỹ năng giải toán.. - Nhiệm vụ 2. - Nghiên cứu thực trạng dạy và học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông, cấu trúc nội dung chương trình phần phương trình lượng giác.. - Nhiệm vụ 3. - Xây dựng các bài tập và giáo án nhằm rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác cho học sinh.. - Nhiệm vụ 4. - Là quá trình dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông.. - Là các biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác của học sinh.. - Mẫu khảo sát: Học sinh lớp 11 năm học 2013-2014 trường THPT Vân Nội – Đông Anh – Hà Nội.. - Phạm vi về nội dung: Các phương pháp giải phương trình lượng giác và ví dụ.. - Làm thế nào để rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác cho chọ sinh trung học phổ thông?. - Nếu hệ thống được các kỹ năng nhận dạng và giải một số loại phương trình. - lượng giác, lựa chọn được các ví dụ, các bài tập và có biện pháp rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác thì sẽ giúp các em học sinh học tốt nội dung phương trình lượng giác và tạo được hứng thú để học môn toán.. - Cung cấp một cách hệ thống và rõ ràng cơ sở lý luận về kỹ năng giải toán.. - Những phương pháp giải phương trình lượng giác đưa ra trong đề tài giúp rèn luyện được kỹ năng giải phương trình lượng giác cho học sinh.. - Đọc sách, tham khảo tài liệu, các bài báo, bài nghiên cứu trước để tìm hiểu về kỹ năng giải toán, về dạy học giải bài tập toán. - Đồng thời tìm hiểu các biện pháp được đề xuất để rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác cho học sinh.. - Sử dụng phiếu điều tra về tình hình dạy và học phương trình lượng giác. - Phỏng vấn trực tiếp giáo viên và học sinh về các biện pháp rèn luyện kỹ giải phương trình lượng giác.. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực hiện nhiệm vụ 4. - Soạn và dạy thực nghiệm một số giáo án về giải phương trình lượng giác, sau đó phát phiếu điều tra lấy thông tin phản hồi từ người học để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.. - Rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác cho học sinh Chương 3. - Đối với học sinh có thể xem giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. - Các bài tập toán ở trừơng phổ thông là một phương tiện rất có hiệu quả và không thể thay thế được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng kĩ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn. - Hoạt động giải bài tập toán là điều kiện để thực hiện tốt các nhiệm vụ dạy học toán ở trường phổ thông. - Phát triển ở học sinh những năng lực và phẩm chất trí tuệ, giúp học sinh biến những tri thức khoa học của nhân loại được tiếp thu thành kiến thức của bản thân, thành công cụ để nhận thức và hành động đúng đắn trong các lĩnh vực hoạt động cũng như trong học tập hiện nay và sau này.. - Làm cho học sinh nắm được một cách chính xác, vững chắc và có hệ thống những kiến thức và kỹ năng toán học phổ thông cơ bản, hiện đại, phù hợp với thực tiễn và có năng lực vận dụng những tri thức đó vào những tình huống cụ thể, vào đời sống, vào lao động sản xuất, vào việc học tập các bộ môn khoa học khác.. - Toán học có vai trò lớn trong đời sống, trong khoa học và công nghệ hiện đại, kiến thức toán học là công cụ để học sinh học tốt các môn học khác, giúp học sinh hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực. - Môn toán có khả năng to lớn giúp học sinh phát triển các năng lực trí tuệ như:. - Ở trường phổ thông giải bài tập toán là hình thức tốt nhất để củng cố, hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kỹ năng, là một hình thức vận dụng kiến thức đã học vào những vấn đề cụ thể, vào thực tế, vào những vấn đề mới, là hình thức tốt nhất để giáo viên kiểm tra về năng lực, về mức độ tiếp thu và khả năng vận dụng kiến thức đã học. - Việc giải bài tập toán có tác dụng lớn trong việc gây hứng thú học tập cho học sinh nhằm phát triển trí tuệ và góp phần giáo dục, rèn luyện con người học sinh về nhiều mặt.. - Chức năng dạy học: Bài tập toán nhằm hình thành củng cố cho học sinh những tri thức, kỹ năng, kĩ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học.. - Chức năng giáo dục: Bài tập toán nhằm hình thành cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng, hứng thú học tập, sáng tạo, có niền tin và phẩm chất đạo đức của người lao động mới.. - Chức năng phát triển: Bài tập toán nhằm phát triển năng lực tư duy cho học sinh, đặc biệt là rèn luyện những thao tác trí tụê hình thành những phẩm chất của tư duy khoa học.. - Chức năng kiểm tra: Bài tập toán nhằm đánh giá mức độ kết quả dạy và học, đánh giá khả năng độc lập học toán, khả năng tiếp thu, vận dụng kiến thức và trình độ phát triển của học sinh.. - Khái niệm “kỹ năng” được sử dụng nhiều trong môn toán cũng như trong đời sống. - Vậy kỹ năng là gì?. - Theo [12] “Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay các khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính, bản chất của các sự vật và giải quyết thành công nhiệm vụ lí luận hay thực hành xác định”.. - Theo [12] “Kỹ năng là khả năng vận dụng tri thức khoa học vào thực tiễn”.. - Theo [9] “Kỹ năng là một nghệ thuật, là khả năng vận dụng những hiểu biết có được ở bạn để đạt được mục đích của mình, kỹ năng còn có thể đặc trưng như toàn bộ các thói quen nhất định, kỹ năng là khả năng làm việc có phương pháp”.. - Theo [8] “Trong toán học kỹ năng là khả năng giải bài toán, thực hiện các chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận được”.. - Từ những quan niệm trên về kỹ năng tôi cho rằng: Kỹ năng giải toán là khả năng vận dụng những kiến thức trong nội dung môn toán bao gồm: Định nghĩa, khái niệm, định lý, thuật giải, phương pháp và kiến thức một số môn học khác cũng như kiến thức thực tế để giải quyết những bài toán.. - Theo từ điển giáo dục học, để hình thành được kỹ năng trước hết cần có kiến thức làm cơ sở cho việc hiểu biết, luyện tập từng thao tác riêng rẽ cho đến khi thực hiện được hành động theo đúng mục đích, yêu cầu… Do kiến thức là cơ sở của kỹ năng cho nên tùy theo kiến thức học sinh cần nắm được mà có những yêu cầu rèn luyện kỹ năng tương ứng.. - Kỹ năng chỉ được hình thành thông qua quá trình tư duy để giải quyết các nhiệm vụ đặt ra. - Con đường hình thành kỹ năng rất phong phú và nó phụ thuộc vào các tham số như: Kiến thức xác định kỹ năng, yêu cầu rèn luyện kỹ năng, mức độ tích cực, chủ động của học sinh. - Có hai con đường để hình thành kỹ năng cho học sinh dó là:. - Truyền thụ cho học sinh những tri thức cần thiết, rồi sau đó đề ra cho học sinh những bài toán vận dụng những tri thức đó. - Từ đó học sinh sẽ phải tìm tòi cách giải, bằng những con đường thử nghiệm đúng đắn hoặc sai lầm (Thử các phương pháp rồi tìm ra phương pháp tối ưu), qua đó phát hiện ra các mốc định hướng tương ứng, những phương thức cải biến thông tin, những thủ thuật hoạt động.. - Dạy cho học sinh nhận biết những dấu hiệu mà từ đó có thể xác định được đường lối giải cho một dạng bài toán và vận dụng đường lối giải đó vào bài toán cụ thể.. - Thực chất của sự hình thành kỹ năng là tạo dựng cho học sinh khả năng nắm vững một hệ thống phức tạp các thao tác nhằm làm biến đổi và sáng tỏ các thông tin chứa đựng trong bài toán.. - Khi hình thành kỹ năng cho học sinh cần tiến hành:. - Giúp học sinh biết cách tìm tòi để nhận ra các yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm và mối quan hệ giữa chúng.. - Giúp cho học sinh hình thành một mô hình khái quát để giải các bài toán cùng loại.. - Các yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành kỹ năng: Sự dễ dàng hay khó khăn trong sự vận dụng kiến thức phụ thuộc ở khả năng nhận dạng kiểu nhiệm vụ, dạng bài tập tức là tìm kiếm phát hiện những thuộc tính và quan hệ vốn có trong nhiệm vụ hay bài tập để thực hiện một mục đích nhất định.. - Sự hình thành kỹ năng bị ảnh hưởng bởi các yếu tố sau đây:. - bởi những yếu tố phụ làm chênh lệch hướng tư duy có ảnh hưởng tới sự hình thành kỹ năng.. - Tâm thế và thói quen cũng ảnh hưởng tới sự hình thành kỹ năng. - Vì thế tạo tâm thế thuận lợi trong học tập sẽ giúp học sinh trong việc hình thành kỹ năng.. - Muốn có kỹ năng về hành động nào đó chủ thể cần phải:. - Có thể qua bắt chước, rèn luyện để hình thành kỹ năng nhưng phải trải qua thời gian đủ dài.. - Kỹ năng giải bài tập toán có thể chia thành ba mức độ:. - Thành thạo: Học sinh có thể giải nhanh, ngắn gọn, chính xác các bài toán theo cách giải đã biết.. - Nhiệm vụ rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh 1.3.1. - “Mục tiêu giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người việt nam XHCN, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân. - Chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ tổ quốc” (Theo luật giáo dục. - Lê Hồng Đức, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí (2010), Phương pháp giải toán lượng giác. - Nguyễn Vũ Lƣơng, Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc Thắng (2009), Các bài giảng về phương trình lượng giác