- THỰC NGHIỆM. - hoạt động giáo dục. - tiến hoạt động. - hoạt động giáo dục STEM.. - Mục tiêu nghiên cứu của chúng tôi là xây dựng một tình huống củng cố kiến thức về chu kì của hàm số có đồ thị là đường hình sin theo định hướng giáo dục STEM để làm cho HS thấy được giá trị thực tiễn của kiến thức lượng giác, chính xác hơn là nhận ra việc không thể thiếu nó trong hoạt động do chúng tôi thiết kế.. - Dựa trên cơ sở lí luận của chương 1, một tình huống DH STEM gắn liền với đối tượng là chu kì của hàm số lượng giác (HSLG) sẽ được thiết kế và triển khai theo quy trình mà chúng tôi đã đề cập 7 . - Trước hết, một nghiên cứu quan hệ của thể chế đối với tri thức chu kì của HSLG sẽ được chúng tôi đề cập để dự đoán những ảnh hưởng có thể có của thể chế. - Trên cơ sở đó, hoạt động STEM sẽ đóng vai trò như một công cụ để điều chỉnh quan hệ cá nhân của HS đối với chu kì của HSLG thông qua quá trình nghiên cứu và chế tạo ra sản phẩm vật chất giải quyết vấn đề thực tế được đặt ra.. - Để xác định được chu kì của HSLG có những ứng dụng nào được giới thiệu với HS Việt Nam, chúng tôi sẽ tham khảo công trình nghiên cứu về HSLG trong DH toán và vật lí ở trường phổ thông (Nguyễn Duy Quang, 2014).. - Chúng tôi sẽ điều chỉnh tình huống “Android Pendulums” sao cho phù hợp với mục tiêu là điều chỉnh quan niệm sai lầm của HS đối với chu kì của HSLG mà nghiên cứu thể chế đã chỉ ra ở bước 1. - Ở đây chúng tôi sẽ tìm hiểu những đặc trưng của mối quan hệ của thể chế DH Toán tại Việt Nam với đối tượng chu kì của HSLG. - Trong SGK Đại số và Giải tích 11 (Cơ bản), chu kì xuất hiện lần đầu khi giới thiệu về tính tuần hoàn của HSLG thông qua hoạt động sau:. - Tính dương và nhỏ nhất được giới thiệu ngay sau đó, khi đưa vào chu kì của hàm số 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛𝑥. - Hàm số 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛𝑥 thỏa mãn đẳng thức trên được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kì 2𝜋.. - (Trần Văn Hạo et al., 2012, trang 6-7) Sau đó, chu kì của các hàm số trên được SGK sử dụng để giới hạn khoảng khảo sát và vẽ đồ thị của chúng trên tập xác định thông qua tịnh tiến phần đồ thị trong một chu kì.. - Hàm số 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛𝑥 là hàm số tuần hoàn với chu kì 2𝜋 nên với mọi 𝑥 ∈ ℝ ta có sin(𝑥 + 𝑘2𝜋. - Các tổ chức tri thức liên quan đến khái niệm chu kì của HSLG. - Trong SGK này chỉ xuất hiện duy nhất một kiểu nhiệm vụ (KNV) liên quan trực tiếp đến chu kì của HSLG.. - Từ đó, vẽ đồ thị của hàm số 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛2𝑥. - Từ đó, vẽ đồ thị của hàm số 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠2𝑥.. - Sử dụng tính tuần hoàn theo chu kì 2𝜋 của hàm số 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛𝑥 hoặc 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠𝑥 để suy ra 𝑓(𝑥 + 𝑘𝑇. - Công nghệ 𝜽: Định lí về tính chất tuần hoàn và chu kì của các hàm số 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛𝑥 và 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠𝑥.. - Từ đó, ta suy ra hàm số 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛2𝑥 là hàm số tuần hoàn với chu kì 𝜋. - SGK không có KNV yêu cầu HS xác định chu kì của một hàm số tuần hoàn.. - (Nguyễn Thị Nga, 2007, trang 46) Ngay cả trong KNV duy nhất liên quan đến chu kì của HSLG thì thể chế cũng chỉ mong muốn HS vận dụng tính tuần hoàn và chu kì của hai hàm số 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛𝑥 và 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠𝑥 để suy ra chu kì của hàm 𝑓(𝑥) mà không cần sử dụng đến định nghĩa tổng quát về hàm số tuần hoàn và chu kì.. - H: HS cho rằng mọi hàm số có đồ thị là đường hình sin đều có chu kì là 𝟐𝝅.. - Từ đây chúng tôi xác định hướng đi của luận văn là kiểm chứng giả thuyết nghiên cứu H và hoạt động STEM sẽ là cơ hội để cung cấp phản ví dụ thực tế về một hàm số có đồ thị là đường hình sin nhưng có chu kì khác 2𝜋, trong đó, HS không chỉ tiếp xúc với phản ví dụ này trên giấy bút mà sẽ áp dụng để tạo ra một sản phẩm “vật chất” phục vụ cho một vấn đề thực tế hoặc phỏng thực tế.. - Trong chương trình học tại Việt Nam, chúng tôi xem xét mối quan hệ liên môn hiện có giữa Toán và Vật lí đối với đối tượng chu kì của HSLG. - (Trần Văn Hạo et al., 2012, trang 8) Đồng thời từ phương pháp xây dựng này, SGK Vật lí 12 chỉ ra được chu kì của dao động điều hoà là 2𝜋. - 𝜔 và chỉ ra được tính dương nhỏ nhất của chu kì.. - Các yếu tố ảnh hưởng đến chu kì của con lắc đơn.. - Xác định chu kì của hàm số tuần hoàn bằng đồ thị.. - Đúc kết các thí nghiệm, kết luận chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng và biên độ góc.. - Tại Mĩ: Tình huống muốn nhắm tới kiến thức liên quan đến dao động điều hòa của con lắc đơn và con lắc vật lý, cụ thể là chỉ ra các yếu tố ảnh hưởng đến chu kì của con lắc đơn dựa trên việc xác định chu kì sau khi quan sát đồ thị hàm số biểu diễn sự thay đổi gia tốc của vật nặng theo thời gian.. - Tại Việt Nam: Các kiến thức về con lắc đơn, công thức tính chu kì của con lắc đơn cũng được thể chế DH Vật lí 12 quan tâm. - T*: Xác định chu kì của HSLG. - Kĩ thuật này được trình bày ngay sau phần giới thiệu về hàm số tuần hoàn, chu trình và chu kì với các bước thực hiện như sau:. - Bước 2: Xác định giá trị bắt đầu và kết thúc của x trong mỗi chu trình, đoạn giữa hai giá trị này chính là chu kì của hàm số.. - Ví dụ 1: Xác định chu trình và chu kì. - Sau đó xác định chu kì của hàm số.. - Vậy chu kì của hàm số là 4.. - Kĩ thuật này cũng được nhắc lại trong phần giới thiệu chu kì của hàm số sin với mong muốn HS tiếp tục áp dụng kĩ thuật đã dùng cho hàm số tuần hoàn vào HSLG.. - Kĩ thuật 𝝉 𝑴ĩ 𝟐 : Sử dụng công thức liên hệ giữa chu kì và tần số. - Đầu tiên, kĩ thuật 𝜏 𝑀ĩ 1 được mở rộng thành kĩ thuật xác định chu kì cho hàm số 𝑦 = sin 𝑛𝑥.. - Ví dụ 3: Tìm chu kì của một đường hình sin Sử dụng đồ thị của 𝑦 = sin 4𝜃 dưới đây.. - b) Tìm chu kì của 𝑦 = sin 4𝜃.. - Vậy chu kì của 𝑦 = sin 4𝜃 là 𝜋. - 2𝜋], tức là trong 1 chu kì của hàm số 𝑦 = sin 𝜃. - Bài 3: Tìm chu kì của các đường hình sin dưới đây. - 0 và 𝜃 tính bằng radian thì chu kì của hàm số là 2𝜋. - Từ đó, vẽ đồ thị của hàm số 𝒚 = 𝒇(𝒙)”. - Do đó KNV T*: Xác định chu kì của HSLG trong tình huống “Androids Pendulums” không xuất hiện tường minh trong SGK Toán Việt Nam.. - Cho phép nghiên cứu sự thay đổi của li độ theo thời gian, tức là giúp HS hình thành hàm số li độ của dao động điều hòa, từ đó xác định chu kì của hàm số.. - Ngoài ra, để thực hiện mục tiêu cung cấp phản ví dụ để HS nhận ra trong thực tế vẫn có những HSLG có đồ thị là đường hình sin nhưng chu kì khác 2𝜋, chúng tôi lựa chọn nghiên cứu con lắc đếm giây có chiều dài dây treo là 1m và chu kì là 2 giây.. - đồng hồ mặt trời dựa trên chuyển động biểu kiến lặp đi lặp lại của Mặt trời,… Điều này gợi ý cho chúng tôi gắn việc nghiên cứu chu kì của con lắc đơn với nhu cầu đo đạc thời gian. - Sau khi xem xét một vài nét đặc trưng của quan hệ giữa thể chế DH Toán ở Việt Nam và đối tượng chu kì của HSLG, chúng tôi xác định hoạt động STEM sẽ nhằm mục đích cung cấp cho HS một ví dụ trong thực tế về một HSLG có đồ thị là đường hình sin nhưng chu kì khác 2𝜋 và HS sẽ sử dụng chu kì của HSLG này để giải quyết một vấn đề thực tế.. - Tiêu chí kĩ thuật nằm ở độ chính xác của việc đo khoảng thời gian sẽ làm nảy sinh nhu cầu xác định chu kì của con lắc đơn dao động điều hòa.. - Thực nghiệm thứ nhất là một bộ câu hỏi điều tra dùng để tìm hiểu mối quan hệ cá nhân của HS về chu kì của một HSLG có đồ thị dạng hình sin, từ đó kiểm chứng giả thuyết nghiên cứu:. - Thực nghiệm thứ hai là tình huống STEM: “Luộc trứng lòng đào trên hoang đảo” có mục tiêu là giúp HS điều chỉnh mối quan hệ cá nhân về chu kì của một HSLG có đồ thị là đường hình sin, đồng thời giúp HS thấy được giá trị thực tiễn của kiến thức lượng giác.. - Thực nghiệm được tiến hành với HS lớp 11 THPT sau khi học khái niệm chu kì của HSLG ở lớp 11.. - Số dương nhỏ nhất trong các số 𝑇 thoả mãn điều kiện đó gọi là chu kì của hàm số.. - Cho hàm số tuần hoàn 𝑦 = 𝑓(𝑥). - Dưới đây là một phần đồ thị của hàm số. - Em hãy cho biết chu kì của hàm số này. - Chu kì T. - Mục đích: Câu hỏi 1 đưa ra một hàm số có đồ thị là đường hình sin nhưng chu kì khác 2𝜋 với mục đích kiểm chứng giả thuyết H. - Nếu HS dựa vào đồ thị có dạng đường hình sin mà kết luận chu kì là 2𝜋 thì chứng tỏ giả thuyết H có tồn tại, từ đó chúng tôi sẽ tiến hành điều chỉnh quan hệ cá nhân của HS đối với chu kì của HSLG thông qua câu hỏi 2 và thực nghiệm thứ hai.. - Chúng tôi dự đoán việc HS sử dụng định nghĩa về chu kì sẽ không xuất hiện do công thức của hàm số không được cho trước và khá phức tạp để HS có thể tự tìm ra. - 59 trình của đồ thị hàm số để suy ra chu kì.. - Dựa vào đồ thị HS nhận thấy y nhận cùng một giá trị sau mỗi lần x thay đổi một đoạn là 2 nên chu kì của hàm 𝑦 = 𝑓(𝑥) là 2. - Chúng tôi đã lựa chọn giá trị V1.1 cho biến V1 để kiểm chứng giả thuyết nghiên cứu xem liệu HS có nhận định vì đồ thị là đường hình sin nên hàm số đã cho có chu kì 2𝜋 hay không.. - V2: Đồ thị cho trước được vẽ trong 1 hay nhiều chu kì Biến V2 nhận hai giá trị sau. - Việc lựa chọn giá trị V2.2 giúp HS thuận lợi trong dự đoán chu kì thông qua quan sát đồ thị. - Điều này sẽ có lợi cho thực nghiệm thứ hai khi HS tiếp xúc với một HSLG có chu kì khác 2𝜋 trong chuyển động của con lắc đơn. - 3 𝑐𝑜𝑠𝜋𝑥 = 𝑓(𝑥) Vậy chu kì của hàm số đã cho là 2.. - cos (𝑎𝑥) và tìm ra chu kì là 𝑘2𝜋. - Vì trên bài làm vẫn chưa thể hiện rõ quá trình HS tìm ra công thức hàm số và chu kì nên chúng tôi đã tiến hành một cuộc phỏng vấn riêng HS.. - 𝑐𝑜𝑠 (𝑎𝑥), chu kì em tìm ra là 𝑘2𝜋. - Kết quả này là căn cứ chứng tỏ giả thuyết nghiên cứu H thật sự tồn tại trong quan hệ cá nhân của HS đối với chu kì của HSLG.. - Có thể thấy sau khi được cung cấp công thức giải tích, đa số các nhóm (71,42%) đã nhận ra chu kì chính xác của hàm số đã cho là 2. - Sau thực nghiệm thứ nhất, HS đã biết rằng không phải bất kì HSLG nào có đồ thị là đường hình sin đều tuần hoàn theo chu kì 2𝜋. - Tiếp theo, HS sẽ được tiếp xúc với một ví dụ trong Vật lý về hàm số có đồ thị là đường hình sin nhưng chu kì khác 2π qua một hoạt động STEM để giải quyết một vấn đề thực tế dựa trên việc nghiên cứu tính tuần hoàn của hàm số biểu diễn mối liên hệ giữa thời gian và li độ trong dao động tuần hoàn của con lắc đơn.. - Phân biệt chu kì của HSLG 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛𝑥 và 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠𝑥 với các HSLG khác.. - Khảo sát chu kì của con lắc đơn:. - Phân biệt chu kì của HSLG 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛𝑥 và 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠𝑥 với chu kì của HSLG biểu diễn li độ của con lắc đơn.. - Câu 3.3: Xác định quãng thời gian ngắn nhất để vật nặng của con lắc đơn trở lại vị trí ban đầu? Từ đó hãy tìm chu kì của hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa li độ và thời gian.. - a) Trong 4 giây con lắc đơn dao động bao nhiêu chu kì?. - b) Trong 4 phút con lắc đơn dao động bao nhiêu chu kì?. - Việc trả lời câu hỏi 3.3 là một cách để HS xác định chu kì của hàm số dựa trên định nghĩa. - Chúng tôi dự kiến từ bảng và đồ thị của câu 3.1, HS có thể nhận ra cứ sau 2 giây thì vật nặng trở lại vị trí ban đầu, từ đó xác định chu kì của hàm số là 2.. - Ở câu 3.4b chúng tôi dự kiến HS có thể sử dụng quy tắc tam suất hoặc áp dụng tính chất của chu kì để trả lời. - Câu hỏi 3.4b là một gợi ý để HS kết nối việc nghiên cứu chu kì của hàm li độ con lắc đơn với tình huống STEM mà HS đang cần phải giải quyết. - Tất cả các nhóm đều kết luận đồ thị hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa li độ và thời gian có dạng đường hình sin và xác định đúng chu kì của hàm số này là 2 giây. - Trong chương 3, chúng tôi đã kiểm chứng được sự tồn tại của giả thuyết nghiên cứu H: “HS cho rằng mọi hàm số có đồ thị là đường hình sin đều có chu kì là 2π”. - Sau đó, chúng tôi đã xây dựng và thực nghiệm một tình huống steM dựa trên tình huống “Android Pendulums” với mục tiêu điều chỉnh mối quan hệ cá nhân về chu kì của một HSLG có đồ thị là đường hình sin, đồng thời giúp HS thấy được giá trị thực tiễn của kiến thức lượng giác.. - được thiết kế theo mô hình steM dựa trên tình huống “Android Pendulums”, trong đó việc dạy học tri thức chu kì của HSLG là mục tiêu chính của hoạt động. - Chương 2, một số đặc trưng của mối quan hệ giữa thể chế DH Toán tại Việt Nam đối với chu kì của HSLG được chúng tôi xem xét để dự đoán sự ảnh hưởng đến quan hệ cá nhân của HS, từ đó chúng tôi xác định mục tiêu của hoạt động STEM sẽ là tạo cơ hội để HS điều chỉnh mối quan hệ cá nhân đối với chu kì của một HSLG có đồ thị là đường hình sin. - Thực nghiệm thứ nhất đã kiểm chứng sự tồn tại của giả thuyết H: HS cho rằng mọi hàm số có đồ thị là đường hình sin đều có chu kì là 𝟐𝛑.. - Kết quả cho thấy HS Việt Nam có thể sử dụng chiến lược 𝑺 𝒄𝒉𝒖 𝒕𝒓ì𝒏𝒉 dựa trên đặc trưng đồ thị của chu kì HSLG để giải quyết KNV T*: Xác định chu kì của HSLG.. - Như vậy, thông qua hoạt động STEM, HS đã điều chỉnh mối quan hệ cá nhân đối với chu kì của một HSLG có đồ thị là đường hình sin.
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt