Tìm thấy 20+ kết quả cho từ khóa "bất đẳng thức Schur"
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Nhiều Cách Để Chứng Minh Cho Bất Đẳng Thức Schur. Bất đẳng thức Schur là một bất đẳng thức chặt và đẹp mắt có nhiều ứng dụng để giải toán, nhưng khi áp dụng nó thì phải chứng minh nó xong rồi mới được áp dụng.. Ta có bài toán bất đẳng thức Schur: Với các số thực không âm a,b,c ta luôn có bất đẳng thức sau: a ( a − b. y = b − c ≥ 0 nên bất đẳng thức được viết lại thành:.
www.scribd.com Xem trực tuyến Tải xuống
Trần Xuân Đáng – GV THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam ĐịnhBẤT ĐẲNG THỨC SCHUR VÀ ỨNG DỤNGI. BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR Nếu a, b, c, t là các số thực dương bất kì thì a t ( a − b. 0 (1) Chứng minh. 0 (1) Đẳng thức ở (1) xảy ra khi và chỉ khi a = b = c II. a 3 + b3 + c 3 + 3abc ≥ a 2b + ab 2 + b 2 c + bc 2 + c 2 a + ca 2 ( 3. ab + bc + ca. Thí dụ 1.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Ta có thể viết bất đẳng thức cần chứng minh dưới dạng đồng. Suy ra bất đẳng thức (4.30) đúng. Bất đẳng thức cần chứng minh có thể viết dưới dạng (1 − x)3 + (1 − y)3 + (1 − z)3 + (1 − t)3 + 8xyzt ≥ 1. 3r, bất đẳng thức cần chứng. 4.8 Bất đẳng thức Vornicu-Schur Định lý 4.3 (Bất đẳng thức Vornicu-Schur 7). của bất đẳng thức Schur. Thành thử, bất đẳng thức cần chứng minh có thể viết dưới dạng x(a − b)(a − c. Nếu q ≤ 14 thì bất đẳng thức cần chứng minh đúng (bạn đọc tự kiểm tra điều này)..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Nhưng bất đẳng thức này tương đương với (3z − 1)2(2z + 1. Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có 8(p2 − 2q. Từ đây suy ra bất đẳng thức cần chứng minh.. Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng 8q + 2 ≥ 512r2, vì q + 2r = 1 nên bất. Bất đẳng thức này đúng với r ≤ 1/8. Vì bất đẳng thức cần. Bất đẳng thức này lại tương đương với (3q − 1)(4q − 1. Bất đẳng thức này đúng vì 14 ≤ q ≤ 13 . Bất đẳng thức này lại tương. Điều này đúng theo bất đẳng thức Schur. Theo bất đẳng thức Schur, ta có 9r ≥ 4q − 1.
codona.vn Xem trực tuyến Tải xuống
1.1.2 Khái niệm bất đẳng thức. 2.1.1 Bất đẳng thức AM-GM. 2.2 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. 2.2.1 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng đa thức . 2.3 Bất đẳng thức Schur. 2.3.1 Bất đẳng thức Schur. 2.3.3 Bất đẳng thức Schur suy rộng. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC. 1.1 Khái niệm bất đẳng thức. Bất đẳng thức cuối luôn đúng. Đẳng thức xảy ra khi z = 0 x y + y. Cộng ba bất đẳng thức trên theo vế ta có được:. Đẳng thức xảy ra khi a = 1.
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
1.1.2 Khái niệm bất đẳng thức. 2.1.1 Bất đẳng thức AM-GM. 2.2 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. 2.2.1 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng đa thức . 2.3 Bất đẳng thức Schur. 2.3.1 Bất đẳng thức Schur. 2.3.3 Bất đẳng thức Schur suy rộng. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC. 1.1 Khái niệm bất đẳng thức. Bất đẳng thức cuối luôn đúng. Đẳng thức xảy ra khi z = 0 x y + y. Cộng ba bất đẳng thức trên theo vế ta có được:. Đẳng thức xảy ra khi a = 1.
codona.vn Xem trực tuyến Tải xuống
1 Các bất đẳng thức kinh điển 6. 1.3 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz. 1.4 Bất đẳng thức Holder. 1.5 Bất đẳng thức Chebyshev. 1.6 Bất đẳng thức Minkowski. 1.7 Bất đẳng thức Schur. 1.8 Bất đẳng thức Vornicu - Schur. 1.9 Bất đẳng thức Bernoulli. 1 Các bất đẳng thức kinh điển. 1.3 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz.. 1.4 Bất đẳng thức Holder.. 1.5 Bất đẳng thức Chebyshev.. 1.6 Bất đẳng thức Minkowski.. 1.7 Bất đẳng thức Schur.. 1.8 Bất đẳng thức Vornicu - Schur.. 1.9 Bất đẳng thức Bernoulli.. 3 Tuyển tập
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
1 Các bất đẳng thức kinh điển 6. 1.3 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz. 1.4 Bất đẳng thức Holder. 1.5 Bất đẳng thức Chebyshev. 1.6 Bất đẳng thức Minkowski. 1.7 Bất đẳng thức Schur. 1.8 Bất đẳng thức Vornicu - Schur. 1.9 Bất đẳng thức Bernoulli. 1 Các bất đẳng thức kinh điển. 1.3 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz.. 1.4 Bất đẳng thức Holder.. 1.5 Bất đẳng thức Chebyshev.. 1.6 Bất đẳng thức Minkowski.. 1.7 Bất đẳng thức Schur.. 1.8 Bất đẳng thức Vornicu - Schur.. 1.9 Bất đẳng thức Bernoulli.. 3 Tuyển tập
www.scribd.com Xem trực tuyến Tải xuống
3 1.1.2 Khái niệm bất đẳng thức. 3 1.1.3 Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức. 13 2.1.1 Bất đẳng thức AM-GM. 27 2.2 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. 32 2.2.1 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng đa thức . 42 2.3 Bất đẳng thức Schur. 45 1 Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nhỏ - www.toanmath.com2 Mục lục 2.3.1 Bất đẳng thức Schur. 46 2.3.3 Bất đẳng thức Schur suy rộng. Đẳng thức xảy ra khi a. Chứng minh rằng a(b + c) b(c + a) c(a + b) 6. 3) và đẳng thức xảy ra khia = 1.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Biến đổi bất đẳng thức này về dạng (4.34). Thế vào (4.34) ta có bất đẳng thức tương đương 1. 4.8 Bất đẳng thức Vornicu-Schur Định lý 4.3 (Bất đẳng thức Vornicu-Schur 7). của bất đẳng thức Schur. Tiếp theo ta sẽ vận dụng bất đẳng thức này để chứng. Thành thử, bất đẳng thức cần chứng minh có thể viết dưới dạng x(a − b)(a − c. Do đó, bất đẳng thức cần chứng minh đúng theo bất đẳng thức Vornicu-Schur. chứng minh rằng. đẳng thức ba biến số đối xứng.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Nhưng bất đẳng thức này tương đương với (3z − 1)2(2z + 1. Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có 8(p2 − 2q. Từ đây suy ra bất đẳng thức cần chứng minh.. Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng 8q + 2 ≥ 512r2, vì q + 2r = 1 nên bất. Bất đẳng thức này đúng với r ≤ 1/8. Vì bất đẳng thức cần. Bất đẳng thức này lại tương đương với (3q − 1)(4q − 1. Bất đẳng thức này đúng vì 14 ≤ q ≤ 13 . Bất đẳng thức này lại tương. Điều này đúng theo bất đẳng thức Schur. Theo bất đẳng thức Schur, ta có 9r ≥ 4q − 1.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Ta có thể viết bất đẳng thức cần chứng minh dưới dạng đồng. Suy ra bất đẳng thức (4.30) đúng. Bất đẳng thức cần chứng minh có thể viết dưới dạng (1 − x)3 + (1 − y)3 + (1 − z)3 + (1 − t)3 + 8xyzt ≥ 1. 3r, bất đẳng thức cần chứng. 4.8 Bất đẳng thức Vornicu-Schur Định lý 4.3 (Bất đẳng thức Vornicu-Schur 7). của bất đẳng thức Schur. Thành thử, bất đẳng thức cần chứng minh có thể viết dưới dạng x(a − b)(a − c. Nếu q ≤ 14 thì bất đẳng thức cần chứng minh đúng (bạn đọc tự kiểm tra điều này)..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Nhưng bất đẳng thức này tương đương với (3z − 1)2(2z + 1. Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có 8(p2 − 2q. Từ đây suy ra bất đẳng thức cần chứng minh.. Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng 8q + 2 ≥ 512r2, vì q + 2r = 1 nên bất. Bất đẳng thức này đúng với r ≤ 1/8. Vì bất đẳng thức cần. Bất đẳng thức này lại tương đương với (3q − 1)(4q − 1. Bất đẳng thức này đúng vì 14 ≤ q ≤ 13 . Bất đẳng thức này lại tương. Điều này đúng theo bất đẳng thức Schur. Theo bất đẳng thức Schur, ta có 9r ≥ 4q − 1.
hoc360.net Xem trực tuyến Tải xuống
Theo bất đẳng thức Cô si. ta có: a b c. x y z .Bất đẳng thức đã cho thành:. Áp dụng bất đẳng thức Schur. Áp dụng bất đẳng thức Schur dạng. Chứng minh bất đẳng thức sau:. Chứng minh bất đẳng thức. Bất đẳng thức được chứng minh.. Do vậy bất đẳng thức. Ta có P a 3 b 3 c 3 3 a 1. Bất đẳng thức này đúng vì ta có:. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy dạng a b. b , ta có:. Bất đẳng thức đã cho thành:. Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có: xy x. b .Ta có 1 1 2 2.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz, ta dễ thấy. Bất đẳng thức cần chứng minh được đưa về 2. ta có thể đưa bài toán về chứng minh bất đẳng thức mạnh hơn là. Theo bất đẳng thức Schur bậc 4 thì. Vì vậy, bất đẳng thức trên được suy ra từ 3. Chứng minh bất đẳng thức sau bc + a. Đặt A = a 2 − 1 + (a+b)(a+c) bc (dễ thấy A ≤ 0), bất đẳng thức cần chứng minh có thể được viết lại dưới dạng.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Điều này hiển nhiên đúng theo bất đẳng thức Schur bậc 3.. Bất đẳng thức đã cho tương đương với:. Sử dụng bất đẳng thức quen thuộc sau:. áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có:. Sau khi sử dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có được bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:. Tiếp tục, áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwar và bất đẳng thức AM-GM, ta có:. Nhân các bất đẳng thức này với nhau rồi lấy căn, ta được bất đẳng thức cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: a = b = c..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Như vậy, ta sẽ thử chứng minh bất đẳng thức. Bài toán được chứng minh xong.. Chứng minh bất đẳng thức sau. c c ta có thể viết lại bất đẳng thức cần chứng minh dưới dạng. bất đẳng thức sau luôn đúng q. bất đẳng thức sau luôn đúng p 1. Chứng minh rằng khi. 1 Bất đẳng thức Schur. 3.1 Bất đẳng thức Schur. khi đó bất đẳng thức trở thành. Bất đẳng thức được chứng minh xong
www.vatly.edu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Như vậy, ta sẽ thử chứng minh bất đẳng thức. Bài toán được chứng minh xong.. Chứng minh bất đẳng thức sau. c c ta có thể viết lại bất đẳng thức cần chứng minh dưới dạng. bất đẳng thức sau luôn đúng q. bất đẳng thức sau luôn đúng p 1. Chứng minh rằng khi. 1 Bất đẳng thức Schur. 3.1 Bất đẳng thức Schur. khi đó bất đẳng thức trở thành. Bất đẳng thức được chứng minh xong
codona.vn Xem trực tuyến Tải xuống
1 Bất đẳng thức AM - GM. Bất đẳng thức AM - GM. 2 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz. Bất đẳng thức Schur. Bất đẳng thức Holder. Bất đẳng thức Chebyshev. 2 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. ta có a 1 + a 2. Chứng minh. BẤT ĐẲNG THỨC AM - GM. Ta có 1. Đẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c = 1. Ta có. Ta có:. (1) Ta có. Chứng minh bất đẳng thức. Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz. b 2 i Ta có. 0 Hay bất đẳng thức được chứng minh.. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY - SCHWARZ. 1) ta có 1 + a 2. c) ta có a 2 + b 2 + 1. Ta có 2.
toanmath.com Xem trực tuyến Tải xuống
1 Bất đẳng thức AM - GM. Bất đẳng thức AM - GM. 2 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz. Bất đẳng thức Schur. Bất đẳng thức Holder. Bất đẳng thức Chebyshev. 2 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. ta có a 1 + a 2. Chứng minh. BẤT ĐẲNG THỨC AM - GM. Ta có 1. Đẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c = 1. Ta có. Ta có:. (1) Ta có. Chứng minh bất đẳng thức. Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz. b 2 i Ta có. 0 Hay bất đẳng thức được chứng minh.. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY - SCHWARZ. 1) ta có 1 + a 2. c) ta có a 2 + b 2 + 1. Ta có 2.