bất đẳng thức Karamata

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ VỀ BẤT ĐẲNG THỨC KARAMATA VÀ ỨNG DỤNG ON THE KARAMATA’S INEQUALITY AND ITS APPLICATIONS CAO VĂN NUÔI - NGUYỄN QUANG THI Trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng TÓM TẮT Định lí Karamata và các tính chất của hàm lồi là một phần quan trọng và khó của các bất đẳng thức. Dựa vào định lí Karamata, người ta chứng minh được các bất đẳng thức: T. Popoviciu, bất đẳng thức A. Lupas và bất đẳng thức Vasile Cirtoaje 2.1.[2].

Bất đẳng thức tam giác

Nếu S=N với một độ đo kiểu đếm, khi đó chúng ta có được bất đẳng thức Holder cho các dãy từ không gian lp. Trong trường hợp không gian của các hàm giá trị phức khả tích, chúng ta có. Trong trường hợp không gian xác suất , là các ký hiệu để chỉ không gian của các biến ngẫu nhiên với momentphữu hạn,. Bất đẳng thức Holder trở thành. Bất đẳng thức Jensen. Bất đẳng thức Jensen là trường hợp đặc biệt của bất đẳng thức Karamata.. Bất đẳng thức Minkowski.

5 loại bất đẳng thức

Về bài bất đẳng thức trong đề thi VMO 2015

Bất đẳng thức này tương đương với x n >. Bất đẳng thức được chứng minh.. Bài toán 63 (Việt Nam TST, 2011). Do đó, theo bất đẳng thức Karamata thì:. Bài toán 64. Bài toán 65. Bài toán 66. Chứng minh bất đẳng thức sau đúng với mọi a >. Đến đây, sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có X q. Khi đó, ta có bất đẳng thức sau:. (2) Sử dụng bất đẳng thức Holder, ta có. Bất đẳng thức này tương đương với nt 2. t 6 1: Sử dụng bất đẳng thức Holder, ta có X n. Bất đẳng thức này tương đương với t 2

Một số lớp bất đẳng thức và bài toán cực trị với đa thức đối xứng ba biến

01050001876.pdf

VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ VỚI ĐA THỨC ĐỐI XỨNG BA BIẾN. 1.1 Đa thức đối xứng ba biến. 1.2 Tính chất cơ bản của bất đẳng thức. 1.3 Bất đẳng thức thường dùng. 1.3.1 Bất đẳng thức AM-GM. 1.3.2 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz. 1.3.3 Bất đẳng thức Karamata. 2 Bất đẳng thức với tổng không đổi 9 2.1 Bất đẳng thức có tổng không đổi với hàm phân thức hữu tỉ. 2.1.1 Sử dụng bất đẳng thức AM-GM. 2.1.2 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. 2.1.3 Sử dụng các tính chất của hàm số. 2.1.4 Bài toán liên quan. 2.2 Bất đẳng

Một số cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT

B ất đẳng thức đã cho tương đương với a(a + b + c) a (a + b + c) a (a + b + c) 3(a + b + c. b+c c+a a+b Áp dụng bất đẳng thức hoán vị ta có  a2 b2 c2 b2 c2 a2. b + c c + a a + b b + c c + a a + b Cộng theo vế hai bất đẳng thức trên ta được a2 b2 c2 1  a2 + b2 b 2 + c 2 c2 + a 2. 4  a+b b+c c+a  a+b+c = 2 Suy ra điều phải chứng minh. Áp dụng bất đẳng thức Karamata x 1 1 1 cho hàm y = f ( x. ta có 1− x P = f (a. 3 2 Bất đẳng thức được chứng minh.

Một số cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT

Trích đoạn Công phá Bất đẳng thức – Phiên bản 2.0 Your dreams – Our mission

Sử dụng các bất đẳng thức phụ 21 D. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 68 II. Dạng sử dụng các loại bất đẳng thức 181 II. Sử dụng phương pháp tam thức bậc hai chứng minh các bất đẳng thức 202 4. BÀI TOÁN I: TƯ TƯỞNG TỪ BẤT ĐẲNG THỨC JENSEN 226 II. BÀI TOÁN II: TƯ TƯỞNG TỪ BẤT ĐẲNG THỨC CHEBYSHEV 232 III. BÀI TOÁN III : TƯ TƯỞNG TỪ BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR 237 IV. BÀI TOÁN IV: TƯ TƯỞNG TỪ BẤT ĐẲNG THỨC HOLDER 243 V. Bất đẳng thức Jensen tổng quát 406 II. Bất đẳng thức Karamata 408 III.

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bất đẳng thức Muirhead và một số vấn đề liên quan

Thật vậy, bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với 1. Ví dụ này có thể áp dụng bất đẳng thức Karamata để chứng minh.. Giới thiệu một mở rộng của bất đẳng thức Muirhead được J

Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học vận dụng tính chất của hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức lượng giác trong tam giác nhằm phát triển kỹ năng giải toán cho học sinh

DẠY HỌC VẬN DỤNG TÍNH CHẤT CỦA HÀM LỒI ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC LƢỢNG GIÁC TRONG TAM GIÁC NHẰM PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH. Bất đẳng thức lượng giác liên quan đến các góc của tam giác. Vận dụng tính chất của hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức lượng giác trong tam giác nhằm phát triển kỹ năng giải toán cho học sinh. Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức lượng giác dạng đối xứng trong tam giác. Áp dụng bất đẳng thức Jensen. Áp dụng bất đẳng thức Karamata. 5 HS Học sinh.

Bất đẳng thức Karamata và ứng dụng

V Ề B ẤT ĐẲNG THỨC KARAMA TA VÀ ỨNG DỤNG. Định lí Karamata và các tính chất của hàm lồi là một phần quan trọng và khó của các b ất đẳng thức. Dựa vào định lí Karamata, người ta chứng minh được các bất đẳng thức: T. Popoviciu, bất đẳng thức A. Lupas và bất đẳng thức Vasile Cirtoaje 2.1.[2]. Các bất đẳng thức này đã có những ứng dụng trong việc giải một số bài toán khó. Và chúng tôi th ấy rằng: việc xây dựng các bất đẳng thức mới là rất cần thiết.

Ứng dụng và bất đẳng thức Karamata

codona.vn Xem trực tuyến Tải xuống

B t đ ng th c Karamata và ng d ng ấ ẳ ứ ứ ụ.

Bài Tập Có Đáp Án Chi Tiết Về Bất Đẳng Thức Karamata Và Một Số Ứng Dụng Của Cao Minh Quang

S ử d ụ ng b ấ t ñẳ ng th ứ c Karamata ta có ngay ñ i ề u c ầ n ch ứ ng minh.. ðẳ ng th ứ c x ả y ra khi và ch ỉ khi x 1 = x 2. Sau ñ ây ta s ẽ nêu m ộ t s ố ví d ụ ñể minh h ọ a cho vi ệ c ứ ng d ụ ng c ủ a b ấ t ñẳ ng th ứ c Karamata.. Một số ví dụ. Ví dụ 1 . Cho 2n s ố th ự c d ươ ng a b i i , i. Ch ứ ng minh r ằ ng. e x là hàm l ồ i trên ( 0. ñẳ ng th ứ c Karamata, ta có. Ví dụ 2 . 1 cos cos cos 3. Xác ñị nh khi nào x ả y ra ñẳ ng th ứ c?.

bất đẳng thức

www.scribd.com Xem trực tuyến Tải xuống

Nắm được một số kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức, tạo ra cácbất đẳng thức mới từ bất đẳng thức đã biết.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu các bất đẳng thức liênquan đến các lớp hàm như: bất đẳng thức hàm Cauchy, hàm đơn điệuvà hàm tựa đơn điệu, hàm lồi, lõm và tựa lồi, lõm, bất đẳng thức hàmJensen, bất đẳng thức hàm Karamata, bất đẳng thức liên quan đếntam giác và các áp dụng liên quan.

Bất đẳng thức trong lớp hàm siêu việt

01050002723.pdf

BẤT ĐẲNG THỨC. 6 1.4 Một số bất đẳng thức cổ điển. đẳng thức cổ điển. 13 2.2 Bất đẳng thức hàm logarit. Các bất đẳng thức trong lớp hàm mũ, logarit.. 0 ta có. 1.4 Một số bất đẳng thức cổ điển. Định lý 1.3 (Bất đẳng thức AM - GM, Xem [1-3. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x 1 = x 2. Định lý 1.4 (Bất đẳng thức dạng Karamata, Xem [1. Định lý 1.5 (Bất đẳng thức Jensen, Xem [1. Định lý 1.7 (Bất đẳng thức Bernoulli đối với tam thức bậc (α, β. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1.

Bất đẳng thức trong lớp hàm siêu việt

01050002723(1).pdf

codona.vn Xem trực tuyến Tải xuống

Tương tự, với hàm số y = log a x , a >. 0 suy ra hàm số lõm trên (0. 0 suy ra hàm số lồi trên (0. 1.4 Một số bất đẳng thức cổ điển. Định lý 1.3 (Bất đẳng thức AM - GM, Xem [1-3. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x 1 = x 2. Định lý 1.4 (Bất đẳng thức dạng Karamata, Xem [1. Định lý 1.5 (Bất đẳng thức Jensen, Xem [1. Cho hàm số y = f (x) liên tục và lồi trên [a, b. Nếu hàm số y = f (x) lõm trên [a, b] thì bất đẳng thức trên đổi chiều, tức là.

Bất Đẳng Thức, Bất Phương Trình - Bất Đẳng Thức

Cho các bất đẳng thức:. đúng.. đều đúng. Xét các bất đẳng thức: I) II) III). Bất đẳng thức nào đúng: A. Xét các bất đẳng thức: I). Ta cĩ: sai. Bất đẳng thức nào là đúng? A. Chỉ I đúng.. Chỉ III đúng.. Cả ba đều đúng. Áp dụng bất đẳng thức Cơ – si ta cĩ:. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.. bất đẳng thức:. tương đương với bất đẳng thức A.. Bất đẳng thức:. Tìm bất đẳng thức sai? A.. đẳng thức xảy ra. Khi đĩ ta cĩ A.. Khi đĩ ta cĩ: A. giá trị nhỏ nhất của.

Một số lớp bất đẳng thức hàm và các bài toán liên quan

01050001915.pdf