- ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI. - TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC. - PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI MÔN TOÁN. - CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ QUA DẠY HỌC TỔ HỢP. - Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN). - Lời đầu tiên, tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy giáo, cô giáo đang công tác giảng dạy tại trƣờng đã nhiệt tình giảng dạy và hết lòng giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài.. - Đặc biệt tác giả bày tỏ lòng kính trọng và cảm ơn PGS.TS. - Lê Anh Vinh, ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn và nhiệt tình chỉ bảo tác giả trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài.. - Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em HS trƣờng THCS Giảng Võ, Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Ba Đình, Thành phố Hà Nội, trƣờng Trung học phổ thông chuyên Hà Nội Amsterdam và Trung tâm Nghiên cứu - Ứng dụng Khoa học giáo dục của Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành bản luận văn này.. - Tác giả cũng xin đƣợc gửi lời cảm ơn đến ngƣời thân, gia đình và bạn bè, đồng nghiệp, nhất là các bạn lớp Cao học Toán K9 trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, vì trong suốt thời gian qua đã cổ vũ, động viên tác giả hoàn thành nhiệm vụ của mình.. - Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhƣng chắc chắn luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô giáo và các bạn.. - Hà Nội, ngày tháng 12 năm 2015 Tác giả. - ĐHSP: Đại học sƣ phạm 5. - Vấn đề và dạy học giải quyết vấn đề. - Vấn đề là gì. - Các đặc điểm của vấn đề trong dạy học. - Quá trình giải quyết vấn đề trong dạy học Toán. - Năng lực giải quyết vấn đề. - Dạy học giải quyết vấn đề. - Nội dung Tổ hợp ở THCS. - Tổ hợp. - Vai trò của Tổ hợp trong chương trình toán ở THCS. - Một số dạng bài tập và phương pháp trong Tổ hợp. - Mối liên hệ giữa dạy học Tổ hợp và sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề. - Thực trạng dạy học giải quyết vấn đề và dạy học Tổ hợp, dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua dạy học Tổ hợp ở cấp THCS. - Thực trạng dạy học giải quyết vấn đề. - Thực trạng dạy Tổ hợp ở cấp THCS. - Thực trạng dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua dạy học Tổ hợp. - CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI MÔN TOÁN CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ QUA DẠY HỌC TỔ HỢP. - Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS khá, giỏi cấp THCS qua dạy học Tổ hợp. - Biện pháp 1: Thiết kế bài giảng chứa đựng nội dung Tổ hợp sao cho tạo thành tình huống có vấn đề nhưng phù hợp với lứa tuổi THCS. - Biện pháp 2: Hướng dẫn HS khai thác bài toán từ các bài toán có nội dung Tổ hợp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các trường Trung học phổ chuyên môn Toán, Tin và thi học giỏi Toán cấp THCS trong và ngoài nước. - CHƢƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM. - Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm. - Mục đích thực nghiệm. - Nhiệm vụ thực nghiệm. - Đối tƣợng, nội dung và kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm. - Đối tượng thực nghiệm. - Nội dung và kế hoạch thực nghiệm. - Giáo án thực nghiệm. - Tổ chức triển khai thực nghiệm sƣ phạm. - Đánh giá thực nghiệm sƣ phạm. - Sơ đồ quá trình giải quyết vấn đề. - Bảng thông kê các khó khăn khi dạy học giải quyết vấn đề. - Bảng nội dung và kế hoạch thực nghiệm. - BIỂU ĐỒ ĐIỂM THI VÕNG 1 TRƢỜNG GiẢNG VÕ. - BIỂU ĐỒ ĐIỂM THI VÕNG 2 TRƢỜNG GiẢNG VÕ. - BIỂU ĐỒ ĐIỂM THI TRƢỜNG THPT chuyên Hà Nội-Amsterdam ....……114. - BIỂU ĐỒ GIẢI ĐIỂM ĐỀ O- LEVEL. - BIỂU ĐỒ GIẢI ĐIỂM ĐỀ A- LEVEL. - BIỂU ĐỒ ĐIỂM TRUNG BÌNH THEO NHÓM. - Hiện nay, trong chƣơng trình môn Toán cấp Trung học cơ sở (THCS) thì không có một tiết học chính khóa nào về nội dung Tổ hợp ngoại trừ khối THCS của trƣờng Trung học phổ thông chuyên Hà Nội – Amsterdam có 43 tiết học cho cả 4 năm học cấp THCS. - Nhƣng trong các kì thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán, Tin các trƣờng trung học phổ thông chuyên (THPT) trên khắp cả nƣớc từ nhiều năm nay luôn có nội dung Tổ hợp chiếm khoảng 10% đến 15% toàn đề thi. - thì hàm lƣợng các bài toán có nội dung Tổ hợp rất nhiều, thƣờng chiếm 30% đến 40% của các đề thi. - Câu hỏi đặt ra là vì sao các trƣờng THPT chuyên và các kì thi thế giới lại ra đề nhƣ vậy? Vì vẻ đẹp của Tổ hợp là khi thực hành giải quyết một vấn đề hay bài toán trong Tổ hợp thì không đòi hỏi nhiều về kiến thức, kĩ thuật giải toán mà thiên về sự thông minh và đôi khi cách nghĩ, cách giải quyết thì rất tự nhiên, gắn với cuộc sống. - đặc biệt là dễ phát hiện đƣợc HS có năng lực Toán học khi giải quyết các vấn đề Tổ hợp. - Vì không có tiết học chính khóa nên các kiến thức về Tổ hợp mà các em HS có đƣợc rất rời rạc và còn rất hạn chế. - Các thầy cô giáo vẫn chủ yếu chỉ dừng lại ở phƣơng pháp giảng dạy theo hƣớng giải bài tập nhƣng chƣa có hệ thống, chƣa gây đƣợc hứng thú học tập cho HS. - Các vấn đề, bài toán đƣợc đƣa ra còn khá riêng lẻ, ít có tính hệ thống, ít có khả năng toát lên đƣợc đƣờng lối chung, phƣơng pháp chung để giải và chƣa đƣợc tiếp tục nghiên cứu đào sâu thêm sau khi giải hoàn chỉnh bài toán. - HS sau khi giải xong hoặc đƣợc thầy cô giáo chữa xong một bài toán có thể cảm nhận đƣợc cái hay, cái đẹp của bài toán nhƣng hoàn toàn chỉ dừng lại ở mức độ đó, không hề có tƣ tƣởng hoặc dành thời gian xác đáng để nghiên cứu sâu thêm bài toán nhƣ: thay đổi cách phát biểu, tƣơng tự hóa, tổng quát hóa, đặc biệt hóa, sáng tạo các bài toán có ý tƣởng tƣơng tự, phát biểu bài toán ngƣợc. - Do đó khi HS gặp một bài toán về bản chất giống nhƣ bài toán cũ nhƣng đƣợc phát biểu khác đi, có hình thức thay đổi thì không nhận ra hoặc rất lúng túng trong việc định hƣớng để giải. - Điều này đƣơng nhiên làm cho HS vốn đã có tƣ tƣởng sợ Tổ hợp lại càng không dám dành thời gian. - hợp lý để nghiên cứu, tìm tòi và tất nhiên sẽ dẫn đến hiệu quả học tập phân môn Tổ hợp không cao ở các cấp học cao hơn.. - Xuất phát từ thực tế trên và điều kiện công tác và nghiên cứu của bản thân, tác giả chọn đề tài: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS khá, giỏi môn Toán qua dạy học Tổ hợp” làm luận văn thạc sỹ.. - Lịch sử nghiên cứu. - Ở nƣớc ta đã có nhiều tác giả nghiên cứu về Tổ hợp nhƣ: thầy Nguyễn Vũ Lƣơng, thầy Phan Huy Khải, thầy Vũ Đình Hòa, thầy Đặng Huy Ruận, thầy Trần Nam Dũng, thầy Lê Anh Vinh. - ở cấp THCS có thầy Vũ Hữu Bình và nhiều tác giả khác.. - Có rất nhiều công trình nghiên cứu về lý luận và thực tiễn phát triển, nâng cao năng lực nói chung và năng lực giải quyết vấn đề cho HS trong học môn Toán.. - Trên cơ sở lí thuyết mà các nhà toán học, các nhà sƣ phạm đã đƣa ra, căn cứ vào thực trạng dạy học “Tổ hợp” ở một số trƣờng THCS trên địa bàn thành phố Hà Nội trong giai đoạn hiện nay thì với luận văn này, xin đƣợc trình bày một vấn đề hẹp và cụ thể là: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS khá, giỏi môn Toán cấp THCS qua dạy học Tổ hợp.. - Mục đích nghiên cứu. - Phân tích mối liên hệ giữa dạy học Tổ hợp và năng lực giải quyết vấn đề của HS, từ đó đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS khá, giỏi môn Toán cấp THCS qua dạy học Tổ hợp.. - Nhiệm vụ nghiên cứu. - Nghiên cứu cơ sở lý luận của đề tài. - Trong phần này, đề tài sẽ hệ thống hóa cơ sở lý luận về dạy học giải quyết vấn đề, về Tổ hợp và mối liên hệ giữa chúng.. - Đánh giá thực trạng về dạy học Tổ hợp, phân tích các yếu tố ảnh hƣởng đến năng lực giải quyết vấn đề của HS khá, giỏi môn Toán cấp THCS.. - Đề xuất các giải pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS khá, giỏi môn Toán cấp THCS.. - Xây dựng một số giáo án thực nghiệm, tiến hành thực nghiệm nhằm đánh giá tính khả thi của các biện pháp trên.. - Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu 5.1. - Khách thể nghiên cứu. - Là HS lớp đƣợc đánh giá là khá, giỏi môn Toán, cấp THCS.. - Đối tượng nghiên cứu. - Là năng lực giải quyết vấn đề và các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS khá, giỏi môn Toán cấp THCS.. - Vấn đề nghiên cứu. - Nxb Khoa học, Xã hội, Hà Nội.. - Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học môn toán, NXB ĐH sƣ phạm.. - Đào Thái Lai (2003), “Ứng dụng công nghệ thông tin giúp HS tự khám phá và giải quyết VĐ trong học Toán ở trƣờng phổ thông”, Tạp chí giáo dục (57), tr.22-27.. - Lê Ngọc Sơn (2008), Dạy học toán ở tiểu học theo hướng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Đại học sƣ phạm Hà Nội.. - Phùng Đức Cƣờng (2014), Nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho HS THPY qua dạy học các bài toán thực có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề tổ hợp và xác suất, luận văn Thạc sỹ Sƣ phạm Toán, ĐHGD, ĐHQG Hà Nội.. - Polya (Hồ Thuần - Bùi Tƣờng dịch) (2009), Giải một bài toán như thế nào?, NXB Giáo dục.. - Nxb Chính trị Quốc gia, Hà Nội.. - Nguyễn Cƣờng, Bernd Meier (2010), Một số vấn đề chung về đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT. - Nxb Giáo dục, Hà Nội.. - Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề về tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.. - Phan Anh Tài, Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của HS trong dạy học Toán lớp 11 THPT, ĐH Vinh.. - A.V.Krutexki (1973), Tâm lí năng lực Toán học của HS. - Từ Đức Thảo (2011), Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS THPT trong dạy học hình học, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng ĐHSP Vinh.. - Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển tư duy loogic và sử dụng chính xác ngôn ngữ Toán học cho HS đầu cấp THPT trong dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng ĐHSP Vinh, Vinh.. - Phan Thị Hồng Vinh (2011), Phương pháp dạy học giáo dục học. - Nxb ĐHSP, Hà Nội.. - Doãn Minh Cƣờng (2013), Ôn thi vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội.