Tìm thấy 20+ kết quả cho từ khóa "áp dụng bất đẳng thức Schur"
hoc360.net Xem trực tuyến Tải xuống
Theo bất đẳng thức Cô si. ta có: a b c. x y z .Bất đẳng thức đã cho thành:. Áp dụng bất đẳng thức Schur. Áp dụng bất đẳng thức Schur dạng. Chứng minh bất đẳng thức sau:. Chứng minh bất đẳng thức. Bất đẳng thức được chứng minh.. Do vậy bất đẳng thức. Ta có P a 3 b 3 c 3 3 a 1. Bất đẳng thức này đúng vì ta có:. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy dạng a b. b , ta có:. Bất đẳng thức đã cho thành:. Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có: xy x. b .Ta có 1 1 2 2.
thcs.toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR Cho. .Bất đẳng thức đã cho thành:. (1) Áp dụng bất đẳng thức Schur ta suy ra:. Mặt khác theo bất đẳng thức Cauchy ta có:. Đẳng thức xảy ra khi. thì hiển nhiên bất đẳng thức đúng. Áp dụng bất đẳng thức Schur dạng:. Chứng minh bất đẳng thức sau:. Chứng minh bất đẳng thức. Câu 1) Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:. Bất đẳng thức được chứng minh. Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:.
codona.vn Xem trực tuyến Tải xuống
BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY-SCHWARZ. c = z ta có x 2 + y 2 + z 2 ≥ 1 và ta chứng minh bất đẳng thức x 3. Vậy bất đẳng thức được chứng minh. 3 Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY-SCHWARZ Ta có. Áp dụng bất đẳng thức Schwarz ta có:. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY-SCHWARZ Ta chứng minh. Áp dụng bất đẳng thức Schur ta có. Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành x 2 + y 2 + z 2 + 3 ≥ 2(xy + yz + zx). Áp dụng bất đẳng thức Holder ta có:. Áp dụng bất đẳng thức Holder ta có (x 2 + y 2 + z 2.
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY-SCHWARZ. c = z ta có x 2 + y 2 + z 2 ≥ 1 và ta chứng minh bất đẳng thức x 3. Vậy bất đẳng thức được chứng minh. 3 Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY-SCHWARZ Ta có. Áp dụng bất đẳng thức Schwarz ta có:. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY-SCHWARZ Ta chứng minh. Áp dụng bất đẳng thức Schur ta có. Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành x 2 + y 2 + z 2 + 3 ≥ 2(xy + yz + zx). Áp dụng bất đẳng thức Holder ta có:. Áp dụng bất đẳng thức Holder ta có (x 2 + y 2 + z 2.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Nhiều Cách Để Chứng Minh Cho Bất Đẳng Thức Schur. Bất đẳng thức Schur là một bất đẳng thức chặt và đẹp mắt có nhiều ứng dụng để giải toán, nhưng khi áp dụng nó thì phải chứng minh nó xong rồi mới được áp dụng.. Ta có bài toán bất đẳng thức Schur: Với các số thực không âm a,b,c ta luôn có bất đẳng thức sau: a ( a − b. y = b − c ≥ 0 nên bất đẳng thức được viết lại thành:.
codona.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có V T = p. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 39. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có:. Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có V T 2 6 3. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 41 Mặt khác. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có 3 a + 6 b + 9 c 6. Đẳng thức xảy ra khi a = 19. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 43 Bài tập 2.32. CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN Bài tập 2.40. Bất đẳng thức Schur 45 Bài tập 2.49.
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có V T = p. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 39. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có:. Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có V T 2 6 3. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 41 Mặt khác. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có 3 a + 6 b + 9 c 6. Đẳng thức xảy ra khi a = 19. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 43 Bài tập 2.32. CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN Bài tập 2.40. Bất đẳng thức Schur 45 Bài tập 2.49.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Với một bài toán bất đẳng thức. đẳng thức. Viết bất đẳng thức này dưới dạng đồng bậc. Lại áp dụng bất đẳng thức Cauchy. 0 thì ta có bất đẳng thức (a + b + c)2 a2 + b2 + c2. Đó là bất đẳng thức Schur.. Dễ thấy rằng bất đẳng thức này đúng. thì bất đẳng thức cần chứng minh có dạng 3 − 2(p2 − 2q. Dễ thấy bất đẳng thức này đúng với. Bất đẳng thức bến trái hiển nhiên. Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức. Theo bất đẳng thức I. Bất đẳng thức này đúng vì 0 ≤ q ≤ 1. chứng minh bất đẳng thức 1. Theo bất đẳng.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Thế thì bất đẳng thức trên có. Giả sử a, b, c là các số thực dương, chứng minh bất đẳng thức 3. các bất đẳng thức đối xứng ba biến có điều kiện. Với một bài toán bất đẳng thức. đẳng thức. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz, ta có L2 ≤ (a + b + c). Viết bất đẳng thức này dưới dạng đồng bậc. Lại áp dụng bất đẳng thức Cauchy. Bất đẳng thức này lại viết được về dạng. đẳng thức 9(a3 + b3 + c3. 0 thì ta có bất đẳng thức (a + b + c)2 a2 + b2 + c2. Đó là bất đẳng thức Schur..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Điều này hiển nhiên đúng theo bất đẳng thức Schur bậc 3.. Bất đẳng thức đã cho tương đương với:. Sử dụng bất đẳng thức quen thuộc sau:. áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có:. Sau khi sử dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có được bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:. Tiếp tục, áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwar và bất đẳng thức AM-GM, ta có:. Nhân các bất đẳng thức này với nhau rồi lấy căn, ta được bất đẳng thức cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: a = b = c..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Thế thì bất đẳng thức trên có. Giả sử a, b, c là các số thực dương, chứng minh bất đẳng thức 3. các bất đẳng thức đối xứng ba biến có điều kiện. Với một bài toán bất đẳng thức. đẳng thức. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz, ta có L2 ≤ (a + b + c). Viết bất đẳng thức này dưới dạng đồng bậc. Lại áp dụng bất đẳng thức Cauchy. Bất đẳng thức này lại viết được về dạng. đẳng thức 9(a3 + b3 + c3. 0 thì ta có bất đẳng thức (a + b + c)2 a2 + b2 + c2. Đó là bất đẳng thức Schur..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Khi gặp các bất đẳng thức dạng đa thức thuần nhất đối xứng, ngoài các phương pháp trên, ta còn có thể sử dụng phương pháp khai triển trực tiếp và dụng định lý về nhóm các số hạng. Trong trường hợp 3 biến, ta còn có đẳng thức Schur.. t n ) Sau đó, áp dụng bất đẳng thức Cauchy như sau Σ σ x 1 s σ (1). Cộng bất đẳng thức trên và các bất đẳng thức tương tự, ta thu được bất đẳng thức Σ sym x 5 y 2 z ≥ Σ sym x 3 y 3 z 2. Bất đẳng thức này đúng theo định lý nhóm..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Thế thì bất đẳng thức trên có. Giả sử a, b, c là các số thực dương, chứng minh bất đẳng thức 3. các bất đẳng thức đối xứng ba biến có điều kiện. Với một bài toán bất đẳng thức. đẳng thức. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz, ta có L2 ≤ (a + b + c). Viết bất đẳng thức này dưới dạng đồng bậc. Lại áp dụng bất đẳng thức Cauchy. Bất đẳng thức này lại viết được về dạng. đẳng thức 9(a3 + b3 + c3. 0 thì ta có bất đẳng thức (a + b + c)2 a2 + b2 + c2. Đó là bất đẳng thức Schur..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Với một bài toán bất đẳng thức. đẳng thức. Viết bất đẳng thức này dưới dạng đồng bậc. Lại áp dụng bất đẳng thức Cauchy. 0 thì ta có bất đẳng thức (a + b + c)2 a2 + b2 + c2. Đó là bất đẳng thức Schur.. Dễ thấy rằng bất đẳng thức này đúng. thì bất đẳng thức cần chứng minh có dạng 3 − 2(p2 − 2q. Dễ thấy bất đẳng thức này đúng với. Bất đẳng thức bến trái hiển nhiên. Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức. Theo bất đẳng thức I. Bất đẳng thức này đúng vì 0 ≤ q ≤ 1. chứng minh bất đẳng thức 1. Theo bất đẳng.
codona.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Thật vậy, bất đẳng thức tương đương. sử dụng bất đẳng thức trên, ta có đpcm.. 4 áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có. Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Bất đẳng thức Vornicu Schur:. 0 khi đó bất đẳng thức. Theo U.C.T dễ dàng tìm ra bất đẳng thức phụ sau. Ta cần xác định hệ số cho bất đẳng thức phụ sau:. Khi đó theo bất đẳng thức Vornicu Schur ta có điều phải chứng minh.. Bất đẳng thức cần chứng minh.. Như vậy ta sẽ dự đoán bất đẳng thức sau là đúng.
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
Thật vậy, bất đẳng thức tương đương. sử dụng bất đẳng thức trên, ta có đpcm.. 4 áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có. Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Bất đẳng thức Vornicu Schur:. 0 khi đó bất đẳng thức. Theo U.C.T dễ dàng tìm ra bất đẳng thức phụ sau. Ta cần xác định hệ số cho bất đẳng thức phụ sau:. Khi đó theo bất đẳng thức Vornicu Schur ta có điều phải chứng minh.. Bất đẳng thức cần chứng minh.. Như vậy ta sẽ dự đoán bất đẳng thức sau là đúng.
codona.vn Xem trực tuyến Tải xuống
BẤT ĐẲNG THỨC CHEBYSHEV. 1.Bất đẳng thức Cheybyshev 1.1. Chứng minh: Sử dụng bất đẳng thức ta có. Áp dụng bất đẳng thức Chebyshev ta có:. Theo bất đẳng thức. Sử dụng bất đẳng thức Chebyshev ta có. Sử dụng bất đẳng thức Chebyshev ta có:. Giới thiệu bất đẳng thức Muirhead:. Khi đó: Ta có bất đẳng thức ASYM:. Bất đẳng thức tương đương với:. Theo bất đẳng thức ASYM:. Bất đẳng thức Schur:. Ta có bất đẳng thức. Theo bất đẳng thức Schur ta có:. Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Dấu đẳng thức khi a.
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
BẤT ĐẲNG THỨC CHEBYSHEV. 1.Bất đẳng thức Cheybyshev 1.1. Chứng minh: Sử dụng bất đẳng thức ta có. Áp dụng bất đẳng thức Chebyshev ta có:. Theo bất đẳng thức. Sử dụng bất đẳng thức Chebyshev ta có. Sử dụng bất đẳng thức Chebyshev ta có:. Giới thiệu bất đẳng thức Muirhead:. Khi đó: Ta có bất đẳng thức ASYM:. Bất đẳng thức tương đương với:. Theo bất đẳng thức ASYM:. Bất đẳng thức Schur:. Ta có bất đẳng thức. Theo bất đẳng thức Schur ta có:. Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Dấu đẳng thức khi a.
www.scribd.com Xem trực tuyến Tải xuống
Trần Xuân Đáng – GV THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam ĐịnhBẤT ĐẲNG THỨC SCHUR VÀ ỨNG DỤNGI. BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR Nếu a, b, c, t là các số thực dương bất kì thì a t ( a − b. 0 (1) Chứng minh. 0 (1) Đẳng thức ở (1) xảy ra khi và chỉ khi a = b = c II. a 3 + b3 + c 3 + 3abc ≥ a 2b + ab 2 + b 2 c + bc 2 + c 2 a + ca 2 ( 3. ab + bc + ca. Thí dụ 1.
codona.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với. Viết lại bất đẳng thức. Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:. Áp dụng bất đẳng thức Holder:. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz:. 2 (a + b + c) Lại theo bất đẳng thức:. 3 = P Áp dụng bất đẳng thức AM-GM:. Theo bất đẳng thức Holder thì:. Áp dụng bất đẳng thức (x + y + z) 2 ≥ 3(xy + yz + zx) và bất đẳng thức trên: P 1 a(b + 1). 3 2 Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz:.