Tìm thấy 11+ kết quả cho từ khóa "đường đi trong đồ thị"
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Dùng thuật giải đường đi ngắn nhất trong đồ thị giải quyết bài toán sửa gói tin sai trong việc truyền tin. dưới đây ta xét một số thuật toán để tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị có trọng số và đồ thị không có trọng số.. ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT TRONG ĐỒ THỊ KHÔNG CÓ TRỌNG SỐ 1. Định nghĩa: Đồ thị không có trọng số là đồ thị hữu hạn trên các cạnh không có trọng số.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Bài toán được phát biểu lại cho đồ thị trong hình vẽ bên dưới, hãy tìm một đường đi trong đồ thị qua tất cả các cạnh, mỗi cạnh chỉ một lần sau đó trờ về đỉnh xuất phát. Việc giải bài toán đưa đến các định lý liên quan đến đồ thị Euler.. (a) Dây chuyền Euler là dây chuyền đi qua tất cả các cạnh trong đồ thị và mỗi cạnh được đi qua đúng một lần.. (c) Đường đi Euler (đồ thị có hướng) là đường đi qua tất cả các cạnh của đồ thị và mỗi cạnh được đi qua đúng một lần..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Ta có thể biểu diễn hình học cho đồ thị như sau: Trên mặt phẳng biểu diễn đỉnh bằng các vòng tròn nhỏ, biểu diễn cạnh vô hướng bằng đoạn thẳng, biểu diễn cạnh có hướng bằng mũi tên nối hai đỉnh của đồ thị.. Trong giáo trình này chúng ta chỉ xét các đồ thị hữu hạn, nghĩa là các đồ thị có tập đỉnh là hữu hạn.. Giả sử G = (V, E) là một đồ thị.. Định nghĩa 1.7: Đường đi trong đồ thị là một dãy các đỉnh:.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Đ6: Một đường đi trong đồ thị G được gọi là đường đi Hamilton nếu nó đi qua tất cả các đỉnh của G, mỗi đỉnh đúng một lần.. Nếu G có chu trình Hamilton thì G được gọi là đồ thị Hamilton.. VD: đồ thị G bên có chu trình Hamilton. Quy tắc kiểm tra đồ thị Hamilton. Giả sử đồ thị G có chu trình Hamilton H. Không có chu trình con nào được hình thành trong quá trình xây dựng H.. Khi trong H có đường đi qua đỉnh u thì xoá các cạnh kề u còn lại mà không sử dụng.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Bài tóan được phát biểu lại cho đồ thị trong hình vẽ bên dưới, hãy tìm một đường đi trong đồ thị đi qua một lần trong tất cả các cạnh và sau đó trở về đỉnh xuất phát. Đồ thị không định hướng (có định hướng) EULER là đồ thị không định hướng (có định hướng) có chứa một mạch (chu trình) EULER.. Đồ thị sau đây không có mạch EULER, nhưng có các đường EULER.. Một đồ thị không định hướng, liên thông là đồ thị EULER nếu và chỉ nếu mọi đỉnh của G có bậc chẳn..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Đôi khi một mạch trong đồ thị có hướng cũng được gọi là một “chu trình có hướng”, hay một đường đi trong đồ thị có hướng cũng được gọi là “đường đi có hướng” để nhấn mạnh.. Trong đồ thị có hướng (G):. Trong đồ thị vô hướng (H):. Xét đồ thị G=(X, U) (có hướng hay vô hướng).. Ma trận kề của đồ thị G, ký hiệu B(G), là một ma trận nhị phân cấp n x n được định nghĩa như sau:.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Ta có thể biểu diễn hình học cho đồ thị như sau: Trên mặt phẳng biểu diễn đỉnh bằng các vòng tròn nhỏ, biểu diễn cạnh vô hướng bằng đoạn thẳng, biểu diễn cạnh có hướng bằng mũi tên nối hai đỉnh của đồ thị.. Trong giáo trình này chúng ta chỉ xét các đồ thị hữu hạn, nghĩa là các đồ thị có tập đỉnh là hữu hạn.. Giả sử G = (V, E) là một đồ thị.. Định nghĩa 1.7: Đường đi trong đồ thị là một dãy các đỉnh:.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Để in ra các đỉnh trung gian trên đường đi ngắn nhất từ đỉnh i đến đỉnh j ta dùng thủ tục đệ quy sau đây:. Để xác định đường đi ngắn nhất từ đỉnh 1 đến đỉnh 2 ta lấy k = TRUOC[1,2. Vậy đường đi ngắn nhất là: <. Tâm của đồ thị. Giả sử G = (V, E) là một đồ thị có trọng số không âm trên các cạnh.. Ký hiệu: d(x,y) là khoảng cách giữa đỉnh x và đỉnh y trong đồ thị G.. x ∈ V } được gọi là độ lệch của đỉnh a trong đồ thị G..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
(i) Trong đồ thị vô hướng mỗi dãy từ đỉnh v đến w chứa đường đi sơ cấp từ v đến w. (ii) Trong đồ thị có hướng mỗi dãy có hướng từ đỉnh v đến w chứa đường đi có hướng sơ cấp từ v đến w.. Định lí 2: Đồ thị G lưỡng phân khi và chỉ khi G không chứa chu trình độ dài lẻ.. Trong trọng đồ độ dài trọng số của đường đi là tổng các trọng số trên đường đi đó.. BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT VÀ ỨNG DỤNG 1. Cho đồ thị có trọng số G=(V,E). Độ dài đường đi. Cho hai đỉnh a,z của đồ thị.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Đường đi trong đồ thị. Định nghiã đường đi.. Chu trình Euler và đường đi Euler.. Tìm đường đi ngắn nhất.. Đồ thị có trọng số. Đồ thị vô hướng (có hướng) G =(V,E) được gọi là đồ thị có trọng số nếu mỗi cạnh (cung) e∈ E được đặt tương ứng với một số thực w(e). Ma trận trọng số của đơn đồ thị G =(V,E) là ma trận W=[wi,k] . wi,k là trọng số của cạnh (cung) nối đỉnh thứ i với đỉnh thứ k (nếu có). Tìm đường đi ngắn nhất.
www.scribd.com Xem trực tuyến Tải xuống
Định nghĩa 3: Đường đi Euler trong đồ thị G là đường đi qua tất cả các cạnhcủa đồ thị, mỗi cạnh đúng một lần.Từ định nghĩa trên ta thấy rằng mỗi chu trình Euler là một đường Euler đóng. Định nghĩa 4: Đồ thị liên thông G được gọi là đồ thị nửa Euler nếu tồn tại mộtđường đi trong G qua tất cả các cạnh của đồ thị , mỗi cạnh đúng một lần.7.2 Định lý cơ bản Định lý 1: Đồ thị liên thông G là đồ thị Euler khi và chỉ khi mọi đỉnh của G đềucó bậc chẵn.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Một số tính chất về Đường đi trên đồ thị. Trong phần này chúng ta xét một số tính chất của đường đi nối hai đỉnh trong một đồ thị cũng như sự tồn tại của chúng.. Định lý 1.2: Giả sử đồ thị G có n đỉnh. Tồn tại đường đi từ đỉnh a đến đỉnh b trên đồ thị G khi và chỉ khi tồn tại một đường đi từ a đến b trên đồ thị này với độ dài không vượt quá n-1.. Giả sử có đường đi từ đỉnh a tới đỉnh b. là đường đi có độ dài ngắn nhất.. Một đường đi từ đỉnh a đến đỉnh b.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Một số tính chất về Đường đi trên đồ thị. Trong phần này chúng ta xét một số tính chất của đường đi nối hai đỉnh trong một đồ thị cũng như sự tồn tại của chúng.. Định lý 1.2: Giả sử đồ thị G có n đỉnh. Tồn tại đường đi từ đỉnh a đến đỉnh b trên đồ thị G khi và chỉ khi tồn tại một đường đi từ a đến b trên đồ thị này với độ dài không vượt quá n-1.. Giả sử có đường đi từ đỉnh a tới đỉnh b. là đường đi có độ dài ngắn nhất.. Một đường đi từ đỉnh a đến đỉnh b.
www.scribd.com Xem trực tuyến Tải xuống
Đồ thị liên thông khi và chỉ khicó một thành phần liên thông.Câu 1:Đồ thị nếu luôn tìm được đường đi giữa hai đỉnh bất kỳ của nó, có đường đi giữamọi cặp đỉnh phân biệt của đồ thị thì được gọi là đồ thị liên thôngCâu 2: Đồ thị liên thông con là là một đồ thị con trong đó giữa bất kì hai đỉnh nào đều có đường đi đến nhau, và không thể nhận thêm bất kì một đỉnh nào mà vẫn duy trì tính chất trên.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Đồ thị có chứa một chu trình Euler được gọi là đồ thị Euler.. Đường đi Euler. Đường đi Euler trong G là đường đi đơn chứa tất cả các cạnh của đồ thị G.. Ví dụ 1: Đồ thị có chu trình Euler: a, b, e, d, c, e, a.. Ví dụ 2: Đồ thị không có chu trình Euler nhưng có đường đi Euler: a, c, d, a, b, e, d, b.. Ví dụ 3: Đồ thị không có chu trình Euler và đường đi Euler.. Chu trình và đường đi Euler trong đồ thị vô hướng. Định lý về chu trình Euler.
www.scribd.com Xem trực tuyến Tải xuống
ĐỒ THỊ EULER http://dembinhyen.free.fr/UDS/Ebook/CD1/Ly%20Thuyet%20Do%20Thi/Htm/images/next.gif Định nghĩa 1 . Chu trình đơn trong đồ thị G điqua mỗi cạnh của nó một lần được gọi là chu trình Euler. Đường đi đơn trong G đi qua mỗi cạnh của nó một lần được gọi là đường đi Euler.
www.scribd.com Xem trực tuyến Tải xuống
B 2 4 A 5 1 3 C H - 1.5 H Đường đi Euler Đường đi α trong đồ thị G được gọi là đường đi Euler nếu nó đi qua tất cả cáccạnh của G và qua mỗi cạnh đúng một lần. Như vậy đồ thị G = (X, E) có đường điEuler có nghĩa là ta có thể vẽ hình tương ứng của đồ thị chỉ bằng một nét.Ví dụ 1.9. Với đồ thị G cho ở hình H – 1.7, ta có đường đi Euler (vẽ chỉ bằng mộtnét).
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
ĐẠI CƯƠNG VỀ LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ. Đồ thị và các khái niệm liên quan [3. Định nghĩa đồ thị. Đồ thị vô hướng, đồ thị có hướng. Bậc của đồ thị. Một số dạng đồ thị đặc biệt. Đồ thị đầy đủ. Đồ thị vòng. Đồ thị bánh xe. Đồ thị lập phương. Đồ thị hai phía. Đồ thị phẳng. Biểu diễn đồ thị trên máy tính [3. Chu trình Euler, Đường đi Euler và Đồ thị Euler [3. Khái niệm Chu trình Euler, Đường đi Euler và Đồ thị Euler. Một số thuật toán trên Đồ thị. Tìm bộ ghép trên đồ thị. G Đồ thị Graph.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Để in ra các đỉnh trung gian trên đường đi ngắn nhất từ đỉnh i đến đỉnh j ta dùng thủ tục đệ quy sau đây:. Để xác định đường đi ngắn nhất từ đỉnh 1 đến đỉnh 2 ta lấy k = TRUOC[1,2. Vậy đường đi ngắn nhất là: <. Tâm của đồ thị. Giả sử G = (V, E) là một đồ thị có trọng số không âm trên các cạnh.. Ký hiệu: d(x,y) là khoảng cách giữa đỉnh x và đỉnh y trong đồ thị G.. x ∈ V } được gọi là độ lệch của đỉnh a trong đồ thị G..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT.. Những bài toán tìm đường đi trong các đồ thị (đặc biệt là tìm đường đi ngắn nhất) được kể là một trong những bài toán kinh điễn, cổ trong lý thuyết đồ thị và có nhiều ứng dụng nhất.. Cho G = (X, U) là một đồ thị có định giá. Bài toán tìm đường đi ngắn nhất giữa i và j là tìm một đường µ(i, j) từ i đến j sao cho. l(u) là ngắn nhất.. Bài toán tìm đường đi ngắn nhất tương tự với bài toán tìm đường đi dài nhất..