Bài giảng tóm tắt Nhiệt động học

- Phân bố phân tử theo vận tốc 15.
- Phân bố phân tử theo độ cao trong trường trọng lực 17.
- Kích thước của các phân tử nằm trong khoảng từ 10 nm xuống đến 0,1 nm.
- Các hệ này bao gồm một số rất lớn các phân tử.
- Sau đây là thí dụ về các hệ vật chất kiểu khác, trong các hệ này các hạt thành phần không phải là các phân tử:.
- Tiền đề cơ bản để nghiên cứu các hệ nhiệt là quan điểm sau đây: Các phân tử trong hệ chuyển động không ngừng.
- Do có mặt một số lớn các phân tử và luôn xảy ra va chạm nên chuyển động phân tử trở nên hỗn lọan..
- Do các phân tử có vai trò bình đẳng nhau trong một hệ vĩ mô và do chuyển động nhiệt nên nếu không có tác động từ ngoài thì hệ sẽ cân bằng nhiệt.
- Ta kí hiệu ε đ là động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử trong hệ: ε đ = m v 0 2 / 2 (m 0 là khối lượng một phân tử, v 2 là trung bình của bình phương vận tốc phân tử)..
- (3.1) Ý nghĩa quan trọng của thang Kelvin là ở chỗ khi T = 0 K thì t C: đây là nhiệt độ ứng với các phân tử đứng yên, không còn chuyển động nhiệt, là điều không thể đạt tới.
- Ta cũng có thể dùng trực tiếp động năng tịnh tiến trung bình ε đ của phân tử làm số đo nhiệt độ.
- Công là năng lượng truyền tạo nên dịch chuyển có hướng của các phân tử..
- Khi nén như thế tất cả các phân tử đều dịch chuyển theo cùng một hướng (Hình 1.1a).
- Nhiệt (hay lượng nhiệt) là năng lượng truyền của chuyển động nhiệt và làm thay đổi mức độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử (Hình 1.1b)..
- Ta có thể tính số phân tử trong 1 kmol, ký hiệu là N A .
- N A = khối lượng 1 kmol / khối lượng 1 phân tử = 27.
- phân tử/kmol.
- ở đây N là số hạt trong hệ và ε đ là động năng trung bình của phân tử..
- 1/- Các phân tử không có kích thước, là những chất điểm..
- 2/- Các phân tử không tương tác với nhau, trừ lúc va chạm trực tiếp..
- 3/- Va chạm các phân tử là va chạm đàn hồi, tức là không thay đổi tổng năng lượng..
- Lý thuyết mô tả chất khí bằng các giả thiết trên gọi là thuyết động học phân tử các chất khí..
- Chúng ta biết rằng đường kính của phân tử đơn giản thường cỡ d nm.
- Ở điều kiện bình thường trong không khí khoảng cách giữa hai phân tử vào khoảng L = 3,5 nm.
- Nhiệt độ hạ thấp quá sẽ làm cho động năng phân tử không còn lớn so với thế năng..
- Trước hết hãy giả thiết các phân tử chuyển động nhiệt đều có cùng một vận tốc v G , đập vuông góc lên diện tích Δ S của thành bình (Hình 2.1).
- Số phân tử đập lên diện tích Δ S trong khoảng thời gian Δ t là Δ N = n 0 Δ Sv Δ t..
- Từ đó tính được xung lượng các phân tử truyền cho Δ S.
- 1 1 0 0 2 P N P 3 n m v S Δ = Δ Δ = Δ Δ t Bây giờ ta phải sửa lại giả thiết cho rằng các phân tử có cùng vận tốc.
- Vì các phân tử chuyển động nhiệt với vận tốc khác nhau nên trong công thức vừa thiết lập phải thay v 2 bằng.
- Hệ thức (2.2) có tên là phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử các chất khí, còn gọi là phương trình Clapeiron-Mendeleev.
- chuyển động nhiệt của các phân tử..
- Công thức này biểu thị mật độ phân tử của chất khí lý tưởng qua áp suất và nhiệt độ.
- Vì mật độ phân tử n 0 là cộng được nên từ (2.3) thấy rằng ở cùng một nhiệt độ, áp suất cũng có tính chất cộng được..
- Mật độ phân tử bằng.
- Trong một khối khí, các phân tử chuyển động nhiệt có vận tốc khác nhau.
- Ta hãy xuất phát từ những tiền đề cơ bản về chuyển động nhiệt áp dụng cho chất khí lý tưởng để xác định sự phân bố phân tử theo vận tốc..
- (4.1) Hàm có tên là hàm phân bố vận tốc, nó bằng phần (hay xác suất để) phân tử có vận tốc.
- Kết quả là hàm phân bố phân tử theo vận tốc có dạng sau.
- Ta hãy tính hàm phân bố của các phân tử trong một điều kiện khác, dưới ảnh hưởng của tác dụng ngoài.
- Đó là phân bố của phân tử khí trong trường trọng lực..
- Để đơn giản ta giả thiết nhiệt độ là không đổi (T = const) và các phân tử có cùng khối lượng m 0 , như vậy.
- Từ (5.2) cũng rút ra được qui luật phân bố mật độ phân tử theo độ cao 0.
- Vì các phân tử khí lý tưởng không tương tác với nhau nên nội năng của một chất khí lý tưởng là tổng động năng của các phân tử..
- Cụ thể là trong trường hợp này ngoài chuyển động tịnh tiến, phân tử còn có chuyển động quay..
- Nếu phân tử gồm hai nguyên tử, như H 2 , O 2 , CO.
- Như vậy phân tử hai nguyên tử có 3 bậc tự do chuyển động tịnh tiến và 2 bậc tự do chuyển động quay, vì thế i = 5.
- Các phân tử có cấu tạo từ ba nguyên tử trở lên như H 2 O, CO 2 , NH 3 , C 2 H 4.
- Nếu phân tử có i bậc tự do thì năng lượng trung bình của một phân tử chuyển động nhiệt là.
- Giả thiết khối khí chỉ gồm một loại phân tử và có N phân tử, như vậy nội năng là và.
- Ta thấy nhiệt dung đẳng tích là một hằng số, phụ thuộc duy nhất vào số bậc tự do phân tử i..
- Ta thấy nhiệt dung đẳng áp cũng là một hằng số và phụ thuộc duy nhất vào số bậc tự do phân tử i.
- Quá trình đẳng nhiệt.
- Trong chất khí các phân tử chuyển động hỗn loạn và không ngừng.
- Mặt khác có nhiều hiện tượng mà sự giải thích cần phải xét đến va chạm giữa các phân tử.
- Ta hãy tính số va chạm trung bình của một phân tử.
- Người ta chứng minh được rằng khi các phân tử đều chuyển động nhiệt thì số va chạm nói trên sẽ tăng lên 2 lần, tức là.
- Khi áp suất tăng lên đến 10 at thì khoảng cách giữa hai phân tử còn 1,1 nm.
- Kích thước phân tử không thể bỏ qua so với khoảng cách này..
- Phân tích cho thấy rằng trong điều kiện bình thường, chất khí có thể xem là khí lý tưởng khi các phân tử của chúng gồm một đến vài ba nguyên tử.
- Khi phân tử có cấu tạo phức tạp hơn thì giả thiết về chất khí lý tưởng không còn đúng ngay trong điều kiện bình thường..
- Cụ thể là phải tính đến kích thước của phân tử khí và tương tác giữa chúng.
- Ta sẽ xét các chất khí thực bằng phương pháp hiệu chính chất khí lý tưởng, tức là sửa lại hai giả thiết về kích thước phân tử và tương tác giữa các phân tử..
- Có thể hiểu thể tích riêng b là tổng thể tích các phân tử trong 1 kmol khi lèn chặt nhất.
- Phân tích cho thấy rằng thể tích b này bằng 4 lần tổng thể tích hình học của các phân tử:.
- Tiếp theo hãy xét hiệu chính do tương tác phân tử.
- Thế năng tương tác giữa hai phân tử trong phép gần đúng với giả thiết tác dụng xuyên tâm có dạng như sau.
- r c thế năng tăng dần nên lực F r trở thành hút, r c là khoảng cách cân bằng lực giữa hai phân tử..
- Lực hút Van der Waals làm cho tác dụng của các phân tử khí thực lên thành bình chứa yếu hơn so với trường hợp khí lý tưởng.
- Phép tính về mối quan hệ giữa nội áp suất và tương tác phân tử cho biểu thức sau về hằng số a.
- Ở khí thực do các phân tử có tương tác với nhau nên nội năng của một khối khí thực bằng tổng động năng của các phân tử và với thế năng tương tác giữa các chúng.
- trong đó (w đ ) a là động năng của phân tử thứ a.
- tác dụng lên thành bình, tức là tổng năng lượng tạo nên nội áp suất phân tử:.
- Về chuyển động phân tử, đặc trưng cơ bản của chất lỏng là thế năng tương tác giữa các phân tử cỡ bằng động năng chuyển động nhiệt: ε t ~ ε đ .
- Chú ý rằng trong chất rắn, thế năng tương tác phân tử lớn hơn đáng kể so với động năng chuyển động nhiệt của các phân tử nên chuyển động nhiệt của phân tử là dao động quanh vị trí cân bằng..
- Chuyển động nhiệt ở chất lỏng là trung gian giữa chất khí và chất rắn: các phân tử dao động quanh một vị trí cân bằng nào đó và sau một số dao động thì bản thân vị trí cân bằng này dịch chuyển.
- trong đó ε là năng lượng của phân tử.
- Phân tử gọi là nằm trên bề mặt nếu hình cầu tương tác có một phần nằm ngoài mặt chất lỏng.
- Ở trường hợp này thực chất ta có một chỏm cầu tương tác, vì trong số các phân tử chất lỏng tương tác với phân tử xét không có.
- Kết quả là tổng hợp lực tác dụng lên phân tử xét sẽ khác 0 và là một lực hướng vào trong lòng chất lỏng..
- Như thế tất cả các phân tử mặt ngoài đều chịu một lực hướng vào trong lòng chất lỏng.
- Lực này tạo nên một áp suất (hướng vào trong lòng chất lỏng) có vai trò làm giảm áp suất chất lỏng tác dụng lên thành bình, và gọi là nội áp suất phân tử.
- Nội áp suất phân tử có biểu thức giống như ở khí thực:.
- Về bản chất thì nội áp suất phân tử ở chất lỏng và ở khí thực là như nhau, lập luận để rút ra công thức cũng giống nhau.
- Tuy nhiên vì các phân tử chất lỏng có lực tương tác lớn hơn nhiều so với khí thực nên nội áp suất phân tử trong trường hợp này cũng lớn hơn nhiều.
- Tuy nhiên, nó không tác dụng lên vật rắn nhúng vào chất lỏng vì nội áp suất phân tử luôn luôn hướng vào trong lòng chất lỏng..
- Trong quá trình dãn, các phân tử trong bình phân bố không đồng đều, nhưng sau một thời gian thì sự đồng đều được thiết lập..
- Trọng thống kê của một trạng thái (vĩ mô) là số cách phân bố phân tử của trạng thái đó.
- Có cả thảy 16 cách phân bố 4 phân tử vào hai ngăn bình.
- trạng thái 1: 4 phân tử ở ngăn trái, 0 phân tử ở ngăn phải → có 1 cách phân bố phân tử..
- trạng thái 2: 3.
- trạng thái 3: 2.
- trạng thái 4: 1.
- trạng thái 5: 0.
- Sau đây ta tính trọng thống kê của trạng thái phân bố đều N phân tử trong bình.
- Để tiện hãy coi trong hệ chỉ có một loại phân tử.
- Số phân tử vận chuyển qua Δ S trong Δ t là.
- Ký hiệu m o là khối lượng một phân tử thì Δ M = m o Δ N và m o Δ n = Δρ .
- Số phân tử vận chuyển qua Δ S trong Δ t là 1.
- Đàm Trung Đồn, Phạm Viết Kính: Vật lý phân tử và nhiệt động học

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt