- ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI. - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN. - ĐIỀU KHIỂN H ∞ CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÓ TRỄ BIẾN THIÊN. - LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC. - Người hướng dẫn khoa học:. - Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của GS. - Các kết quả viết chung với tác giả khác đã được sự nhất trí của đồng tác giả khi đưa vào luận án. - Các kết quả trong luận án là những kết quả mới và chưa từng được ai công bố trên bất kỳ công trình nào khác.. - Tác giả luận án. - Luận án được thực hiện và hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TSKH. - Vũ Hoàng Linh, hai người thầy đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong quá trình làm luận án.. - Nhờ sự chỉ bảo của Thầy, tôi ngày càng tiến bộ hơn trong nghiên cứu khoa học. - Bên cạnh đó, Thầy luôn tạo điều kiện cho tôi được giao lưu, học hỏi với nhiều nhà toán học trong nước và quốc tế, khiến cho tôi trưởng thành hơn trong môi trường nghiên cứu. - Chính nhờ những bình luận và góp ý của Thầy mà luận án của tôi được hoàn thiện hơn.. - Đặng Đình Châu đã nhiệt tình cung cấp và hướng dẫn tôi các kiến thức cần thiết xung quanh luận án. - Đồng thời, tôi cũng chân thành cảm ơn các thầy, các bạn đồng nghiệp và các anh chị nghiên cứu sinh trong Bộ môn Giải tích-Đại học Khoa học Tự nhiên đã luôn quan tâm, giúp đỡ, và trao đổi những ý kiến qúy báu cho tôi trong quá trình học tập.. - Trong quá trình học tập và nghiên cứu, tôi đã nhận được nhiều sự giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi từ Ban Giám hiệu, Ban Chủ nhiệm Khoa Toán-Cơ-Tin học, Phòng Sau đại học và các phòng ban chức năng của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội. - Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy cô, các bạn đồng nghiệp, các nghiên cứu sinh và các thành viên trong Xêmina Tối ưu và Điều khiển tại Viện Toán Học đã quan tâm, trao đổi, góp ý cho tôi trong suốt quá trình học tập và làm luận án.. - Tôi xin cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Mỏ-Địa chất đã cho tôi cơ hội được đi học tập và nghiên cứu. - Tôi xin cảm ơn ban chủ nhiệm Bộ môn Toán-Khoa Đại học Đại cương: TS. - Tô Văn Đinh, Ths Nguyễn Lan Hương đã tạo điều kiện thu xếp công việc thuận lợi cho tôi trong thời gian tôi đi làm nghiên cứu sinh tại Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội.. - Họ luôn sát cánh bên tôi, chia sẻ và động viên, là động lực để tôi cố gắng và hoàn thành luận án.. - Theo Định lí 3.2.2, hệ trên là ổn định với quy tắc bật. - và các điều khiển. - Chương 3 trình bày kết quả nghiên cứu tính ổn định và bài toán điều khiển H ∞ cho một lớp hệ quy mô lớn chuyển mạch có trễ biến thiên liên tục dạng khoảng.. - Kết quả đạt được như sau:. - Đưa ra một điều kiện đủ cho tính ổn định mũ cho hệ quy mô lớn chuyển mạch thông qua các bất đẳng thức ma trận tuyến tính và thiết kế quy tắc chuyển mạch dạng hình học (Định lí 3.1.4).. - Đưa ra một điều kiện đủ (Định lí 3.2.2) cho sự tồn tại điều khiển H ∞ cho hệ quy mô lớn chuyển mạch trên cơ sở phát triển Định lí 3.1.4. - Đây là kết quả đầu tiên về bài toán điều khiển H ∞ cho hệ quy mô lớn chuyển mạch có trễ biến thiên liên tục dạng khoảng.. - Luận án nghiên cứu tính ổn định và bài toán điều khiển H ∞ cho một số hệ phương trình vi phân phi tuyến có trễ biến thiên liên tục dạng khoảng, không đòi hỏi tính khả vi của hàm trễ.. - Những kết quả đã được chứng minh trong luận án:. - Đưa ra một số điều kiện đủ cho sự tồn tại điều khiển H ∞ và tính ổn định hóa dạng mũ cho lớp hệ phi tuyến và hệ quy mô lớn có trễ biến thiên liên tục dạng khoảng xuất hiện trong cả hàm trạng thái và quan sát (Định lí 2.1.3 và Định lí 2.2.3). - Tiếp đó, áp dụng các định lí này nghiên cứu các hệ không chắc chắn tương ứng và thu được các kết quả tương tự.. - Điểm mới của luận án so với các kết quả đã có:. - Hầu hết các hệ được nghiên cứu trong luận án là quy mô lớn, tức là các hệ có cấu trúc phức tạp được hình thành từ rất nhiều hệ con.. - Trên cơ sở áp dụng các kĩ thuật mới nhất, cho phép đánh giá tính ổn định với độ biến thiên của trễ lớn hơn so với các kết quả đã có.. - Luận án mở ra một số vấn đề có thể tiếp tục nghiên cứu:. - Nghiên cứu tính ổn định và bài toán điều khiển H ∞ cho các hệ phương trình vi phân và điều khiển khác như: hệ nơron và hệ điều khiển kĩ thuật bền vững có trễ biến thiên liên tục dạng khoảng.. - Nghiên cứu tính ổn định và thiết kế các điều khiển khác như điều khiển phụ thuộc hàm quan sát cho các hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễ biến thiên liên tục dạng khoảng.. - DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN. - [1] Lê Văn Hiện (2010), Tính ổn định của một số lớp hệ phương trình vi phân và điều khiển, Luận án tiến sĩ toán học, Đại học Sư phạm Hà Nội.. - [2] Vũ Ngọc Phát (2001), Nhập Môn Lý Thuyết Điều Khiển Toán Học, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội.. - [3] Mai Viết Thuận (2014), Tính ổn định của một số lớp hệ phương trình vi phân hàm và ứng dụng trong lí thuyết điều khiển, Luận án tiến sĩ toán học, Viện Hàn Lâm Khoa Học và Công nghệ Việt Nam, Viện Toán Học.