Điều khiển H ͚ các hệ phương trình vi phân có trễ biến thiên

- TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN.
- LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC.
- Các kết quả viết chung với tác giả khác đã được sự nhất trí của đồng tác giả khi đưa vào luận án.
- Các kết quả trong luận án là những kết quả mới và chưa từng được ai công bố trên bất kỳ công trình nào khác..
- Tác giả luận án.
- Luận án được thực hiện và hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TSKH.
- Vũ Hoàng Linh, hai người thầy đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong quá trình làm luận án..
- Chính nhờ những bình luận và góp ý của Thầy mà luận án của tôi được hoàn thiện hơn..
- Đặng Đình Châu đã nhiệt tình cung cấp và hướng dẫn tôi các kiến thức cần thiết xung quanh luận án.
- Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy cô, các bạn đồng nghiệp, các nghiên cứu sinh và các thành viên trong Xêmina Tối ưu và Điều khiển tại Viện Toán Học đã quan tâm, trao đổi, góp ý cho tôi trong suốt quá trình học tập và làm luận án..
- Tôi xin cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Mỏ-Địa chất đã cho tôi cơ hội được đi học tập và nghiên cứu.
- Tô Văn Đinh, Ths Nguyễn Lan Hương đã tạo điều kiện thu xếp công việc thuận lợi cho tôi trong thời gian tôi đi làm nghiên cứu sinh tại Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội..
- Họ luôn sát cánh bên tôi, chia sẻ và động viên, là động lực để tôi cố gắng và hoàn thành luận án..
- 1.1 Bài toán ổn định và ổn định hóa.
- 1.1.1 Bài toán ổn định Lyapunov.
- 1.1.2 Bài toán ổn định hóa.
- 1.2 Bài toán tồn tại nghiệm của hệ có trễ.
- 1.3 Bài toán ổn định và ổn định hóa hệ có trễ.
- 1.3.1 Bài toán ổn định hệ có trễ.
- 1.3.2 Bài toán ổn định hóa cho hệ điều khiển có trễ.
- 1.4 Bài toán H ∞ trong lí thuyết điều khiển.
- 1.4.2 Bài toán điều khiển H.
- 1.6 Bất đẳng thức ma trận tuyến tính.
- 2 ĐIỀU KHIỂN H ∞ CHO MỘT SỐ LỚP HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÓ TRỄ BIẾN THIÊN 37 2.1 Điều khiển H ∞ cho một lớp hệ phi tuyến.
- 2.2 Điều khiển H ∞ cho một lớp hệ quy mô lớn.
- 3.1 Tính ổn định của hệ quy mô lớn phi tuyến chuyển mạch.
- 71 3.2 Điều khiển H ∞ cho hệ quy mô lớn phi tuyến chuyển mạch.
- QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 105.
- R n×r là tập các ma trận thực kích thước (n × r) (x, y.
- k I là ma trận đơn vị kích thước n × n.
- I i là ma trận đơn vị kích thước n i × n i.
- A ≥ 0 có nghĩa là ma trận A nửa xác định dương, tức là x T Ax ≥ 0.
- 0 có nghĩa là ma trận A xác định dương, tức là x T Ax >.
- Zames [73] áp dụng thành công lí thuyết này vào điều khiển, lần đầu tiên đưa bài toán thiết kế điều khiển cho hệ thống một đầu vào và một đầu ra về bài toán tối ưu hóa.
- Bài toán điều khiển H ∞ tối ưu có thể hiểu như sau.
- Tìm điều khiển để ổn định hóa hệ thống khi không có nhiễu và khi có nhiễu thì điều khiển này đảm bảo tác dụng của nhiễu là nhỏ nhất..
- Tuy nhiên, việc tìm lời giải cho một bài toán tối ưu của một hệ thống điều khiển trong thực tế đôi khi quá phức tạp, tốn kém, và thậm chí không cần thiết.
- Chúng ta chỉ cần thiết kế các điều khiển gần đúng với điều khiển tối ưu mà vẫn đảm bảo được tính ổn định và hiệu suất của hệ thống ở mức chấp nhận được.
- Đây là lí do cho sự ra đời của của các bài toán điều khiển H ∞ dưới tối ưu (suboptimal)..
- Từ lúc ra đời, lí thuyết điều khiển H ∞ đã nhận được nhiều sự quan tâm [29, 52].
- Tiện lợi của điều khiển H ∞ là có thể sử dụng cho hệ đa đầu vào, đa đầu ra có nhiễu không mong muốn, mà chỉ bằng cách sử dụng các điều khiển cơ bản..
- Trên cơ sở quy về bài toán tối ưu, việc tìm điều khiển H ∞ có thể dựa trên nhiều công cụ toán học và phương pháp số, và do đó việc thiết kế điều khiển trở nên đơn giản hơn.
- Điều này làm cho bài toán điều khiển H ∞ phát triển mạnh mẽ từ thập kỉ 80 (thế kỉ 20) cho tới nay, và đã áp dụng thành công trong nhiều lĩnh vực, các quá trình công nghiệp và kĩ thuật.
- Trong thập kỉ 80 (thế kỉ 20), nhiều phương pháp được sử dụng nhằm giải các bài toán điều khiển H.
- Tuy nhiên, điểm hạn chế của các nghiên cứu này là chúng liên quan tới việc giải các phương trình Riccati có kích thước rất lớn và công thức cho các điều khiển là quá phức tạp.
- Năm 1989, Doyle [14] đã mở rộng các nghiên cứu bài toán điều khiển H ∞ từ việc nghiên cứu trễ hằng số sang nghiên cứu trễ biến thiên, từ không gian hữu hạn chiều sang vô hạn chiều,.
- [1] Lê Văn Hiện (2010), Tính ổn định của một số lớp hệ phương trình vi phân và điều khiển, Luận án tiến sĩ toán học, Đại học Sư phạm Hà Nội..
- [2] Vũ Ngọc Phát (2001), Nhập Môn Lý Thuyết Điều Khiển Toán Học, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội..
- [3] Mai Viết Thuận (2014), Tính ổn định của một số lớp hệ phương trình vi phân hàm và ứng dụng trong lí thuyết điều khiển, Luận án tiến sĩ toán học, Viện Hàn Lâm Khoa Học và Công nghệ Việt Nam, Viện Toán Học..
- Delay- interval-dependent robuts stability results for uncertain stochastic systems with markovian jumping parameters", Nonlinear Anal.
- Design of robuts H ∞ control for inter- connected systems", International Journal of Control, 3(2), pp.
- Robuts stability of homogeneous large-scale bilinear systems with time delays and uncertainties", Journal of Process Control, 19(7), pp.
- Fault detection for continuous-time switched systems under asynchronuos switch- ing", International Journal of Robuts Nonlinear Control, (in press)..
- Delay-dependent stability and H ∞ control:.
- constant and time-varying delays", International Journal of Control, 76(1), pp.
- Decentralized H ∞ control for a class of large-scale intercon- nected nonlinear systems with uncertainties via output feedback", Mathe- matica Applicata, 22(4), pp.
- [23] Hien L.V., Phat V.N.
- Exponential stability and stabilization of a class of uncertain linear time delay systems", Journal of the Franklin Institute, 346(6), pp.
- [24] Hien L.V., Phat V.N.
- Exponential stabilization for a class of hybrid systems with mixed delays in state and control", Nonlinear Anal.
- Decentralized stabilization of large-scale sys- tems with time delays", Large Scale Systems, 1, pp.
- On H ∞ control for linear systems with interval time-varying delay", Automatica, 41(12), pp.
- Exponential estimate for time delays systems", Systems and Control Letters, 53(5), pp.
- Guaranteed cost control for uncertain large- scale systems with time-delays via delayed feedback", Chao, Solitons and Fractals, 27(3), pp.
- Robuts H ∞ filtering for uncertain time- delay systems: matrix inequality approach", Journal of Optimization The- ory and Applications, 129(2), pp.
- Analysis on robust H ∞ performance and stability for linear systems with interval time-varying state delays via some new augmented Lyapunov–Krasovskii functional", Applied Mathematics and Computation, 224, pp.
- Decentralized stabilization of linear con- tinuous and discrete- time systems with delays in interconnections", IEEE Transactionson on Automatic Control, 22(2), pp.
- Delay-range-dependent robuts stability and stabilization for uncertain systems with time-varying delay", Interna- tional Journal of Robuts and Nonlinear Control, 18(13), pp.
- Switched signal design for global exponential stability of uncertain switched nonlinear systems with time-varying delays", Nonlinear Anal.
- A new approach to H ∞ filtering for linear time-delay systems", Journal of Franklin Institute, 349(1), pp.
- Decentralized stabilization of in- terconnected systems with time-varying delays", European Journal of Con- trol, 15(6), pp.
- Decentralized reliable control of interconnected systems with time-varying delays", J.
- Decentralized stabilization of large-scale systems with multiple delays in the interconnections", International Journal of Control, 73(13), pp.
- On design of dynamic output feedback controller for GCS of large-scale systems with delays in interconnection: LMI optimization approach", Applied Mathematics and Computation, 161(2), pp.
- Reciprocally convex approach to stability of systems with time-varying delays", Automatica, 47(1), pp.
- [54] Phat V.N., Ha Q.H.
- H ∞ control and exponential stability for a class of nonlinear non-autonomous systems with time-varying delay ", Journal of Optimization Theory and Applications, 142(3), pp.
- Memoryless H ∞ controller design for switched nonlinear systems with mixed time-varying delays", International Journal of Control, 82(10), pp.
- [56] Phat V.N., Niamsup P.
- A novel exponential stability condition of hybrid neural networks with time-varying delay", Vietnam J.
- Switched controller design for stabilization of nonlinear hybrid systems with time-varying delays in state and control", J.
- [58] Phat V.N., Khongthamb Y., Ratchagit K.
- LMI approach to expo- nential stability of linear systems with interval time-varying delays", Linear Algebra and its Applications, 436(1), pp.
- H ∞ control of linear time- varying systems: a state approach", SIAM Journal on Control Optimization, 29(6), pp.
- [60] Ratchagit K., Phat V.N.
- Stability and stabilization of switched linear discrete -time systems with interval time-varying delay", Nonlinear Anal.
- Improved delay range dependent stability citeria for linear systems with time varying delays ", Automatica, 46(2), pp.
- [65] Thuan M.V., Phat V.N.
- Optimal guaranteed cost control of lin- ear systems with mixed interval time-varying delayed state and control", Journal of Optimization Theory and Applications, 152(2), pp.
- [66] Thuan M.V., Phat V.N., Fernando T.
- Exponen- tial stabilization of time-varying delay systems with nonlinear pertur- bations", IMA Journal of Mathematical Control and Information, doi:.
- Impulsive synchronization of two coupled com- plex networks with time-delayed dynamical nodes", Chin.
- Pinning synchronization of the time-varying delay coupled complex networks with time-delayed dynamical nodes", Chin..
- Non-fragile H ∞ con- trol for switched stochastic delay systems with application to water quality process", International Journal of Robuts Nonlinear Control, (in press)..
- New results on delay-dependent robuts H ∞ control for systems with time-varying delays", Automatica, 42(2), pp.
- de Souza Robust control H ∞ for linear time- invariant systems with norm-bounded uncertainty in the input matrix", Systems and Control Letters, 14(5), pp.
- A switching algorithm for global exponential stabilization of uncertain chained systems", IEEE Trans.
- Global asymptotic stability for a class of generalized neural networks with interval time-varying delays", IEEE Transactions on Neural Networks, 22(8), pp.
- New results on stability and stabilization of systems with interval time-varying delay", IET Control Theory and Applications, 5(3), pp.
- Robuts stabilization of linear systems with norm-bounded time varying uncertainty", Systems and Control Let- ters, 10(1), pp