- ĐÁP ỨNG TẦN SỐ. - ĐÁP TUYẾN TẦN SỐ. - DÙNG GIẢN ĐỒ CỰC-ZERO ĐỂ VẼ ĐÁP TUYẾN TẦN SỐ. - MẠCH LỌC. - TỈ LỆ HÓA HÀM SỐ MẠCH. - Qui tỉ lệ tổng trở. - Qui tỉ lệ tần số. - Chúng ta quay lại với mạch kích thích bởi nguồn hình sin và dùng hàm số mạch để khảo sát tính chất của mạch khi tần số tín hiệu vào thay đổi.. - Đối tượng của sự khảo sát sẽ là các mạch lọc, loại mạch chỉ cho qua một khoảng tần số xác định. - Tính chất của mạch lọc sẽ thể hiện rõ nét khi ta vẽ được đáp tuyến tần số của chúng.. - Cuối cùng chúng ta sẽ giới thiệu phương pháp qui tỉ lệ hàm số mạch (network scaling) để đạt được các mạch điện với các phần tử có giá trị thực tế.. - 8.1 ĐÁP TUYẾN TẦN SỐ. - Ta gọi đáp tuyến tần số để chỉ các đường biểu diễn của biên độ ⏐H(jω)⏐ và góc pha φ(ω) theo tần số ω.. - Vẽ đáp tuyến tần số của hàm số mạch. - H V của mạch (H 8.1). - Vì R, L, C là các hằng số nên ⏐H(jω)⏐ đạt trị cực đại khi ω=ω o xác định bởi 0. - Để vẽ đáp tuyến tần số ta xác định⏐H(jω)⏐ và φ(ω) ứng với vài trị đặc biệt của ω. - 0 và φ(ω) =-π/2 Đáp tuyến vẽ ở (H 8.2). - Ta thấy V 2 được xác định một cách đơn giản là tích của hàm mạch với một hằng số. - Vì lý do này và cũng vì hàm số mạch chỉ tùy thuộc vào mạch mà không tùy thuộc vào kích thích nên người ta thường dùng đáp tuyến tần số của hàm số mạch để khảo sát mạch điện.. - 8.2 DÙNG GIẢN ĐỒ CỰC - ZERO ĐỂ VẼ ĐÁP TUYẾN TẦN SỐ. - Coi hàm số mạch. - Như vậy suất và góc pha của H(s) xác định bởi. - Giản đồ Cực-Zero và các vectơ xác định H(j10) cho trên (H 8.4). - Vẽ đáp tuyến tần số mạch (H 8.5). - Hàm số truyền của mạch. - Để vẽ đáp tuyến, thay s=jω vào hàm số mạch. - ω→∞ s-p 1 →∞∠90 o |H(jω)|→0 và φ(ω)→-90 o Đáp tuyến tần số vẽ ở (H 8.7). - Xác định hàm số truyền V o (s)/V i (s) của mạch (H 8.8). - Vẽ đáp tuyến tần số trong 2 trường hợp. - Các đáp tuyến tần số vẽ ở (H 8.9b) và (H 8.9c). - Đáp tuyến tần số vẽ ở (H 8.11) (H 8 10). - 8.3 MẠCH LỌC. - Đáp tuyến của mạch lọc dải thông. - Dải tần số qua mạch lọc xác định bởi ω c1 ≤ω ≤ω c2. - Trong đó ω c1 và ω c2 là các tần số cắt, xác định tại điểm mà biên độ tín hiệu ra bằng 1/ 2 lần biên độ ra cực đại (hay |H(jω. - Mạch trong thí dụ 8.4 cũng là mạch lọc dải thông, có Tần số giữa. - Tần số cắt là ω o ± α,. - Mạch của thí dụ 8.3, là mạch lọc hạ thông (low pass filter), Tần số cắt ω c =1/RC. - ω là tần số cộng hưởng của mạch.. - Tại tần số này tổng trở của mạch Z(s)=R, cũng đạt trị cực đại.. - Đối với mạch RLC mắc song song (xem thí dụ 8.1), các Cực của hàm số mạch xác định bởi P 1,2. - ω là tần số cộng hưởng. - tần số cộng hưởng rất gần với tần số tự nhiên.. - tần số cộng hưởng trùng với tần số tự nhiên. - Tổng quát, hàm số mạch của một mạch lọc dải thông bậc 2 có dạng:. - H tại tần số cộng hưởng ω o = b (8.11). - Tần số cắt xác định bởi:. - Thay các giá trị vừa xác định được vào (8.10). - Đây là dạng tổng quát của hàm số mạch của mạch lọc dải thông bậc 2 có tần số giữa ω o và băng thông BW. - Một mạch lọc dải thông thường cũng là mạch cộng hưởng mà tính chất của nó được xác định bởi một đại lượng gọi là hệ số phẩm Q, được định nghĩa như sau:. - Băng thông nhỏ đồng nghĩa với độ chọn lọc tốt, vậy hệ số phẩm Q xác định độ chọn lọc của mạch.. - Dùng hệ số phẩm Q ta viết lại biểu thức hàm số mạch. - Xác định ω o , ω c1 , ω c2 và BW ω o 2 =1 ⇒ ω o =1 rad/s. - Nếu xem Q=5 là lớn, ta dùng (8.16) để xác định ω c2 và ω c1. - 8.6 TỈ LỆ HÓA HÀM SỐ MẠCH (Scaling network function). - .và các tần số thì khoảng 1vài rad/s. - Có 2 cách qui tỉ lệ: qui tỉ lệ tổng trở và qui tỉ lệ tần số. - 8.6.1 Qui tỉ lệ tổng trở. - Qui tỉ lệ với hệ số K i Z(s)=K i Z’(s). - Các phần tử R, L, C của mạch sau khi qui tỉ lệ thỏa hệ thức. - Như vậy, để qui tỉ lệ tổng trở của mạch với hệ số K i ta nhân R và L với K i và chia C cho K i. - 8.6.2 Qui tỉ lệ tần số. - Khi qui tỉ lệ tần số cho một mạch, giá trị của hàm số mạch phải không đổi Giả sử hàm số mạch là H’(S) với S=jΩ. - Sau khi qui tỉ lệ, mạch làm việc với tần số ω=K f Ω.. - K f là hệ số qui tỉ lệ tần số.. - Để hàm số mạch không đổi, các tổng trở Z R , Z L , Z C phải không đổi sau khi qui tỉ lệ, nghĩa là ta phải có:. - Tóm lại, để qui tỉ lệ tần số cho mạch, ta chia L và C cho K f và giữ nguyên R.. - Xác định hàm số mạch. - H = V của mạch (H 8.17). - Qui tỉ lệ tổng trở của mạch với hệ số K i =500, các phần tử trong mạch có trị như thế nào ? b. - Để đạt được tần số cắt là 20.000 rad/s, phải qui tỉ lệ tần số với hệ số là bao nhiêu. - |H(jω)| giảm khi ω tăng, đây là mạch lọc hạ thông Tần số cắt xác định bởi. - |H(jω)|→0 và φ(ω)→-180 o Đáp tuyến. - Giả sử ta phải qui tỉ lệ tổng trở và tần số sao cho ω o =10 6 rad/s với tụ có trị 1nF. - Xác định R và L.. - Mạch đã qui tỉ lệ (H 8.19) và đáp tuyến (H 8.20). - Để so sánh âm thanh người ta dùng logarit của hàm số mạch (tức độ lợi của mạch) thay vì dùng hàm số mạch và đơn vị được tính bằng Decibel (dB). - Một tín hiệu có tần số ω 1 với α(ω 1 ) càng nhỏ thì qua mạch ít bị suy giảm.. - Mạch lọc hạ thông có hàm số mạch cho bởi 1. - Xác định biên độ, tần số cắt, độ suy giảm và vẽ α(ω) Ta có. - 8.1 Chứng tỏ mạch điện có hàm số mạch dưới đây là mạch lọc thượng thông.. - 8.2 Chứng tỏ mạch điện có hàm số mạch dưới đây là mạch lọc dải loại. - Xác định. - Xác định H(s)=V o (s)/V i (s). - Vẽ đáp tuyến tần số của mạch. - Xác định ω o , ở đó biên độ H(jω) cực đại và góc pha bằng 0. - Xác định ω c1 , ω c2. - Xác định H(s)=V o (s)/V i (s) theo R 1 , R 2 và R 3 . - Tần số giữa. - Xác định H(s)=V o (s)/V i (s).. - Tìm độ lợi, băng thông và tần số giữa. - Xác định z 1 , p 1 và p 2 theo R, L và C. - Tìm độ lợi, băng thông và tần số giữa ? Tỉ lệ hóa mạch sao cho tần số giữa là 20.000 rad/s dùng tụ .01µF.. - Tìm độ lợi, tần số giữa và hệ số phẩm?. - Tỉ lệ hóa mạch sao cho tần số giữa là f o =60 Hz dùng tụ 1nF và 2nF.. - 8.10 Chứng tỏ hàm số mạch của mạch (H P8.10) cho bởi:. - Và đây là mạch dải loại, có tần số giữa ω 0 = 1 rad/s. - Xác định độ rộng dải loại.. - Tỉ lệ hóa mạch sao cho tần số giữa là 10 5 rad/s dùng tụ .001µF
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt