- Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x. - Nếu a = 0, b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm.. - 2) Phương trình bậc hai: ax 2 + bx + c = 0, a ≠ 0.. - 0 phương trình vô nghiệm.. - 0 phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2. - 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , 2 = a 2 b. - Khi ñó ñiều kiện ñể phương trình f(x. - Tìm m ñể phương trình x 2 − 2 ( m + 4 ) x + m 2 + 8 = 0 có 2 nghiệm dương.. - Tìm m ñể bất phương trình x 2 + x − 2 ≥ m nghiệm ñúng với mọi x.. - Tìm m ñể phương trình x 2 + mx + 2 m = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn -1<. - Tìm m ñể phương trình x 2 − 2 mx + 2 m 2 − 1 = 0 có nghiệm thỏa mãn 4. - Cho phương trình x 2. - Tìm m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2. - Tìm m ñể phương trình x 2 − 2 mx + m + 2 = 0 có nghiệm lớn hơn 1. - Tìm m ñể phương trình x 2 − 6 mx + 9 m 2 − 2 m + 2 = 0 có nghiệm x 1 ≤ x 2 ≤ 3. - Phương trình trùng phương ax 4 + bx 2 + c = 0 , a ≠ 0 (1) ðặt t = x 2 ≥ 0 phương trình (1) trở thành: at 2 + bt + c = 0 (2). - Cho phương trình: x 4 + (1-2m)x 2 + m 2 – 1 = 0.. - Giải phương trình | x 2 – 3x + 2. - Giải bất phương trình x 2. - Giải và biện luận phương trình | 2x – m. - Giải phương trình 4|sinx. - b) ðịnh lí: Số nghiệm của phương trình g(x. - Tìm m ñể phương trình | x 2 – 1. - Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ. - Giải phương trình x 2 − 2 x + 3 = 2 x + 1 Ví dụ 2. - Giải bất phương trình x 2 − x − 12 <. - Giải bất phương trình 2 x 2 + 5 x − 6 >. - Tìm m ñể phương trình có nghiệm x − m = 2 x 2 + mx − 3. - Giải phương trình x + 1 = 3 − x + 4. - Giải bất phương trình x + 3 ≥ 2 x − 8 + 7 − x Ví dụ 7. - Giải bất phương trình 3 x − 5 x + 5 >. - Ví dụ 11.Giải bất phương trình 5 x 2 + 10 x + 1 ≥ 7 − x 2 − 2 x. - Ví dụ 15.Giải bất phương trình 4. - Bài 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ðỐI XỨNG. - Hệ phương trình ñối xứng loại 1. - 0 thì phương trình (2) có hai nghiệm t 1 ≠ t 2 nên hệ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt (t 1, t 2. - 0 thì phương trình (2) có nghiệm kép t 1 = t 2 nên hệ (1) có nghiệm duy nhất (t 1, t 2. - Ví dụ 1.Giải hệ phương trình. - Hệ phương trình ñối xứng loại 2. - Ví dụ 3.Giải các hệ phương trình. - Giải hệ phương trình. - Chương 2: Phương trình lượng giác, mũ, logarit. - Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. - Phương trình lượng giác cơ bản. - Giải phương trình:. - Giải phương trình. - Giải phương trình: cos( π sin x. - Giải phương trình: cos 2 x − sin 2 ( 2 x. - (3) Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi: 2 2 2. - Giải phương trình: 2sin4x + 3 sinx = cosx.. - Cho phương trình: sinx + mcosx = 1. - a) Giải phương trình với m. - b) Tìm m ñể phương trình vô nghiệm.. - Giải phương trình: cos 2 x + 2 3 sin x cos x + 3 sin 2 x = 1 Ví dụ 9. - Tìm α ñể phương trình sau có nghiệm x ∈ IR:. - Giải phương trình: sin 8 x − cos 6 x = 3 (sin 6 x + cos 8 x. - Tìm m ñể phương trình sau có nghiệm. - Giải phương trình: sin8x – cos6x = 3 (sin6x + cos8x).. - Giải phương trình: 0. - Giải phương trình: 2sin 3 x = cosx. - Tìm m ñể phương trình có nghiệm:. - 2) Phương trình ñối xứng sinx và cosx:. - Ví dụ phương trình: a (cos x ± sin x. - Cho phương trình: sinx.cosx = 6 ( sinx + cosx + m).. - a) Giải hệ phương trình với m. - b) Tìm m ñể phương trình có nghiệm.. - Giải phương trình: sin 2 x 2 x 3 cos x sin. - Giải phương trình: sin 4 x. - Phương trình ñưa về dạng tích. - và phương trình có chứa thừa số (cosx ± sinx). - Ví dụ 4.Giải phương trình: 2sin 3 x + cos2x + cosx = 0. - Ví dụ 7.Giải phương trình. - 1) Phương trình mũ:. - 2)Phương trình logarit. - Cho phương trình: m m 1. - a)Giải phương trình khi m = 1.. - b)Tìm m ñể phương trình có 4 nghiệm phân biệt.. - Giải bất phương trình: log x ( 5 x 2 − 8 x + 3 ) >. - Tìm m ñể phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: log 2 ( 9 x + 9 m 3. - Giải bất phương trình: log x [ log 3 ( 9 x − 72. - Giải bất phương trình: log ( 5 x ) log ( 3 x. - Giải phương trình: x x 2 x 1 9 x 1 4 4 1 . - Giải phương trình: 8 . - Giải bất phương trình: 3. - Giải phương trình: 9 2. - Giải phương trình: lg(lg x. - Giải bất phương trình: log ( x 3. - Giải phương trình: log ( x 1 ) log ( x 1 ) log ( 7 x ) 1. - Giải phương trình: lg 4 ( x − 1 ) 2 + lg 2 ( x . - Giải phương trình: log 3 x x + 4 x 2. - Tìm m ñể phương trình sau ñây có hai nghiệm trái dấu:. - y o ) là nghiệm của hệ phương trình. - Biện luận số nghiệm của phương trình x 3 + 3 x 2 − 2 = m. - Viết phương trình tiếp tuyến Cho hàm số y = f(x) có ñồ thị (C). - b) Phương trình ñường thẳng ñi qua ñiểm M 1 ( x 1 . - Viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị (C) của hàm số y. - y = 3 + 2 + Viết phương trình các tiếp tuyến ñó.. - Viết phương trình tiếp tuyến với ñồ thị hàm số. - Viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị. - o Giải phương trình f
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt