Tìm thấy 20+ kết quả cho từ khóa "Bất đẳng thức dạng thuần nhất"
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Chương 4 Bất đẳng thức dạng thuần. Các bất đẳng thức cổ điển ta đã biết như. đều là các bất đẳng thức dạng đồng bậc. không đồng bậc về một bất đẳng thức đồng bậc. đẳng thức sơ cấp. Bất đẳng thức dạng f (x1, x2. gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc m). Khái niệm bất đẳng thức đồng bậc liên. Đồng bậc hoá bất đẳng thức 120 bậc đồng bậc g(x. Từ giả thiết đã cho ta có thể viết bất đẳng thức cần chứng minh dưới dạng. Ta lần lượt chứng minh từng bất đẳng thức. Mỗi vế bất đẳng thức.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Chương 4 Bất đẳng thức dạng thuần. Các bất đẳng thức cổ điển ta đã biết như. đều là các bất đẳng thức dạng đồng bậc. không đồng bậc về một bất đẳng thức đồng bậc. đẳng thức sơ cấp. Bất đẳng thức dạng f (x1, x2. gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc m). Khái niệm bất đẳng thức đồng bậc liên. Đồng bậc hoá bất đẳng thức 120 bậc đồng bậc g(x. Từ giả thiết đã cho ta có thể viết bất đẳng thức cần chứng minh dưới dạng. Ta lần lượt chứng minh từng bất đẳng thức. Mỗi vế bất đẳng thức.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Chương 4 Bất đẳng thức dạng thuần. đẳng thức sơ cấp. Bất đẳng thức dạng f (x1, x2. gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc m). Khái niệm bất đẳng thức đồng bậc liên. Chứng minh. Ta lần lượt chứng minh từng bất đẳng thức. Mỗi vế bất đẳng thức. Dễ dàng quy bất đẳng thức. Chuẩn hoá bất đẳng thức 121 Chứng minh. Bất đẳng thức này hiển nhiên đúng. bất đẳng thức f (x1, x2. Do đó, ta viết bất đẳng thức cần chứng. Bất đẳng thức này tương đương với −(t− 13 )2(18t + 13. Thế thì bất đẳng thức trên có.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Chương 4 Bất đẳng thức dạng thuần. Các bất đẳng thức cổ điển ta đã biết như. đều là các bất đẳng thức dạng đồng bậc. không đồng bậc về một bất đẳng thức đồng bậc. đẳng thức sơ cấp. Bất đẳng thức dạng f (x1, x2. gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc m). Khái niệm bất đẳng thức đồng bậc liên. Đồng bậc hoá bất đẳng thức 120 bậc đồng bậc g(x. Từ giả thiết đã cho ta có thể viết bất đẳng thức cần chứng minh dưới dạng. Ta lần lượt chứng minh từng bất đẳng thức. Mỗi vế bất đẳng thức.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Trong bài này, chúng ta sẽ đề cập tới các phương pháp cơ bản để chứng minh bất đẳng thức thuần nhất, cũng như cách chuyển từ một bất đẳng thức không thuần nhất về một bất đẳng thức thuần nhất. Nắm vững và vận dụng nhuần nhuyễn các phương pháp này, chúng ta có thể chứng minh được hầu hết các bất đẳng thức sơ cấp.. x n ) Bất đẳng thức dạng. với f là một hàm thuần nhất được gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc α)..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Chương 4 Bất đẳng thức dạng thuần. đẳng thức sơ cấp. Bất đẳng thức dạng f (x1, x2. gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc m). Khái niệm bất đẳng thức đồng bậc liên. Chứng minh. Ta lần lượt chứng minh từng bất đẳng thức. Mỗi vế bất đẳng thức. Dễ dàng quy bất đẳng thức. Chuẩn hoá bất đẳng thức 121 Chứng minh. Bất đẳng thức này hiển nhiên đúng. bất đẳng thức f (x1, x2. Do đó, ta viết bất đẳng thức cần chứng. Bất đẳng thức này tương đương với −(t− 13 )2(18t + 13. Thế thì bất đẳng thức trên có.
www.scribd.com Xem trực tuyến Tải xuống
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = x 0 . hoặc tương tự n ni ii 1 i 1 f(x ) A x nB. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 2 n 0 Cx x. www.sosanhtinhnang.com Email: [email protected] 5 III. Các biện pháp tiến hành giải quyết vấn đề : III.1 Các bước tiến hành : Bước 1 : Nhận dạng cho được bất đẳng thức đã cho là bất đẳng thức thuần nhất, đối xứng 2,3. Bất đẳng thức thuần nhất Đa thức. Bất đẳng thức dạng. 0 f a b c với là một hàm thu ần nhất được gọi là bất đẳng thức thuần nhất .
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Bất đẳng thức dạng Hermite - Hadamard cho hàm lồi khả vi. 2.1 Bất đẳng thức dạng Hermite - Hadamard cho hàm lồi khả vi bậc nhất và ứng dụng. 2.1.1 Bất đẳng thức dạng Hermite - Hadamard cho hàm lồi khả vi bậc nhất. b] thì ta có đẳng thức:. thì ta có bất đẳng thức sau:. Biến đổi bất đẳng thức trên, ta thu được:. Và do đó, Bất đẳng thức 2.2 được chứng minh.. Sử dụng bất đẳng thức (2.8) cho ta:. Sử dụng bất đẳng thức H¨ older với p >. thì ta có bất đẳng thức.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Khi đó bất đẳng thức (4.28) có thể viết dưới dạng (a + b + c + 1)4 + 32abc ≥ 3(a + b + c + 1)2(ab + bc + ca + a + b + c). cách đặt này, ta viết bất đẳng thức dưới dạng (p + 1)4 + 32r ≥ 3(p + 1)2(q + p). Bất đẳng thức này lại tương đương với mỗi bất đẳng thức 5. ra, theo bất đẳng thức AM-GM 13 27. Suy ra bất đẳng thức (4.30) đúng. Dấu đẳng thức xảy ra với ( 14. Bất đẳng thức cần chứng minh có thể viết dưới dạng (1 − x)3 + (1 − y)3 + (1 − z)3 + (1 − t)3 + 8xyzt ≥ 1. 3r, bất đẳng thức cần chứng.
www.academia.edu Xem trực tuyến Tải xuống
Lê Khánh Sỹ 1 Nguyễn Lương Thoại Anh BẤT ĐẲNG THỨC ĐỐI XỨNG KHÔNG THUẦN NHẤT LỜI MỞ ĐẦU ất đẳng thức là một trong những dạng toán hay và khó, cũng là chủ đề trọng tâm trong B chương trình toán phổ thông. Ngoài ra bất đẳng thức là một dạng toán thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp: Tỉnh, Quốc gia, Olympic. Thông thường, ta hay gặp các bài bất đẳng thức ở dạng thuần nhất. Nhưng những năm gần đây, trong các kỳ thi VMO, đã xuất hiện các bài toán bất đẳng thức đối xứng không thuần nhất.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Lời giải bằng phương pháp tiếp tuyến : Để giải được bằng phương pháp tiếp tuyến, nhất thiết phải chuyển BĐT đã cho về 1 BĐT chứa các biểu thức dưới dạng 1biến số.. Xét hàm số 2 4x. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 0 = 1. Đến đây bài toán đã tìm ra hướng đi. Chuẩn hóa : Bất đẳng thức đã cho thuần nhất nên ta chỉ cần chứng minh BĐT đúng với mọi số thực dương thỏa mãn : a + b + c =1. Xét hàm số f x. tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 0 = 1. Từ đó ta giải quyết bài toán.
LUAN VAN THAC SY - TUYET.pdf
repository.vnu.edu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a. nên bất đẳng thức trên có thể được viết dưới dạng. nên bất đẳng thức này tương đương với. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta được:. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 x. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta được. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x. Bất đẳng thức được viết lại dưới dạng:. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz kết hợp với bất đẳng thức AM. Do bất đẳng thức đã cho là thuần nhất với a b c.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Bất đẳng thức được chứng minh. Mặt khác, theo bất đẳng thức AM-GM thì. Bất đẳng thức được chứng minh.. Đối với bất đẳng thức Nesbitt cho 4 số thì chứng minh tương tự như các này.. Bất đẳng thức AM-GM là một bất đẳng thức thuần nhất. Vì thế, chúng rất hữu hiệu trong việc chứng minh các bất đẳng thức thuần nhất. Cộng 2 bất đẳng thức trên, ta có. Cộng hai bất đẳng thức trên ta có:. Ta tiếp tục cộng 2 bất đẳng thức. Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 4 số dương:. Cộng 2 bất đẳng thức, ta được.
www.academia.edu Xem trực tuyến Tải xuống
Tuy nhiên quan sát chúng ta lại thấy bậc của tử số và mẫu số của mỗi phân thức đều cùng bậc ba. Do đó đây là bất đẳng thức thuần nhất để đơn giản chúng ta có thể chuẩn hóa abc = 1.Với việc chuẩn hóa abc = 1, chúng ta sử dụng phép thế thích hợp để đưa bất đẳng thức đã cho về bất đẳng thức đơn giản hơn mà chúng ta dễ nhận ra việc áp dụng được bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để chứng minh.
vndoc.com Xem trực tuyến Tải xuống
Tổng quát hơn, khi so sánh hai số, hai biểu thức hoặc chứng minh một bất đẳng thức, ta có thể sử dụng các tính chất của bất đẳng thức được tóm tắt trong bảng sau(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})Chú ýTa còn gặp các mệnh đề dạng a ≤ b hoặc a ≥ b. Các mệnh đề dạng này cũng được gọi là bất đẳng thức. Để phân biệt, ta gọi chúng là các bất đẳng thức không ngặt và gọi các bất đẳng thức dạng a < b hoặc a > b là các bất đẳng thức ngặt.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a. nên bất đẳng thức trên có thể được viết dưới dạng. nên bất đẳng thức này tương đương với. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta được:. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 x. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta được. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x. Bất đẳng thức được viết lại dưới dạng:. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz kết hợp với bất đẳng thức AM. Do bất đẳng thức đã cho là thuần nhất với a b c.
01050001209.pdf
repository.vnu.edu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Luận văn đã biết phân tích điều kiện xảy ra của đẳng thức trong một số bất đẳng thức dạng phân thức để từ đó biết sử dụng điều kiện xảy ra của đẳng thức để chứng minh một số bất đẳng thức dạng phân thức có điều kiện.. Luận văn đã biết phân tích điều kiện xảy ra của đẳng thức trong một số bất đẳng thức dạng trung bình để từ đó biết sử dụng điều kiện xảy ra của đẳng thức để chứng minh một số bất đẳng thức dạng trung bình có điều kiện..
codona.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Bất đẳng thức có biểu thức dạng. hay giá trị. cũng có đánh giá bất đẳng thức. Bất đẳng thức JENSEN:. Bất đẳng thức có dạng. Các bài toán Bài toán 6.1: Chứng minh các bất đẳng thức: a). Bài toán 6.2: Chứng minh các bất đẳng thức a). Bài toán 6.3: Chứng minh bất đẳng thức với n nguyên dương: a). bất đẳng thức đúng. đúng Bài toán 6.4: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a). Bài toán 6.5: Chứng minh bất đẳng thức: a). Bài toán 6.6: Cho. Chứng minh: a). dấu đẳng thức xảy ra khi.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Tìm hằng số dương lớn nhất đê bất đẳng thức sau đúng với mọi a, b, c không âm có tổng bằng 3. Với , bất đẳng thức được chứng minh trực tiếp bằng Schur bậc nhất.. Bài toán 1.8 (Crux). Chứng minh. Bất đẳng thức trên được suy ra trực tiếp từ 2 bất đẳng thức sau. Chứng minh sử dụng bất đẳng thức AM – GM.. Bài toán 1.9 (APMO 1996). Với a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác, chứng minh bất đẳng thức. Cộng tương ứng 3 bất đẳng thức dạng sau. Bài toán 1.10 (Math Challeges).
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Từ định nghĩa của các hàm đơn điệu (tăng hoặc giảm) ta có thể đưa hai vế của một bất đẳng thức trở thành biến của một hàm đơn điệu tăng nghiêm ngặt mà bất đẳng thức kết quả vẫn đúng. Ngược lại nếu ta áp vào hai vế của một bất đẳng thức dạng hàm đơn điệu giảm nghiêm ngặt thì lúc ấy ta phải đảo chiều bất đẳng thức ban đầu để được bất đẳng thức đúng.. Nếu có bất đẳng thức không nghiêm ngặt a ≤ b (hoặc a ≥b) và. Nếu có bất đẳng thức nghiêm ngặt a <. Kiểu ký hiệu ghép nối.